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3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,求k点竖向位移.,由变形体虚功方程:,变形协调的 位移状态(i),平衡的力 状态(p),we =wi,we =p ip,wi =npi +qpi +mpi ds,ip =npi +qpi +mpi ds,适用于各种杆件体系(线性,非线性).,3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,求k点竖向位移.,变形协调的 位移状态(i),平衡的力 状态(p),ip =npi +qpi +mpi ds,-适用于各种杆件体系(线性,非线性).,对于由线弹性直杆组成的结构，有：,适用于线弹性 直杆体系,例 1：已知图示粱的e 、g, 求a点的竖向位移。,解：构造虚设单位力状态.,对于细长杆,剪切变形 对位移的贡献与弯曲变 形相比可略去不计.,位移方向是如 何确定的?,例 2：求曲梁b点的竖向位移(ei、ea、ga已知),解：构造虚设的力状态如图示,小曲率杆可利用直杆公式近 似计算;轴向变形,剪切变形对位 移的影响可略去不计,3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,1.梁与刚架,二.位移计算公式,2.桁架,3.组合结构,4.拱,这些公式的适 用条件是什么?,解：,例:求图示桁架(各杆ea相同)k点水平位移.,np,ni,练习:求图示桁架(各杆ea相同)k点竖向位移.,np,ni,例: 1)求a点水平位移,3.3 荷载作用产生的位移计算,一.单位荷载法,二.位移计算公式,所加单位广义力与所求广义位移相对应,该单位 广义力在所求广义位移上做功.,三.单位力状态的确定,2)求a截面转角,3)求ab两点相对水平位移,4)求ab两截面相对转角,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,p=1,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,试确定指定广义位移对应的单位广义力。,p=1
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