物质的分子热动学气体动理论.ppt

研究对象：物质的分子热运动。,八 热 学,状态参量,压强：气体作用在容器壁单位面积上的垂直作用力， 是气体分子对器壁碰撞的宏观表现。,平衡态,温度：反映物质内部分子运动的剧烈程度。,体积：气体分子所能到达的空间。,若某种气体处于热平衡、力学平衡与化学平衡之中，就说它处在热力学平衡状态。,1 气体动理论的基本概念,气体分子的热运动和相互碰撞永不停息，在宏观上表现为热动平衡状态 密度均匀、温度均匀、压强均匀。,平衡状态用一组状态参量值表示。,与外界没有能量交换，内部没有能量转换， 也没有外场作用。,理想气体的状态方程,理想气体： 无条件地服从三条实验定律（玻、盖、查）。,R：摩尔气体常量，R = 8.31 J/(mol.K),NA：阿伏伽德罗常数，NA = 6.022 1023 mol-1,设气体的分子数为N，每个分子的质量是m，,分子数密度,玻尔兹曼常量,2 理想气体的压强公式和温度公式,分子热运动的统计规律,分子热运动具有无序性与统计性。,气体处在平衡状态时，在容器中密度处处均匀，因此 沿各个方向运动的分子数目相等，分子速度在各个方向的分量的各种平均值也相等。,理想气体的微观模型,（1）气体分子的大小与气体分子间的距离相比较，可以忽略不计。,（2）气体分子间的运动服从经典力学规律。在碰撞中，每个分子可看作完全弹性的小球。,（4）除非研究气体分子在重力场中的分布情况，否则，分子所受重力也可忽略。,（3）因气体分子间的平均距离相当大，除碰撞瞬间外，分子间相互作用力可忽略不计。,总之，气体被看作是自由地、无规则地运动着的弹性球分子的集合。,压强公式的推导,长方形容器的边长分别为x、y、z，有N个同类气体的分子，每个分子的质量都是m。,某分子a每与A1面碰撞1次，,分子a对A1面的反作用冲量,分子a与A1面作连续两次碰撞之间，所需时间,单位时间内，分子a与A1面碰撞的次数,单位时间内，分子a作用在A1面上的冲量总值，,也即，作用在A1面上的力,A1面所受的平均力的大小，,也即，单位时间内，所有分子与A1面碰撞时所作用的冲量的总和,按压强定义得,按照统计假设，,压强是个统计平均量。,此式是个统计规律，而不是力学规律。,分子的平均平动动能,理想气体的温度公式,两式比较，得,气体的温度是气体分子平均平动动能的量度。,温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计的意义。,3 能量均分定理 理想气体的内能,分子的自由度,单原子分子，看作一质点， 3个自由度。,双原子分子，看作保持一定距离的两个质点， 3个平动自由度，2个转动自由度。,多原子分子，看作自由刚体， 3个平动自由度，3个转动自由度。,（常温下，不考虑振动自由度，认为分子完全刚性。）,气体分子任一（平动、转动）自由度的平均能量都等于kT/2。,能量均分定理,如果气体分子有i个自由度（平动、转动），则每个分子的总平均动能就是ikT/2。,理想气体的内能,气体分子的能量以及分子与分子之间的势能构成气体内部的总能量，称为气体的内能。,对于理想气体，不计分子与分子之间的势能，内能只是分子各种运动能量的总和。,1mol理想气体的内能是,理想气体的内能完全决定于分子运动的自由度和气体的热力学温度。,理想气体的内能只是温度的单值函数。,理想气体的内能的变化量与过程无关。,：分子总数,为速率在 间隔的分子数。,表示速率在 间隔的分子数所占的百分数。,4 麦克斯韦速率分布律,归一化条件,表示速率分布在 附近单位速率间隔内的分子数所占的百分数。,速率分布函数,对单个分子，表示分子具有速率在该单位速率间隔内的概率。,麦克斯韦速率分布律,1）算术平均速率,分子速率的三个统计值,2）方均根速率,3）最概然速率,在任一温度T时，气体中分子最可能具有的速度值。