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收稿日期: 作者简介:尹学峰( ),男,硕士研究生,主要研究方向:测试、计量和信号处理。 年 月宇航计测技术 , 第 卷 第 期 , 文章编号: () DOI: 转轴扭转变形动态测量噪声消除方法研究 尹学峰 朱玥琦 吉小军 (上海交通大学电子信息与电气工程学院,上海 ) 摘 要 转轴的扭转变形信号中包含了大量与转轴运行状态相关的信息,但往往被噪声所淹没,合理的去 噪处理能够得到更有效的信号成分,有助于对转轴的工作状态做出正确的判断。 相比于传统滤波方法,基于 的去噪方法有较强的自适应性,更适合动态信号的处理。 从转轴相互正交的两个方向采集的相位差信号,依据两 路信号 分解后各阶本征模态函数的相关性去除噪声并恢复出有效信号。 仿真验证了该方法的有效性,并将 其运用到实际转轴扭转变形信号的处理中,得到了更为准确的扭转变形信息。 关键词 转轴 扭转变形 测量 相位差 去噪 中图分类号: 文献标识码: Reduction of Dynamic Noise in the Measurement of Shaft Torsional Deformation Based on EMD - - - ( , , , ) Abstract - , , - , Key words 1 引 言 转轴扭转变形是由大小相等,方向相反,作用面 都垂直于杆轴的两个力偶引起的,表现为杆件的任 意两个横截面发生绕轴线的相对运动。 轴扭转变形 能够反映出轴的负载特性、安全性以及材料特性等 许多信息,在机械工程领域这是一项基础而关键的 测试需求,特别是转轴的动态扭转变形能够间接表 征旋转机械的扭矩 、功率等运行状况信息 , 从而可以 对设备的动力特性、运行可靠性进行检测和故障诊 断。 因此,轴扭转变形测试是机械产品开发、质量检 测、优化控制、工矿检测和故障诊断的重要内容。 万方数据 关于转轴动态扭转变形的测试,国内外有关机 构已经进行了大量的研究和开发工作 ,其中主要 的技术手段是采用编码器来测量轴扭转角的方法, 将两个编码器沿轴向一定间隔安装在转轴上,测量 由编码器发出的脉冲时间间隔可以获得轴在安装编 码器的断面处的角速度,通过比较转轴二端断面的 角速度,进而得到扭转角速度和其他有关扭角、扭振 的信息 。 清华大学张晓玲提出了一种扭转变形测试 的技术方案 , 但是并没有涉及因轴系旋转而引起 的动态振动噪声的处理问题。 太原理工大学孙良环 提出了应用高精度光电编码器测取扭振信号,用希 尔伯特变换法进行扭振信号分析,并尝试了利用该 扭振测量方法对齿轮进行故障诊断的研究 。 但 该文献侧重对扭振信号的测试和分析, 没有涉及扭 转变形与振动信号的分离问题。 针对转轴扭转动态扭转变形的测量问题 , 在前 期对测试方法和系统设计与实现进行研究的基础 上 ,本文着重研究动态测试信号的处理问题,提 出了采用 方法来消除由于转速波动和轴系振 动等对测试结果的影响,对实现的基本原理和具体 过程进行了详细说明,对其有效性进行了理论仿真 和实验测试。 2 转轴动态扭转变形测试方法及其振 动影响分析 弹性轴在受到大小为 的扭矩载荷作用时,轴 将产生扭转形变,相距长度为 L 的截面绕中心轴发 生相对转动,从而产生一个扭转角 N L GIP () 式中 : G 材料的剪切弹性模量 ;IP 横截面 对圆心的极惯性矩。 因此转角 就代表了轴的扭转 变形量,也反映了轴的机械特性,在预先测得轴的剪 切弹性模量和极惯性矩的情况下,便可由转角 计 算出轴承受的扭矩载荷值。 在前期的研究中,我们已开发了如图 所示的 轴扭转变形动态测量系统 ,通过在被测旋转轴相 隔一定距离的位置处平行地加工上反光 不反光的 色标带 ,在与被测轴通过轴承相固连的套筒 A、B 位 置安装两个反射式激光测头。 为了抑制振动影响, 在与 A B 正交的位置 C D 也布置一组同样的探头, 测试中可以同步得到两组信号 ( 在下文中 A B、C D 产生的信号分别记为 x 路、y 路信号)。 图 1 测量原理示意图 当转轴旋转并承受一定的扭矩载荷时,A、B 两 位置处传感器会输出频率相同但存在固定相位差的 两路脉冲信号,如图 所示。 脉冲信号周期 T 反映 了轴的转速,两路脉冲的相位差 T变化反映了转轴 发生的扭转变形角,色标带的数目决定了测量的动 态特性。 假设色标条数目为 m,则脉冲信号的周期 T 和转速 n ( )的关系为 n Tm () 扭转角 和相位差 T的关系为 图 2 测试系统输出脉冲波形示意图 T T () 宇航计测技术 年 万方数据 由式() 式()可以看出,只要测出脉冲信号 的周期 T 和两路脉冲信号的相位差脉宽 T, 就可以 得知一定扭矩载荷下扭转角的大小。 测试系统中采 用了 高速计数器来对周期和脉宽进行填充计 数测量,由于周期 T 的值会因为转速的不同而变化, 每个脉冲周期会同时测量一个相位差计数值 T,这 样的测量过程从空间上看是对转轴等角度间隔(即 )进行取样。 从时间上看,数据采集可以 理解为按照可变的采样间隔 T 对相位差信号采样, 即一个变采样率的取样过程,实际采样率是与转速 密切相关的。 另一方面,由于一般转轴的剪切弹性模量都很 大,由扭矩载荷引起的扭转变形量非常小,在测量过 程中,转速的波动及其机械系统的振动等会引起脉 冲波前后沿的非同步抖动,这样会造成测量的信噪 比非常低,从而会给转速和相位的测量带来很大的 影响。 实际测试中转速波动和机械振动是被测对象 自身存在的难以消除的因素,因此为了准确的进行 微弱的扭转变形量测量,必须采取合适的信号处理 方法对振动噪声进行分离和消除。 3 基于 EMD 的振动噪声分离与处理 3 1 EMD 分解 从相关文献来看,目前对动态振动信号处理中 采用的方法主要有自适应滤波、小波分解以及神经 网络等。 这些常用的方法都需要对被处理对象有一 定的先验知识,如应用最多的小波方法,其处理效果 在很大程度上取决于小波基函数的选择,在实际工 程应用中,恰当的小波基函数选择困难且不具备自 适应性。 经验模态分解法( - , )是新发展起来的处理非线性非平稳 信号的时频分析方法。 这种方法吸取了小波变换多 分辨率的优点 ,同时又克服了小波方法中基函数选 择困难且不具备自适应性的缺陷 ,因而可以较好 地用来对非平稳信号进行滤波和去噪。该方法的主 要思想是把一个时间序列的信号分解成若干不同尺 度的本征模态函数( , ) 和一个残余量。 各 反映了信号的局部特性,残 余量反映了信号的趋势或均值。 各 要满足两 个条件 :整个信号中零点数与极点数(包括极 大值点和极小值点)相等,最多相差 ;信号上任 意一点,由局部极大值点确定的包络线和由局部极 小值点确定的包络线均值均为零 ,即信号关于时 间轴局部对称,具体分解过程可采用以下方法: ()首先确定出信号 x(t) 的所有极大值点和 极小值点,然后将所有极大值点和极小值点分别用 三次样条曲线拟合,从而获得信号的上包络曲线和 下包络曲线,计算出它们的平均值曲线 m(t),用 x(t) 减去 m(t) 得 h(t) x(t) m(t)() () 若 h(t) 不满足 的两个条件,则将 h(t) 作为原信号重复第()步,直到满足条件,完 成 第一阶分解得 C(t) hk(t)() ()从原信号中减去 C(t) ,得第一阶剩余信 号 r(t) x(t) C(t)() 再把 r(t) 作为新的原信号,重复第()、() 步, 依 次 得 到 C(t)、r(t)、C(t)、r(t)、Cn(t)、 rn(t)。 ()当 rn(t) 成为一个单调函数时,筛分结束。 由此得到把原始数据表示为本征模态函数分量和一 个残余项之和。 这样原始信号便分解为 x(t) n i Ci(t) rn(t)() 从上述的 分解过程可以看出,这种分解方 法可以理解为以信号的极值特征尺度为度量的筛分 过程。 信号从最小的特征尺度进行筛分,从而获得 最短周期的固有模态函数,随后,经过一层层的筛 分,获得周期长度逐渐增大的多 ,这个过程也体 现了多分辨分析的滤波过程。 越早分解出来的本征 模函数频率越高,第一个分解出来的代表原信号的 最高频率成份。 这种滤波器充分保留了信号本身的 非线性和非平稳特征,具有自适应强,对信号类型没 有限制的特点。 利用这些特征可以有效的去除信号 的噪声干扰,充分保留信号的局部特征,在动态变采 样率信号的滤波和去噪中具有很大的优势。 在实际测试中,振动噪声信号频率相对较高,对 应与较低阶的 ,被测扭转变形一般为静态和准 静态,信号频率性对较低,对应与较高阶的 。 按 照上面 分解方法,分别对 x、y 二路相位信号做 处理,得到如下二个分解 第 期 转轴扭转变形动态测量噪声消除方法研究 万方数据 PhaseX(t) n i Cxi(t) rxn(t)() PhaseY(t) n i Cyi(t) ryn(t)() 为了便于程序处理,把上式中的残余项和各阶 统一到一起,可以表示如下(最后一项即为残余 项) PhaseX(t) m i imfx(i)() PhaseY(t) m i imfy(i)() 3 2 相关性处理 由于在轴上正交位置测量得到的振动噪声信号 具有一定的随机性,两组信号的相关性较低。 而被 测的扭转变形信号是由相同的载荷作用引起的,理 论上在正交位置处也完全相同,且采用了同步采集, 所以理论上两路信号具有很强的相关性。 因此通过 对两路信号各阶本征模态函()作相关分析,提 取相关系数大于设定阈值的本征模态函数()作 为有效信号,然后对两组有效信号做加权平均来得 到被测信息即轴扭转变形的测试结果,理论上可以 实现自适应动态噪声分离和抑制。 以第 i 阶为例,x、y 路信号的第 i 阶 分别为 imfx(i),imfy(i),这里的 i 表示第 i 阶而非表示序列 内的序列标号。 假设每个 内有 n 个点,不妨把 两个 分别写作 imfx(n),imfy(n)。 然后做互相 关 Rxy(m) n imf x(n)imfy(n m) () 归一化互相关计算结果,使相关性系数处于 ,区间内。 相关性系数各子区间对应的相关 程度如下表所示。 表 1 相关性系数各子区间对应的相关程度 归一化 相关系数 v r b R 相关程度微相关弱相关显著相关高度相关 建立一个与 最大阶次相同的用以表征对 应阶的 是否有效的哈希表 hash(i) ,初始值全 部为 ,当第 i 阶的 x、y 路信号的 相关系数大于 设定的阈值时,有 hash(i) Rxy(m)() 把有效 依据其对应的相关系数加权合成 ( hash(i) 即为权重) Signal n i hash(i) imfx(i) imfy(i) () 由于二路信号的 最大阶次可能不同,所以 必然会存在舍弃低阶或者高阶 的情况,因此在 做互相关时,先从低阶到高阶做互相关分析,再从高 阶到低阶做一次,记录下二次相应的 hash(i) ,取 hash(i) 中值最大的求互相关方向作为最终互相关 分析以及后续 合成的方向。 4 仿真与实验测试 4 1 仿真实验 为了验证本文所提出的基于 的动态噪声 处理方法的效果,本节首先结合被测对象特点,构建 仿真模型,通过理论仿真验证。 以转速 , 转速随机波动 ,对转轴分别施加 正弦扭矩 和线性增加扭矩,附加 随机噪声为仿真例,如 图 所示为 分解过程及其处理前后的比对。 由仿真结果可以看出,应用本文所提出的 去噪 方法对正弦、线性增加三种动态仿真信号做去噪处 理,可以达到非常理想的效果。 4 2 实际测试 以前期构建的动态扭矩试验台为测试对象,通 过实际测试和数据处理,比对验证本文所提出的 方法的对实际测试系统的有效性。 考虑到激 光 反射栅相位差测试系统在安装好后会存在初始 零位误差,首先在转速为 、外加扭矩为 条 件下进行试验获取初始零点,然后分别在转速为 , , , ,扭矩载荷设 定为 的条件下进行试验测试和处理,结果 如图 所示。 宇航计测技术 年 万方数据 () 正弦载荷分解 分解图 () 线性载荷分解 分解图 图 3 正弦和线性仿真载荷 EMD 分解图 () 正弦载荷 () 线性载荷 图 4 正弦和线性仿真载荷原始信号及其 EMD 去噪信号 第 期 转轴扭转变形动态测量噪声消除方法研究 万方数据 图 5 实际测试实验结果 上面四幅图中每幅图的()表示每二个脉冲记 录点之间的时间间隔随时间的变化情况;图()表 示转速,图()中虚线、点划线分别为原始的 x、y 路 相位差信号,实线为经过 去噪后的信号。 表 2 对实测信号的处理结果 转速( )w!创G 平均脉冲间隔()殚 | 去零后相位差( ) 舷 b 貂 5 结束语 经验模态分解分析方法,能够自适应地将信号 分解成不同频段的本征模态函数,并可通过有选择 地组合实现噪声分离与信号提取。 本文通过引入正 交的两组同步信号的相关分析进一步实现了信号增 强和噪声抑制,较好地实现了振动环境下对实测的 磁信号的处理表明,这种方法可以有效地抑制噪声 从而提取出清晰的缺陷信号,达到与小波变换几乎 一致的处理结果。 与小波变换相比,本征模态函数 直接由原始信号分离得到,算法简单快捷,物理意义 明显,且不受傅里叶变换及测不准原理的限制。 同 时,由于这种方法不是基于波形匹配原则,因此分解 效果不受小波函数选择的
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