2018年8月金丽衢十二校高三数学模拟卷.pdf

金丽衢十二校 2 0 1 8学年高三第一次联考 数学 一、选择题 1 、若集合 A （，5 ） 。B 3 ，） ，则 A 、R B 、 C 、 3 , 5 ） D 、 （，5 ）U 5 ，） 2 、已知向量 ，则向量的夹角为（） A 、3 0 B 、4 5 C 、6 0 D 、9 0 3 、等比数列an的前 n 项和为 S n ，己知 S23 ，S41 5 ，则 S3（） A . 7B 、9C 、7或9D 、 4 、双曲线 9 y 2一 4 x2 1的渐近线方程为（） A 、B 、C 、D 、 5 . 己知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A 、B 、C 、D 、 6 . 己知复数 z 满足 z i 5 （3 i ）2，则在复平面内对应的点位于（） A 、第一象限B . 第二象限C . 第三象限D 、第四象限 7 . 设函数 f （x ) 的定义域为 D ，如果对任惫的 x D ，存在 y D ，使得 f ( x ) = f （y ）成立，则称 函数 f （x ) 为“ H函数”，下列为“ H函数” 的是（） A 、y =s in x c o s + c o s 2 xB 、y = l n x + e x C 、y = 2 x D 、y = x 2 - 2 x 8 . 如图，二面角的大小为，A B，C D，且 A B ，B D C D 2 ， A B C ，B C D ，则 A D与 所成角的大小为（） A 、B 、C 、D 、 9 . 五人进行过关游戏，每人随机出现左路和右路两种选择若选择同一条路的人数超过 2 人，则他们每人得 1分：若选择同一条路的人数小于 3人，则他们每人得 0分。记小强 游戏得分为，则 E （）浙江高考墙 Q Q 2 7 5 4 8 0 8 7 4 0 A 、B 、C 、D 、 1 0 . 在等腰直角A B C中，A B A C , B C = 2 . M为 B C中点，N为 A C中点，D为 B C . 边上一 个动点，A B D沿 A D向纸面上方或著下方翻折使 B D D C ，点 A在面 B C D上的投影为 O点。 ，当点 D在 B C上运动时，以下说法错误的是（） A . 线段 N O划过的曲面面积为 BB C C A MO + MA O = 9 0 D . O M取值范围为 0 ，） 二、填空题（本大题共 7小题，多空题每题 6分，单空题每题 4分共 3 6分） 1 1 己知 的展开式中存在常数项，则 n 的最小值为 此时常数项为 1 2 . 偶函数 f ( x ) 满足 f ( x 一 1 ）f ( x 1 ） ，且当 x0 , 1 时，f ( x ) = x , 则 f （） 若在区间1 , 3 内，函数 g ( x ) = f ( x ) - k x 一 k 有 4个零点，则实数 k 的取值范围是 1 3 若实数 x , y 满足 x y 0 , 且 l o g2x +l o g2y 1 ，则的最小值是_ _ _ _ _ _ _ 的最大值为 1 4 . 在从 1 0 0到 9 9 9的所有三位数中，百位、十位、个位数字依次构成等理数列的有 个；构成等比数列的有个 1 5 . 若等边A B C的边长为 2，平面内一点 M满足： 1 6 . 已知函数 y s i n x +c o s x 是由 y s inx -c o s x 向左平移个单位得到 的，则= _ _ _ _ _ 1 7 . 已知 P是椭圆 上的动点，过 P作椭圆的切线l与 x 轴、y 轴分别 交于点 A 、B ，当A O B ( O为坐标原点）的面积最小时，是椭圆的 两个焦点） ，则该椭国的离心率为 三、解答题（本大题共 5小题，共 7 4分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1 8 、如图，在A B C中，已知点 D在边 A B，A D 3 D B ，B C 1 3 . （1 ）求的值； （2 ）求 C D的长 1 9 、如图，在四棱锥 P A B C D中，已知 P A 平面 A B C D ，且四边形 A B C D为直角梯形，A B C B A D ，P A A D 2 ，A B B C 1 ，点 M，E分别是 P A ，P D的中点 （1 ）求证：C E / / 平面 B MD （2 ）点 Q为线段 B P中点，求直线 P A与平面 C E Q所成角的余弦值 i 2 0 、已知数列，且满足（且） （1 ）求证：为等差数列； （2 ）令，设数列的前项和为，求的最大值 2 1 、 已知椭圆左顶点为 A ， O为原点， M， N是直线上的两个动点， 且 MO N O ， 直线 A M和 A N分别与椭圆 C交于 E ，D两点。 （1 ）若，求MO N