测绘工程论文：基于灰色系统理论的深基坑边坡稳定性研究.doc

本科毕业设计（论文）基于灰色系统理论的深基坑边坡稳定性研究学 院： 土木工程 专 业： 测绘工程 学 号： 学生姓名： 指导教师： 职 称： 31摘要进入21世纪以来，随着城市化进程的加速，我们身边的高层建筑也越来越多。高层建筑的施工必然会带来大量的深基坑的开挖与支护，但是由于地质构造的错综复杂以及土体性质的高度不确定性，加上诸多人为的因素，使得深基坑工程边坡稳定性研究成为新的学术性问题。传统的深基坑边坡稳定性分析方法受着大量不确定性因素的制约，深基坑边坡稳定性的研究必须考虑到各种不确定性的因素，这是发展的必然趋势。本文结合灰色系统理论，以深基坑边坡系统作为一个灰色系统进行建模，首先对基坑实测数据进行灰色关联分析，在分析的基础上选取最优数列，建立灰色gm（1，n）模型。由模型计算得出预测值，与实测值拟合、比较，并进行精度检验。结果表明，拟合、预测误差较小，效果较好。研究得出，利用灰色建模可以跟踪基坑边坡支护结构的变形情况，而灰色关联分析在预防基坑失稳的问题上有着指导意义。灰色系统理论在深基坑边坡稳定性研究中，既有效又实用，有着良好的发展前景。关键词：深基坑工程；边坡稳定性；灰色建模；灰色关联分析abstractenter since twenty-first century, the city changes the acceleration of the process, there are more and more high-rise buildings.the high-rise building construction will bring a lot of deep foundation pit excavation and supporting.but because of the geological structure of the perplexing and soil properties of highly uncertainty, plus many man-made factors, the study on slope stability of deep foundation pit engineering becomes the new academic problems.while the traditional deep foundation pit slope stability analysis method by many uncertainty factors, deep foundation pit slope stability research must take into account various uncertain factors, which is the inevitable trend of development. based on the grey system theory, to deep foundation pit slope system as a grey system modeling, first of all on the foundation of measured data of gray correlation analysis, on the basis of the analysis of choosing the optimal sequence, to establish the gray gm (1, n) model.the model calculated by comparison between the predicted and measured values fit, test precision.the results show that, the fitting, prediction error is small, effect is good. paper, grey system theory in deep foundation pit slope stability study, both effective and practical, having good development prospect.use of gray model can track the slope of foundation pit supporting structure deformation, and the grey relational analysis in the prevention of instability of foundation pit on the problem is of great guiding significance.key words：deep foundation excavation；slope stability；gray prediction； gray correlation analysis目 录1 绪论11.1 前言11.2 研究现状11.2.1 深基坑工程研究现状11.2.2 灰色系统理论研究现状31.3 研究意义41.4 论文的组织与安排42 灰色系统理论52.1 灰色系统理论概论52.2 灰色系统理论的基本概念62.3 灰色关联度分析72.4 gm(1,n)模型113灰色系统理论在深基坑边坡中的应用143.1 工程概况143.2 工程数据灰色关联度分析173.3深基坑边坡稳定性的拟合与预测194 结论与展望264.1 结论264.2 展望26致谢27参考文献281 绪论1.1 前言近年来，高层建筑的迅速发展和地下空间的充分利用，促进了深基坑的发展。但是由于地层构造错综复杂，土地性质的高度不确定性,加上设计与施工管理的不善，因此深基坑边坡失稳垮塌是深基坑工程中常见的事故形式之一，给社会和人民造成了巨大的经济损失。传统的深基坑边坡稳定性分析方法在客观上存在着大量的不确定性，充分考虑由各种因素引起的不确定性是边坡稳定性研究的发展趋势。 虽然基坑变形是多种不确定性因素共同作用的结果，但是其变形系统的实质是一个灰色系统，所以，可以采用灰色系统理论对深基坑变形进行预测。根据灰色系统理论，建立基坑变形的预测模型，并利用工程的实际监测数据进行关联分析，建立灰色模型，计算得出拟合预测数据，根据预测数据及时准确的判断基坑支护结构所处的安全状态。这些方面的应用研究，在基坑建设中有着极为重要的意义。1.2 研究现状1.2.1 深基坑工程研究现状深基坑既是岩土工程的问题，也是结构工程的问题，在深基坑边坡稳定性的研究上，需要考虑的问题包括不同的土质条件、施工技术、设备水平等多个因素。目前来说，在深基坑的研究领域，提出了许多新的课题，特别是深基坑的复杂受力特征、土木工程性质的复杂性和不确定性以及土力学计算模型的近似假定和实际情况的出入等，使深基坑支护的研究越来越受到人们的重视。深基坑稳定性分析可分为无支护基坑和有支护基坑两种。对于无支护基坑来说，它的稳定性主要取决于开挖边坡的稳定性。边坡的稳定计算按极限平衡理论主要有毕肖普法和简单的普遍条分法，此外，边坡的稳定还可以用塑性极限分析和模糊极值理论。目前国内外预测深基坑稳定性的计算理论虽然很多，但是对基坑周围移动性状进行预测的方法却不多。深基坑边坡稳定性分析中存在大量的主观和客观上的不确定性问题，运用概率论与数理统计、模糊数学、神经网络等理论和方法对其进行分析与评价，减少人为主观因素的影响，提高分析与评价的可靠性，均起到了很好的作用，然而，对于边坡稳定性分析与评价这样一个如此复杂多变的问题，传统理论在实际应用中还是显示出了不少缺陷。边坡稳定性分析与评价面临有限数据的困扰，边坡岩体的复杂性和少量的试验难以覆盖边坡岩体结构和性质在分布上的不均匀性，同时大量的相关信息无法揭露，隐藏在边坡岩体的变形和破坏的表面现象之中。这些都为灰色系统理论在深基坑边坡稳定性分析中的应用提供了可能性。深基坑工程是当前岩土工程项目的研究热点，技术复杂、综合性很强，同时还面临提高工程质量、减少事故发生的发展要求。深基坑主要包括基坑支护体系设计与施工和土方开挖，作为综合的系统工程，它要求岩土工程和结构工程的技术人员密切配合。深基坑作为一个工程，也有一下的特点：(1)深基坑工程的临时性深基坑的支护体系是临时工程，一旦地下工程施工完毕就不再需要了。(2)深基坑工程具有很强的区域性岩土工程的区域性强，岩土性质千变万化，地质埋藏条件和水文地质条件的复杂性、不均匀性等，深基坑的开挖必须因地制宜。(3)深基坑工程具有较强的时空效应深基坑的深度和平面形状，对深基坑的稳定性和变形有较大的影响。(4)深基坑工程具有较强的环境效应深基坑工程的开挖必将引起周围地基中地下水位变化和应力场的改变，导致周围土体的变形，并对周围建筑产生影响而深基坑边坡支护结构变形的情况，也主要分为以下两种情况：(1)支护结构变形 深基坑开挖时，开挖面土体由原来的无限体弹性状态改变为半无限体弹塑性状态，状态的改变必然引起应力的重新分布。在应力重新分布过程中，开挖面土体产生了水平向的土压力不平衡，土压力不平衡导致支护结构产生水平向变形和位移，从而改变基坑内外围土体的原始应力状态而引起地层移动。基坑开挖时，支护结构在内侧卸去原有土压力，受基坑外侧主动土压力，坑底支护结构内侧受全部或部分被动土压力，不平衡土压力使支护结构产生变形或位移。支护结构的变形和位移又使主动土压力区和被动土压力区的土体发生位移，支护结构外侧主动土压力的土体向坑内移动，使背后土体水平应力减小，剪应力增加，当剪应力接近抗剪强度时，出现了塑性区，如果剪应力继续增大，超过抗剪强度时土体会发生塑性破坏，破坏的结果导致支护结构后土体在垂直方向的地层移动，当移动波及地表时，则发生地表沉降现象；而在开挖面以下的被动区土体向坑内移动，使坑底水平向应力增大，导致坑底土体剪应力增大而发生水平向挤压和向上隆起位移。支护结构变形不仅使支护结构外侧发生地层损失而引起地表沉降，而且还使支护结构外侧塑性区扩大，因而增加了支护结构外侧土体向坑内移动和相应地坑内隆起，支护结构变形是引起周围地层移动的重要原因。(2)支护结构后地表沉降 当开挖深度较大且土质软弱时，基坑周围土体塑性区范围较大，土体的塑性流动也比较大，土体从支护结构外围向坑内和坑底移动，由此使支护结构后地表产生地层沉降，这是地表沉降的主要原因。同时由于支护结构后缘土体存在着“主应力拱形圈”，当支护结构水平位移值达到一定程度时，位于“主应力拱形圈”内的土体其塑性状态表现得更为明显，当土体的剪切力超过土体的抗剪强度时，将沿着“主应力拱形圈”的界面发生剪切滑移失稳，造成土层产生不均匀沉降。目前，深基坑边坡安全预警的主要内容是进行边坡稳定性评价，利用深基坑支护结构的位移检测数据进行建模，预测边坡的变化发展趋势。对边坡的稳定性分析主要有极限平衡法和不确定性分析法。以确定论为指导思想的传统的极限平衡法，存在着各种假定和适用范围，但是地质条件的不确定因素太多，所以在实际运用中出现了不少的缺陷。而这些传统方法所面临的难题，数据的有限性，高度的不确定性，都为灰色系统理论在深基坑边坡稳定性研究方面提供了可能性。1.2.2 灰色系统理论研究现状现代科学技术在高度分化的基础上高度综合的大趋势，导致了具有方法论意义的横断学科群的出现，横断学科揭示了事物之间更为深刻、更具本质性的内在联系，大大促进了科学技术的整体化进程；许多科学领域中长期难以解决的复杂问题随着新兴横断学科的出现迎刃而解；人们对自然界和客观事物演化规律的认识也由于横断学科的出现而逐步深化。上世纪 40 年代末期诞生的系统论、信息论、控制论，产生于 60年代末、70 年代初期的耗散结构理论、协同学、突变论、分形理论以及 70 年代中后期相继出现的超循环理论、动力系统理论、泛系理论等都是具有横向性、交叉性的新兴学科。1882年，邓聚龙教授创立的灰色系统理论，是一种研究少数据、贫信息不确定性问题的新方法。灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象，主要通过对“部分”已知信息的生成、开发，提取有价值的信息，实现对系统运行行为、演化规律的正确描述和有效监控。社会、经济、农业、工业、生态、生物等许多系统，是按照研究对象所属的领域和范围命名的，而灰色系统确是按颜色命名的。在控制论中，人们常用颜色的深浅形容信息的明确程度，如艾什比(ashby)将内部信息未知的对象称为黑箱(blackbox)，这种称谓已为人们普遍接受。我们用“黑”表示信息未知，用“白”表示信息完全明确，用“灰”表示部分信息明确、部分信息不明确。相应地，信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。 灰色理论经过短短几十年的发展，已经成功用于社会、经济等各个方面，成为预测、决策、分析和控制的有利工具。灰色理论目前已广泛应用于岩土工程领域，利用灰色关联分析方法来分析影响深基坑边坡稳定的因素，对影响因素的作用程度做优劣排序，以明确各因素的影响程度，指导工程设计。从众多灰色理论研究者的成果来看，对边坡的研究多集中在岩质边坡，对于土质边坡特别是深基坑边坡的应用非常少。1.3 研究意义随着科技的日新月异与城市化脚步的不断加快，高楼大厦在我们的城市当中出现的越来越多，这也意味着大量深基坑工程的开挖与支护。深基坑的安全稳定性问题，成为人民日益关注的问题。而灰色理论系统，可以根据对大量数据的分析，针对不确定的对象进行分析预测决策，建立灰色模型，进行灰色分析之后得出预测数据，指导深基坑工程的工作，能及时发现施工中存在的问题，从而很大程度上避免了事故的发生，对安全施工以及深基坑的研究发展，提出来新的发展方向，有着极为重要的意义。1.4 论文的组织与安排本文以南京水西门大街乐福来地下商业街基坑为实例，根据实测数据，运用灰色系统理论gm(1,n)模型，进行关联度计算，计算出时间响应函数，对深基坑进行预测并检验精度模型。本文共分为五章，每章的论述重点如下：第一章介绍了论文课题的研究背景、研究现状以及研究意义第二章主要介绍灰色系统理论的概念原理以及gm(1,n)模型第三章讲述地下商业广场基坑实际运用模拟第四章是全文的总结和展望2 灰色系统理论2.1 灰色系统理论概论人们通过概率与数理统计，解决样本量大、数据多但缺乏明显规律的问题，即“大样本不确定性”问题；人们用模糊数学处理人的经验与认知先验信息的不确定问题，即“认知不确定性”问题，而灰色系统理论是针对既无经验，数据又少的不确定性问题，即“少数据不确定性问题”问题提出的。目前，灰色理论系统（简称灰理论）的主要内容有：（1）灰哲学 研究定性认知与定量认知、符号认知的关系；研究默承认默否认、否认、承认、确认、公认的内涵、原理、性质、模式；研究少信息的思维规律。（2）灰生成 灰生成是数据的映射、转化、加工、升华和处理。其目的是为灰哲学提供定性资料的转化数据，为灰分析提供数据的可比领域，为灰建模提供初加工的数据基，为灰决策提供统一测度的数据矩阵。（3）灰分析 灰关联分析是对运行机制与物理原型不清晰或者根本缺乏物理原型的灰关系序列化、模式化，进而建立灰关联分析模型，使灰关系量化、序化、显化。（4）灰建模 灰建模是少数据的建模，是局域灰因白果律、差异信息原理、平射原理的建模，其目的实在数据有限的条件下，模仿微分方程建立具有部分微分方程性质的模型。（5）灰预测 灰预测是建立时轴上现在与未来的定量关系。通过此定量关系预测事物的发展。（6）灰决策 灰觉得是对时间与对策的灰关系，在数据的统一测度空间，按目标进行量化，或灰关联化，以找出对付事件的满意对策。（7）灰控制 灰控制目前主要是灰预测控制，灰预测控制是按新陈代谢的采样序列，建立时轴上的滚动模型，通过滚动模型获得系统行为的发展的预测值，然后用预测值对系统进行控制。（8）灰评估 灰评估是对事物的灰色类别进行评估。2.2 灰色系统理论的基本概念（1）灰色系统信息不完全的系统称为灰色系统。信息不完全一般指：系统因素不完全明确；因素关系不完全清楚；系统结构不完全知道；系统的作用原理不完全明了。（2）灰数、灰元、灰关系灰数、灰元、灰关系是灰色现象的特征，是灰色系统的标志。灰数是指信息不完全的数，即只知道大概范围而不知道其确切值的数，灰数是一个数集，记为；灰元是指信息不完全的元素；灰关系是指信息不完全的关系。（3）灰数的白化值所谓灰数的白化值是指，令为区间，为中的数，若在中取值，则称为的一个可能的白化值。（4）数据生成将原始数据列中的数据，按某种要求作数据处理称为数据生成。如建模生成和关联生成。（5）累加生成和累减生成累加生成与累减生成是灰色系统理论与方法中占特殊地位的两种数据生成方法，常用于建模，亦称建模生成。累加生成（简称ago），即对原始数据列中各时刻的数据依次累加，从而形成新的序列。设原始数列为 对做一次累加生成序列（1ago） 即得到一次累加生成序列若对作m次累加生成（记作mago），则有 累减生成是ago的逆运算，即对生成序列的前后两数剧进行差值运算 mago和miago（ago的逆运算）的关系式是2.3 灰色关联度分析由灰色系统理论提出的灰色关联度分析方法，是基于行为因子序列的微观或宏观几何接近，以分析和确定因子间的影响度或因子对主行为的贡献测度而进行的一种分析方法。灰色关联是指事物之间的不确定性关联，或系统因子与主行为之间的不确定性关联。它根据因素之间发展态势的相似或相异程度来衡量因素间的关联程度。由于关联度分析是按发展趋势作分析，因而对样本量的大小没有太高的要求，分析时也不需要典型的分布规律，而且分析的结果一般与定性分析吻合，具有广泛的实用价值。（1）构造灰色关联因子集对抽象系统进行关联分析时，首先要确定表征系统特征的数据列。表征方法有直接法和间接法两种。直接法指对能直接反映系统行为特征的序列，可以直接进行灰色关联分析。间接法指对不能直接找到表征系统的行为特征数列，这就需要寻找表征系统行为特征的间接量，称为映射量，然后用此映射量进行分析。在灰色系统理论中，确定表征系统特征的数据列并对数据进行处理，称为构造灰色关联因子集。灰色关联因子集是灰色关联分析的重要概念，一般来说，进行灰色关联分析时，都要把原始因子转化为灰色关联因子集。设时间序列（原始序列）常用的转化方式有以下6种初值化平均值化最大值化最小值化区间值化考虑令则正因子化令则（2)灰色关联度计算公式设为参考序列，为比较序列，则和的关联系数 （2.1）式中，为分辨系数，越小分辨率越大，一般的取值区间为0,1，通常取=0.5。于是，可求出与的关联系数则灰色关联度定义为灰色关联度具有如下特性。规范性：偶对性：整体性：若，则一般地有接近性：越小，则越大，与 越接近。从上述灰色关联度的性质可以看出，灰色关联度一般不满足对称性，于是便有了如下满足对称性的灰色关联度计算公式。改进关联度法： （2.2）相对变率关联度法： （2.3）式中，。斜率关联度法： （2.4）式中， （2.5）（3）灰色关联序设参考序列与比较序列，其关联度分别为，按关联度大小排序即为关联序。在灰色关联分析中，关联序的大小体现了比较因子对参考因子的影响及作用的大小，其意义高于关联度本身的大小。需要指出的是，在关联度的分析中，数列的数列方法不同，关联度的大小会发生变化，但关联序一般是不会发生变化的。也就是说，关联度的大小只是因子之间相互影响、相互作用的外在表现，而关联序才是其实质。2.4 gm(1,n)模型在灰色系统理论中，由gm(1,n)模型描述的系统状态方程，提供了系统主行为与其他行为因子之间的不确定性关联的描述方法，他根据系统因子之间发展态势的相似性，来进行系统主行为与其他行为因子的动态关联分析。gm(1,n)是一阶的n个变量的微分方程型模型，令为系统主行为因子，为行为因子： （2.6）式中，n是数据序列的长度，记是的一阶累加生成序列，则gm(1,n)白化形式的微分方程是： （2.7）将上式离散化，且取的背景值后，便可以构成下面的矩阵形式： （2.8）式中，。令 （2.9）可写成下面的形式： （2.10）由最小二乘法，可求得参数的计算式为 （2.11）将求得的参数带入矩阵方程，解此微分方程，可以求得相应函数为 (2.12)可以根据k时刻的已知来预报同一时刻的，并求其还原值： （2.13）模型的目的是为了预测，因此需要判断模型预测是否符合精度要求。对模型精度评定的方法有残差大小检验、关联度检验和后验差检验3种。一般采用后验差检验，方法如下：设由gm(1,n)模型得到计算残差 （2.14）记原始数列以及残差数列e的方差分别为,则 （ 2.15）式中，然后计算后验差比值 （2.16） 模型精度等级判别式（见表2.1）表2.1 模型精度等级模型精度等级c1级（好）c0.352级（合格）0.35c0.53级(勉强)0.5c0.654级（不合格）0.65c3灰色系统理论在深基坑边坡中的应用3.1 工程概况深基坑是一个复杂的系统性工程，影响深基坑边坡的稳定性的因素有很多，除了地质土体这些客观的因素，还牵扯到气候等。但是这些因素我们实际施工中无法测量得出，即便如此，我们依然可以根据在实际安全测量工作中记录的数据，利用灰色系统理论的方法进行建模、分析、拟合等，从而发现数据中隐含的内在规律和信息，用以预测深基坑施工的安全状态，及时发现施工中存在的问题，避免坍塌事故的发生。我们以南京水西门大街乐福来地下商业街基坑为实例，利用灰色系统理论gm(1,n)模型为基础，对地下支护结构进行模拟和预测。纪念馆与明园地块地下过街通道建设工程位于南京市建邺区江东商业文化中心水西门大街，向西距离水西门大街与江东路交叉口约230米。通道采用矩形顶管法施工，主要包括内经3m5m，长约93米的地下人行通道及4座净宽为5m的出入口。顶管平均覆土仅为4.5m，顶管下穿道路上方有密集的重要管线群（包括1.2m的供水管），下方有地铁二号线隧道，工作井及出入口与周边建筑物间距较小，对地层沉降控制要求较高。实际监测的内容包括有：（1）围护桩水平及竖向位移监测基坑围护桩顶水平位移及垂直位移共用同一监测点，围护桩顶位移设在桩顶处，待围护桩顶冠梁施工时，直接插入由质监站提供的标准观测标。在典型断面处布设观测点，共布置9个位移观测点，其中始发工作井部位3个观测点，出入口部位6个观测点。（2）围护结构深层水平位移监测本基坑周边状况复杂，为确保基坑安全开挖，在基坑开挖区工作井及出入口深度较大的部位围护结构内共埋设8根测斜管，编号为cxi（i=1-8），每根测斜管的深度与所在位置的smw工法桩型钢的长度相当。（3）支撑轴力监测根据设计文件要求，在基坑典型断面处，埋设钢筋计以监测支撑轴力，每道支撑设一个，在始发井、出土井、南端出入口各设1个监测断面，共6个观测点，测点编号分别为zli-*图3.1 基坑基准点测量控制图实际的监测数据的内容分为4组，分别为地表沉降、水平位移、轴力和测斜。观测时间从2009年11月22号至2009年12月6号，以2天为一个周期，共分为8个周期。以下为观测的具体数据。表3.1 地表沉降数据日期db1db2db3db4db5db6db72009/11/2200000002009/11/24-12.212.3-12.10.1-11.2-12.212.32009/11/26-12.112.212.3-0.113.3-12.212.22009/11/28-11.311.1-12.1-0.212.3-12.2-7.32009/11/30-12.4012.2-0.311.111.210.12009/12/02-13.212.1-13.100-12.82009/12/0412.1000.112.1-12.192009/12/0612.2-12.1-12.30.41010.210.2表3.2 水平位移数据日期qd1qd2qd32009/11/22-12.2-0.2-0.12009/11/24-12.3-0.10.12009/11/26-12.20.20.3 表3.2 水平位移数据续 续表3.22009/11/28-12.10.1-0.12009/11/30-11.7-0.3-0.22009/12/02-11.8-0.1-0.12009/12/04-12.30.10.12009/12/06-13.1-0.10.1表3.3 轴力位移数据 日期zl1zl22009/11/22012.32009/11/2412.412.22009/11/2612.112.02009/11/2811.912.12009/11/30-12.1-12.22009/12/02-11.3-12.12009/12/0412.312.32009/12/06-10.112.3表3.4 测斜数据日期cx01cx02cx032009/11/224.412.10.42009/11/244.612.110.62009/11/264.5-12.30.92009/11/286.6-12.20.12009/11/30-3.112.20.12009/12/029.612.11.62009/12/040.8-12.11.12009/12/06-12.39.31.93.2 工程数据灰色关联度分析运用gm(1,n)模型建模，首先要做的工作是关联度计算，求得最优关联数据组，用以gm（1，n）的计算。假设支护结构的水平位移作为因变量，将其他的因素作为自变量，探究这些因素对于因变量的影响。取水平位移监测点qd1为因变量序列，设为母序列，以轴力为例，设为子序列，计算轴力两组数据的关联序，求得最优关联数据组。轴力1，轴力2，qd1的原始数据组为：进行初值转化（区间值转化法），结果如下表：表 1.5 初值计算转换表日期qd1zl1zl22009/11/220.6430.49312009/11/240.57110.9992009/11/260.6420.9870.9882009/11/280.7140.9790.9912009/11/301002009/12/020.9290.0300.0042009/12/040.5710.99512009/12/0600.0811计算各个时刻子序列与母序列绝对差值，表 3.6 母序列和子序列各个时刻的绝对差日期zl1zl22009/11/220.150.3572009/11/240.4290.4282009/11/260.3450.3462009/11/280.2650.2772009/11/30112009/12/020.8990.9252009/12/040.4240.4292009/12/0601从上面的数据可以得出，绝对差的最大值为1，最小值为0，运用公式2.1，计算出各个时刻的关联系数，如下：计算两组数据的关系系数平均数g（水平位移，轴力1）=0.716，g（水平位移，轴力2）=0.638，因此zl1的关联度优于zl2。同理，再以地表沉降为子序列，计算得到与母序列水平位移的关联度：最优关联数据组为db6；以测斜为子序列，计算得到与母序列水平位移的关联度：最优关联数据组为cx2。选取与母序列的最优关联度数据组，形成新的数据组，进行gm（1，n）建模。表3.7 gm(1,n)数据组日期水平位移地表沉降轴力测斜2009/11/22-12.20012.12009/11/24-12.3-12.212.412.12009/11/26-12.2-12.212.1-12.32009/11/28-12.1-12.211.9-12.22009/11/30-11.711.2-12.112.22009/12/02-11.8-12.-11.312.12009/12/04-12.3-12.112.3-12.12009/12/06-13.110.2-10.19.33.3深基坑边坡稳定性的拟合与预测选取数据完成后，进行gm（1，n）建模，假设水平位移为因变量，地表沉降、测斜、轴力等均为自变量，计算过程如下：设水平位移、地表沉降、轴力、测斜的初始数据为，初始数据组如下对数据进行一次累加，形成新的ago数列（为对应数据的一次累加后形成的新数列）依据公式2.8，生成紧邻均值数列依据公式2.9，计算得到b的矩阵y的矩阵为由公式2.10，得到的矩阵为将的值代入公式3-11，可以求得得到时间响应函数为则gm（1，n）对x的拟合值为根据计算得到的时间响应函数，计算的预测值，得到的数据组为计算实测数据与拟合预测数据的残差，表格3.8 11个周期内支护结构水平位移残差计算表日期水平位移预测水平位移残差e2009/11/22-12.2-12.200002009/11/24-12.3-12.0329-0.26712009/11/26-12.2-12.1047-0.09532009/11/28-12.1-11.1541-0.94592009/11/30-11.7-11.5411-0.15892009/12/02-11.8-14.03062.23062009/12/04-12.3-13.15400.8542009/12/06-13.1-9.9286-3.17142009/12/08-12.3-12.44230.14232009/12/10-12.3-12.66400.3642009/12/12-12.6-14.62032.0203对各组数据进行精度评定，具体计算步骤如下：原始数据的平均值：原始数据的方差为：残差序列的均值：残差序列的方差为：计算均方差比值c因为为精度好的判别条件，模型模拟精度达到一级要求。图3.2 k个周期预测值与实测值比较图图3.3 k+1个周期实测值与预测值比较图图3.4 k+2个周期实测值与预测值比较图图3.5 k+3个周期实测值与预测值比较图由表可以看出，随着周期的增加，预测值和实际值的误差逐步增大，因此预测周期不应超过三个，否则误差将远远超出控制。但是在实际的基坑施工过程中，预测一个周期可以减少大量的外业工作，最实际的是可以模拟预测基坑的变化，及时的发现施工中存在的问题，避免基坑事故的发生。基坑是一个极为复杂的工程，影响的因素除了本文提到的这些因素外，还存在其他的很多的原因，湿度、温度、土体条件都会对基坑的支护产生影响。即便如此，在实际的基坑施工过程中，这一到两个的预测值都能起到极大的作用，它可以判断基坑的施工是否在设定的安全范围之内，一旦预测值出现较大的波动，即能提醒施工人员及时检查基坑支护结构所处的安全状态，并及时采取措施，可以在一定的程度上做到防患于未燃。本文利用灰色系统理论“信息少，数据贫”的特点，总结深基坑支护结构实测数据的规律，预测出未来周期内基坑支护结构的变化，从而指导基坑工作的进行。4 结论与展望4.1 结论迄今为止，国内外对于基坑支护结构稳定的研究，大部分还是选择采用极限平衡法，算法十分复杂，而简化计算又存在诸多的假定条件，这样的客观条件使得方法的适用条件十分有限。这些年城市建筑工程的飞速发展，大量深基坑的建设，使得深基坑支护结构的稳定性也逐渐成为学者们研究的热点问题。但是，基坑工程不同于一般的建筑工程，基坑支护结构的稳定性存在诸多不确定性的因素，土体条件的制约，水文因素的影响等等，都对基坑支护结构稳定性的研究提出了严峻的考验。邓聚龙教授提出的灰色系统理论，依据该理论“数据少，信息贫”的特点，深基坑支护结构就符合理论的要求，部分信息已知，部分信息未知，根据对已知数据的规律总结，运用规律，预测基坑支护结构的发展状态。本文以南京水西门基坑工程的实例，对该基坑的支护结构的监测数据进行关联分析，在关联分析的基础上运用gm(1,n)模型理论，用模型计算得到的预测值与实测值比较，在一至两个周期内，预测值和实测值的误差极小。而预测值对基坑施工有着很好的指导性，在基坑安全施工上有着重要的意义。另一方面，也证实灰色系统理论确实可以运用在深基坑边坡的稳定性研究当中，它可以忽略传统深基坑研究中众多的制约条件，同时还有较高的预测精度，它完全可以成为基坑支护结构稳定性