几何画板培训教程.pdf

目目 录录 第第一一篇篇 画画?入入门门 第第一一章章 用用?框框作作? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒?3? 第第?章章 用用构构?菜菜单单作作? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?19? 第第?章章 用用?换换菜菜单单作作? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?33? 第第四四章章 ?作作按按钮钮的的制制作作 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?51? 第第五五章章 智智能能?菜菜单单?解解 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?58? 第第?章章 认认识识奇奇妙妙的的参参数数 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?64? 第第?篇篇 范范例例赏赏析析 范范例例 1 眩眩目目的的?画画彩彩? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?69? 范范例例 2 漂漂亮亮的的勾勾股股树树 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?70? 范范例例 3 一一个个梦梦幻幻万万花花筒筒 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?72? 范范例例 4 闪闪烁烁效效果果的的制制作作 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?75? 第第?篇篇 精精选选?录录 ?录录一一 迭迭?帮帮?文文件件 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?79? ?录录? ?面面几几何何著著?定定理理 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?87? ?录录? 圆圆锥锥?线线教教材材? 釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒釒 ?93? 第第一一章章?用用?框框作作? 通过?章?你? 1? 熟熟?使使用用?作作釐釐点点金金 ? 釐釐线线金 金 ? 釐釐圆圆金金 2? 学学会会在在几几何何对对象象?画画釐釐点点金金 ? 釐釐线线金 金 ? 釐釐圆圆金金 3? 学学会会用用?构构?交交点点?等等圆圆? ?直直角角等等的的构构? 4? 学学会会釐釐点点金金 ? 釐釐线线金金 ? 釐釐圆圆金金的的标标签签的 的显显示示和和? 5? 理理解解用用几几何何画画?首首?考考虑虑对 对象象间间的的几几何何?系系 第第一一节节 几几何何画画?的的启启?和和?的的介介绍绍 1?启?几何画?单? Windows 桌面?角的釐开始金按钮?依次?选择釐程序金釧选择釐几 何画 4.06 中文完美增?金 ?单?即?启?几何画? ?入几何画?系统?的屏幕画面如?所示 几何画?的窗?是?是和?他 Windows ?用程序窗?十?类似?制菜单?最大/最小? ?标题栏?画?窗?的?侧是画?栏?画?的?边和?边?滚?条?使小画?处理?大 的?形? 画?的?侧是画?箱?把?标移?到?的?面?一会儿就会显示?的?看看它们 ?别是什?它们?别是?选择箭头? ? ?点? ? ?圆规? ? ?直尺 ? ? ?文? ? ?自定?画? ? 和一般的?件相?你会?会感觉它的?是?是少了点?几何画 ?的?要用途之一是用来?制几何?形?而几何?形的?制?们通常是用 直尺和圆规?它们的配合几乎?画?所?的欧氏几何?形?因?任何欧氏 几何?形最?都?结?釐点金 ? 釐线金 ? 釐圆金 ?种?作?思想因?釐? 大作?难题金?吸引无数数学爱好者的极大?趣?而在数学历?影响? 大?源?流长?某种意?讲几何画?是欧氏几何釐尺规作?金的一 种?延伸?因?种把所?建立在?元素?的做法和数学作?思维 中?思想是一脉相?的? 菜单栏 ? 状态栏 ?框 回回回 按住?框的边缘?意拖?到画?窗?的任何位置?位置形状?试一试?能?拖 到某一个地方?框?如?形状? 顾?思?猜测一?它们都?何?能? ?选择对象 ?是它的?要?能?然?他 ?画点 ?在画?任何空白的地方或釐线金?画点? 釐线金?是线段?射线? 圆?轨迹?函数? ?画圆 ?能画?圆?能画椭圆?是?是?点遗憾?几何画?能画椭圆?请看第?章? ?画线 直尺?然用于画线段?仅仅如?！ ?标注?即说明性的文?或?对象标标签 ?自定? 如果你觉得?述?够?如?能直接画?方形? ?你?定?的? ? 选择某?时?用鼠标单?一?即? 试试一一试试 能?画?列?形 画画点点?单?点? ?然?将鼠标移?到画?窗?中单?一?就会?一个点 画画线线?单?直尺? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?再拖?鼠标到 另一位置?开鼠标?就会?一条线段? 画画圆圆?单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?确定圆心? ?并 按住鼠标拖?到另一位置?起点和?点间的距离就是半?开鼠标?就回?一个圆? 画画交交点点?单?选择箭头? ?然?拖?鼠标将? 标移?到线段和圆相交处 ?标由?横向 ? 状 态栏显示的是釐点?构?交点金 ?单?一?就会?交 点?如?所示? 交点?能由线段?包括直线?射线?间?圆间?线段 ? ?包括直线?射线? ?圆之间点?构? ?的使用是?是?操作直尺和圆规?容易? 回回回 如果你?心的话?你会发?选择箭头?和?直尺?的?角都?一个 小?角?用鼠标按住它?一?看看会发生什? ?选择箭头?展开?个?别是? 釐移?金 ? 釐旋转金 ? 釐缩放金 ?用途键?一节? ?直尺?展开?个?别是? 釐线段金 釐射线金 釐和直线金 ?线段的画法?们知 道了?如何用它来画射线直线呢? 画画射射线线?移?标到?直尺?按住鼠标?放?直尺?展开?要?开鼠标? 继续移?标到射线?开鼠标?直尺?然?在画? ?单?鼠标并按住鼠标拖?到适?位置?开?就画?一条射线?如? ?在几何画?是看?射线?的箭头?它向一端是无限延伸的? 画画直直线线?依?画葫芦?你能?画一条直线? ?在几何画?是看?直线?的箭头?它向两端是无限延伸的? 你?会发?用几何画?画?的线段?直线?射线和画圆?别多了两点?一方面构?它们? 要两两点点就够了?另一方面?它们?被改?如?单?选择箭头? ?移?标到线段的端点 处?注意?标会?水?拖?鼠标?线段的长短和方向就会改?因?多?了釐点金 ?才使它们 ?被改?的?能? 移?标到线段的端点之间任何地方?标?水?状?拖?鼠标?就?移?线段?别拖? 一?直线?射线的点和线?尝试改?它们一? 试试一一试试 画一个圆?看能?改?圆的大小和位置? ?提示?圆是由两个点来决定的?鼠标按?去的点即?圆心?开鼠标的点 即?圆?的一点?改?两个点中的任意一点都?改?圆?别拖?圆心和圆 周?的点?改?圆的大小?拖?圆周?移?圆? ? 所?说?你?觉得几何画?所画?形是?态态的?形? 几何画?制的?形?非常容易?标签? ?你?妨和 word 的?较一? 单?文?标由前头?手形然?别移?鼠标?标移到对象处?单 ?鼠标?对象就?了标签?是?是很简单? 试一试 看能?将?所?对象添?标签? 去掉标签? 容易?需对?的?一个对 象?单?标签就没?了?在 几何画?中的?个几何对象 都对?一个釐标签金 ?您在 回回回 画?中构?几何对象时?系统会自?您画的对象配标签?文?就是一个标签的开? 几何画?中?个几何对象的标签显示和? 第第?节节 用用?制制简简单单的的?合合?形形 ?面?们用?来画一些?合?形?希望通过一?范例的学?你能够熟悉?的使 用?和一些相? 例1? ?角形?一? 一?制制作作结结果果 如?所示?拖?角形的?点?改?角形的形状?大小 ?个?角形是?态的?角形?它?被拖?列?角形之一 ?要要点点思思路路 熟悉釐直尺?金的使用?拖?中的点改?形状? ?操操作作?骤骤 ?察?你能明白?角形就是用?直尺?画?条首尾相接的线段所?的? 形? 1? 打开几何画?建立? 2? 单?直尺?按钮?将?标移到在?单?并按按住住鼠标拖?画一条线段?开 鼠标? 3? 在原处单?鼠标并按按住住拖?画?另一条线段?开鼠标? ?注意?标移?的方向? 4? 在原处单?鼠标并按按住住拖?画?第?条线段?标移到起点处?开鼠标? ?注意起点会?色? 5?将?文件保?釐?角形.gsp金 拓拓展展?你?将?标移到在?单?并?开开鼠标拖?画一条线段?单?鼠标?在原处 再单?鼠标并?开开拖?画?另一条线段?单?鼠标?在原处单?鼠标并?开开拖?画?第?条线 段?标移到起点处单?鼠标? 例 2 ?角形? 一?制制作作结结果果 ?角形?边所在的线?别是直线?射线和线段?拖?角形的?点?改?角形 的大小和形状?在讲解?角形的外角时?就?构?形? 回回回 ?知知识识要要点点 学会使用?线段? ? ?直线? ? ?射线?它们相互之间的?换 ?操操作作?骤骤 1? 打开几何画?建立? 2? 选择画直线? 将?标移?到?直尺?按住鼠标键?放?移?标到?直线? ?开鼠标?如? 3? 画直线 将鼠标移?到画?中?按?鼠标键?向?拖?鼠标?鼠标键? 4? 选择画射线? 用鼠标对准 ?直线? ? 按?鼠标键并拖?到 ?射线? 处?鼠标? 5? 画射线 将鼠标对准定?直线的?边一点?在按?鼠标?键之前请注意 窗?角的提示? ?按?鼠标键?向?拖?鼠标?鼠标键? 6? 选择画线段? 用鼠标对准画线?按?鼠标键并拖?到线段?处?鼠标? 7? 画线段 将鼠标对准定?射线的?一点 C?注意窗?角的提 示信息? ?按?鼠标键?向定?直线的?边一点 B 拖?注意提 示? ?配?一点?鼠标? 8? 将?文件保?釐?线?角形.gsp金 例 3?圆内接?角形 一?制制作作结结果果 如?所示?拖?角形的任一个?点?角形的形状会发生改?但始?圆内接 ?要要点点思思路路 学会使用画线?在几何对象?画线段 ?操操作作?骤骤 1? 打开几何画?建立? 2? 画圆 单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?按住并拖?鼠标 到另一位置?开鼠标?就会?一个圆? 3? 画?角形 单?直尺? ?移?标到圆周?圆会?淡蓝色?单?并按住 回回回 鼠标向?移到圆周?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到圆周?开鼠标?在原处单 ?并按住鼠标向?方移?到圆周?线段起点处?开鼠标? 4? 将?文件保?釐圆内接?角形.gsp金 注注意意?画线段时?起点?要?圆周?的点?合?标移?到圆?时?圆会?淡蓝色?注意状态栏 的提示 试试一一试试?画一个过?一点的?个圆?并保?文件?釐?点的?圆.gsp金 ?希望你能试一试?面要用 到? 例 4?等腰?角形?画法一? 一?制制作作结结果果 拖?角形的?点?角形形状和大小会发生改?但始?是等腰?角形?就是 几何的?规律 ?要要点点思思路路 利用釐?圆半?相等金来构?等腰 ?操操作作?骤骤 1?打开几何画?建立? 2?画圆 3?画?角形 单?直尺? ?移?标到圆周?的点处?即画圆时的?点?时点会?淡 蓝色? ?单?并按住鼠标向?移?到圆周?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到 圆圆心处?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到起点处?开鼠标? 4?圆 按釐Esc金键?画线段状态?单?圆周?按釐Ctrl+H金 5?将?文件保?釐等腰?角形 1.gsp金 例5 线段的垂直?线 一?制制作作结结果果 如?所示?无论你怎?拖?线段?竖直的线?水?线段的垂直?线 ?要要点点思思路路 学会使用?直尺?画线段和直线?学会等圆的构? 回回回 ? 操操作作?骤骤 1?打开几何画?建立?画线段 ? 2?画等圆 单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?线段的?端点单?一?按住 并拖?鼠标到线段的?端点?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?拖?到起点?即开始构? 圆的起点?开鼠标? 3?画直线 选择?直线? ?移?标到两圆相交处单?并按住鼠标拖?到另一个两圆相交 处单?开鼠标? ?标到两圆相交处?两圆会?时?淡蓝色? 4?两圆?交点 按釐Esc金键?画线段状态?单?圆周和交点?按釐Ctrl+H金 5?保?文件 将?文件保?釐垂直?线.gsp金 你能?由?述作法联想到等边?角形的作法? 拓拓展展?等等边边?角角形形的的画画法法?一一? 一?要要点点思思路路 学会等圆的构?方法?使用釐?圆半?相等金构?等边 ?操操作作?骤骤 1?打开几何画?建立? 2?画等圆 单?圆规? ?然?拖?鼠标?将?标移?到画?窗?中单?一?按住并拖? 鼠标到另一位置?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?拖?到起点?即开始构?圆的起点? ?开鼠标? 3?画?角形 在画线段时?标移到两圆相交处?两圆?时?淡蓝色才?单?鼠标 4?两圆 按釐Esc金键?画线段状态?单?圆周?按釐Ctrl+H金 5? 将?文件保?釐等边?角形 1.gsp金 例 6?直角?角形?画法一? 一?制制作作结结果果 拖?边和?边的点?改?角形的大小和形状?但始?是直角?角形?拖? ?边的点和?边?改?直角?角形的位置 ?要要点点思思路路 学会使用?画射线? ?使用?选择?画交点?在圆?画线段?搞清楚 画直角的原理是?直?所对的圆周角是直角 ?操操作作?骤骤 回回回 1?打开几何画?建立? 2?画射线?移?标到?直尺?按住鼠标?放?直尺?展开?要?开 鼠标?继续移?标到射线?开鼠标?直尺?然?在画?单?鼠标 并按住鼠标拖?到适?位置?开?就画?一条射线?如? 3?画圆?射线的交点?移?标到射线和圆的交点处?单? 注意?标到射线和圆的交点处?射线和圆都会?淡蓝色?状态提示栏的提示是? 釐单?构 ?交点金 4?画直角边 单?直尺? ?移?标到射线的端点处?端点会?淡蓝色?单?并按住鼠 标向?移?到圆周?开鼠标?在原处单?并按住鼠标向?方移?到圆?射线的交点处?开鼠 标? 5?射线和圆?圆心 连续单?圆?圆心?射线?按快捷键釐Ctrl+H金 6?画斜边 单?直尺? ?移?标到?边点处单?并按住鼠标向?移?到?边点处?开 鼠标? ?能你会说?怎?繁?什?直接用?直尺?画一个直角?角形?但?画?的直 角?角形?由于没?定?几何?系?拖?任一?点和边?能保证它始?是直角?角形? 7?将?文件保?釐直角?角形.gsp金 ?几个实例?知你是?意识到? 1?用几何画?制几何?形?首?得考虑对象间的几何?系?是?元素?点?线?圆? 的简单堆? 2?点?仅?作在画?的空白处?作在几何对象?除釐内部金外?线段和圆的起点 和?点?如?即?仅?作在画?的空白处?作在几何对象?即构?釐点金?釐线金的几 何?系 3? ?选择箭头?仅用于选择?用来构?交点 4?在画点?或画圆? ?直线?线段?射线?时?标移到几何对象?点和线?处?几何对象会 ?淡蓝色?时单?鼠标才能保证釐点金 ? 釐点金?合? 釐点金在釐线金? 5?对于?制?形的辅?线?一般情况?能删除?要?然相?对象都被删除了?能选定按 快捷键釐Ctrl+H金? 回回回 第第?节节?对对象象的的选选?删删除除?拖拖? 前面的?述?到对象的选?拖?几何画?虽然是 windows ?件?但它的?些选择对象 的选择方式?又?一般的 windows ?件又?希望你在学?过程中能意识和注意到?一点? ?希望通过?节的讲解?你对?较系统全面的了解 一?选择 在?行所?选择?或?选择?之前?需要?单?画?箱中的?选择箭头?使鼠标处于 选择箭头状态? 1?选择一个?用鼠标对准画?中的一个点?一条线?一个圆或?它?形对象?单?鼠标就? ?选中?个对象?形对象被选中时?会?表示?来?如?所示? 选 择对 象 过 程 ? 述 选前状态 选?状态 一 个点 用鼠标对准要选中的点?标?横向时 ?单? 鼠标?键? 一 条线 用鼠标对准线段的端点之间部?而?是线段的端点? ?鼠 标?横向的黑箭头时?单?鼠标?键? 一 个圆 用鼠标对准圆周?而?是圆心或圆?的点? ?鼠标?横向 的黑箭头时?单?鼠标?键? 2?再选另一个?一个对象被选中?再用鼠标单?另一个对象?的对象被选中而原来被 选中的对象?被选中?选择另一对象的?时?并?需按住釐Shift金键?一般的 windows ?件的选 择?惯? ? 3?选择多个?连续单?所要选择的对象?注意?在单?过程中?得在画?的空白处单?或 按釐Esc金键? ? 巧?某一个?选中多个对象?想要?某一个?需单?个对象?就?了对?个 对象的选择? ? 都?选中?如果在画?的空白处单?一?或按釐E否化金键?那?所?选中的标记就都没 ?了?没?对象被选中了? ? 选择所?如果你选择了画?箱中的选择?时在编辑菜单中就会?一个釐选择 所?金的?如果?前?是画点?一?就?选择釐所?点金?如果是画线? 或画?一?就?釐选择所?线段?射线?直线?或釐选择所?圆金?它的快捷 键是釐C吧r速+致金?请注意和?复?种选择?类对象的方式? 回回回 只? 选择对象的父母和子女? 选中一些对象? 选择 釐 ?编辑? 金 菜单中的?选择父对象?就?把?选中对象的父母选中?类 似地?选择子对象?如果一个对象没?父母?那?几何画 ?认?它自?是自?的父母?如果一个对象没?子女?那 ?它自?是自?的子女? 所谓釐父母金和釐子女金? 是指对象之 间的派生?系? 如? 线段是由两点派生?来的? 因?两点的釐子 女金就是线段?而线段的釐父母金就是两个点? 注意?画?最?构?对象?是处于选择状态?在选择对象之前最 好在在画?的空白处单?一?或按釐E否化金键? 小? 选择多个对象?用拖框的方式? ?和一般的 win北ow否 ?件相?如? 你想要画?快捷?最好熟悉?种选择方式? 选择对象的目的是?了对?个对象?行操作?是因?在 windows 中?所?的操作都?能作用 于选中的对象?就是说?必?选择对象?然?才能?行?的操作?在几何画?中?对选中 的对象?行的操作?删除?拖?构?测?换等? 在?们?介绍删除和拖? 操作? ?删除 删除就是把对象?点?线或圆?屏幕中清除?去?方法是?选中要删除的对象?然?再选 择釐编辑金菜单中的釐清除金?或按键盘?的釐Delete”键?请注意?时?对象?的所?对 象均会被删除?和一般的 windows ?件又?和数学思想倒很相? 釐皮之?毛将?焉金 ? ?拖? 用鼠标?选择一个或多个对象?你用鼠标拖?选中的对象在画?中移?时?些对象? 会跟着移?由于几何面?中的几何对象都是通过几何定?构?来的?而?几何画?的精髓就在 于釐釐在在?中中保保持持几几何何?系系?金金?所?一些相?的几何对象?会相?地移? ?你拖?画?中的?形时?感?到几何画?的?态?能?请注意?在拖?之前?请按釐E否化金 键?或点?选择箭头?选定要移?的对象? 回回回 试试一一试试 按?面的?骤?行拖?操作?注意?察?形?的情况? 拖?前的?形 拖?操作 拖?的?形 解 释 1 向?拖? 点 B 线段?点 B ?制?所?要 ?着? 2 拖?线段 AB 线段的方向?位置发 生改?由于点 A?B 是 线段的父母?必?保持相? ?系? 所?两点?之? 3 拖?点 B 点 B 是圆的父母?所?圆 的大小?着点 B 的移?而 ?由于点 A 是自由的? ?点 B ?制? 所?点 A 位 置保持? 4 拖?点 A 点 A 是圆的父母?所?圆 的大小和圆心的位置?着 点 A 的移?而?由于点 B 是自由的? ?点 A ?制? 所?圆总保持过点 B? 5 圆由AB两 点定? 点 C ?圆? 另一点? 拖?点 C? 由于点 C 是圆的子女? 圆的?制?所?个点? 能在圆? 6 画两条相 交线段? 用选 择?画? 它们的交点 ?请注意状 态条的提示 ? ?之?拖? 线段 CD? ?两线段?相交?交点 就?显示了?时交点无数 学意? ? 在前面学?中?你是?是用画圆?画了?个过?一点的圆?并把它保?釐?点的? 圆.刚否p金的文件?在请大家把?个文件调?来?选择?文件?菜单中的?打开?选?选中文 件?按釐确定金按钮? 请大家任意选中一个圆?意拉? 看?个 圆是?能釐过?一点金? 拖?结果?能如? ?所示? ?什?形会釐散架金?能作?过程是? ?的 ?面列?最?型的初学者 釐画?个过一点回回回 的圆金的方法?能?传统作?方式如黑?的?或一般?件的影响? 在拖?过程中?几何画?能够保持所?定的几何?系?因?它就是?据几何?系来设计的！ 那?你思考一?述方法在画圆时?到?定了什?的几何?系? ?们知道? 圆是由两个点来决定的? 鼠标按?去的点即?圆心? ?开鼠标的点即?圆?的一点? 改?两个点中的任意一点都?改?圆? 而在?们?才的操作中? ?们所?的几何?系是? ?个圆都是由两个完全自由的点来决定的 ?请 大家?察一?中?一个圆?个自由点?据?的几何?系?个圆都?意地改? ?就表明?在几何画?中?能再象在黑?那?手画?来?而?时?刻都得考虑几何?系? 那?怎?能保证它们过?一个点呢?你按?面的?骤做做看? ? 骤 过 程 ? 述 作?结果 1 选择画圆? ?无? 2 画第一个圆?圆心? A?圆?一点? B? 3 画第?个圆?在任意一点处按?鼠标键即规定了圆 心 C?拖?鼠标?对准点 B?注意状态栏的提示? ?并 在 B 点?开鼠标?即圆?的点? B? 4 画第?个圆?在任意一点处按?鼠标键即规定了圆 心 D?拖?鼠标?对准点 B?注意状态栏的提示? ?并 在 B 点?开鼠标?即圆?的点? B? ?在来试试?便拖?中的任意一个圆? 很显然?在?种做法中?由于在作?过程中?规定了?个圆圆?的点都?点 B?因?管如 何拖?个圆?它们都会?过点 B? ?就就是是几几何何?系系！?就就是是保保持持几几何何?系系！?就就是是在在?态态中中保保持持几几何何?系系！ 第第四四节节?对对象象的的标标签签 在几何画?中的?个几何对象都对?一个釐标签金?您在画?中构?几何对象时?系统会自 ?您画的对象配标签?一般情况?点的标签? 致 开始的大写?母?线的标签是? j 开始的小 写?母?圆的标签是? 化古 开始的?小写?母 化 带数? 如何?对象显示标签呢?前面?们?介绍过用?文?对象的标签?即用鼠标单?画? ?箱中的文?用鼠标?空心小手形状?对准某个对象?黑色小手形状?单?如 果?对象没?显示标签就会把标签显示?来?如果?对象的标签?显示就会把?个标签?起 来? ?他方式显示标签吗?那就是用菜单命? 用鼠标选中一些没?显示标签的对象?单?菜单?显 示?釧?显示标签?替?就?显示?些对象的标签? 如果所选中一些对象的标签都?显示? 那?单?个菜单 ?些对象的标签就会?起来? ?注意?快捷键 釐C吧r速+曾金?是一个使用频率较高的键? 标签的位置?适?移?用鼠标选中?文? 进或?选择?远?如果用鼠标对准某个对象的标签? 鼠标?带?母 致 的小手形状?按?鼠标键拖?鼠标? ?改?标签的位置? 标签?据?们的需要改? ?如果用带?母 致 的小 手形状鼠标?某一个标签? 就会?了?个标签?着对象 的属性框?用?个属性框?据需要?意改?标签的? 体?号?粗体?斜体?划线?颜色等?标签?是英文? 汉?数?等?标? 例 古?逐个对象的标签?方体?例? G H C D F E A B GH C D F E AB 古? 显示?点标签 单?文?单?方体的的?一个?点?标签显示如? 回回回 回回回 该? 调整标签位置 ?如果用鼠标对准某个对象的标签?鼠标?带?母 致 的小手形状?按 ?鼠标键拖?鼠标?改?标签的位置? 详? 改?标签文?和?标 用带?母 致 的小手形状鼠标?点 E 的标签?就?了点 E 的属 性对话框?把釐E金改?釐致后古成金?按釐确定金按钮?改?点 培?基?击 的标签?如? C1 D1 CD B1A1 A B 巧? 改?标签的颜色 单?点 致 属性框的釐?式?切?金 按钮?打开标签?式的对话框?单? 釐颜色金?拉框?选中红色?按釐确定金按钮?再按属性对话框的釐确定金按钮?致 点 的标签就?红色? C1 D1 CD B1A1 A B 回回回 例 该?批?改?对象的标签?等边?角形的课件?例? j k l m n o p 古?快快?线线段段的的标标签签 ?如? 古? 选择所?线段 单?直尺?按快捷键釐C吧r速+致金?种选?类对象的方式? 希望引起你的注意? 该? ?线段的标签 按快捷键釐C吧r速+曾金 该?快快?显显示示点点的的标标签签 C B ACB C B ACB 古? 选择所?点 单?点?按快捷键釐C吧r速+致金 该? 显示点的标签 按快捷键釐C吧r速+曾金? 按住标签?把标签移?到适?的位置?注意?在文 ?或选择?被选的情况? 详?改?标签的?号和颜色 选中所?的点?在文?栏?改?号和颜色?如仅是改?标签的 大小?选中标签所?的对象?按快捷键釐致速吧+己金或釐致速吧+积金? 说明?标签?能直接被选?能选?他所?的对象?对象?标签?显示或?文? 栏的方法是?按快捷键釐分创则i吧?C吧r速+切金?或单?菜单 显示釧显示?或?文?栏?文 ?栏?被拖? 例 详?系统自?所画的点标?标签 ?骤? 单?菜单?编辑进E远?釧?参数选?培?釒?就会?釐金参数选择金的对话框? 回回回 单? 釐文?金按钮?如?釐所?建的点金的前面打釐釬金然?按釐确定金按钮 ?管你是是?手?是老手?在用几何画?行?画时?都会?错误?在几何画?中?几种 修改错误的方法?一般来说?用户都?较熟悉的方法就是釐删除金?但在几何画?中删除必?十? 小心?因?如果删除一个对象?那?个对象对象的子女对象就?时被删除? 建?你使用釐撤?金?能?你?用?编辑?菜单中的?撤?能?画的内容?复原到 前次?作状态?并?一?一?复原到初始状态?空白画? 或者?次打开画?的状态?个?能的快捷键是釐C吧r速-名金? 如果?时又?想釐撤?金了?使用釐?复金?能?快捷键 ?釐C吧r速-R金 如果按?拉菜单之前?按? 分创i则吧 键?釐撤?金命?就? ?了釐全部撤?金?快捷键是 分创i则吧-C吧r速-名?是获得一个空 白画?文件的快?方法?俗?釐擦黑?金? 如果?一个对象希望删除而又影响?他对象?那?就?采 用?的方法?的方法是?选中要?的对象?然?单 ?菜单命?显示?釧? ? 对象?击?金或按快捷键 釐C吧r速+击金?是一个使用频率?较高一个快捷键? 回回回 第第?章章?用用构构?菜菜单单作作? 通过第一章的学?您是?明白用釐?框金作?几乎?作?所?欧几?德?形?实质? 和传统的尺规作?没什?两?过电脑作?的?形是?态的?拖?点和线?能保持几何?系? ?黑?的?形是静态的?能拖? ?但仅靠釐?框金作?实在太慢了?例如?们想要作 一条线段的中点?仅用?作?你想一想?通常要几? 例例?如?所示?用作?作一条线段 AB 的中点 C?通常需要?几? C E D A B 用作?作线段的中点?几乎和传统的尺规作?一?少要?过 3 ? 第一? 作两圆?交点? ?别?点 A 点 B ?圆心? AB ?半?画圆? 用釐选择?金 单?两圆相交处,作?两圆的交点 D? E? 第? 作线段 DE? 过两圆的交点作一条线段 DE 第? 作中点 C? 用釐选择?金单?线段 AB 和 DE 相交处?得线段中点 C ?没?简单的方法呢?要你选中了线段?按快捷键釐Ctrl+M金 ?电脑就构?好了中点? ?体?骤如? 作法? 1?选?线段? 用釐选择?金单?线段? 2?作中点? 由菜单釐构?金釧釐中点金 ?或直接按快捷键釐Ctrl+M金 ? ?得到中点? ?一? ? ?四? 由?面的作法? 你是?想到?用 釐作?金画?元素 ?即 釐点金 和釐线金 ? ? 回回回 选?它们?用菜单命?或快捷键?就能?电脑自?快?作 ?一些?们想要的?形?少很多仅凭釐作?金 作?的?复劳? 您?妨?思考一?中学数学教材?尺规作?的 ?题都?哪些?是?是?釐作一条线段的中点金 ? 釐作 一个角的?线金 ? 釐过一点作?知直线的垂线?或?行 线? 金 ?几何画?考虑到了?些?实?仅仅?些? 用鼠标单?一? 釐构?金 菜单? ?们?体看一? 釐构 ?金 菜单?都?哪些?构?如?所示?四条菜单 ?隔线?把构?菜单?五?点型?直线型?线段?直 线?射线? ?圆型?圆?圆弧? ?内部?轨迹?它们是?是 包括了?们常?的?作?但它们全都是灰色的?就 是说?时?能对电脑?达命?即菜单命?时无 效? ?因?你没?选?适?的点和线?体操作看?面的 ?述? 第第一一节节?点点的的作作法法 如?所示? 几何画?的点作法?类? 对象?的点? 中点?交点? 1?对象?的点的作法?选定任何一个釐对象金或多个 釐对象金 ?单?釐构?金菜单釧釐对象?的点金 ?电脑?据你 选?的对象?构?相?的点?点?在对象?自由拖?的对象是?是釐线?线段?射线? 直线?圆?弧? 金 ? 釐内部金 ? 釐函数?金等?但?能是釐点金 ?点?然?能再构?点?是一个? 态的菜单?选?的对象是釐线段金 ?时菜单显示的是釐线段?的点金 ?选?的对象是釐轨迹金 ? 时菜单显示的是釐轨迹?的点金釒釒? 小小?一般情况?除釐内部外金 ?用釐点?金直接在对象?画?点?在画点状态?用 鼠标对准对象单? ?快? 2?中点?选?一条线段?单?釐构?金菜单釧釐线段的中点金 ?电脑就构?所选线段的中点 例 1 作?角形的中线 回回回 1) 画?角形 GHF?用釐画线?金画一个?角形?用釐标签?金把?角形的?点标?母? 2) 选定边 GH?用釐选择?金单?线段 GH? 作线段 GH 的中点?由菜单釐构?金釧釐中点金 ?或按快捷键釐Ctrl?M金 ? 3) 连接 FI?用画线?对准 F 点?拖?鼠标到 I 点?开鼠标? 小小?了方便快捷?允许你选?一条?的线段?时画它们的中点?你?妨作?面的 ? ?画?角形的中位线和中点?角形?连续单?线段?按快捷键釐Ctrl?M金 ? 3?交点?选?两条?仅?选?两条?呈相交状态的线?线段?射线?直线?圆?弧? 点釐构?金菜单釧釐交点金 ?得两线的交点? 小小?一般情况?在选择状态?用釐选择?金单 ?两线相交处?即得交点?你?妨?一? 画画?角角形形的的?心心?1?画?一个?角形?2?画?角形的中线?3?用鼠标直接点?中线相交处? 得?心?即?所示?作是?是?快捷? 第第?节节?直直线线型型的的构构? 如?所示?直线型的构?包括?线段?射线?直线? 行线?垂线?角?线? 线线段段?直直线线?射射线线的的构构? 回回回 想一想 线段?射线?直线的确定需要几点?你?会忘记釐两点确定一条线段?射线?直线? 金 ?！ 作作法法?选?两点?由菜单釐构?金釧釐线段金 ?或釐射线金 釐直线金 ?电脑就构?一条线段?或一条 射线或直线? ? 注注意意 1?如选?的点是画射线?第一个点?射线的端点 2?使用快捷键釐Ctrl?L金能快?画线段?但?能画线段?射线?直线没?快捷键? 3?如果是过两点画直线?或射线或线段?的话?在选?相?的状态?用鼠标对准一 个点?按?鼠标移?到另一点?开就得直线?或射线或线段? ? 4?选?两点?能画线段?射线?直线? 例例?快快?画画中中点点四四边边形形 作法? 1) 画?四点并选定?按住 Shift 键?用点?画?四点?或?用点?画?四点?在选择状态? 用鼠标拉?一个矩形框?框住?四点? 2?次连接四点?按釐Ctrl?L金 3?中点四边形?按釐Ctrl?M金 ?作?四边中点?再按釐Ctrl?L金连接中点?得中点四边形? 1? ?行线或垂线的作法?即过一点作?知直线?或线段或射线?的垂线或?行线?你想一想?作 垂线或?行线?需要选定什?选定点和直线?1)选定一点 和一直线?或选定几点和一直线?或选定一点和几条直线? 菜单?如?状态?单?菜单命?釐?行线金 釐垂线金就能 画?过?知点?行或垂直?知直线的?行线或垂线? 例例1? 画画?行行四四边边形形 作法? 1?用画线?画?行四边形的邻边?并用标签?标?母? 2?仅选?点 A 和线段 BC?单?菜单命?构?釧?行线?E? ?画?过 A 点?线段 BC ?行的 直线?画?另一条过点 C ?线段 AB ?行的直线?在两条直线的相交处单?一 回回回 ?注意?在选择状态?得交点? 3?直线?选?两条直线?单?菜单命?显示釧? ?行线 ?注意?使用快捷键?Ctrl ?H? 4?连接 AD 和 CD?用画线?或菜单命? 例例2? ?角角形形的的高高 作法? 1?画?角形 ABC 2?作垂线?仅选定点 A 和线段 BC?单?菜单命? ?构?釧?垂线?D? ?就画?了过 A 点?垂 直 BC 的直线?单?垂线和线段 BC 的交点处?得垂足点 D 3?垂线?选定垂线?按快捷键 Ctrl+H 4?连接 AD 例例3? 直直角角?角角形形的的画画法法 作法? ?看?看能?析?作?思路? 1? 画线段 AB 并在选择状态?拖?一个框?选中点 A 和线段 AB 2? 单?菜单命? ?构?釧?垂线?D? ? ? 3? 作斜边?在画线段的状态?对准 B 点单?开?键?移?标到垂线单? 回回回 4? ?垂线?选中垂线?按快捷键釐Ctrl+H金 5?连接 AC 例例 4?角角形形的的角角?线线 作法? 1? 画?角形 ABC?用画线?画?ABC?并用标签?标?母 2? 画?釯BAC 的?线?线段 BC 的交点 D?选定点 A?点 B?点 C(注意?角的?点一定要第? 个选?)?单?菜单命? ?构?釧?角?线? ?在釐选择状态金?用鼠标对准角?线?线段 BC 的相交处单? 3? ?角?线? 在选择状态? ?用鼠标在空白处单?一? 单?角?线? 再按快捷键 釐Ctrl ?H金 ?等效菜单命? 釐显示金釧釐?金 ? 4? 连接 A 点和 D 点?选定 A 点和 D 点?按快捷键釐Ctrl+L金 ?等效菜单命? 釐构?金釧釐线 段金 ? ?作作?角角形形的的内内心心 第第?节节?圆圆型型线线的的构构?圆圆?圆圆弧弧? 一?圆的?制 1? 选定两点?序? ?选定两点?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心和圆周?的点?圆金就? ?构?一个圆?圆心?第一个选定的点?半?选定两点的距离?和釐画圆?金等效? 2? 选定一点和一条线段?没?序? ?选定点和线段?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心和半? ?圆金就?构?一个圆?圆心?选定点?半?选定的线段的长度? 回回回 3? 等圆的画法?选定多点和一条线段?没?序? ?选定多点和线段?单?菜单命?釐构?金釧 釐?圆心和半?圆金就?构?多个等圆?圆心?别?选定点?半?选定的线段的长度? 结果如? 例例? ?角角形形的的快快?画画法法?试试一一试试?能能?仅仅看看?就就能能知知道道作作?思思路路? 画一条线段 1) 选择线段和端点 按釐Esc金键?画线状态?拖?一个框?是线段和端点全在框? 2) 画等圆 单?菜单命? ?构?釧?圆心和半?圆? 3) 画?角形的另两条边 在画线状态?标对准线段?端点单?开?键?移?标到两圆 相交处单?注意状态栏? ?开?键?移?标到线段?端点单? 4) ?两圆 按釐Esc金键?画线状态?选中两圆?按快捷键釐Ctrl+H金 4? ?心圆的画法? 选定一点和多条线段?没?序? ?选定一点和多条线段?单?菜单命?釐构?金釧釐?圆心 回回回 和半?圆金就?构?多个?心圆?圆心?选定点?半?别?选定的线段的长度? 结果如? 注意?述选定作?半?的线段?用釐带?长度单位的数值金?即半?是线段? 是带?长度单位的数值? 结果如? ?弧弧的的?制制? 1? 选定一个圆和圆?的两点?点?序? ?选定一个圆和圆?的两点?单?菜单釐构?金釧釐圆 ?的弧金 ?就?按逆时针方向?选定的第一点和第?点之间的弧? 结果如? 回回回 2? 选定特殊的?点 ?第一点? 另两点?端点的线段的中垂线?的点? ? 选定?点? 单?菜单 釐构 ?金釧釐圆?的弧金 ?就?按逆时针方向?选定的第?点和第?点之间的弧?第一个点? 弧所在圆的圆心? 结果如? 3? 选定?在?一直线?的?点?选定?点?单?菜单釐构?金釧釐过?点的弧金 ?就?按 逆时针方向?选定的第一点过第?点到第?点之间的弧? 结果如? 第第四四节节?形形内内部部的的构构? 1? 多边形内部的构?选定?点或?点?就?构?多边形内部了?如?角形内部的构? 选定?点?单?菜单釐构?金釧釐?角形的内部金 ?就?由?点决定的?角形的内部? 2? 选定一个圆?或几个圆? ?选定一个圆?或几个圆?单?菜单釐构?金釧釐圆内部金 ?就? ?个圆的内部? 回回回 3? 扇形?弓形?内部的构?选定一段弧?或几段弧? ?选定一段弧?或几段弧?单?菜单釐构 ?金釧釐弧内部金釧釐扇形内部金或单?菜单釐构?金釧釐弧内部金釧釐弓形内部金 ?就? ?段弧所对扇形或弓形的内部? 说明?是一个?态的菜单?如选定的是四点?菜单显示的是釐四边形的内部金 ?如选定的是 五点?菜单显示的是釐五边形的内部金 ?如果选定的是圆?菜单显示的是釐圆内部金 ?如果 选定的是弧?菜单显示的是釐弧内部金 ? 注意? 釐内部金的快捷键是釐Ctrl+P金 ?但釐弓形内部金没?快捷键? 第第五五节节 点点的的轨轨迹迹的的构构? ?们?看一道常?的数学题? 如?P ?圆?任意一点?线段 OP 中点 M 的轨迹是什? 选定 P 点?单?菜单命? ?显示?釧?生?点的?画?A? ? 回回回 结果如?察到点 P 在圆?M ?跟着? 要知道 M 的轨迹?单?釐?制?金的停?按钮?画停?了?然?选定 M 点?按快 捷键釐Ctrl+T金 ?跟踪点 P?仅选定 P 点?再按釐?制?金的播放按钮?就?察到点 M 的 轨迹是什? 但?的轨迹按釐Esc金就能清除掉?能保?如何才能真真构?点 M 的轨迹呢? 作法?选定点 P 和点 M?没? ?单?菜单命? ?构?釧?轨迹?U? ? ?注意?在作轨迹? 前最好按釐Esc金清除掉 M 的暂时轨迹? 结果如? 回回回 你再按釐Esc金键试试?看能?清除点 M 的轨迹?M ?是 OP ?任意一点?你试试?看它的轨 迹是什? 构?轨迹的前提条件是?选定两点?一点是在一条路?的自由点和能够跟?点?的点即被? 点?路?是任何线?线段?直线?射线?轨迹?函数? 例1? 椭圆的画法?一? 看着? 你能?析?作?骤吗?能知道 E 点的轨迹是椭圆的原因吗?选定两条直线?点 E 和 点 B?按快捷键釐Ctrl+H金 ?选中部?得到? 作法? 1? 画一个圆和一条线段 线段的画法是?在画线段的状态?把?标移到圆内?单?一?开 ?键?把?标移到圆周?单?一?得线段 CD? 2? 作线段 CD 的垂直?线和直线 AD 直线 AD 的作法是?在直线状态?对准 A 点单? 开?键?移?到点 D 单? 3? 交点 在选择状态?单?两直线的交点处?得交点 E? 4? 构?轨迹 选定 E 点和 D 点?单?菜单命? ?构?釧?轨迹?U? ? 回回回 ?必要对象 选定圆?两直线?点 E?D?B 试一试?把 C 点拖到圆外?看轨迹?什? 综综合合实实例例? 一?矩形的画法?一? 作法? 1?画一条线段 AB?并选中线段和端点?用如?所示的方法选中? 2?单?构?釧?垂线?D? ? 3?画点 在画点状态?标对准?边垂线单? 4?画垂线?交点 选所画点和?边直线?用拖框的方法? ?单?构?釧?垂线?D? ? ? 标对准所画垂线和?边的垂线的相交处单? 4?垂线 选中?条直线?按快捷键釐Ctrl+H金 5? 画?条边 ? ?方方形形的的画画法法?一一? (试一试 由?你是?得?种构?方形的思路) 回回回 作法? 1? 画