六年级下册人教版421成正比例的量课件

4.2.1成正比例的量人教版六年级下册 复习 已知路程和时间，怎样求速度？ 速度 = 路程时间 已知总价和数量，怎样求单价？ 单价 = 总价数量 已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？ 工作效率 = 工作总量工作时间 小学数学 例题 1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间 （ 时 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 （ 千米 ） 90 180 270 360 450 540 630 720 观察上表，回答下面的问题： （ 1）表中有哪两种量？ 表中有时间和路程两种量。 小学数学 例题 1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间 （ 时 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 （ 千米） 90 180 270 360 450 540 630 720 观察上表，回答下面的问题： （ 2）路程是怎样随着时间变化的？ 时间 1小时，路程是 90千米 时间 2小时，路程是 180千米 时间 扩大 ，路程也随着扩大 时间 缩小 ，路程也随着缩小 路程和时间是 两种相关联的量 小学数学 例题 1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间 （ 时 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 （ 千米 ） 90 180 270 360 450 540 630 720 观察上表，回答下面的问题： （ 3）相对应的路程和时间的比分别是多少？比值 是多少？ 90 1 90 180 2 90 270 3 90 相对应的路程和时间的比的比值是 一定 的 小学数学 小结 1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。 时间 （ 时 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 路程 （ 千米 ） 90 180 270 360 450 540 630 720 时间和路程是两种相关联的量，路程随着时间 的变化而变化。时间扩大，路程随着扩大；时间缩 小，路程也随着缩小。它们扩大、缩小的规律是： 路程和时间的比的比值是一定。 小学数学 例题 2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。 数量 （ 米 ） 1 2 3 4 5 6 7 总价 （ 元 ） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 观察上表，回答下面的问题： （ 1）表中有哪两种量？ 表中有数量（米数）和总价这两种量， 它们是两种相关联的量。 小学数学 例题 2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。 数量 （ 米 ） 1 2 3 4 5 6 7 总价 （ 元 ） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 观察上表，回答下面的问题： （ 2）总价是怎样随着米数变化的？ 米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价也随着缩小。 小学数学 例题 2在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的 米数和总价的表。 数量 （ 米 ） 1 2 3 4 5 6 7 总价 （ 元 ） 8.2 16.4 24.6 32.8 41.0 49.2 57.4 观察上表，回答下面的问题： （ 3）相对应的总价和米数的比各是多少？比值是 多少？ 8.2 1 8.2 16.4 2 8.2 24.6 3 8.2 小学数学 小结 总价和米数是两种什么样的量？ 两种相关联的量。 为什么？ 总价随着米数的变化而变化。 怎样变化？ 米数扩大，总价随着扩大； 米数缩小，总价随着缩小。 扩大缩小的规律是什么？ 总价和米数的比的比值是一定的。 小学数学 总结 比较例 1、例 2，这两个例子有什么共同点？ 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成 正比例的量 ，它们的关系叫做 正比例关系 。 小学数学 你是怎么理解正比例关系的？ 成正比例关系的三要素： 第一、两种相关联的量。 第二、其中一个量增加，另一个量也随着 增加；一个量减少，另一个量也随着减少； 第三、两个量的比值一定。 小学数学 如果用字母 x和 y表示两种相关联的量，用 k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示： （ 一定 ） 小学数学 做一做 长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 时间 （ 天 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 生产量 （ 吨 ） 70 140 210 280 350 420 490 560 （ 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ 表中有时间和生产量两种量，它们是相关联的量。 （ 2）写出几组这两种量中相对应的两个数的比， 求出比值，并比较比值的大小 70 1 70 140 2 70 210 3 70 比值相等 小学数学 做一做 长征造纸厂的生产情况如下表，根据表回答问题。 时间 （ 天 ） 1 2 3 4 5 6 7 8 生产量 （ 吨 ） 70 140 210 280 350 420 490 560 （ 3）说明这个比值所表示的意义。 每天生产的吨数（或生产效率）。 （ 4）表中相关联的两种量成正比例关系吗？ 为什么？ 生产量和时间是两种相关联的量 生产量 时间 每天生产的吨数 （ 一定 ） 因为 所以 生产量和时间成正比例。 小学数学 汽车行驶的时间和路程如下表： 时间 /时 1 2 3 4 5 6 路程 / 80 160 240 320 400 480 （ 1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？ （ 2）写出几组这两种量中相队员的两个数的比， 并比较比值的大小，说一说这个比值表示什么 ? （ 3）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么 ? 小学数学 已知 x、 y成正比例关系，填写下表： y 51 6 x 18 4 10 27 15 34 小学数学 所以（ ）和（ ）是成正比例的量。 （ ） （ ） （ ）（一定） 1. 判定两个量是否成正比例，主要看它们的 2.苹果的单价一定，苹果的数量 和总价。 （ ）是否一定。 （ ）和（ ）是相关联的量。 比值 总价 数量 总价 数量 单价 总价 数量 小学数学 做一做： 每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数 是不是成正比例？ 面粉的总重量和袋数是两种相关联的量， 它们与每袋面粉的重量有下面的关系： 总重量 袋数 每袋面粉的总重量 已知每袋面粉的重量一定，就是面粉的 总重量和袋数的比值是一定的，所以面粉的 总重量和袋数成正比例。 小学数学 做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由 （ 1） 苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价 。 苹果的数量和总价是两种相关联的量，它们与苹果的单价有下面的关系 ： 总价 数量 单价 已知苹果的单价一定，所以购买苹果的数量和总价成正比例。 小学数学 做一做 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由。 （ 2） 轮船行驶的速度一定，行驶的路程和时间 行驶的路程和时间是两种相关联的量，它们与速度有下面的关系 ： 路程 时间 速度 已知轮船行驶的速度一定，所以行驶的路程和时间成正比例。 小学数学 做一做 所以 小新跳高的高度和他的身高 不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由 （ 4）小新跳高的高度和他的身高 因为 跳高的高度和身高 不是两种相关联的量 ， 小学数学 思考 所以 正方形的周长和边长成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比 例，并说明理由 正方形的 周长 和边长 正方形的周长和边长是两种相关联的量， 正方形周长 边长 因为 4 （一定） 小学数学 思考 所以 正方形的周长和边长不成正比例 判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并 说明理由 正方形的 面积 和边长 正方形的面积和边长是两种相关联的量， 正方形面积 边长 因为 边长 （ 不一定 ） 边长 面积 1 1 比值 1 2 3 4 2 4