2015数学建模竞赛B题优秀论文50580.pdf

基于“互联网+”对出租车资源配置影响的问题研究 摘要 本文通过对网络上收集的数据进行合理分析和处理，进一步研究发现，一段 时间内的出租车的车费（即所有司机此段时间内的收入之和） ，需求（此段时间 内通过打车软件呼叫车辆的人数） ，车辆分布（此段时间内的该市的处于运营的 出租车数量）相当于生产的环境因素，而打车难易度（网络资源综合实时数据提 供的衡量打车难度的数据） ，抢单时间（通过打车软件呼叫出租车到出租车司机 接 单 的 时 间 差 ） 可 以 看 做 产 出 的 “ 效 益 ” 数 据 包 络 分 析 （Data Envelopment analysis, 简称 DEA 模型）的方法，用于评价相同部门间的 相对有效性（因此被称为 DEA 有效）.DEA 模型是经济理论中估计具有多个输 入,特别是具有多个输出的“生产前沿函数”(也称生产前沿面)的有力工具.因此 本文将 DEA 模型合理应用于问题一的模型构建。 本文通过在苍穹网抓取到北京， 上海，深圳三个城市个小时段的上述五个信息，经过合理的处理，将 DEA 模型应用在数据上，再通过 MATLAB 编程，最后分析结果问题二要求分析打 车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样就要求我们找到出现补 贴前后的情况通过查找我们发现新华网报道中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA 值采 用多元线性回归分析法建立回归模型，在回归方程中加入 dummy 变量，没有补 助时， dummy 值为， 有补助时其值为 利用 MATLAB 编程， 得出相应结果 第 三问采用理论分析。 关键字：DEA 模型 数据处理 多元线性回归模型 一、问题重述 随着科技与经济的飞速发展， “互联网+”战略的影响已经深入各行各业。出 租车作为城市的交通工具之一，对人们的出行起着重要的影响，然而， “打车难” 一直是人们关注的一个社会热点问题。近几年来， “互联网+”战略与传统出租车 行业深度融合，打车软件作为其中典型的应用，已对传统出租车行业市场产生了 深远影响。依托移动互联网建立的打车软件服务平台，实现了乘客与出租车司机 之间的信息互通。同时，各家公司推出了多种出租车的补贴方案，进一步加强了 “互联网+”战略与传统出租车行业的融合,优化了出租车资源配置. 问题的提出： (1) 试建立合理的指标，并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。 (2) 分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助？ (3) 如果要创建一个新的打车软件服务平台，你们将设计什么样的补贴方 案，并论证其合理性。 二、模型假设 1.假设收集到的数据真实可靠； 2.假设出租车司机和乘客都是理性经济人； 3.假设短时间内研究的城市出租车数量和常住人口数基本保持不变； 三、符号说明 符号 说明 备注 ij t 2015.9.0-9.1 i市天每第j个 时间段抢单时间的均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij k 2015.9.0-9.1 i市天每第j个时 间段的打车难度系数的均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij m 2015.9.0-9.1 i市 7 天每第j个 时间段的乘客乘坐出租车总费用的 均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij n 2015.9.0-9.1 i市 7 天每第j个 时间段的需求出租车数量的均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ik n 2015.9.05-9.1 i市 7 天每第j个 时间段的出租车实际在运营数量的 均值 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) k=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij T 北京市2015年9月i号司机第j个时 段抢单时间 i= 1(北京),2(上海),3(深圳) j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij K 北京市2015年9月i号司机第j个时 段打车难度系数 i= 05,06,07,08,09,10 j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij M 北京市2015年9月i号司机 第j个时段乘客乘坐出租车的总 费用 i= 05,06,07,08,09,10 j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ij N 北京市2015年9月i号司机 第j个时段乘客需求出租车的数 量 i= 05,06,07,08,09,10 j=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 , 13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 ik N 北京市2015年9月i号司机 第j个时段出租车实际在运营的 数量 i= 05,06,07,08,09,10 k=01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12 ,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24 i u, 2 u, 1 , 2 , 1 , 2 , 3 , 1 , 2 , 3 , DEA 算法所需符号 四、问题分析 问题一要求建立合理的指标， 分析不同时空出租车资源的 “供求匹配” 程度。 首先，本文选取的研究对象城市为北京，上海，深圳。通过在苍穹网抓取这三个 城市连续几天不同时段的相关数据， 对数据进行处理， 通过建立相应 DEA 模型， 得到相应的结果，分析同一时段不同城市的出租车资源的“供求匹配”程度和同 一城市不同时段的出租车资源的“供求匹配”程度. 问题二要求分析打车软件的补贴政策是否有助于缓解“打车难”问题，这样 就要求我们找到出现补贴前后的情况通过查找我们发现新华网北京金融频道 9 月 8 日电 中信银行旗下“中信打车付”将于 10 日启动新一轮立减补贴活动。据 了解，市民关注微信公众号“中信打车付”即可获得刷卡立减 5 元优惠。同时， 乘客在刷卡后会获得随机金额的红包。将红包链接转发到朋友圈或发给好友，好 友即可获得中信银行派发的打车红包。此外，中信银行还为出租车司机群体准备 了额外的刷卡返现补贴及加油卡奖励本文将针对北京市的补贴政策前后的 EDA值采用多元线性回归分析法建立回归模型， 在回归方程中加入dummy变量， 没有补助时，dummy 值为，有补助时其值为利用 MATLAB 编程，得出相 应结果 五、模型的建立与求解 问题 1 DEA 模型概述 DEA 是以相对效率概念为基础，根据多个不同的指标产出对相同类型的 单位进行相对有效性或效益评价的一种方法。 美国著名的数学家和经济管理学家 A.Charnes 和 W.W.Cooper 等人于 20 世纪 70 年代末开创数据包络分析（Data Enelopment Analysis， DEA） ， 它是一种效率评价方法。 根据被评价对象的 “输入” 数据（一般指投入的资金、劳动力等）和“输出”数据（一般只产出的产品数量、 质量、经济效益等）利用 DEA 求得有效生产前沿面，根据被评价的对象是否在 前沿面上，以决定其规模有效和技术有效等。 假设有n个决策单元 （Decision Making Units,DMU） ,每个 DMU 都有m种 “输 入” （表示该部门或单位对“资源”的耗费）以及s种“输出” （表示该部门或单 位消耗了“资源”之后表明“成效”的数量。其关系如图所示： 其中， ij x表示第j mnmjmm nj nj xxxx xxxx xxxx 21 222221 111211 1 1 v 2 2 v mvm mnmjmm nj nj yyyy yyyy yyyy 21 222221 111211 1 1u 2 2u m um 个 DMU 对i中输入的投入量，0 ij x； ij y表示第j个 DMU 对r中输入的投入量，0 ij y； ij v表示对第i中输入的一种度量（或称“权” ） ； ij u表示对第r中输出的一种度量（或称“权” ） ； mi, 2 , 1； nj, 2 , 1； sr, 2 , 1 ij x及 ij y为已知数据，可以根据历史资料得到; i v和 r u为变量，对应与权系数 T m vvvv),( 21 ， T m uuuu),( 21 。每个决策单元都有相应的效率评价指数 nj xv yu h m i ijr s r rjr j , 2 , 1 1 1 总可以适当地选取系数v及u，使其满足njhj, 2 , 1, 1。 现在对第 0 j个 DMU 进行效率评价。以权系数v和u为变量，第个 DMU 的效率指数为目标，以所有的 DMU 的效率指数njhj, 2 , 1, 1为月素，构成 如下最优化模型(C2R 模型)： 0),( 0),( , 2 , 1, 1 max )( 21 21 1 1 1 2 0 0 T m T m m i iji s r rjr P m iji s r rjr uuuu vvvv nj xv yu V xv yu RC 不难看出，利用上述模型评价第 0 j个 DMU 不是有效的，而是相对于其他所 有决策单元而言的。实用矩阵符号描述上述最优化模型，有 0, 0 , 2 , 1, 1 max )( 0 0 uv nj xv yu V xv yu P j T j T P j T j T 使用 Charnes-Cooper 变换，将分式规划变为 0, 0 1 , 2 , 10 max )( 0 0 w xw njyxw Vy P j T j T j T Pj T 线性规划)(P的对偶规划为 00 , 2 , 10 min )( 0 0 1 ss nj ysy xsx V D j n jjj n j jjj D 定义：若线性规划)(P存在最优解0, 0 00 w，并且最优值1 P V，则称 决策单元 0 j为 DEA 模型。 有线性规划的对偶定理知， 对偶线性规划)(D的最优值为 1 时， 线性规划)(P 的最优值也为 1.可见， 可以利用对偶线性规划来判断决策单元 0 j的 DEA 有效性。 模型求解： 通过合理分析，在本文中，我们将费用，需求，车辆分布看做“生产投入” ， 将抢单时间，打车难易度看做“产出”. 本文收集 2015 年 9 月 5 日之 2015 年 9 月 1日六天个时间段北京，上 海，深圳的有关数据，包括：费用，需求，车辆分布，抢单时间，打车难易度. 收集的具体数据以 excel 形式附表.先对数据进行归一化（归一化方法：用各时段 的数据除以当天的相应个时段的数据之和） ，从而消除量纲.本文中产出是抢 单时间和打车难易度，理论上抢单时间和打车难易度较小才能更容易匹配成 功所以将消除量纲的抢单时间和打车难易度都取倒数，这样一来，将取倒数的 抢单时间和打车难易度作为真正的意义上“产出”带入模型此模型的决 策单元为一个城市的一个时间段的费用，需求，车辆分布，取倒数的抢单 时间和取倒数的打车难易度处理后的数据以形式附表再利用 MATLAB 编程,得到处理结果.MATLAB 程序附表.将整理的结果以形 式附表 结果分析：下面的图表摘自附表 通过建立的 DEA 模型，并且带入我们所收集的数据，进行求解并得到与 各个指标对应的 DEA 的值，将结果展示如下: 2015.9.05-9.10 北京、上海、深圳分别对应每天 24 个每个时段的 DEA 值 表 续 2015.9.05-9.10 每天 24 个每个时段分别对应北京、上海、深圳的 DEA 值 表 续 通过对表: 2015.9.05-9.10 北京、上海、深圳分别对应每天 24 个每个时段的 DEA 值中的数据进行处理、统计和整理，得出: (注:将数据向下取整，然后对各城市在对应时间段内的 DEA 值相加得到新 的 DEA 值) 通过 excel 工具分别绘制出每日相同时段不同地方的柱状图如下: 从上图表可直观看出： 在这一时间段内： 上海市出租车资源的 “供需匹配” 程度最好， 北京市次之， 深圳市最差。其中深圳市出租车供需几乎不匹配。 从上图表可很容易看出： 该时段内，北京市出租车资源的“供需匹配”情况波动最大， “供需匹配” 可想而知很糟糕；虽然深圳市出租车资源的“供需匹配”情况波动最稳定，但是 它的 DEA 的值却始终低于最优值，所以该阶段的出租车资源的“供需匹配”情 况也不是很乐观； 上海市 9.05， 9.06 这两天出租车资源的 “供需匹配” 程度最好， 其他日期较稳定，但却距最优值较大，供需不能很好匹配。 在这一时间段内：北京市出租车资源的“供需匹配”程度最好，几乎满足乘 客的每天在该时段出行所需，深圳市次之，可以较好满足乘客的在该时段每天出 行所需，上海市最差，要满足乘客的每天在该时段出行所需，还有很大的困难。 在这一时间段内：虽然北京出租车资源的“供需匹配”程度较好，上海市次 之，深圳市较差。但是，DEA 值都很相近，且波动都不是很大，说明三个城市 在该时段出租车资源的“供需匹配”程度没有太大的差别，几乎相等。 在这一时间段内： 深圳市出租车资源的 “供需匹配” 程度比之北京市的较好， 上海市的最差。但是，深圳市和北京市 DEA 值都很相近，相差无几，说明这一 时段，北京市和圳市出租车资源的“供需匹配”程度基本一致，但是上海市的出 租车资源的“供需匹配”情况波动较大，比之北京和深圳略有不足。 在这一时间段内： 深圳市出租车资源的 “供需匹配” 程度最好， 上海市次之， ， 北京市最差。其中虽然上海市出租车资源的“供需匹配”情况不大，但是，DEA 值小于最优值，可知道，其并不能很好的供需进行匹配，北京市出租车供需资源 的“供需匹配”情况波动很大，且 DEA 值距最优值较打，所以这一时段北京几 乎不匹配。 （早高峰）在这一时间段内：北京市出租车资源的“供需匹配”程度最好， 深圳市次之，上海市最差，且上海市出租车资源的供需几乎不匹配。 （晚高峰）在这一时间段内：三个城市的出租车资源的“供需匹配”程度相 差无几。 通过对表: 2015.9.05-9.10 每天 24 个每个时段分别对应北京、上海、深圳的 DEA 值中的数据进行整理， 通过 excel 工具分别绘制出相同地方每日不同时段的 折线图如下: 由上图表可看出： 北京市每天夜间的出租车资源“匹配程度”较白天更优。 由上图表可看出： 上海市每天夜间的出租车资源“匹配程度”较白天更优。 由上图表可看出： 深圳市每天夜间的出租车资源“匹配程度”较白天更优。 综合以上图表信息，由通过 excel 工具绘制出的三个相同地方每日不同时段 的折线图，可知道，不论是北京，上海还是深圳，虽然所处地域空间不同，但是 却呈现出相同的规律，即城市出租车资源的“供需匹配”在夜间最优，更容易满 足出行需求，白天的出租车资源“供需匹配”率很低。这很符合我们的常识和实 际情况，据有关权威部门统计，白天的出行量占到全天的 90%左右，夜间只占 10%。综合来看 excel 工具绘制出的八个每日相同时段不同地方的柱状图反映出 的信息，不难知道白天时段，深圳市出租车资源的“供需匹配”情况波动较小， 且 DEA 值也较之其它两市更接近最优值。北京市较上海市的出租车资源的“供 需匹配”情况乐观一些。上海市出租车资源的“供需匹配”情况最糟糕。但是， 夜间时段，上海市出租车资源的“供需匹配”情况波动较小，且 DEA 值最接近 最优值。北京市出租车资源的“供需匹配”情况波动很大，DEA 值距最优值较 远。而深圳市在该时段 DEA 最小。另外，我们还把早晚高峰期时段，单独拿出 来研究分析，结果发现，早高峰时段，上海市出租车资源的“供需匹配”情况最 糟糕，北京和深圳的“供需匹配”程度几乎相等；夜间时段，三个城市的“供需 匹配”程度基本一致。 问题 2 模型的建立与求解： 将北京的数据整理，将一天的个 DEA 取平均值，相应的费用，需求， 车辆分布，取倒数的抢单时间和取倒数的打车难易度都取平均值 其中 为 dummy 前面的系数，当前五天的 dummy 为，第六天 dummy 为， 从 MATLAB 的运行结果可知 dummy 的系数为.， 所以北京的 “中 信打车付”补贴政策对“打车难”起到了缓解作用 问题 3 的解答：如果创建一个新的打车平台，前期，我们应该采取加大对司 机端补贴，这样一来，可以马上占领司机端的市场；中期，我们应该加大对乘客 的补贴，这样有利于迅速推广打车软件和占领乘客市场，后期，加强打车软件的 服务质量，不断优化软件，并逐步减少对乘客和司机的补贴。对于推广可以将其 与社交软件结合起来，有利于推广。 六、 模型评价与推广 一、模型的优点： 本文采取的 DEA 模型优点在于可以 DEA 方法可用于评价多投入、多产出 的决策单位之生产（经营）绩效。DEA 方法无需指定投入产出的生产函数形态， 因此可评价具有较复杂生产关系的决策单位（DMU，decision making units）的 效率。它具有单位不变性的特点，即 DEA 衡量的 DMU 的结果不受投入产出数 据所选择单位的影响。 只要投入、 产出数据的单位是统一的， 那么任何一个投入、 产出数据的单位发生变化，都不会影响效率结果。 它能同时处理比例数据和非比例数据，即投入、产出数据中可以同时使用比 例数据和非比例数据， 只要该数据是能够反映决策单位投入面或产出面的主要指 标即可。DEA 中模型的权重由数学规划根据数据产生，不需要事前设定投入与 产出的权重，因此不受人为主观因素的影响。 DEA 可以进行目标值与实际值的比较分析、敏感度分析和效率分析。可以 进一步了解决策单位资源使用的情况，可以供管理者的经营决策参考。 用多变量线性回归模型，通过多组数据，可直观、快速分析出三者之间的线 性关系。回归分析可以准确的剂量各个因素之间的相关程度与拟合程度 二、模型的缺点： DEA 方法的缺点在于它衡量的生产函数边界是确定性的。因此，所有随机 干扰项都被看成是效率因素。同时，该方法的评价容易受到极值的影响。问题二 采用的多元线性回归模型的缺点就是可能忽略了交互效应和非线性的因果关系 三、模型的推广： 问题一的模型可以在较短时间内分析出不同时空的出租车的资源配置是否 合理，只要收集到相关数据，此模型便可以应用在其他的交通系统中问题二的 模型可以分析出相应政策的变化对于缓解“打车难”的程度，此模型可以推广到 国家政策对于经济的影响 八、参考文献 编号 作者刘卫国，书名MMATLAB 程序设计教 程 ，出版地：北京，出版社：中国水利水电出版社，出版年。 编 号 作 者 不 详 ， 资 源 标 题 综 合 评 价 之AHP模 型 和DEA模 型 ， 网 址 访问时间 （年月 日） 。 编号 作者新华网北京金融频道，资源标题中信打车付”再启补贴活动 助力北京绿色出行 年月日） 。 滴滴快的智能出行平台的网络数据 附录： % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % DEA % % % Author:Anderson % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % global i1 i2 i3 o1 o2 Faval % % time hard filename = ; for k = 1:6 % disp(Starting read Peking data.); money_bj = xlsread(filename, k,C21:Z21); demand_bj= xlsread(filename, k,C22:Z22); dist_bj= xlsread(filename, k,C23:Z23); % time hard time_bj= xlsread(filename, k,C24:Z24); time_bj = -time_bj; for i=1:24 time_bj(i) = 1/time_bj(i); end; hard_bj= xlsread(filename,k,C25:Z25); hard_bj = -hard_bj; for i=1:24 hard_bj(i) = 1/hard_bj(i); end; % disp(Starting read Shanghai data.); money_sh = xlsread(filename,k,C27:Z27); demand_sh= xlsread(filename,k,C28:Z28); dist_sh= xlsread(filename,k,C29:Z29); % time hard time_sh= xlsread(filename,k,C30:Z30); time_sh = -time_sh; for i=1:24 time_sh(i) = 1/time_sh(i); end; hard_sh= xlsread(filename,k,C31:Z31); hard_sh = -hard_sh; for i=1:24 hard_sh(i) = 1/hard_sh(i); end; % disp(Starting read Shenzhen data.); money_sz = xlsread(filename,k,C33:Z33); demand_sz= xlsread(filename,k,C34:Z34); dist_sz= xlsread(filename,k,C35:Z35); % time hard time_sz= xlsread(filename,k,C36:Z36); time_sz = -time_sz; for i=1:24 time_sz(i) = 1/time_sz(i); end; hard_sz= xlsread(filename,k,C37:Z37); hard_sz = -hard_sz; for i=1:24 hard_sz(i) = 1/hard_sz(i); end; disp(Read successful! ); % c = 0;0;0;1; % linprog i4 = 0; % i5 = 0; % disp(Read one data from each city.); for i = 1:24 Faval(1) = i; % Faval faval, i % sz1 = money_sz(i); sz2 = demand_sz(i); sz3 = dist_sz(i); sz4 = time_sz(i); sz5 = hard_sz(i); % sh1 = money_sh(i); sh2 = demand_sh(i); sh3 = dist_sh(i); sh4 = time_sh(i); sh5 = hard_sh(i); % bj1 = money_bj(i); bj2 = demand_bj(i); bj3 = dist_bj(i); bj4 = time_bj(i); bj5 = hard_bj(i); disp(Read one data of each city successful! ); % A % t4, t5 for j=1:3 if j=1 i1 = money_bj(i); i2 = demand_bj(i); i3 = dist_bj(i); o1 = time_bj(i); o2 = hard_bj(i); elseif j=2 i1 = money_sh(i); i2 = demand_sh(i); i3 = dist_sh(i); o1 = time_sh(i); o2 = hard_sh(i); elseif j=3 i1 = money_sz(i); i2 = demand_sz(i); i3 = dist_sz(i); o1 = time_sz(i); o2 = hard_sz(i); end; % A1 - 524 % % | bj1, sh1, sz1, -i1| % | bj2, sh2, sz2, -i2| % | bj3, sh3, sz3, -i3| % | bj4, sh4, sz4, i4 | % | bj5, sh5, sz5, i5 | % % % % % % % % % % % % % % % % % % A = bj1, sh1, sz1, -i1; bj2, sh2, sz2, -i2; bj3, sh3, sz3, -i3; bj4, sh4, sz4, i4; bj5, sh5, sz5, i5; ; b = 0; 0; 0; o1; o2; lb = 0; 0; 0; 0; % disp(Starting deal with data.); x,faval = linprog( c, A, b, , , lb, ); % faval Faval(j+1) = faval; disp(faval); % Excel if j/3 = 1 prompt = ,B5 ; location = input(prompt,s); disp(Starting write data to Excel.); xlswrite(filename, Faval, 8, location); Faval = ; disp(Done successful! ); end end; end; end % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % DEA % % % Author:Anderson % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % % global i1 i2 i3 o1 o2 Faval % % time hard filename = ; for k = 1:6 % disp(Starting read Peking data.); money_bj = xlsread(filename, k,C21:Z21); demand_bj= xlsread(filename, k,C22:Z22); dist_bj= xlsread(filename, k,C23:Z23); % time hard time_bj= xlsread(filename, k,C24:Z24); time_bj = -time_bj; for i=1:24 time_bj(i) = 1/time_bj(i); end; hard_bj= xlsread(filename,k,C25:Z25); hard_bj = -hard_bj; for i=1:24 hard_bj(i) = 1/hard_bj(i); end; % disp(Starting read Shanghai data.); money_sh = xlsread(filename,k,C27:Z27); demand_sh= xlsread(filename,k,C28:Z28); dist_sh= xlsread(filename,k,C29:Z29); % time hard time_sh= xlsread(filename,k,C30:Z30); time_sh = -time_sh; for i=1:24 time_sh(i) = 1/time_sh(i); end; hard_sh= xlsread(filename,k,C31:Z31); hard_sh = -hard_sh; for i=1:24 hard_sh(i) = 1/hard_sh(i); end; % disp(Starting read Shenzhen data.); money_sz = xlsread(filename,k,C33:Z33); demand_sz= xlsread(filename,k,C34:Z34); dist_sz= xlsread(filename,k,C35:Z35); % time hard time_sz= xlsread(filename,k,C36:Z36); time_sz = -time_sz; for i=1:24 time_sz(i) = 1/time_sz(i); end; hard_sz= xlsread(filename,k,C37:Z37); hard_sz = -hard_sz; for i=1:24 hard_sz(i) = 1/hard_sz(i); end; disp(Read successful! ); % c = 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0;1; % linprog i4 = 0; % i5 = 0; lb = 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; % linprog % 24 for i = 1:3; 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