2014年学校数学建模模拟赛(戒烟).pdf

2012014 4 滁州学院大学生数学建模模拟赛滁州学院大学生数学建模模拟赛 承承 诺诺 书书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上 咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资 料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献 中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从 A/B/C/D 中选择一项填写） ： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话） ： 所属学校（请填写完整的全名） ： 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2014 年 8 月 27 日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2012014 4 滁州学院大学生数学建模模拟赛滁州学院大学生数学建模模拟赛 编编 号号 专专 用用 页页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 1 影响戒烟成功的因素分析影响戒烟成功的因素分析 摘摘 要要 吸烟影响健康。为了让吸烟人士在戒烟行动中少走弯路，本文要求根据研究调查提供 的 234 人戒烟记录数据进行建模，分析影响戒烟成功的因素分析，给有志于戒烟的人士提 供可靠理论依据。 针对问题一，为了研究 234 份数据中的再次发病率取决于哪些变量，我们通过 Excel 软件对六个影响因素分段后进行绘制条形图，通过条形图能一目了然地看出在单个因素下 以及两因素交互作用下再次吸烟的累加发病率分布情况。 针对问题二，在模型一结论的基础上，我们继续深入探讨各因素对戒烟天数的影响程 度是否显著。通过不同年龄段之间戒烟天数的比较、不同性别之间戒烟天数的比较、每天 不同吸烟支数之间戒烟天数的比较、不同 CO 浓度之间戒烟天数的比较，得出各因素之间 的定量分析结果。 针对问题三，讨论完戒烟天数的影响因素，对戒烟成功的数据进行层次分析，在问题 一、二中得出的比率，假设出五个因素之间的成对比较阵，从而得出权重向量 0.1667,0.1111,0.2778,0.3333,0.1111w，该向量的元素依次就是年龄、性别、每日吸烟支 数、CO 浓度以及调整的 CO 浓度对戒烟成功的权重。 最后，借助问题三建立的模型得到的结论，适当地对有志戒烟者提出相关的决策和建 议，比如减少每天吸烟支数、多做室外运动，少去 CO 浓度高的环境等，帮助他们早日走 上摆脱烟瘾。 关键词：相关因素分析 SPSS 软件 回归分析 Matlab 软件 层次分析 一、问题的重述一、问题的重述 为了帮助吸烟人士摆脱烟瘾的困扰，本文专门研究了一个课题。研究数据涉及 234 人， 他们都自愿表示戒烟。在他们戒烟的这一天，测量了每个人的 CO 水平并记下他们抽最后 一支烟到 CO 测定的时间。记录了研究对象的性别、年龄及自述每日抽烟支数。调查跟踪 了 1 年，考察他们保持戒烟的天数。 本论文要回答下列问题： 1）分析上述234人中再次吸烟的累加发病率分布情况（如不同年龄段、不同性别等因 素下的累加发病率分布情况）； 2 2） 分析年龄、 性别、 每日抽烟支数及调整的CO浓度等因素是否会影响戒烟时间 （天数） 长短，利用附录中的数据，分别给出戒烟时间与上述我们认为有影响的因素之间的定量分 析结果； 3）利用附录中的数据建立适当的数学模型，讨论影响戒烟成功的主要因素有哪些，并 对我们的模型进行可靠性分析； 4）根据我们的模型，撰写一篇500字左右的短文，向有志于戒烟的人士提供戒烟对策 和建议。 二、问题的分析二、问题的分析 2.12.1 问题一的分析问题一的分析 为了分析再次吸烟的累加发病率情况，我们用 Excel 作出简单明了且易于观察比较的 图表。首先，我们对题目给出的数据进行分析，发现有数据不全的调查者，即无效数据， 所以我们去除掉不完整的调查数据，即从 234 个调查者中除去 10 个数据不完全调查者，然 后对剩下的 224 个调查者进行分析，发现有 193 个是属于再次吸烟者，把这些数据单独制 作 Execl 表格，因此这些人中再次吸烟的累加发病率是 193/224=86.16%。为了能直观看出 再次吸烟的的累加发病率分布情况，我们用控制变量法分别对年龄、性别、每日抽烟支数、 CO 浓度、距离抽最后一支烟的分钟数、调整的 CO 浓度和戒烟天数进行分析，用数理统计 知识进行分组、统计，整理出累加发病率分布表，并作出直观明了条形图。根据图表从而 分析 234 人中在单个因素下以及两因素交互作用下再次吸烟的累加发病率分布情况。 2.2 问题二的分析问题二的分析 首先我们假设年龄、性别、每日抽烟支数及调整的 CO 浓度等因素会影响戒烟天数， 然后再建立模型来验证我们的猜测。因为要求进行定量分析，所以我们建立多元线性回归 模型。用多重判断系数 2 R评价回归方程拟合优度的度量、用线性关系检验统计量 F 和回归 系数的 P 值来检验自变量对因变量的影响是否显著、用数据区拟合运算来验证假设，并用 5.1.2 得出的双因素相关性分析表（表 7）找出交互作用的因素以作出修改得到可靠性较高 的模型。最后利用控制变量法对模型的多元线性回归方程进行定量分析，分别用相关系数 来比较各个影响因素x与戒烟天数 y 之间关系的大小，并通过计算数值来分析。 2.3 问题三的分析问题三的分析 由模型一和模型二的结论，我们假设戒烟成功与戒烟者的年龄、性别、每天吸烟支数、 CO 浓度和调整 CO 浓度这五个因素有关。 因此我们采取层次分析法来研究戒烟成功的主要 因素。模型的层次结构如下：目标层 A 为“戒烟成功因素分析” ；准则层 B 包括年龄 1 x、 性别 2 x、每天吸烟支数 3 x、CO 浓度 4 x和调整的 CO 浓度 6 x；方案层 C 为“戒烟成功”和 “戒烟失败” 。 2.4 问题四的分析问题四的分析 吸烟者戒烟成功通常需要两个条件，一是戒烟的动机，二是戒烟的技能和帮助。我们 3 通过问题一、二、三得到的分析结果，综合考虑，从而对戒烟者提供有效的建议。 三、模型假设三、模型假设 1、假设被调查者没有人中途退出研究; 2、假设被调查者中没有坚持 365 天的都认为是再吸烟者; 3、假设原烟民戒烟的可信度是很低的（更恰当地说多数是再犯者）； 4、假设被调查者是自愿戒烟的人群中随机选取的，没有任何人为的主观因素影响； 5、假设采样点合理，所给的数据准确，统计无误。 四、四、 符号说明符号说明 变量 含义 1 x 年龄 2 x 性别（1=男 2=女） 3 x 每日抽烟支数 4 x CO 浓度 5 x 距离抽最后一支烟的分钟数 6 x 调整的 CO 浓度 y 戒烟天数 五五 模型的建立与求解模型的建立与求解 5.15.1 问题一的模型建立与求解问题一的模型建立与求解 .1 不同因素的累加发病率分布情况不同因素的累加发病率分布情况 a a年龄年龄 分析：由图表可知，累计复发率在年龄段 30-40 段达到最高，在 30-40 之后，随着年龄 的增加，累计发病率逐渐降低。在 70-80 区间段，累加发病率明显降低，可能是因为该人 群基数小，被调查的人群人数少导致。 4 b b性别性别 分析：由图标可以看出女性的累加发病率相对于男性要高一点。 c c每日抽烟支数每日抽烟支数 分析：由图表可以看出，累加发病率在每日抽烟支数达到 20-30 支时达到最高；在小于 30 支之前，随着每日抽烟支数的上升，累加发病率逐渐升高；在超过 30 支之后，随着每 日抽烟支数的增加，累加发病率逐渐下降；当每日抽烟支数超过 50 支以上，累积发病率达 到最低。其中的原因是大多数人每日抽烟支数都在 50 支内，而每日抽烟支数超过 50 支的 吸烟人群基数很少 d dCOCO 浓度浓度 分析：有图表可以看出，累加发病率在 CO 浓度为 150-300 段达到最高，并在此之后， 随着 CO 浓度段的增加，累加发病率反而逐渐降低，累加发病率在 CO 浓度超过 750 之后累 加发病率极低， 这可能是因为 CO 浓度大于 300 的人数逐渐减少， 超过 750 的人数极少导致。 5 e e调整的调整的 COCO 浓度浓度 分析：由图表分析可以看出，累积发病率在 1450-1600 达到最高，在小于 1600 之前， 随着 CO 调整浓度的上升，累计发病率在逐渐增加，浓度超过 1600 之后，累计发病率随着 CO 调整浓度的增加而逐渐下降，原因可能是处于高浓度的 CO 调整浓度的人群基数小。 f f距离抽最后一支烟的分钟数距离抽最后一支烟的分钟数 分析：由图表分析可得，距离抽最后一支烟的分钟数为 100-150 之间时累计发病率最高， 在 100-150 分钟段之前累积发病率逐渐升高，在其之后，累积发病率显著降低。 .2 各因素交互作用影响下的累加发病率分布情况各因素交互作用影响下的累加发病率分布情况 对于之前的模型分析，我们只是考虑到单个因素对累加发病率的影响，并没有考虑到各 个因素之间可能会有交互作用，为此，我们利用 spss 的双因素相关性分析来分析每个因素 之间的相关性，并在此分析各因素之间的交互作用对累加发病率的影响，从而作出相关分 布图。 spssspss 的双因素相关性分析结果如下表的双因素相关性分析结果如下表 7 7 所示：所示： 表表 7 7 双因素相关性分析表双因素相关性分析表 相关性相关性 x1 x2 x4 x3 x5 x6 y x1 Pearson 相关 性 1 -.166 * -.052 .115 -.110 -.089 -.062 显著性 （双侧） .021 .476 .111 .126 .218 .391 N 193 193 193 193 193 193 193 6 x2 Pearson 相关 性 -.166 * 1 -.085 -.018 .120 -.097 .094 显著性 （双侧） .021 .241 .805 .095 .181 .193 N 193 193 193 193 193 193 193 x4 Pearson 相关 性 -.052 -.085 1 .408 * -.503* .809 * -.266* 显著性 （双侧） .476 .241 .000 .000 .000 .000 N 193 193 193 193 193 193 193 x3 Pearson 相关 性 .115 -.018 .408 * 1 -.182 * .390 * -.054 显著性 （双侧） .111 .805 .000 .011 .000 .454 N 193 193 193 193 193 193 193 x5 Pearson 相关 性 -.110 .120 -.503 * -.182 * 1 -.031 .342 * 显著性 （双侧） .126 .095 .000 .011 .672 .000 N 193 193 193 193 193 193 193 x6 Pearson 相关 性 -.089 -.097 .809 * .390 * -.031 1 -.107 显著性 （双侧） .218 .181 .000 .000 .672 .138 N 193 193 193 193 193 193 193 y Pearson 相关 性 -.062 .094 -.266 * -.054 .342 * -.107 1 显著性 （双侧） .391 .193 .000 .454 .000 .138 N 193 193 193 193 193 193 193 *. 在 0.05 水平（双侧）上显著相关。 *. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 从表格我们可以看出，以下因素组的相关性关系较大： 1. 每日抽烟支数与年龄（0.115） ； 2. 性别与每日抽烟支数（-0.018） ； 3. CO 浓度与每日抽烟支数（0.408） ； 4. 调整的 CO 浓度与每日抽烟支数（0.390） ； 5. 调整的 CO 浓度与 CO 浓度（0.809） ； 根据以上数据，为简便计算，我们从中选取分析年龄与每日抽烟支数、性别与每日抽 烟支数之间的交互作用对累加发病率的影响，制作出以下关系图： a a 不同年龄段下每日抽烟支数对累加发病率的影响不同年龄段下每日抽烟支数对累加发病率的影响 7 分析：通过图表可得，20-30 岁抽烟支数在 10-20 支之间累积发病率最高，30-70 岁抽 烟支数在 20-30 支之间累计发病率最高， 70-80 岁抽烟支数在 10-20 支之间累计发病率最高， 综合观察可知 30-40 岁抽烟支数在 20-30 支之间累计发病率最高。 b 不同性别下每日抽烟支数对累加发病率的影响不同性别下每日抽烟支数对累加发病率的影响 分析：通过图表可以看出，女性累计发病率总体比男性要高，但男性抽烟支数在 20-30 之间时累计发病率比女性高。 5.2 问题二的模型建立与求解问题二的模型建立与求解 .1 数据处理数据处理 在问题一中得到 224 个数据齐全的调查者，为了分析影响戒烟天数的因素，我们用 excel 进一步筛选，去除掉戒烟天数为 365 天的调查者，还剩下 193 个调查者。为了建立 自变量与因变量一一对应的关系， 我们将戒烟天数一样的调查者的各个因素数据取平均值， 建立新的数据组。整理后的数据组（共 64 组）如下表所示： 表 8 整理后的数据表 x1 x2 x3 x4 x5 x6 y 47.666667 1.833333 31.16667 252.0833 114.75 1410.833 0 45.142857 1.5 25.28571 318.5714 79.42857 1446.714 1 8 41.5 1.55 23.95 278 188.45 1468.45 2 41.888889 1.5 26.88889 302.2222 75.05556 1441.111 3 41.1 1.7 28.5 342 166.7 1454 4 43 1.666667 22.83333 300 110.8333 1410.167 5 40.666667 1.333333 23.83333 255 66.66667 1384.333 6 44 1.3 27.1 362 78.4 1509.7 7 42 1.5 19 190 30.5 1246.5 8 55.5 1.5 25 92.5 636 1254.5 9 43.5 2 25 332.5 92.5 1529.5 10 45 1 30 293.3333 78.33333 1448 11 51.666667 1.666667 15 240 110 1365 12 39.5 1.25 29 367.5 41.5 1531.75 13 34.545455 1.545455 26.63636 215.4545 276.1818 1326.455 14 42.6 1.6 22 283 135 1405.4 15 34.25 1.5 21.75 211.75 65 1270.25 16 36 1.333333 28.33333 368.3333 128.3333 1588.333 20 36 1.8 22.6 232 88 1346.2 21 26 1.5 17.5 107.5 598 1253 25 42 2 20 145 143 1202 26 59 1 20 300 65 1468 29 40 2 30 150 120 1202 30 33 1 20 315 15 1457 32 35 2 25 260 120 1440 33 33.5 1.5 9.5 82.5 585 1233.5 35 60 1 11 160 95 1214 36 28 2 35 405 20 1569 41 66 1 60 220 60 1330 42 43 1 35 267.5 80 1427 45 52.666667 1.333333 20 190 110 1284 47 35 2 20 60 1110 1435 54 33 2 25 380 2 1530 55 38.5 1.5 9 160 86 1207 60 62 1 50 440 45 1621 62 27 2 20 180 100 1268 63 47 2 40 445 75 1645 64 64 1 40 185 60 1254 67 21 2 15 120 60 1066 71 27 1 20 140 105 1162 72 64 1 20 180 55 1239 74 56 2 20 140 108 1164 82 44 1.5 12 160 216 1152 90 37 1 23 85 1440 1797 96 41 2 7 80 674 1282 97 28 2 17 285 100 1468 106 35 1 60 350 1 1494 121 36 1 40 500 10 1654 124 35 2 11 150 90 1182 129 63 1 20 270 30 1399 130 55 1 23 265 130 1455 150 9 32 2 7 40 1320 1393 153 25 2 30 290 75 1459 157 53 2 40 130 372 1300 160 40 2 4 40 1080 1240 185 37 1 20 85 700 1325 196 47 2 50 315 95 1508 235 28 2 5 210 26 1288 237 46 2 10 90 630 1305 244 50 2 40 315 10 1454 252 45 2 25 160 90 1210 266 46 1 23 65 1020 1413 302 28 2 40 60 1035 1387 311 26 2 10 90 740 1375 335 5.2.2 基本模型的建立基本模型的建立 为了大致地分析 y 与 123456 ,x x x x x x的关系，我们利用提供的数据分别作出 123456 ,x x x x x x对 y 的散点图。 图 15 年龄与戒烟天数的关系 分析（图 15） ：由图可以看出戒烟天数与年龄近似为线性关系 图 16 抽烟支数与戒烟天数的关系 10 分析（图 16） ：由图表可以看出抽烟支数和戒烟天数为二次关系 图 17 戒烟天数与 CO 浓度的关系 分析（图 17） ：由图表可以看出 CO 浓度和戒烟天数为线性关系 图 18 戒烟天数和距离抽最后一只烟的分钟数的关系 分析（图 18） ：由图表可以看出距离抽最后一只烟的分钟数和戒烟天数为线性关系 11 图 19 戒烟天数与调整的 CO 浓度的关系 分析（图 19） ：由图表可以看出调整的 CO 浓度和戒烟天数为线性关系。 综合对以上散点图的分析，我们建立以下回归模型： 2 01 1223344556673 yxxxxxxx 利用 matlab 的统计工具拟合得到回归系数以及置信区间（置信度为 0.05） ，检验统计量 2, ,RF p的结果如下表： 表 9 模型参数的估计结果 1 参数 参数估计值 置信区间 0 -152.3621 -580.1798,275.4556 1 -0.2756 -2.3766,1.8255 2 45.0267 -8.7421,98.7955 3 -4.8580 -11.4222,1.7063 4 -0.5352 -1.2792,0.2088 5 -0.0252 -0.2068,0.1563 6 0.2520 -0.1833,0.6872 7 0.1024 0.0042,0.2005 2 0.3,3.5,0RFp 分析： 从上述表格中我们发现 2 0.3R ， 即模型的 30%可以由模型确定， 拟合程度较低， 3.5F 没有远远大于p，显著性不高。 5.2.3 模型的改进模型的改进 在问题一的解答中， 我们利用 spss 的双因素相关性分析来分析每个因素之间的相关性， 并在此分析各因素之间的交互作用对累加发病率的影响，从而作出了相关分布图并对其进 行了分析。 在这里，我们根据在问题一中对双因素相关性的分析，结合实际，设置了年龄 1 x和每日抽 12 烟支数 3 x，性别 2 x和每日抽烟支数 3 x 等的交互项，得出新模型： 2 01 12233445566738 1 2923 yxxxxxxxx xx x 利用 matlab 的统计工具拟合得到回归系数以及置信区间（置信度为 0.05） ，检验统计量 2, ,RF p的结果如下表： 表 10 模型参数的估计结果 2 参数 参数估计值 置信区间 0 201.7226 -357.73,757.73 1 -2.1495 -5.6025,1.3039 2 16.9989 -210.8012,212.3655 3 0.9994 -12.5841,14.5828 4 -0.4256 -0.2507,1.7493 5 0.0152 0.0114,0.1026 6 0.1989 0.1033,0.4367 7 0.1603 0.144,0.2567 8 -1.8864 -3.3526,5.3526 9 3.9508 -3.7822,5.7822 2 0.864,26.45,0RFp 分析：由表可以看出， 2 R为 0.864，即因变量 86.4%可以由模型确定，F为 26，相对较 高， 但是 123489 , 的系数的置信区间存在零点， 对模型有影响， 所以我们对 12 ,x x与 3 x之间的交互项以及 2 x项去掉重新得到模型 2 01yxxxxxx 利用 matlab 的统计工具拟合得到回归系数以及置信区间（置信度为 0.05） ，检验统计 量 2, ,RF p的结果如下表： 表 11 模型参数的估计结果 3 参数 参数估计值 置信区间 0 216.7226 164.7341,268.8121 1 -2.2347 -6.3289,-3.2407 3 -15.4557 -17.58,-14.58 4 -0.4256 -0.4517,-3.863 5 0.0164 0.0134,0.0286 6 0.2334 0.1451,0.6767 7 0.2608 0.2544,0.2793 R2=0.924,F=76.21,p=0 由表可以看出: 2 R=0.924,即因变量 92.4%可以由建模确认,且 F=76.21,远远大于 p,而 p 远 小于 a,所以本本模型基本吻合,比较可靠,得出的方程: 2 124563 216.72262.234715.45570.42560.01640.23340.2608yxxxxxx 13 据此定量分析：可见，年龄、每日抽烟支数、CO 浓度、距离抽最后一支烟的时间、调 整的 CO 的浓度对戒烟天数的长短有影响。其中 1 x的系数为-2.2347，说明平均年龄增加 1 岁，戒烟天数的时间减少 2.2347； 3 x的系数为-15.4557，说明每日的抽烟支数增加 1 支，戒 烟天数减少 15.4557； 4 x的系数为-0.4256，说明 CO 浓度每增加 1 个 单位，戒烟天数减少 0.4256 天； 5 x的系数为 0.0164，说明距离抽最后一支烟的时间增加 1 分钟，戒烟天数可以 增加 0.0164 天； 6 x的系数为 0.2334，说明调整的 CO 浓度每增加 1 个单位，戒烟天数增加 0.2334 天。说明戒烟者要想戒烟成功就要尽早而且从根源开始，控制每日的吸烟量。 5.3 问题三的模型建立与求解问题三的模型建立与求解 我们比较五个因素 12346 ,x x x x x对上一层因素的影响，每次取两个因素进行比较，如 i x 和 j x，用 ij a表示 i x和 j x对上一层的影响之比，全部比较结果可用成对比较矩阵 1 (),0, ijn nijji ij Aaaa a 表示。在这里，我们利用题目所给的数据以及对前两题的分析，再结合成对比较法得到以 下合理的成对比较阵 11111 12346 22222 12346 33333 12346 44444 12346 66666 12346 3313 1 2522 221 11 353 5555 1 3262 6 2313 5 221 11 353 wwwww wwwww wwwww wwwww wwwww A wwwww wwwww wwwww wwwww wwwww 一般地，如果一个正互反矩阵A满足 , , ,1,2,3, ijjkik aaai j kn 则A称为一致性矩阵，简称一致阵，通过检验以上的正互反矩阵A显然是一致阵。 综上，我们可以得到以下结果： 表12 影响因素及其权重 影响因素 权重 年龄 0.1667 性别 0.1111 每日抽烟支数 0.2778 CO浓度 0.3333 调整的CO浓度 0.1111 结果分析：我们通过层次分析法得到如上结果，由此可以看出影响戒烟成功的因素分 别为：CO浓度、每日抽烟支数、年龄、性别、调整的CO浓度，其中CO浓度与每日抽烟支数 对戒烟成功影响最大。 14 5.45.4问题四的模型建立问题四的模型建立与求解与求解 本次调查中，能在一年的研究时间内没有再次吸烟的调查者的比例仅为 31/224，而再 次吸烟的调查者的比例为 193/224，相当高的复发率。结合问题一、二、三的具体数据分析 和模型分析，可以发现不同年龄，不同性别、不同调整的 CO 浓度的戒烟者累加发病率和 戒烟天数虽然都有差别，但差别不是很大；而每日抽烟支数、CO 浓度和戒烟天数的关系相 对来说较为明显，也就是说烟龄越长，吸烟量越多，戒烟成功率越小，所以规劝戒烟的工 作越早越好。据此，本文对有意愿戒烟的人士提出以下几点建议： 首先，要去掉错误的戒烟观念，不要认为自己年龄大了，就戒不了烟了。年龄和性别 对戒烟成功的影响不是很大，不论是男性还是女性，也不论年龄大小，都是有可能戒烟成 功的。 其次，应该从减少每日抽烟量开始，逐步戒除烟草依赖。每日抽烟支数，CO 浓度对戒 烟成功的影响较大， CO 浓度反应了一个烟民先前抽烟数量， 戒烟者先前每日抽烟的数量越 多，戒烟天数可能越短，戒烟成功就越困难。这应该是来自于习惯的力量，所以要想戒烟 首先应该有坚强的毅力。 最后，提高对吸烟危害的人认识，并记录分析自己的吸烟原因、时间、感受、结果等。 用认知来提醒自己吸烟有害健康，用记录分析自己的烟瘾。 很多吸烟者有烟瘾不仅跟烟龄有关，而是加上对烟草产生的一种心理上的依赖，才会 在彻底戒烟之后可能会反反复复。因此应该调整好心态，正确认识吸烟的行为，相信自己 不论年龄和性别，只要有决心，有坚强的毅力，就一定能把烟瘾彻底戒掉。 六六 参考文献参考文献 1 曹素华。 实用医学因素统计方法 上海医科大学出版社。1998 2 马莉。 MATALAB 数学实验与建模M北京：高等教育出版社，2010 3 张文彤主编。 spss 统计分析高级教程M北京：高等教育出版社，2004 4 姜启源 谢金星 叶俊。 数学模型（第三版） 高等教育出版社，2003 5 胡运权 郭耀煌。 运筹学教程（第二版） 清华大学出版社，2003 6 刘智德。 统计学原理清华大学出版社 15 七七 附录附录 问题二：问题二： 图 15 的程序代码： x0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面Book1.xls); y0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); a=polyfit(x0,y0,1); x=20:0.01:80; y=polyval(a,x); plot(x0,y0,k.,x,y); xlabel(年龄 x1);ylabel(戒烟天数 y); title(年龄与戒烟天数的关系);grid 图 16 的程序代码： x0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面Book3.xls); y0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); a=polyfit(x0,y0,2); x=0:1:60 y=polyval(a,x); plot(x0,y0,k.,x,y); xlabel(抽烟支数 x3);ylabel(戒烟天数 y); title(抽烟支数与戒烟天数的关系);grid; 图 17 的程序代码： x0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面Book4.xls); y0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); a=polyfit(x0,y0,1); x=0:1:500; y=polyval(a,x); plot(x0,y0,k.,x,y); xlabel(CO 浓度 x4);ylabel(戒烟天数 y); title(CO 浓度与戒烟天数的关系);grid; 图 18 的程序代码： x0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面Book5.xls); y0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); a=polyfit(x0,y0,1); x=0:1:1440; y=polyval(a,x); plot(x0,y0,k.,x,y); xlabel(距离抽最后一支烟的分钟数 x5);ylabel(戒烟天数 y); title(距离抽最后一支烟的分钟数与戒烟天数的关系);grid; 图 19 的程序代码： x0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面Book6.xls); 16 y0=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); a=polyfit(x0,y0,1); x=1000:1:1800; y=polyval(a,x); plot(x0,y0,k.,x,y); xlabel(调整的 CO 浓度 x6);ylabel(戒烟天数 y); title(调整的 CO 浓度与戒烟天数的关系);grid; 表 9 的程序代码： x=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面回归统计分析 1.xls); X=ones(64,7),x; Y=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); stepwise(X,Y); b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) 输出结果： b= -152.3621 -0.2756 45.0267 -4.8580 -0.5352 -0.0252 0.2520 0.1024 bint = -580.1798 275.4556 -2.3766 1.8255 -8.7421 98.7955 -11.4222 1.7063 -1.2792 0.2088 -0.2068 0.1563 -0.1833 0.6872 0.0042 0.2005 r = -82.7664 -36.3892 -62.8401 -43.5078 -32.6855 -40.2558 -43.4967 -15.2688 -51.8904 -83.9615 -63.3486 -21.5503 -59.3361 -13.4818 17 -48.8912 -34.8753 -37.6115 -22.1454 -53.0867 -72.4518 -65.5688 1.1005 -62.6253 6.4730 -58.2452 -85.9326 -16.9520 -22.4396 -125.3738 -5.5706 -9.0235 -119.2970 1.7688 -25.4752 1.5755 -31.6871 -4.6544 7.0567 -13.9377 27.7684 40.7080 0.3054 31.3048 -99.8588 -63.6145 14.1745 -28.1575 122.8673 26.7170 103.6509 108.5524 -43.1701 69.2716 18.8461 12.3349 99.0317 88.2535 117.2526 92.5629 161.0872 181.1909 184.0788 120.3025 163.1885 18 rint = -233.8578 68.3251 -190.2554 117.4771 -216.8858 91.2056 -198.1557 111.1400 -181.0749 115.7040 -193.7835 113.2718 -197.5973 110.6039 -167.4235 136.8859 -205.2659 101.4851 -228.4840 60.5610 -212.8692 86.1720 -174.2680 131.1675 -210.2058 91.5335 -166.0759 139.1122 -200.8316 103.0493 -189.4673 119.7167 -190.6636 115.4407 -173.8797 129.5890 -206.9504 100.7770 -219.6493 74.7456 -216.9483 85.8106 -147.6260 149.8270 -210.6600 85.4094 -142.4166 155.3625 -209.2380 92.7475 -235.1863 63.3212 -162.8339 128.9299 -170.6861 125.8069 -241.8039 -8.9438 -157.0320 145.8908 -162.4683 144.4213 -262.2724 23.6784 -148.6758 152.2134 -174.7756 123.8252 -139.2995 142.4504 -182.2160 118.8418 -148.7862 139.4774 -138.6129 152.7263 -157.1854 129.3099 -113.0209 168.5576 -106.6665 188.0825 -147.4185 148.0293 -116.4475 179.0570 -202.5549 2.8373 -210.7485 83.5194 -134.8610 163.2099 -146.6060 90.2911 -10.1281 255.8628 -123.8107 177.2448 19 -41.8876 249.1894 -39.3354 256.4402 -179.7994 93.4593 -79.0163 217.5595 -125.7475 163.4397 -118.8055 143.4753 -46.9219 244.9853 -53.8691 230.3761 -17.0728 251.5781 -54.7794 239.9052 17.5875 304.5870 38.4677 323.9142 48.2562 319.9013 -12.5090 253.1139 22.0548 304.3223 stats = 1.0e+003 * 0.0003 0.0035 0.0000 6.0671 表 10 的程序代码： x=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面回归统计分析 2.xls); X=ones(64,9),x; Y=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面工作表.xls); stepwise(X,Y); b,bint,r,rint,stats=regress(Y,X) 输出结果： b = 201.7226 -2.1495 16.9989 0.9994 -0.4256 0.0152 bint = -357.73,757.73 -5.6025,1.3039 -210.8012,212.3655 -12.5841,14.5828 -0.2507,1.7493 0.0114,0.1026 0.1033,0.4367 0.144,0.2567 -3.3526,5.3526 -3.7822,5.7822 r = -72.3823 20 -30.8324 -55.6741 -36.6689 -32.9682 -34.5707 -38.0822 -11.4647 -48.4239 -74.0003 -50.2246 -9.1056 -48.7934 -5.4354 -46.4583 -30.0180 -35.5272 -14.8017 -46.3955 -80.3205 -46.8994 -20.0223 -60.4838 0.5319 -53.3422 -104.6104 -70.4362 -52.8254 -116.7371 18.2108 -8.8916 -110.8277 -1.4190 -41.7351 13.6272 -31.2733 -26.8892 23.5481 -21.7042 26.8765 17.6488 36.0334 17.4939 -90.0674 -46.5843 16.9526 -4.2897 144.7756 38.8986 80.4778 100.3846 21 -42.6627 51.8773 13.2769 17.9542 92.4198 35.3926 117.7976 118.6252 148.2863 198.1475 179.9542 79.5863 165.0711 rint = -221.6017 76.8371 -183.3272 121.6625 -208.3267 96.9786 -189.9189 116.5812 -180.1071 114.1706 -186.7287 117.5874 -190.7139 114.5496 -162.3145 139.3851 -200.2618 103.4141 -217.1796 69.1791 -197.9641 97.5148 -159.8873 141.6761 -197.0717 99.4848 -156.4632 145.5924 -197.1315 104.2150 -183.2270 123.1910 -187.2393 116.1850 -164.9927 135.3893 -198.8524 106.0614 -225.5572 64.9163 -195.9440 102.1452 -164.5385 124.4938 -207.2781 86.3106 -143.6379 144.7017 -202.6093 95.9249 -248.7679 39.5472 -199.8883 59.0159 -193.5214 87.8707 -227.7739 -5.7002 -129.3169 165.7385 -161.0106 143.2274 -251.4577 29.8022 -149.6827 146.8448 -186.3443 102.8741 -120.1421 147.3965 -177.7870 115.2405 22 -165.2560 111.4775 -112.2973 159.3935 -157.5429 114.1345 -106.8998 160.6528 -124.0703 159.3679 -101.2612 173.3281 -127.4791 162.4669 -190.5410 10.4061 -191.4506 98.2819 -128.7756 162.6809 -116.0680 107.4886 17.3893 272.1619 -109.3227 187.1198 -60.4762 221.4319 -45.6287 246.3980 -177.1818 91.8563 -91.2081 194.9627 -125.6991 152.2528 -111.8179 147.7264 -50.9701 235.8097 -85.5042 156.2895 -14.6136 250.2087 -22.1164 259.3668 9.4579 287.1147 60.3704 335.9246 45.4698 314.4386 -44.1312 203.3038 28.1974 301.9447 stats = 0.8640 26.4501 0.0000 5.9533 表 11 的程序代码： x=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌面回归统计分析 3.xls); X=ones(64,9),x; Y=xlsread(C:Documents and SettingsOwner桌