小升初分班考试数学卷(含答案).pdf

苏州石头新初一交流群：477204870 分班考试 1 时间 60 分钟，总分 100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等. A、高 B、上下两底的和 C、周长 D、面积 2、一个长方形长 7 厘米，宽 3 米， 73 7 表示（ ）几分之几. A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D、宽比长多 3、一个分数的分子缩小 3 倍，分母扩大 3 倍，分数值就缩小（ ）倍. A、3 B、6 C、9 D、不变 4、 “” 表示一种运算符号， 其表达的意义是： ab=2a-b,如果 x(23)=3， 则 x= （ ） . A、2 B、3 C、4 D、5 5、叶老师有张数相同的 5 元和 1 元零用钱若干，那么下列答案中可能是（ ）. A、38 元 B、36 元 C、28 元 D、8 元 6、将一个正方形纸片按图 1 中（1） （2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最 后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图 2 中的（ ）. 7一次大型运动会上，工作人员按照 3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球一个黑球的顺序 把气球穿起来装饰运动场，那么第 2013 个气球是（ ）颜色的. A红 B黄 C绿 D黑 8、在计算 100 个数的平均数时，将其中的一个数 100 错看成了 1000，则此时所算得的平均 数比实际结果多（ ） 二、填空（每空 3 分，共 18 分） 9、一个圆锥的体积是 57 立方厘米，底面积是 19 平方厘米。这个圆锥的高是_厘 米. 10、把 12 31 63 ：化成最简整数比是_. 苏州石头新初一交流群：477204870 11、一个长为 5 厘米，宽为 3 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个_ 体，它的体积是_立方厘米。 12、100 干克比 80 干克多_. 12 米比_少 20 13、六年级女生人数是男生人数的 2 5 ，那么男生人数是女生人数的_, 女生人数是全班人数的_. 14、已知 6x4y，x和y成_比例，已知 5 3 x y =，x与y成_比例. 三、计算题（每小时 5 分，共 20 分） 15、 37 21 48 16、 11 3.521 36 17、 11 33 33 18、 16 86 17 四、解答题（19 小题 6 分，2023 每小题 8 分，共 32 分） 19、在 2016 年的巴西奥运会上，美国、英国、中国分列金牌前三名。如果我们用不同的字 母来表示不同的数字， 那么这三个国家获得的金牌数可以这样表示： 美国 （CB） ， 英国 （AD） , 中国（AB）,并且它们有这样的数学关系：CBADAB99，ACB. 请你算出这 三个国家各获得多少枚金牌。 （CB、AD、AB各表示一个两位数） 苏州石头新初一交流群：477204870 20、甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度 比是 5:4，当两车相遇时距离两城中点 48 千米。A、B 两城相距多少千米？ 21、近年来，我国持续的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，雾霾笼罩期 间，口罩成为了热销品下图是某批发市场口罩批发信息。张经理从批发市场共 批发口罩 12 捆，并在 3 天雾霾期间，前 2 天以每只 4 元的价格卖出全部口罩的 2 3，第三天又以每只 3 院的价格卖出余下所有的口罩。 口罩批发信息 1.10 捆起批（每捆 50 只） 2.每捆批发价：100 元 3.超过 10 捆，超过部分每捆优惠 1 10 （1）张经理批发口罩一共花去多少元？ （2）出去运输、人员工资等支出 320 元，雾霾 3 天期间，张经理一共赚多少 元？ 22、甲容器中有浓度为 20%的糖水 400 克,乙容器中有浓度为 10%的糖水 600 克.分别从甲、 乙中取出相同重量的糖水,把从甲取出的糖水倒入乙中,把从乙中取出的糖水倒入甲中,现在 甲、乙两个容器中糖水浓度相等.问:从甲、乙容器中取出多少克糖水倒入另一个容器? 苏州石头新初一交流群：477204870 分班考试 1 答案解析 时间 60 分钟，总分 100 分 一、选择题（每小题 3 分，共 24 分） 1、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形中（ ）总是相等. A、高 B、上下两底的和 C、周长 D、面积 【答案】A 【解析】任意分割可以一边切很多，另一边切很少，这样 BCD 都不一定满足，但是两个梯形 的上下两底一定是平行四边形两平行边，所以跟平行四边形的高一定都相等，选 A。 2、一个长方形长 7 厘米，宽 3 米， 73 7 表示（ ）几分之几. A、长比宽多 B、长比宽少 C、宽比长少 D、宽比长多 【答案】C 【解析】分母是长方形的长 7，说明一定是宽相对于长的几分之几，7-3 显然是宽比长少的 部分，所以选 C 3、一个分数的分子缩小 3 倍，分母扩大 3 倍，分数值就缩小（ ）倍. A、3 B、6 C、9 D、不变 【答案】C 【解析】特值法：即 1=3 3，当分子缩小三倍，分母扩大三倍，变成 1 9，分数值缩小了 9 倍。 4、 “” 表示一种运算符号， 其表达的意义是： ab=2a-b,如果 x(23)=3， 则 x= （ ） . A、2 B、3 C、4 D、5 【答案】A 【解析】有括号先算括号 23=22-3=1，则 x(23)= x1=2x-1=3，解方程得 2x=4， 则 x=2。 5、叶老师有张数相同的 5 元和 1 元零用钱若干，那么下列答案中可能是（ ）. A、38 元 B、36 元 C、28 元 D、8 元 【答案】B 【解析】5 元和 1 元张数相同，则设各有 x 张，则总钱数为 5x+x=6x，即一定为 6 的倍数， 选 B 6、将一个正方形纸片按图 1 中（1） （2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最 后将（4）中的纸片打开铺平所得的图案应为图 2 中的（ ）. 苏州石头新初一交流群：477204870 【答案】B 7一次大型运动会上，工作人员按照 3 个红气球，2 个黄气球，1 个绿气球一个黑球的顺序 把气球穿起来装饰运动场，那么第 2013 个气球是（ ）颜色的. A红 B黄 C绿 D黑 【答案】A 【解析】由题知 6 个气球为一组，可以视为一个周期，20136=335 余 3，则第 2013 个气球 跟第 3 个气球颜色一样，为红色。 8、在计算 100 个数的平均数时，将其中的一个数 100 错看成了 1000，则此时所算得的平均 数比实际结果多（ ） A. 9 B. 10 C. 19 D. 20 【答案】A 【解析】将数 100 看作 1000，所有数的总和多了 900，则平均分摊到 100 个数，平均数多了 900100=9。 二、填空（每空 3 分，共 18 分） 9、一个圆锥的体积是 57 立方厘米，底面积是 19 平方厘米。这个圆锥的高是_厘米. 【答案】9 【解析】圆锥的体积 = 1 3 底面积高，所以带入数据得高为 9cm。 10、把 12 31 63 ：化成最简整数比是_. 【答案】19：10 【解析】比其实就是除法，可化为19 6 5 3 = 19 6 3 5 = 19 10，即为 19：101 11、一个长为 5 厘米，宽为 3 厘米的长方形，以长为轴旋转一周，将会得到一个_体， 它的体积是_立方厘米。 【答案】圆柱；45 【解析】圆柱是一个旋转体可由长方形旋转得到，以长为轴旋转，则圆柱高为长方形的长 5 厘米，圆柱底面半径为长方形的宽 3 厘米，由圆柱体积公式圆柱= S h = 2 = 45 12、100 干克比 80 干克多_. 12 米比_少 20 【答案】25；15 米 【解析】比谁谁作为分母， （100-80）80100%=25%；12（1-20%）=15（米） 。 13、六年级女生人数是男生人数的 2 5 ，那么男生人数是女生人数的_, 女生人数是全班人数的_. 苏州石头新初一交流群：477204870 【答案】5 2； 2 7 【解析】设女生人数有 2 份，则由题知男生有 5 份，即男生人数为女生的5 2，全班人数总共 有 7 份，即女生人数是全班人数的2 7。 14、已知 6x4y，x和y成_比例，已知 5 3 x y =，x与y成_比例. 【答案】正；反 【解析】正比例即一边增大另一边随之增大，一边减小另一边也随之减小，反比例即一边增 大另一边随之减少，一边减小另一边随之增大. 三、计算题（每小时 5 分，共 20 分） 15、 37 21 48 16、 11 3.521 36 =11 4 15 8 =(7 2 7 3) 7 6 =22 8 15 8 =7 6 6 7 =7 8 =1 17、 11 33 33 18、 16 86 17 =10 3 3 3 =(85 + 1) 16 17 =30 =85 16 17 + 1 16 17 =80 + 16 17 =80 16 17 四、解答题（19 小题 6 分，2023 每小题 8 分，共 32 分） 19、 【答案】46；27；26 【解析】已知：CBADAB99，ACB. 则 2B+D=19，C+2A+1=9，即 B+A=8。 假设 B=5，则 A=85=3，C=53=2，D=1925=9，则美国是 25 枚，英国 39 枚，中国是 35 枚，不符合题意； 假设 B=6，则 A=86=2，C=62=4，D=1926=7，则美国是 46 枚，英国 27 枚，中国是 26 枚，且 46+27+26=99，符合题意。 苏州石头新初一交流群：477204870 20、甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两城同时出发，相向而行，甲车和乙车的速度 比是 5:4，当两车相遇时距离两城中点 48 千米。A、B 两城相距多少千米？ 【答案】864 千米 【解析】：48x2=96 千米 96（5-4）（5+4）=864 千米 两城之间的距离是 864 千米. 21、【答案】： （1）10x100+(12-10)(100-100* 1 10)=1000+180=1180 元 （2）(12x50x2 3x4+12x50x 1 3x3)-1180-320=1600+600-1500=700 元 22、 【答案】240 克 【解析】倒完后的浓度相等,那就先求这个浓度： 400 0.2+600 0.1=0.14 400+600 假设置换的水的重量为 x,那么： ()400-0.20.1400 0.14xx+ = 注：置换完后,两个容器中液体的重量是没变的. 23、解:设 a,b 是满足题意的质数,根据一个两位质数写在另一个两位质数后面,得到一个 四位数,它能被这两个质数之和的一半整除 那么有 100a+b=k(a+b)2（k 为大于 0 的整数) 即(200-k)a=(k-2)b 由于 a,b 均为质数,所以 k-2 可以整除 a,200-k 可以整除 b 那么设 k-2=ma,200-k=mb(m 为整数) 得到 m(a+b)=198 由于 a+b 可以被 2 整除 所以 m 是 99 的约数 可能是 1,3,9,11,33,99 若 m=1,a+b=198 且为两位数 显然只有 99+99 这时 a,b 不是质数 若 m=3,a+b=66 则 a=13b=53 或 a=19b=47 或 a=23b=43 或 a=29b=37 若 m=9,a+b=22,则 a=11b=11(舍去) 其他的 m 值都不存在满足的 a,b 综上 a,b