015-2016学年河南省信阳市高二上学期期期中考试文科数学试题 及答案.doc

信阳市2015-2016学年度上期期中模块检测 高二文科数学试题本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 共4页。满分150分，时间120分钟.参考公式：回归直线的方程是：，其中对应的回归估计值.第卷（选择题，共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1. 在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是（ ） (1） （2） （3） （4）a（1）（2） b（1）（3） c（2）（4） d（2）（3）s=0 i=1while_ input x s=s+x i=i+1enda=s/20print a2.下列各数中，最小的数是 （ ）a75 b c d3. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为（ ）a. i20 b. i=20 d. i2或x2或x1，则p是q的_条件，16.有5条长度分别为1，3,5,7,9的线段，从中任意取出3条，则所取3条线段可构成三角形的概率_.三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）17.(本题满分10分) 以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示。（）如果x=8,求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（）如果x=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差，其中为， 的平均数）18. (本题满分12分) 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题： （1）79.589.5这一组的频数、频率分别是多少？（2）估计这次环保知识竞赛的众数、中位数、平均分是多少？19. （本题满分12分）某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表商店名称abcdee销售额x(千万元)356799利润额y(百万元)23345画出散点图观察散点图，说明两个变量有怎样的相关性。用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程当销售额为4(千万元)时，估计利润额的大小.20.（本题满分12分）已知命题p：关于x的方程x2ax40有实根；命题q：关于x的函数y2x2ax4在3，)上是增函数若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围21. (本题满分12分) 甲盒中有红黑白三种颜色的球各3个,乙盒中有黄黑白三种颜色的球各2个从两个盒子中各取1个球(1)计算取出两个球都是黑色的概率。(2)计算取出两个球是不同颜色的概率。22. （本题满分12分）若点，在中按均匀分布出现. （）点横、纵坐标分别由掷骰子确定，第一次确定横坐标，第二次确定纵坐标，则点落在上述区域的概率？（）试求方程有两个实数根的概率.2015-2016学年度高二上期模块一考试文科数学试题（答案）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）题号123456789101112选项dcddabcddccd二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13: 16 14: 810 15: 充分不必要 16: 0.3 解答题（本大题共6小题，共70分，解答应有证明或演算步骤）17.（1）频数15，频率0.25 4分 （2）众数 74.5 6分 中位数72.83 9分 平均数70.5分 12分18.（1）当x=8时，由茎叶图可知，乙组同学的植树棵数是：8，8，9，10，所以平均数为 2分方差为 4分当x=9时，由茎叶图可知，甲组同学的植树棵树是：9，9，11，11；乙组同学的植树棵数是：9，8，9，10。分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，共有44=16种可能的结果， 6分这两名同学植树总棵数y的可能取值为17，18，19，20，21事件“这两名同学的植树总棵树为19”有4种可能的结果， 8分因此p=4/16=1/4. 10分19.（1）略（五个点中，有错的，不能得2分，有两个或两个以上对的，至少得1分）2分两个变量符合正相关 3分 （2）设回归直线的方程是：， 5分 8分 9分y对销售额x的回归直线方程为： 10分（3）当销售额为4(千万元)时，利润额为：2.4(百万元) ，当销售额为4(千万元)时，利润额为2.4(百万元) 12分20.解p真：a2440，a4或a4. 3分 q真：3，a12. 2分 由“p或q”是真命题，“p且q”是假命题得：p、q两命题一真一假6分 当p真q假时，a12； 8分 当p假q真时，4a4. 10分综上，a的取值范围为(，12)(4,4) 12分：22.（1） 解：a“取出的两球是都是黑颜色”，p（a）p(黑黑)=1/9。 4分设c“取出的两球是相同颜色”，d“取出的两球是不同颜色”，则事件的d概率为：p（c）。 8分由于事件c与事件d是对立事件， 10分所以事件d的概率为：p（d）1p（c）1 12分22.（1）根据题意，点m（x，y）横、纵坐标分别由掷骰子确定，66=36个 2分点（p，q），在|p|3，|q|3中， 点m（x，y）落在上述区域即x、y都是整数，且1x3，1y3有（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3），有9个点， 4分所以点m（x，y）落在上述区域的概率p1= 1/4 5分（2）|p|3，|q|3表示如图的正方形区域，易得其面积为36； 7分若方程x2+2px-q2+1=0有两个实数根，则有=（2p）2