2014学而思杯数学试卷(3年级).pdf

2014 年第四届全国学而思综合能力测评（学而思杯） 数学试卷详解（三年级） 一填空题（每题一填空题（每题 5 分，共分，共 20 分）分） 1.学而思的小朋友很勤奋，每年需要上 47 节数学课如果一节数学课的长度是 3 小时，那么，学而 思的小朋友每年需要上个小时的数学课 2.如图，1260 度，那么，AOD 的大小是度 2 1 DE O B CA 3.如果2个苹果的重量等于3个香梨的重量，1个苹果与1个香梨的重量之和等于5个桔子的重量， 那么，1个苹果的重量等于个桔子的重量 4.已知：长方体的表面积计算公式是S=2(ab+ah+bh)，其中S代表长方体表面积，a代表长，b 代表宽，h代表高有一个长方体，它的长a =3厘米，宽b= 2厘米，高h=1厘米，那么，这个 长方体的表面积S是平方厘米 h b a 二填空题（每题二填空题（每题 6 分，共分，共 24 分）分） 5.老师买了80个苹果，平均分发给幼儿园十几个 小朋友，结果最后还剩下3个苹果那么，幼儿园 共有个小朋友 6.如下图，用5个完全一样的小长方形拼成一个大长方形如果小长方形的周长是40厘米，那么， 大长方形的周长是厘米 7.下面的图形中，共有个正方形 8.甲、乙两人各有一些积分卡，原来乙的张数是甲的4倍如果乙丢了10张积分卡，乙还比甲多20 张那么，甲、乙两人原来共有张积分卡 三填空题（每题三填空题（每题 7 分，共分，共 28 分）分） 9.甲、乙、丙三人都喜欢去图书馆看书有一天，有人听到了他们3人的如下谈话： 甲： “咱们真是习惯不一样啊！有人喜欢星期一、三、五去；有人喜欢星期四、五、日去；有人喜 欢星期五、六、日去 ” 乙： “是啊！我最近特别勤劳，昨天和前天都去了 ” 丙： “我明天再去，今天就不去了 ” 那么，今天是星期 （如果是星期日则写7） 日六五四三二一 10.何何有一些棋子她把这些棋子摆成了一个三层空心方阵，还多出50枚棋子于是她继续在三层 空心方阵外面又摆了一层，变成一个四层空心方阵，此时还多出2枚棋子那么，何何一共有 枚棋子 12.在下面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，五位数 “新年新气象”最大可以是 新 年 新 气 象 新 年 到 共 同 迎 马 年 四填空题（每题四填空题（每题 8 分，共分，共 32 分）分） 13.如图所示，四边形ABCD是梯形，四边形ABED是平行四边形，四边形FGHI是长方形，E、F、 G分别是边CD、AD、BC的中点如果平行四边形ABED的面积是48平方厘米，那么，长方形 FGHI的面积是平方厘米 AB CDE FG HI 14.对于一个数，我们把它“先加上4，再乘以4，减去4，再除以4”称作一次操作有一个数，经 过100次操作之后，得到的结果是2014，那么，这个数原来是 11.有这样一些五位数，它们满足如下三个条件： 各位数字互不相同 相邻两个数字之间的差都大于2 数字2、0、1、4在这个五位数当中都出现 那么，满足这样条件的五位数共有个 15.盛盛和飞飞都喜欢用火柴棒摆数盛盛喜欢用电子版方法摆放，飞飞喜欢用手写版摆放一天， 他们两个都摆放了同一个十位数，这个十位数中只含有数字2、0、1、4，结果盛盛用了40根火柴 棒，飞飞只用了26根火柴棒那么，这个十位数的各位数字之和是 电子版 手写版 五解答题（每题五解答题（每题 8 分，共分，共 16 分）分） 17. 24点游戏：请用下面的4个数（每个数恰好用一次，可以调换顺序） ， 以及“、和小括号”凑出24 （1）1889（2）4567 18.计算： （1）1234+5(67+89)（2）4743+7953+3647 六解答题（每题六解答题（每题 15 分，共分，共 30 分）分） 19.甲、乙、丙三人相约去买糖果由于甲比较能吃，所以三人相约：乙和丙出相同的钱数，甲出的 钱数等于乙与丙的钱数之和第一天，他们买了1盒，但由于甲没带够钱，所以乙替甲垫付了15 元，结果乙和丙两人共出了75元第二天，甲又单独向丙借了50元第三天，三人相约再买3 盒糖果，仍然按照约定的付钱方法 （1）一盒糖果的价格是多少元？ （2）第三天买糖果时，如果要想使得他们付完糖果钱后三人互不相欠，甲、乙、丙3人应该各出 多少元？ 20.偶偶国的人都非常讨厌奇数，以至于连任何奇数数字都不想看见所以平时交流的时候都尽量用 代替奇数数字，例如：偶偶国的人书写“34=12” ，会写成“4=2” （1）请用偶偶国的方式计算：2448= （2）偶偶国表示一个两位数乘以两位数的横式乘法算式，这个算式中（包含两个乘数与最后的乘积） 最多能包含多少个？为什么？ （3）一个偶偶国的减法算式“8-=” ，将这个减法算式还原回正常的算式，共有多少种 不同的可能？ 16.有6张牌，每张牌上写有1个数字，分别写着数字16佳