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材料力学练习册答案 材料力学练习册答案 第一章 绪论及基本概念 1C 2C 3A 4D 5D 6D 70 2 3 ax M , 2 0max 2 3 qaMM x 8, 0 11 NPQ 11 , 2 11 Pa M , 0 22 N, PQ 22 , 2 22 Pl M , PaMn 22 第二章 轴向拉伸与压缩 1略 2，MPa75 ，MPa3 .43 ，MPa50 ，MPa50 ，MPa25 ，MPa3 .43 3 1 2 12 ln )(b b bbEt Pl l 4（） mm Ay 365. 1 5， 2 576. 0mA 上 2 665. 0mA 下 mm Ay 24 . 2 （） 6，n 38.2 ，n =39（根） kNNAB2 .19 7，选240403 kNNAB75 2 7 .468 mmA 8P =236.7kN ，d 0.208m ，取d =21cm 9 （1）45 （2） E a Dy 4 10E =70GPa , 1 11 3 100 . 2 P 12， kNN 6 . 38 1 kNN14.32 2 MPa CE 5 .96，MPa BD 161 13，kNN 4 . 35 1 kNN94. 8 2 kNN74. 7 3 MPa177 1 ， MPa8 .29 2 ， MPa 4 . 19 3 14，PNNN278. 0 321 PNN417. 0 54 15（压） ，（压） ，kNN60 钢 kNN240 混 MPa 4 . 15 钢 ，MPa54. 1 混 16MPa100 螺栓 ，MPa50 铜套 17P=12.24kN 18q =1.55MPa , MPa5 .77 钢筒 ，MPa 4 . 18 铜套 第三章 剪切 1MPa b 67. 6 2MPa132，MPa C 176，MPa140 3n =10只（每边5只） 4n = 4 5d =12 mm 6a = 60 mm ， b =12 mm ， d = 40 mm 第四章 应力应变状态分析 1略 2(a) 130.6 MPa , -35 MPa ; -450 ; 140 MPa , 0 MPa , 450 ; 70 MPa (b) 34.8 MPa , 11.7 MPa ; 59.80 , -21.20 ; 37 MPa , -27 MPa , 109.30 ; 32 MPa (c) 5 MPa , 25MPa ; 900 , 56.30 ; 57 MPa , -7 MPa , -19.30 ; 32 MPa 31点: 0 MPa , 0 MPa , -120MPa ; 2点: 36 MPa , 0 MPa , -36MPa ; 3点: 70.3 MPa , 0 MPa , -10.3MPa ; 4点: 120 MPa , 0 MPa , 0MPa 。 4略 5(a) 19.14 MPa , -9.14 MPa , 31.70 (b) 1.18 MPa , -21.8 MPa , -58.30 610.66 MPa , -0.06 MPa , 4.730 7(1) - 48.2 MPa , 10.2 MPa 2 (2) 110 MPa , 0 MPa , - 48.8 MPa 8(1) 2.13 MPa , 24.3 MPa ; (2) 84.9 MPa , 0 MPa , -5 MPa 9 略 106 . 0 21 MPa , MPa 10 3 11略 12 6 45 10390 13m = 125.7 KNm 第五章 扭转 1略 2略 3 （1）略 （2）DC段：MPa41. 2 max ，CB段：MPa83. 4 max ，BA段：MPa1 .12 max （3）646. 0 DA （4）最大剪应力变小 451. 0 实 空 A A 5d =111mm 6强度满足 7AC段：MPa4 .49 max ，77. 1 max /m DB段：MPa2 .21 max ，434. 0 max /m 强度和刚度满足。 8 （1）D =102 mm （2）163. 0 AD 9 n = 8只 10d = 82.7 mm 11mkN37.10 max ， 58. 3 12 （1）T = 10.37 kN-m （2）T = 0.142 kN-m 第六章 梁的内力 1 （a）0 a x， Q=0； x=2a， Q= -qa； x=2a+，Q=qa； x=3a，Q=0 3 0xa，M=0； x=2a， M= -qa2/2； x=3a， M=0 （b）x=0, Q= -P；x=a+, Q= -2P； x=2a, Q= -2P x=0, M=0；x=a, M=Pa；x=2a, M=3Pa 2 （a）x=0, Q=3qa /2； x=a+, Q=qa/2； x=3a，Q=-3qa /2；x=4a, Q=-3qa /2 x=0, M=0； x=a, M=1.5qa2； x=1.5a, Mmax=1.625qa2；x=3a-, M=0.5qa2； x=3a+, M=1.5qa2；x=4a, M=0 （b）x=0, Q=0；x=a-, Q=qa； x=a+, Q= -qa/2； x=2a, Q= -3qa / 2 x=0, M=0；x=a, M=qa2/2； x=2a, M=-qa2/2 （c）x=0, Q=0；x=a, Q= -qa； x=2a-, Q= -qa； x=2a+, Q=qa； x=3a, Q=qa x=0, M=0；x=a, M=-qa2/2；x=2a-, M=-3/2qa2；x=2a+, M=qa2；x=3a, M=0 （d）x=0, Q=16；x=2, Q= -4；x=4-, Q= -4；x=4+,Q= -24；x=5, Q= -24 (单位：kN) x=0, M=0；x=1.6, M=12.8； x=2, M=12； x=3-, M=8；x=3+, M=28；x=4, M=24；x=5, M=0 (单位：kN-m) 3 （a） x=0, Q=P； x=l/3(左), Q=P； x=l/3（右）, Q=0； x=2/3l（左）, Q=0； x=2/3l （右）, Q=P； x=l, Q=P x=0, P(上)；x=l/3, P（下） ； x=2l/3, P（上）, M=2 Pl /3（逆时针） ； x=l, P （下） （b）x=0, Q= -3； x=1-, Q= -3； x=1+, Q=4.2； x=5, Q= -3.8； x=6, Q= -3.8 x=0, P= -3（下） ； x=1, P=7.2（上） ； 1x5, q= -2（下） ； x=5, M=6（顺 时针） ； x=6, P=3.8（上）(单位：kN/m，kN，kN-m) 4 （a）x=0, Q=0； x=a, Q= -qa； x=2a-, Q= -qa； x=2a+, Q=qa； x=3a, Q=qa x=0, M=qa2/2； x=0, M=0；x=2a, M=qa2； x=3a, M=0 （b）x=0, Q=P/2； x=l/2, Q=P/2； x=l-, Q=P/2； x=l+, Q= -P/2； x=3/2l, Q= -P/2 x=0, M= -5/4Pl； x=l-/2, M= -Pl；x=l+/2, M=0；x=l, M=Pl/4；x=3/2l, M=0 5 （a）x=0, M= -qa2/8； x=a/2, M=0； x=a, M= -qa2/8 （b）x=0, M=0； x=a, M= -qa2； x=3/2a, M=0 第七章 梁的应力 1 I-I 截面： A = -7.41MPa , B = 4.93MPa , AD , C =0. II-II 截面： A = 9.26MPa , B = -6.17MPa , AD , C =0. 2 250 max MPa 3 (1) No25a 工字钢 (2) 两个 No22a 槽钢 4 (1) kNm , 03. 2 M38. 5 MkNm. (2) 10 A MPa , kNm. 09. 4M 5 (1) 24mm (2) 7 .84 max c MPa 4 6 (1) kN/m. 18. 4q (2) mm , kN/m 4 . 19D 7 .15 max q 7 6 .12 max MPa , 6 . 8 a MPa 8 158 max MPa , 9 .24 max MPa 9 88. 6 max MPa , 75. 0 max MPa 10 (1) 右图所示的放置形式合理。 (2) kN 27. 7F 11 A截面： 20 max t MPa, 40 max c MPa. C截面： 32 max t MPa, 16 max c MPa. A截面： 当上 mm 时 , b 100 上 =MPa 6 . 0 当b下 =mm 时 , 25下 =MPa 4 . 2 12 略 第八章 梁的变形 1略 2(a) )3( 6 2 al EI Pa fB ， EI Pa B 2 2 (b) ) 2 ( a l EI ma fB ， EI ma B 3相对误差为： 2 max 3 1 l v 4 EI Pl fC 256 3 3 5 (a) )16163( 48 22 aall EI Pa f ， )31624( 48 22 lala EI P (b) )65( 24 2 al EI qal f ， )125( 24 2 al EI ql 5 (c) EI qa f 24 5 4 ， EI qa 4 3 (d) )43( 24 323 llaa EI qa f ， )44( 24 323 llaa EI q 6 )()( 3 21 2 21 2 3 2 1 3 1 ll EI lPl I l I l E P f ， ) 2 ( 2 1 2 2 2 1 2 1 l l EI Pl EI Pl 7 lEI xlPx xv 3 )( )( 22 8 3/2la 6 第十章第十章 强度理论强度理论 1 （a）MPa r 100 3 （b）MPa r 100 3 ， 相同 2MPa r 4 .32 1 ，MPa r 1 .33 2 ，强度满足。 3 （1）略 （2） = 0.577 4 （1）P = 9.8 kN （2）P = 2.07 kN 5MPa r 98 3 ，MPa r 9 .84 4 ，强度满足。 6MPa r 175 4 第十一章第十一章 组合变形组合变形 1略 2.40C工字钢 3 （1）MPa98. 9 max ，MPa98. 9 min （压） （2）MPa7 .10 max ，MPa7 .10 min （压） 4MPa5 .62 max ， mmf74. 5 max 5 8倍 6 （1）略 ； （2）P = 1837.5 kN , e = 17.9 mm 7.16工字钢 8， ma89. 3 1 ma5 . 3 2 9略 10MPa5 .23，MPa3 .18 ，MPa7 .21 max 11 d 5.97 cm 12MPa r 7 .197 3 ，强度不满足。 13 NP800 max 14A点：MPa293 max D点：MPa r 1 .72 3 ，MPa r 5 .67 4 7 强度满足。 第十二章 压杆稳定 1 （a） ， （c） 2，kNFcr2540 1 kNFcr4710 2 kNFcr4830 3 3 （1） kNFcr355 （2）b / h = 0.5 4 （1） kNFcr8 .16 （2） kNF4 .50 max 5 kNF6 .18 max 6 P = 24.5 kN 7 F = 26.6 kN 8 P = 1948 kN 9 P = 378 kN 10d = 180 mm 11梁：MPa163 max 柱：MPa6 .79，MPa cr 2 .83 结构安全。 12， 75. 1n08. 4 w n 第十三章 动荷载 1 均安全 2 48.4MPa 3 154.7MPa 4 ) 8 3 16 (2 11 32 4 2 3 2 4 3 22 3 Gd la Ebh a Ed l P H la d P 5 3 2 )(48 11 4gPl EIglv W Pl 6 两梁的最大应力之比 2 1 AB CD 8 两梁的吸收能量之比 4 1 AB CD U U 附录 平面图形的几何性质 1 形心距离上边 95mm，Iy = 2.0810 8 mm4 ,I z = 2.0510