2015年国赛论文 “互联网+”时代的出租车资源配置.pdf

1 “互联网+”时代的出租车资源配置 摘要 目前出租车是市民出行的重要交通工具之一， 人们出行对于时间的要求越来越迫切。 逐渐的“打车难”变成人们所关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来， 有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台， 实现了乘客与出租车司机之间的 信息互通，同时推出了多种出租车的补贴方案。 针对问题一，首先建立评价指标，将出租车资源的供求匹配程度转化为出租车空载 率和乘客等待时间这两个主要因素。然后通过建模，找出了这两者与城市居民的需求弹 性系数、出租车单次运营成本、司机实际收入等方面的函数关系，统计了 2014 年四个 省份出租车运营的相关数据， 通过 MATLAB 计算和 Visio 绘图，利用图表数据比较，反 应出了这四个城市出租车资源的“供求匹配”程度。 针对问题二，首先我们对于打车“难”进行进一步刻画，既出租车司机与乘客的供 求匹配度低。对于打车软件补贴模式下出租车的空驶率、空驶距离、空驶时间和乘客等 待时间等这些参数，我们可以利用问题一的模型增加新的变量，建立新的模型，通过模 型求解，利用图表数据有力地去分析各补贴的方案的优缺点。 针对问题三，通过对现在的打车软件公司提供的补贴方案的分析，发现出租车的空 驶率、空驶里程和空驶时间发生了明显减少，但是乘客平均等车时间均有增加的现象， 所以我们打算从乘客和司机两个角度去设计补贴方案， （1）司机角度：增加短途业务的 吸引力，继续进行现金和积分补贴；增加司机接受长途业务的成本，如对长途业务的推 介进行收费或者积分扣除。 （2）乘客角度：鼓励在打车软件平台上发布长途业务，增加 现金补贴的频率和积分补贴的额度；转移短途业务相应的推介成本，对使用打车平台的 积分或额外支付的现金的乘客拥有预订出租车服务的优先权， 提高其尽快与出租车司机 成功匹配的概率。 建立适当地模型， 并通过博弈论的思想来验证补贴方案模型的合理性。 最后，对所建立的模型和求解方法的优缺点给出了客观的评价，并指出了改进的方 法。 关键字： 打车软件服务平台 补贴方案 数学模型 Visio 图 博弈分析 2 一、 问题重述 1.1 引言 出租车是市民出行的重要交通工具之一， “打车难”是人们关注的一个社会 热点问题。随着“互联网+”时代的到来，有多家公司依托移动互联网建立了打 车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机之间的信息互通，同时推出了多种出 租车的补贴方案。 1.2 问题的提出 请搜集相关数据，建立数学模型研究如下问题： (1) 试建立合理的指标， 并分析不同时空出租车资源的 “供求匹配” 程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，将设计什么样的补贴方案， 并论证其合理性。 二、 模型假设 （1）假设出租车司机采用双班车连续工作，不考虑单班车的情形； （2）假设出租车工作时间保持匀速行驶状态，不考虑出租车因为乘客上、 下车而停止运行的时间； （3）假设一定范围内出租车营运时间与超额收益负相关； （4）假设忽略打车软件对出租车司机搜索乘客模式的影响； （5）假设乘客在城市里均匀分布，且乘客是同质的，不考虑其个体差异。 三、 符号说明（按照字母表顺序） 符号符号 意义意义 符号符号 意义意义 A 全市居民日均出行次数 R 全市常住人口总数，单位：万 人 1 b, 3 b 支付给乘客和司机的现金补贴， 单位：元 r 有效车次平均载客数，单位： 人 2 b, 支付给乘客和司机的积分补贴 折现，单位：元 S 出租车日均空行驶里程，单位： 千米 3 4 b c 出租车单次运营成本，单位：元 0 T, 1 T 出租车基准和实际日均运营时 间，单位：小时 D 居民乘出租车出行的平均距离， 单位：千米 t 乘客等车时间，单位：分钟 E 全市居民日均可支配收入，单 位：元 v 出租车平均运行车速，单位： 千米/小时 K 出租车空驶率 1 W, 2 W 对价格不敏感和敏感居民的出 行周转量，单位：万人千米 0 P 出租车单次平均费用，单位：元 城市需求弹性系数 1 P 乘客实际支付的单次平均费用， 单位：元 空驶里程需求弹性系数 2 P 司机实际收到的单次平均收入， 单位：元 1 , , 2 出租车出行的居民中价格不敏 感和敏感人群的比例 四、 问题分析 4.1 问题一分析 题目要求建立合理的指标， 并分析不同时空出租车资源的 “供求匹配” 程度。 从经济学的角度讲，出租车同样是一种商品，是市民购买的出行方式，参与的主 体是乘客和出租车司机， 乘客希望能尽快预约到出租车， 司机希望获得更多收入。 从供需平衡的角度分析得出， 乘客需求受到出租车价格与等待时间的影响，价格 与等待时间增加则会抑制乘客需求，出租车资源的“供求匹配”程度主要是出租 车的空驶率、空驶里程、空驶时间和乘客等待时间等不同角度。出租车的空驶率 与城市出租车总量、全市居民出行周转量密切相关，乘客等待时间与出租车空驶 里程相关：空驶里程越大，出租车空驶在道路上的概率越大，乘客越容易搭乘空 驶出租车。 4.2 问题二分析 题目要求分析出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助，目前打车软件 4 公司的补贴方案主要分为只补贴乘客、只补贴司机和同时补贴乘客与司机，这些 方案虽然补贴的形式可能分为现金或者积分等虚拟货币形式， 但都是对出租车行 业参与者的经济补助，其中积分等虚拟货币可能利用现值折算的形式具体量化。 具体衡量的角度主要分为社会资源的使用效率、乘客的满意度，计算过程和问题 一一样，需要考虑空驶率、空驶里程、空驶时间和乘客平均等待时间，可以针对 同一时空对没有出租车补贴和不同的补贴形式产生的衡量指标差异进行分析， 确 定目前出租车的补贴方案是否合理。 4.3 问题三分析 题目要求设计新的补贴方案，并且论证新补贴方案的合理性。在实际出租车 出行中，可以感受到高峰时段与正常时段、中心区域与边缘区域的打车体验是截 然不同的，因为目前针对出租车行业没有国家层面的高峰特殊定价机制，导致出 租车在高峰时段尽量驶离中心区域，以避开交通拥堵情况；针对目的地是机场、 港口等长途运输业务，出租车司机一般有很高的积极性，对于短途业务司机往往 认为没有高利润而被忽略。新的补贴方案应该区别对待短途业务和长途业务，尤 其是短途业务的推介成本要高于长途业务，新方案需要从司机、乘客和打车软件 平台三方关系中寻找突破口。 方案的合理性论证方面可以考虑使用定量分析或者 定性分析的方法，如博弈论在分析多方策略组合时具有明显优势，另外考虑到出 租车的商品属性，也可以从供求平衡理论出发进行验证。 五、 模型建立和解决 5.1 问题一的模型建立和解决 出租车出行分为载客和空驶两个阶段：在载客阶段，出租车运行的终点是乘 客的出行目的地；在空驶阶段，司机在不同位置随机寻找新乘客。为了考核出租 车行业的供求匹配情况，本文主要分析空驶率、空驶里程和空驶时间等指标，并 以此分析出租车空驶对乘客等待时间的影响。 5.1.1 模型的建立 不同的消费主体对于出租车费用支出具有不同的敏感性， 本文将不同个人属 性（收入、年龄等）的乘客划分为对出租车价格不敏感人群和敏感人群。对于高 收入人群或者报销群体等不敏感人群，出租车承担的出行周转量为： 5 11 WR A D w （1） 式中， 1 W为对价格不敏感居民的出租车出行周转量；R为常住人口总数；A 为城市居民日均出行次数；D为每车次平均乘坐距离；w为居民出行方式结构中 出租车所占比例； 1 为出租车出行的居民中对价格不敏感人群所占比例。 乘坐出租车出行对价格敏感的居民出行周转量为： 22 WR A D w （2） 式中， 2 W为对价格敏感居民的出租车出行周转量； 2 为使用出租车出行的 居民中对价格敏感人群所占比例，满足： 21 0 (1) k E P （3） 式中，k为价格敏感系数；E为日均居民可支配收入； 0 P为出租车单次平均 费用。 全市出租车的总有效行程里程为： 12 WW L r （4） 其中，L为出租车总有效行驶里程；r为有效车次平均载客人数。 运输行业的空驶率指空驶行程与总行程的比值， 是衡量运输效率的重要指标。 出租车行业的空驶率为： 0 1 L K Tv N (5) 式中，K为空驶率， 0 T为全市出租车基准运营时间，v为出租车平均运行车 速；N为全市出租车数量。综合等式（1）（5） ，本文得到在没有打车软件补 贴情况下，出租车正常的空驶率为： 01 00 () 1 R A D w k EPk E K Tv N rP (6) 除了考虑出租车的空驶率，本文还要考虑乘客的等待时间。利用柯布道格 拉斯函数形式来量化乘客等待时间与出租车空驶里程的关系，如下所示： 6 tS （7） 式中，t为乘客平均等待时间，和分别表示城市需求弹性系数和空驶里 程需求弹性系数，由城市的经济水平、空间布局、路网特征等因素综合确定，S 表示出租车空行驶里程，一般取近似值-1.1，和S可以由下面近似方法求得： 2 L SR A w N v ， 0 ST vTv K （8） 其中， L S为城市道路总里程，T表示出租车空驶时间。 5.1.3 模型的解决 本文分别统计了 2014 年北京、上海、成都、大连等不同经济发展水平和地 理位置的城市出租车的相关数据，如下表所示： 表 1 2014 年不同城市的出租车数据统计汇总表 出租车数据 北京 上海 成都 大连 常住人口总数（万人） 2151.62 2425.68 1429.81 669.04 城市居民日均出行次数 2.77 2.81 2.35 2.30 每车次平均乘坐距离（千米） 8.2 7.1 5.6 6.9 居民出行使用出租车的比例 7% 6% 5% 7% 对出租车价格不敏感的居民比例 25% 25% 15% 15% 日均居民可支配收入（元） 121.97 132.53 91.14 83.99 出租车单次平均费用（元） 24.64 30.18 15.84 17.82 出租车单次平均成本（元） 19.22 23.61 12.01 10.23 有效车次平均载客人数 2.5 2.4 2.2 1.9 价格敏感系数 0.20 0.20 0.15 0.15 全市出租车基准运营时间（小时） 20.32 21.16 18.00 18.00 出租车平均运行车速（千米/时） 15.31 17.20 25.93 19.32 全市出租车数量（万辆） 6.67 5.10 1.42 1.33 城市道路里程（千米） 6435 4957 4450 1225 注：成都、大连部分数据无法获取，按正常数值估算得出。 7 将表 1 的数据代入公式（6）（8），可以得到四个城市的空驶率、空驶里 程、空驶时间和乘客平均等待时间，如下图所示： 图 1 正常情形时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间 在没有打车软件补贴的情况下，北京、上海、成都和大连四个城市的空驶率 都接近或超过 35%，空驶里程接近或者超过 100 千米，空驶时间超过 6 小时，部 分城市的乘客平均等待时间超过 10 分钟，尤其是成都的空驶率达到 42.98%，空 驶距离达到 200 千米，上海的空驶时间超过 8 小时，乘客平均等待时间超过 17 分钟。 5.2 问题二的模型建立和解决 在打车软件进行司机和乘客进行不同形式的补贴情况下， 出租车行业的资源 匹配程度受到出行需求、空驶里程等因素影响。传统模式下，乘客通过扬招的形 式打车， 空驶出租车也在路网中巡游并且凭主观经验搜索乘客，乘客和司机的匹 配效率低下；打车软件使空驶出租车提前掌握实时的需求信息并调整搜索行为， 近期打车软件对乘客和司机进行现金和积分补贴， 对价格敏感的潜在打车人群会 考虑增加打车的频率，司机在受到补贴激励后会主动减少空驶里程。下面将分析 打车软件补贴模式下出租车的空驶率、空驶距离、空驶时间和乘客等待时间。 5.2.1 模型的建立 8 在对乘客进行现金补贴 1 b和积分补贴贴现 2 b的情况下， 使用出租车出行的居 民中对价格敏感人群所占比例将发生变化： 21 1 (1) k E P （9） 式中， 1 P为乘客实际支付的单次平均费用，满足： 1012 PPbb （10） 在对司机进行现金补贴 3 b和积分补贴贴现 4 b的情况下， 司机会增加接单的频 率以获得更多的收益，从而增加了全市出租车营运时间。假设一定范围内，出租 车司机的营运时间与超额收益成负相关关系，则有： 0 10 2 Pc TT Pc （11） 其中， 1 T为出租车实际日均运营时间； 0 T为出租车基准日均运营时间；c为 出租司机的单次平均成本； 0 P为出租车计价器显示的金额， 2 P为出租司机实际 收到的单次平均收入，两者关系为： 2034 PPbb （12） 打车软件进行补贴情况下，出租车行业的空驶率为： 1 1 L K T v N （13） 综合等式（1） 、 （2）和（10）（14） ，得到 0340121 00012 () 1 R A D w Pcbbk EPbbk E K Tv N rPcPbb （14） 打车软件进行补贴情况下，出租车的空驶里程S为： 1 ST vT v K （15） 式中，T表示出租车空驶时间。利用柯布道格拉斯函数形式表示的乘客等 待时间t如下所示： tS （16） 9 式中， 和分别表示城市需求弹性系数和空驶里程需求弹性系数。 5.2.2 模型的解决 打车软件公司目前的补贴方案分为只补贴乘客、 只补贴司机和同时补贴乘客 与司机三种情形，下面分别进行验算。 （1）只补贴乘客的情形 第一种情况：当现金补贴 1 1b 和积分补贴贴现 2 1b 时，代入相关数据进公 式（14） 、公式（16） ，得到四个城市的出租车供求匹配情况与没有补贴的情形下 如下图所示： 图 2 1 1b , 2 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间与正常 情形下没有补贴时相关数据比较 通过比较第一种补贴情况与正常没有补贴的情形，出租车的空驶率、空驶里 程和空驶时间均有明显减少， 其中变化最大的是大连市， 减少幅度达到 17.44%； 乘客平均等待时间只有上海市在第一种情况下有大幅减少， 对乘客进行补贴后有 更多的客户选择乘坐出租车出行，在空驶率下降的情形下，乘客平均等待时间下 10 降 65.40%。具体变化数据如表 2 所示： 表 2 1 1b , 2 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间与正常 情形下没有补贴时相关数据变化百分比 城市 空驶率 空驶里程 空驶时间 乘客等待时间 北京 -11.25% -11.25% -11.26% 14.01% 上海 -7.57% -7.58% -7.51% -65.40% 成都 -15.89% -15.90% -15.94% 20.84% 大连 -17.44% -17.43% -17.38% 23.79% 第二种情况：当现金补贴 1 5b 和积分补贴贴现 2 1b 时，代入相关数据进公 式（14） 、公式（16） ，得到四个城市的出租车供求匹配情况与没有补贴的情形下 如下图所示： 图 3 1 5b , 2 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间与正常 情形下没有补贴时相关数据比较 11 通过比较第二种补贴情况与正常没有补贴的情形，出租车的空驶率、空驶里 程和空驶时间均有明显减少， 其中变化最大的是大连市， 减少幅度达到 70.64%； 乘客平均等待时间只有上海市在第二种情况下有大幅减少， 其他城市乘客平均等 待时间均有加大增长，尤其是大连市乘客平均等待时间增长为 4.98 分钟，可能 与潜在乘客在补贴激励下也出来打车，导致出租车资源严重短缺，等待时间大幅 增加。具体变化数据如表 3 所示： 表 3 1 5b , 2 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间与正常 情形下没有补贴时相关数据变化百分比 城市 空驶率 空驶里程 空驶时间 乘客等待时间 北京 -44.82% -44.84% -44.84% 92.35% 上海 -26.19% -26.22% -26.16% -55.67% 成都 -67.15% -67.14% -67.15% 239.73% 大连 -70.64% -70.64% -70.62% 286.07% （2）只补贴司机的情形 当现金补贴 3 1b 和积分补贴贴现 4 1b 时，代入相关数据进公式（14） 、公 式 （16） ， 得到四个城市的出租车供求匹配情况与没有补贴的情形下如下图所示： 12 图 4 3 1b , 4 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间与正常 情形下没有补贴时相关数据比较 通过比较只对司机补贴与正常没有补贴的情形，出租车的空驶率、空驶里程 和空驶时间均有明显减少，其中变化最大的是北京市，减少幅度达到 69.49%； 乘客平均等待时间只有上海市在对司机补贴的情况下有所减少， 其他城市乘客平 均等待时间均有加大增长，尤其是成都市乘客平均等待时间增长为 13.34 分钟， 出租车司机大量抢单，需要花费一定时间到到乘客处，其他未匹配成功的乘客无 法快速与司机取得联系。具体变化数据如表 4 所示： 表 4 3 1b , 4 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均乘客等待时间与正常 情形下没有补贴时相关数据变化百分比 城市 空驶率 空驶里程 空驶时间 乘客等待时间 北京 -69.49% -77.70% -77.70% 27.70% 上海 -44.28% -57.29% -57.26% -19.12% 成都 -69.26% -79.80% -79.81% 480.28% 大连 -45.76% -57.06% -57.04% 154.13% （3）同时补贴乘客和司机的情形 13 第一种情况： 当现金补贴 1 0.5b ， 3 0.5b 和积分补贴贴现 2 0.5b ， 4 0.5b 时，代入相关数据进公式（14） 、公式（16） ，得到四个城市的出租车供求匹配情 况与没有补贴的情形下如下图所示： 图 5 1 0.5b ， 2 0.5b ， 3 0.5b ， 4 0.5b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间 和平均乘客等待时间与正常情形下没有补贴时相关数据比较 通过比较只对司机补贴与正常没有补贴的情形，出租车的空驶率、空驶里程 和空驶时间均有明显减少，其中变化最大的是成都市，减少幅度达到 43.97%； 乘客平均等待时间只有上海市在对司机补贴的情况下有所减少， 其他城市乘客平 均等待时间均有加大增长，尤其是北京市乘客平均等待时间增长为 11.60 分钟， 出租车司机大量抢单，需要花费一定时间到到乘客处，其他未匹配成功的乘客无 法快速与司机取得联系。具体变化数据如表 5 所示： 表 5 1 0.5b ， 2 0.5b ， 3 0.5b ， 4 0.5b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和 平均乘客等待时间与正常情形下没有补贴时相关数据变化百分比 城市 空驶率 空驶里程 空驶时间 乘客等待时间 北京 -41.20% -50.37% -50.38% 116.09% 上海 -26.34% -36.08% -36.03% -48.09% 14 成都 -43.97% -55.58% -55.60% 143.84% 大连 -32.16% -40.05% -40.02% 76.06% 第二种情况： 当现金补贴 1 1b ， 3 0.5b 和积分补贴贴现 2 1b ， 4 0.5b 时， 代入相关数据进公式（14） 、公式（16） ，得到四个城市的出租车供求匹配情况与 没有补贴的情形下如下图所示： 图 6 1 1b ， 2 1b ， 3 0.5b ， 4 0.5b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平 均乘客等待时间与正常情形下没有补贴时相关数据比较 通过比较只对司机补贴与正常没有补贴的情形，出租车的空驶率、空驶里程 和空驶时间均有明显减少，其中变化最大的是成都市，减少幅度达到 54.70%； 乘客平均等待时间只有上海市在对司机补贴的情况下有所减少， 其他城市乘客平 均等待时间均有加大增长，尤其是北京市乘客平均等待时间增长为 15.29 分钟， 出租车司机大量抢单，需要花费一定时间到到乘客处，其他未匹配成功的乘客无 法快速与司机取得联系。具体变化数据如表 6 所示： 表 6 1 1b ， 2 1b ， 3 0.5b ， 4 0.5b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均 乘客等待时间与正常情形下没有补贴时相关数据变化百分比 15 城市 空驶率 空驶里程 空驶时间 乘客等待时间 北京 -49.05% -56.99% -57.00% 152.95% 上海 -30.80% -39.94% -39.90% -44.41% 成都 -54.70% -64.07% -64.09% 207.96% 大连 -42.74% -49.40% -49.37% 112.16% 第三种情况： 当现金补贴 1 0.5b ， 3 1b 和积分补贴贴现 2 0.5b ， 4 1b 时， 代入相关数据进公式（14） 、公式（16） ，得到四个城市的出租车供求匹配情况与 没有补贴的情形下如下图所示： 图 7 1 0.5b ， 2 0.5b ， 3 1b ， 4 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平 均乘客等待时间与正常情形下没有补贴时相关数据比较 通过比较只对司机补贴与正常没有补贴的情形，出租车的空驶率、空驶里程 和空驶时间均有明显减少，其中变化最大的是成都市，减少幅度达到 62.26%； 乘客平均等待时间只有上海市在对司机补贴的情况下有所减少， 其他城市乘客平 16 均等待时间均有加大增长，尤其是北京市乘客平均等待时间增长为 25.36 分钟， 出租车司机大量抢单，需要花费一定时间到到乘客处，其他未匹配成功的乘客无 法快速与司机取得联系。具体变化数据如表 7 所示： 表 7 1 0.5b ， 2 0.5b ， 3 1b ， 4 1b 时四个城市的空驶率、空驶里程、空驶时间和平均 乘客等待时间与正常情形下没有补贴时相关数据变化百分比 城市 空驶率 空驶里程 空驶时间 乘客等待时间 北京 -59.50% -68.29% -68.29% 253.64% 上海 -37.66% -49.26% -49.22% -33.09% 成都 -62.26% -72.88% -72.90% 319.70% 大连 -44.19% -53.40% -53.38% 132.28% 5.3 问题三的模型建立和解决 5.3.1 模型的准备 尽管打车软件公司对乘客和司机进行了现金和积分等形式的补贴， 发现出租 车的空驶率、空驶里程和空驶时间发生了明显减少，但是乘客平均等车时间均有 增加的现象，主要原因是司机通过打车软件的平台搜寻到长距离的运输业务，对 短距离的运输业务不愿意接单。虽然出租车的空驶现象得到改善，长途业务的乘 客等车时间减少，但是短途业务的乘客等车时间明显增加，甚至不能通过打车软 件平台找到合适的出租车，耽误正常的出行。对于打车软件平台，短途业务的推 介成本要大于长途业务，但实际生活中短途业务的发生量要大于长途业务。设计 新的补贴方案可以从司机和乘客两个角度单独考虑： （1）司机角度：增加短途业务的吸引力，继续进行现金和积分补贴；增加 司机接受长途业务的成本，如对长途业务的推介进行收费或者积分扣除。 （2）乘客角度：鼓励在打车软件平台上发布长途业务，增加现金补贴的频 率和积分补贴的额度；转移短途业务相应的推介成本，对使用打车平台的积分或 额外支付的现金的乘客拥有预订出租车服务的优先权， 提高其尽快与出租车司机 成功匹配的概率。 17 5.3.2 模型的建立 出租车司机针对具体的运输业务根据赚钱的多少和容易程度分为“好活”和 “差活” 。例如高峰时期或者去偏远地区载客，对于司机而言均有时间或者空间 上的困难，短途业务大部分属于这类“差活” ，载客去机场等长途业务属于“好 活” 。乘客在打车软件平台发布出行用车信息，若司机在 3 分钟之内接受订单， 说明这项运输业务是“好活” ；若 3 分钟之后，仍然没有司机响应订单，说明这 项运输业务是“差活” 。下面用战略矩阵图说明本文的打车软件补贴方案： 好活差活 1. 减少司机账户积分 2. 鼓励司机向打车软 件平台支付推介费用 1. 增加司机账户积分 2. 打车软件平台向司 机支付现金补贴 1. 增加乘客账户积分 2. 打车软件平台向乘 客支付现金补贴 1. 减少乘客账户积分 2. 鼓励乘客向打车软 件平台支付推介费用 司 机 乘 客 图 8 补贴方案战略矩阵图 补贴方案具体实施措施如下： （1）当打车软件平台判定运输业务为“好活”时，即有司机在 3 分钟之内 确认接受订单，系统扣减司机账户 100 积分，若存在多名司机争夺订单，打车软 件平台向司机软件界面推送支付信息，鼓励司机向打车软件支付推介费用，在综 合考虑司机与乘客之间的距离、服务资质和向平台竞价支付的费用之后，自动匹 配司机与乘客以完成订单；同时打车软件平台奖励乘客账户 100 积分，并根据订 单匹配中司机支付的费用按一定比例返还给乘客作为现金补贴， 鼓励乘客在打车 18 平台上发布“好活” 。 （2）当打车软件平台判定运输业务为“差活”时，即 3 分钟之后仍然没有 司机响应订单申请，打车软件平台向乘客软件界面推送支付信息， 鼓励乘客向打 车软件支付推介费用，打车软件平台收到乘客支付的额外费用后，按照一定比例 向司机逐步提高订单报价，直到有司机响应订单申请。完成司机与乘客的订单匹 配后，打车软件平台扣减乘客账户 20 积分，并且奖励司机账户 50 积分。 5.3.3 模型的分析 下面使用博弈论的思想来验证补贴方案模型的合理性。 在多人参加的博弈中， 每个人根据他人的策略确定自己的最优策略。在乘客、司机、打车软件平台三者 关系中，乘客首先在打车软件平台发布订单信息，打车软件平台向司机推送订单 信息并判定运输业务是“好活”还是“差活” ，司机收到订单信息后会考虑是否 响应。若 3 分钟之内乘客和司机未完成匹配，即业务被系统判定为“差活”时， 存在“乘客是否加价”和“司机是否接单”两种博弈过程。 （1） “乘客是否加价”的博弈过程 目前出租车的定价方式主要是以起步价、公里价、燃油费构成，高峰时期和 中心城区的出租车资源相对紧张，司机的议价空间比其他时空要充分。发布“差 活” 的乘客需要考虑在打车软件平台上是否加价，一定的金额范围内自愿选择加 价，向司机表明打车意愿及愿意支付的额外费用， 通过自己的价格选择减少打不 到的风险， 弥补信息不对称的缺陷。 从下图所示的乘客与打车软件中心之间的博弈来看， 乘客的占优策略必然趋 向于选择“好活不加价”和“差活加价” 。因为“好活加价”平台支付的补贴无 法涵盖支付的额外费用， “差活不加价”导致订单无法匹配使得乘客打不到车。 19 加价不加价 1. 增加100积分 2. 向平台支付费用 3. 综合收益（-1，5） 不满足 1. 增加100积分 2. 综合收益（6，5） 满足 1. 减少20积分 2. 向平台支付费用 3. 综合收益（3，5） 满足 1. 订单未匹配 2. 综合收益（0，-5） 不满足 好 活 差 活 乘客 打 车 软 件 平 台 图 9 乘客与打车软件平台的博弈过程 （2） “司机是否接单”的博弈过程 在没有区别对待“好活”与“差活”时，司机的占优策略趋向于选择“好活 接单”和“差活不接单” ，因为“差活”可能因为道路拥堵的时间成本、油耗或 空车回单的风险，导致接受“差活”订单时不利因素的综合成本高于低收入，实 际收益为负值。需要通过将“好活”与“差活”的收益进行联系，弥补打车软件 平台上短途业务等“差活”无人接单的缺陷。 从下图所示的司机与打车软件中心之间的博弈来看， 司机的占优策略必然趋 向于选择“好活接单”和“差活接单” 。因为“好活不接单”将浪费司机赚钱的 机会， “差活不接单”导致没有足够的积分来偿付“好活接单”所需要扣除的积 分，导致无法接单“好活”的风险。 “差活接单”的幅度要低于“好活接单”的 幅度，促使司机去接受更多的“差活” 。这种调动司机运营积极性的杠杆作用， 使得乘客在非最优路线情况下更容易打到车。 20 接单不接单 1. 减少100积分 2. 可能向平台付费 3. 综合收益（8，5） 满足 1. 订单未匹配 2. 综合收益（0，-5） 不满足 1. 增加50积分 2. 平台现金补贴 3. 综合收益（6，5） 满足 1. 订单未匹配 2. 综合收益（0，-5） 不满足 好 活 差 活 司机 打 车 软 件 平 台 图 10 司机与打车软件平台的博弈过程 （3）供求理论分析 从经济学的角度分析，出租车作为乘客购买的出行方式，商品属性决定出租 车符合一般市场规律的供求关系和均衡价格理论。每天 24 小时的客流变化很不 平衡， 有明显的平峰和高峰： 平峰时段， 司机和乘客的信息不对称和 “供大于求” 的矛盾，空车率较高，出租车运行效率低下；高峰时段，交通拥堵导致出租车运 营成本上升，目前出租车定价未完全实现高峰差别定价，导致司机不愿意接单， 造成资源浪费。 假设平峰时段出租车成本为 g C，高峰时段出租车成本为 b C，按照新设计的 对司机的补贴方案，出租车价格P满足 设出租车价格为 P，高峰时段成本为 b C，其余时段成本为 Cg,在高峰时段由 于交通拥堵导致的成本的增加，则显然在高峰时段有 P- b C 0; 其实在平峰时段和高峰时段之间存在这样一种情况，即 P(X* b C +Y*Cg）/ (X+Y)，此时出租车价格是高于该时段的成本的。 积分奖惩制度的引入把这两种本来分开的两种 “ 商品”（ “好活” 和 “差活” ） 21 联系了起来，从而实现了变相的“搭售” 。 差活差活 好活好活 司机目前的订单选择 扩大的选择区域 Cb CgP P P