清华大学物理课件：波动光学-干涉.ppt

1,波动光学 （wave optics）,2,光学-研究 光的现象; 光的本性; 光与物质相互作用.,20世纪60年代激光问世后，光学有了 飞速的发展，形成了现代光学。,几何光学：以光的直线传播规律为基础， 研究各种光学仪器的理论。,量子光学：以光的量子理论为基础， 研究光与物质相互作用的规律。,波动光学：以光的电磁波本性为基础，研究传播 规律，特别是干涉、衍射、偏振的理论和应用,3,第三章 光的干涉 （interference of light）,3.1 光源的发光特性,一.普通光源与激光光源,光源的最基本的发光单元是分子、原子。,能级跃迁辐射,发光时间t10-8s,1.普通光源,4,原子发光是间隙式的. 各个原子的发光是完全独立的,互不相关. 它们何时发光完全是不确定的;,因此,不同原子发的光不可能产生干涉现象.,-自发辐射,例如:普通灯泡发的光;火焰;电弧;太阳光等等,发光频率,光的振动方向,光波的初位相 以及光波的传播方向等都可能不同;,5,2.激光光源,完全一样（频率，相位，振动，传播方向）,全同光子,可以实现光放大;单色性好;相干性好,-受激辐射,例如:氦氖激光器;红宝石激光器; 半导体激光器等等.,6,二. 光的单色性,实际原子的发光:是一个有限长的波列, 不是严格的余弦函数,只能说是准单色光: 在某个中心频率（波长）附近有一定频率 （波长）范围的光。,衡量单色性好坏的 物理量是谱线宽度,理想的单色光：具有恒定单一频率的 简谐波，它无限伸展。,例:普通单色光 : 10-2 10 0a 激光 ：10-8 10-5 a 可见光 103a,7,造成谱线宽度的主要原因：,1. 自然增宽：由能级自然宽度形成。,2. 多普勒增宽：分子、原子的热运动引起.,3. 碰撞增宽：碰撞可增加原子能级宽度.,由于谱线频率的展宽，一般波列的长度 只有几厘米或几毫米。,原子处在激发态有一定的寿命，,-能级宽度,8,三、光的相干性,设e1e2 1=2=,p:,两列光波相遇，只讨论电振动，e 光矢量.,9,若s1,s2是完全独立，无规地发光， 没有固定位相差（10， 20是无规则变化的 ）,即它们是非相干光源，则,若s1,s2是相干光源， 必有固定位相差（10-20=const.),10,普通光源获得相干光的方法：,将光源上同一原子同一次发的光 分成两部分，再使它们叠加。,11,3.2 杨氏双缝干涉 (double slit interference),英国科学家 thomas young(1773-1829),一.条纹(中心)的位置,亮纹:,12,在 较小的情况下,可以看出: x 越大,波程差越大, 干涉条纹的级次也越大.,13,暗纹:,二.条纹间距,相邻两亮纹(或暗纹)之间的距离都是,亮纹与暗纹交替排列.,不太大时条纹等间距.,14,(1)可以测光波的波长,(2)非单色光源, 有色散现象:,白光入射时，0级亮纹 为白色（可用来定0级 位置），其余级亮纹 构成彩带,第二级亮纹 就出现重叠。,0.4 ,0.76 ,0.4 ,0.76 ,15,三. 条纹的衬比度(对比度),衬比度v差；,(imax=4i1，imin=0v=1.),3.3 其他分波面的干涉实验（自学）,16,17,或,b大,或d大，都趋向于使条纹消失。,18,条纹刚消失时有：,即 才能看到干涉条纹。,19,补充一。对光的空间相干性的理解。,20,3.5 时间相干性,由于谱线宽度的存在，（准）单色光 入射到双缝装置后，不同波长光都形成 自己的干涉条纹，除0级外，其余级次 都将错开，并出现 不同级次的重叠。,为简单起见，讨论 一矩形光强分布的 准单色光。,重叠处光强 是非相干叠加的。,21,不同波长的干涉亮纹强度极大值的位置， 按级次排列的情况如下图示：,22,23,当波长（+ /2）的光对应的 km级亮纹 与波长（- /2）的光对应的 km+1级亮纹 重合时，此后条纹连成一片。,24,：两列波能发生干涉的最大波程差， 称为相干长度 。 m越大，相干性越好。,越小，单色性越好，干涉条纹对比度 下降越慢，相干性越好（补图）。,25,（时间相干性越好）,所以,可以说时间相干性是波列长度有限 引起的。,则,从此图可以看出: 能产生干涉的 最大波程差就 是波列的长度.,若l为波列长度,26, 时间相干性的好坏，也可以用波列长度 l （相干长度）或波列延续时间（相干时间） 来衡量。,补充二。对光的时间相干性的理解。,波列长度越大，或相干时间越大， 就越能看到干涉现象， 时间相干性就越好。,27,3.6 光程（optical path）,位相差在分析光的叠加时十分重要， 为便于计算光通过不同媒质时的位相差， 引入光程概念。,光通过媒质时不变，但要变为。（补图）,若媒质厚度为d,前后两点的位相差为,28,从相位看：媒质中距离d包含的波长数与 真空中距离nd包含的波长数相同，即二者 产生相同的相差。,从时间看：光在媒质中通过距离d的时间与 在真空中通过距离nd的时间相同。,nd折射率为n的媒质中，光在距离d上 的等效真空路程，称为光程,以后采用光程差，就可一律用真空中的波长 计算了,29,在光学中常用到透镜。需要指出的是 透镜不产生附加光程差（补图）,30,3.7 薄膜干涉（一）等厚条纹, 薄膜干涉是分振幅干涉。,等厚条纹同一条纹反映膜的同一厚度。, 日常中见到的薄膜干涉：肥皂泡，雨天 地上的油膜，昆虫翅膀，其上的彩色。, 膜为何要薄？光的相干长度所限。, 薄膜干涉有两种条纹：,等倾条纹同一条纹反映入射光的 同一倾角。,31,一、劈尖（劈形膜）,劈尖夹角很小的两个平面所构成的薄膜。,1，2两束光来自同一束入射光， 它们可以干涉分振幅干涉.,设单色平行光入射， 在入射点a处，膜厚为e，,在n,定了以后,只是厚度e的函数.,观察劈尖干涉的实验装置（补图）。,32,劈尖干涉在膜表面附近形成明、暗相间的条纹,33,同一厚度e对应同一级条纹等厚条纹,在棱边处e=0，由于半波损失而形成暗纹。,明纹,暗纹,34,相邻两条亮纹（或暗纹）对应的厚度差e：,所以,35,演示: 肥皂膜劈尖的干涉,应用举例：(补图） 1. 测波长.,2. 测微小直径、厚度（或镀膜厚度）、 长度变化,3. 检测表面质量.,条纹分得更开，更好测量。,36,37,(1)代入(2)得，第k级暗环半径,38,牛顿环装置还能观测透射光的干涉条纹， 它们与入射光的干涉条纹正好亮暗互补。 (想一想为甚麽？)。,演示： 牛顿环,由,内疏外密,39,牛顿环的应用： 测透镜球面的半径r：数清m，测出 rk、 rk+m ，则, 测入射光波长： r已知，数清m，rk，rk+m 可算出 （ 见上式）。,40,41,3.8 薄膜干涉（二）等倾条纹,利用折射定律和几何关系， 可得（推导见书）,即在n,已定时= （i,e） 或= （,e）,2. 观察装置（补图）：,42,43,亮纹：,注意:透镜不附加光程差.,44,（1）明暗相间的同心圆,由图看出，不管从光源哪点发的光，只要 入射角i相同，都将汇聚在同一个半径为r 的干涉环上（非相干叠加）,r=ftgi,3.当薄膜厚度e不变时,条纹的规律：,当 i一定时，r相等,即倾角i相同的 光线对应同一条干涉条纹等倾条纹。,（观察等倾条纹，都使用面光源),由,45,从里到外级次为 kc、kc-1、kc-2、,即干涉条纹级次越高，半径越小。,（2）条纹的级次内高外低,因为,则有,设中央亮班 (i=0) ，设级次为 kc,由,46,（3）条纹的分布为内疏外密,两边求导：- 2nesin = k,当时，即 i、r外圈,当时，sin、(k-k+1)、(ik-ik+1) (tgik-tgik+1) (rk-rk+1)条纹更密,由,令 k=1 ，即向内移一个条纹,则折射角的 减量为,47,4. 当薄膜厚度e变化时：,中央亮纹： （i=0）,中央亮纹变成 kc+1级, 即膜厚变大的过程中，中间不断有 高一级 条纹 “冒”出来。,由,每“冒”出来一个亮圈，相应膜厚变大多少？,48,演示 : 等倾条纹.,我们盯住某一条条纹看，即令,中的光程差 为常数。当式中 e 时，,要 ，即 sini 要，即 i 要。,膜厚变大的过程中， 其他条纹