教学PPT钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力新.ppt

,无腹筋梁的斜截面上的应力状态及破坏形式 有腹筋梁的斜截面受剪承载力计算 钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力 钢筋骨架的构造 钢筋混凝土构件施工图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,如图5-1所示，简支梁在两个对称荷载作用下产生的效应是弯矩和剪力。按材力公式分析，在弯剪区段，由于m和v的存在产生正应力和剪应力以及主拉应力和主压应力。,主应力的作用方向与梁轴线的夹角：,图5-1 主应力迹线,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.1.1 斜截面受力分析与破坏分析,5.1 概述,随着荷载的增加。当弯剪区的主拉应力tp ft时，就会产生与主应力的方向相垂直的斜裂缝。如果斜截面受剪承载力不足，就可能沿某一主要斜裂缝截面发生破坏。 称斜截面破坏。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,斜裂缝的形态：,弯剪斜裂缝 特点：裂缝下宽上窄 腹剪斜裂缝 特点：裂缝中间宽两头窄,图5-2 斜裂缝的形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,为了防止梁沿斜截面破坏，就需要在梁内设置足够的抗剪钢筋，其通常由与梁轴线垂直的箍筋和与主拉应力方向平行的斜筋共同组成。斜筋常利用正截面承载力多余的纵向钢筋弯起而成，所以又称弯起钢筋。 箍筋与弯起钢筋通称腹筋。,有腹筋梁：箍筋、弯起钢筋（斜筋）、纵筋,无腹筋梁: 是指不配箍筋、弯起钢筋的梁,实际中一般都要配箍箍筋，有时还配有弯起钢筋。,图5-3 梁的钢筋骨架,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,纵向钢筋承担的拉力t； 余留截面混凝土承担的剪力vc； 斜裂缝上端余留截面混凝土承担的压力dc； 纵向钢筋承担的剪力vd（纵筋的销栓力）; 骨料咬合力的竖向分力vay。,从图5-4中可知，荷载在斜截面bc上引起的弯矩为mb，剪力为va，而在斜截面bc上的抵抗力有以下几部分：,-,图5-4 梁隔离体受力图,取斜裂缝以左部分梁为隔离体分析,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2. 无腹筋梁受力及破坏分析,由力的平衡条件可得平衡vb的抗剪力,vb= vc+ vay + vd vc,由力矩平衡条件可得t 和c形成的平衡mb的抗弯力矩,式中 t纵向钢筋承受的拉力； z钢筋拉力t到混凝土压应力合力c点的力臂。 c斜裂缝的水平投影长度。,mb = t z+ vd ct z,梁的抗剪能力主要是余留截面上混凝土承担的vc。,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,剪压区内的混凝土压应力、切应力将大大增加；,纵向钢筋应力突然增加；,钢筋与混凝土之间粘结应力的增加，有可能出现沿纵向钢筋的粘结裂缝或撕裂裂缝。,斜裂缝发生前后梁内应力状态的变化,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-5 粘结裂缝和撕裂裂缝,5.1.2 无腹筋梁的受剪破坏形态,随着剪跨比的变化，无腹筋梁主要有以下三种破坏形态,剪跨比是剪跨a和截面有效高度h0的比值，即=a/ h0。 a集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。 对于承受均布荷载的梁，剪跨比的影响可用跨高比l/ h表示。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,1. 斜拉破坏, 发生条件：当剪跨比较大时（一般3)， 破坏特点：整个破坏过程急速而突然，破坏荷载比斜裂缝形成时的荷载增加不多。 破坏原因：余留截面上的主拉应力超过了混凝土的抗拉强度所致。,图5- 6 斜拉破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抗剪承载力取决于混凝土的抗拉强度,2. 剪压破坏, 发生条件：当剪跨比适中时（一般13）， 破坏特点：破坏过程缓慢，破坏时的荷载明显高于斜裂缝出现时的荷载。 破坏原因：余留截面上混凝土的主压应力超过了混凝土在压力和剪力共同作用下的抗压强度。,图5- 7 剪压破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抗剪承载力主要取决于混凝土在复合应力下的抗压强度,3.斜压破坏, 发生条件：当剪跨比较小时（一般1）， 破坏特点：斜裂缝细而密，破坏时的荷载也明显高于斜裂缝出现时的荷载。 破坏原因：主压应力超过了混凝土的抗压强度所致。,图5-8 斜压破坏形态,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抗剪承载力取决于混凝土的抗压强度,斜拉破坏为受拉脆性破坏， 脆性性质最显著； 斜压破坏为受压脆性破坏； 剪压破坏界于受拉和受压脆 性破坏之间。,无腹筋梁的受剪破坏都是脆性的,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,三种破坏形式的承载力： 斜拉破坏最高，剪压破坏次之，斜拉破坏最低。,5.1.3 影响斜截面受剪承载力的主要因素,1. 剪跨比 按斜压破坏(3)的顺序变化，其受剪承载力则逐渐减弱。当3时，剪跨比的影响将不明显,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-10 剪跨比的影响,2. 混凝土强度fcu 剪跨比一定时，受剪承载力随混凝土强度fcu的提高而提高，两者基本呈线性关系。,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,3. 纵筋配筋率 由于纵筋的增加相应地加大了剪压区混凝土的高度，间接地提高了梁的抗剪能力。影响程度和剪跨比有关,图5-11 混凝土强度的影响,图5-12 纵筋配筋率的影响,5.1.4无腹筋梁斜截面受剪承载力的计算,混凝土结构设计规范根据大量的试验结果，取具有一定可靠度的偏下限经验公式来计算斜截面受剪承载力。,1矩形、t形和工形截面的一般受弯构件,vc=0.7hftbh0,2集中荷载作用下的独立梁,对于不与楼板整浇的独立梁，在集中荷载下，或同时作用多种荷载且其中集中荷载在支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75%以上时,当1.5时，取=1.5； 当3.0时，取3.0,无腹筋梁在实际工程中，一般仅用于板类和基础等构件。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.1 斜裂缝发生前后梁内受力特点 1. 拱形桁架模型 压区混凝土为上弦杆，受拉纵筋为下弦杆，腹筋为竖向拉杆，斜裂缝间的混凝土则为斜压杆。,5-13 有腹筋梁的剪力传递图,5.2 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.2 腹筋的作用,(1)与斜裂缝相交的腹筋本身能承担很大一部分剪力。 (2)腹筋能阻止斜裂缝开展过宽，延缓斜裂缝向上伸展，保留了更大的剪压区高度，从而提高了混凝土的受剪承载力vc。 (3)腹筋能有效地减少斜裂缝的开展宽度，提高斜截面上的骨料咬合力va。 (4)箍筋可限制纵向钢筋的竖向位移，有效地阻止混凝土沿纵筋的撕裂，从而提高纵筋的“销栓作用” vd。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.3 有腹筋梁的斜截面破坏形态,（1）斜拉破坏 ：当 3，且箍筋配置的数量过少，将发生斜拉破坏。破坏特征与无腹筋梁相同，破坏时箍筋被拉断。,（2）剪压破坏：箍筋的配置数量适当，且剪跨比 13时，发生剪压破坏。其特征是箍筋受拉屈服，剪压区混凝土压碎，斜截面承载力随配箍率及箍筋强度的增大而增大。,（3）斜压破坏：剪跨比较小或箍筋的配置数量过多，会发生斜压破坏。其特征是混凝土斜向柱体被压碎，但箍筋不屈服。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.4 影响有腹筋梁受剪承载力的因素,影响腹筋梁的受剪承载力因素有：剪跨比、混凝土的强度、纵向钢筋用量及腹筋用量。箍筋用量以配箍率sv来表示。,5-14 有腹筋梁的剪力传递图,sv=asv/（bs） asv=nasv1,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,如图5-12所示，由隔离体上的竖向力平衡条件得到：,图5-15 受剪承载力的组成,5.2.5 有腹筋梁斜截面受剪承载力计算公式,1. 仅配箍筋梁的受剪承载力vu,vuvc+vsv vcs,式中 vc 剪区区混凝土的抗剪能力； vu 梁斜截面抗剪承载力； vsv 箍筋的抗剪剪力； vcs斜截面上混凝土和箍筋的抗剪承载力设计值,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,规范给出的vcs计算公式如下：,一般梁时：,对于承受以集中荷载为主的独立梁时：,（当集中荷载对支座截面或节点边缘所产生的剪力值占总剪力值的75以上的情况）,计算截面的剪跨比，a/h0，a为集中荷载作用点至支座截面或节点边缘的距离。当1.5 时，取=1.5。当3时，取3。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2同时配箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力vu的计算公式,asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； s斜截面上弯起钢筋与构件纵向轴线的夹角。,图5-16 同时配箍筋和弯起钢筋的梁斜截面受剪承载力计算图,由此得出，矩形、t形和工形截面的受弯构件，当同时配有箍筋和弯起钢筋时的斜截面受剪承载力计算公式,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.6斜截面受剪承载力计算公式的适用条件,1防止斜压破坏的条件-上限值，最小截面尺寸,（1）当hwb4时，,（2）当hwb6（薄腹梁）时，,c混凝土强度影响系数；,hw截面的腹板高度：矩形截面取有效高度h0，t形截面取有效高度减去翼缘高度h0hf ，工形截面取腹板净高h hf hf。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-17 梁的腹板高度,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2防止斜拉破坏的条件,（1）配箍率要求,（2）腹筋间距要求,图5-18 腹筋间距过大时产生的影响 s1-支座边缘到第一根弯起钢筋或箍筋的距离 s-弯起钢筋或箍筋的间距,梁中箍筋的最大间距smax,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.2.7 斜截面受剪承载力的计算位置 1）支座边缘截面（1-1）； 2）受拉区弯起钢筋弯起点处的截面（2-2、3-3）； 3）箍筋直径或间距改变处截面（4-4）； 4）腹板宽度改变处截面。,图5-18 受剪计算斜截面,5.2.8斜截面受剪承载力计算步骤 钢筋混凝土梁一般先进行正截面承载力设计，初步确定截面尺寸和纵向钢筋后，再进行斜截面受剪承载力设计计算。 （1）确定计算截面和截面剪力设计值（计算剪力设计值时的计算跨度取构件的净跨度，即l0ln）。 （2）验算构件截面尺寸是否满足斜截面受剪承载力的要求。 （3）验算是否按构造要求设置腹筋。 （4）当不满足按构造配置箍筋时，按承载力计算配置腹筋。 （5）绘制配筋图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,如果按照梁弯矩最大截面算出的配筋全部贯通布置，则正、斜截面抗弯强度都没有问题。为了节约钢筋，常根据弯矩m图，把部分钢筋弯起或截断，纵向钢筋在切断或弯起时，斜截面受弯承载力的问题，在设计中一般是通过画正截面抵抗弯矩图的方法，通过构造措施加以保证。,5.3 钢筋混凝土梁的斜截面受弯承载力,5.3.1 抵抗弯矩图的绘制 抵抗弯矩图简称mr图，就是各正截面实际能够抵抗弯矩的图形。是由各截面尺寸和钢筋用量所决定的正截面极限弯矩mu(也即抵抗弯矩mr)沿构件长度的变化图形。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,抵抗弯矩图的作法 以单筋矩形截面为例，若在控制截面处实际选配的纵筋截面面积为as，则,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,纵向受拉钢筋全部伸入支座时mu图的作法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-19 纵向受拉钢筋全部伸入支座时mu图的作法,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,部分纵向受拉钢筋弯起时mu图的作法,5-21 支座负筋截断时的抵抗弯矩图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,1）反映材料利用的程度 抵抗弯矩图越接近弯矩图，表示材料利用程度越高。 2）确定纵向钢筋的弯起数量和位置 3）确定纵向钢筋的截断位置,抵抗弯矩图的作用,充分利用点：纵筋的强度被充分利用的点。 理论截断点（不需要点）：不再需要某根纵筋参与受力，理论上可以将此纵筋截断的点。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.3.2 纵筋的理论切断点与充分利用点,一根钢筋的不需要点也称作该钢筋的“理论切断点”；在理论上便可予以切断。但实际切断点还将伸过一定长度。 一根钢筋的强度需要充分发挥的点称作该钢筋的“充分利用点”，这根钢筋如果变化，就会导致该正截面抗弯要求不满足。,图5-5-22 纵筋截断、弯起时的抵抗弯矩图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.3.3 如何保证斜截面受弯承载力,1. 切断纵筋时如何保证斜截面的受弯承载力 在正截面受弯承载力已不需要某一根钢筋时，将钢筋强度充分利用截面以外延伸ld1后再截断钢筋；该钢筋伸过其理论切断点一定长度ld2后才能将它切断。,图示：纵钢筋切断点及延伸长度要求aa截面是：钢筋的强度充分利用截面； bb截面是：按计算不需要钢筋的截面（理论切断截面）,图5-23 纵筋截断位置图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,ld1,ld2,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-24 钢筋的延伸长度和切断点,（1）钢筋的充分利用点至该钢筋的实际切断点的距离ld1还应满足下列要求： 当vvc 时，ld1.2la ； 当vvc 时，ld1.2la + h0 （2）钢筋的实际切断点应伸过其理论切断点，延伸长度ld2不小于20d(d为切断的钢筋直径)。 （3）若按上述确定的截面切断点仍位于负弯矩受拉区内，则应延伸至钢筋的理论切断点以外不小于1.3h0且不小于20d处切断，且钢筋的充分利用点处延伸的长度不小于1.2la +1.7 h0,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,结构规范规定：钢筋混凝土连续梁、框架梁支座截面的负弯矩钢筋不宜在受拉区截断。当必须截断时，其延伸长度可按表5.1中ld1和ld2中取外伸长度较大者确定。其中，ld1是从“充分利用该钢筋强度的截面”延伸出的长度；ld2是从“按正截面承载力计算不需要该钢筋的截面”延伸出的长度。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,纵向受拉钢筋的截断位置,纵向受拉钢筋不宜在受拉区截断。 对于梁底部承受正弯矩的纵向受拉钢筋，不采用截断钢筋的配筋方式。 对于悬臂梁或连续梁、框架梁等构件，为了合理配筋，通常需将支座处承受负弯矩的纵向受拉钢筋按弯矩图形的变化，将计算上不需要的上部纵向受拉钢筋在跨中分批截断。,2. 满足斜截面受弯承载力的纵向钢筋弯起位置,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-25 弯起钢筋弯起点与弯矩图形的关系,图5-26 斜截面抗弯能力分析图,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,由图5-26（b），对受压区混凝土应力合力作用点取矩，,由图5-26（c），对受压区混凝土应力合力作用点取矩，,要使斜截面的抗弯承载力大于正截面的抗弯承载力，必须满足,即,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,由图5-26（b）可知，,即,要使 ，则,取,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,钢筋弯起点位置与按计算充分利用该钢筋的截面之间的距离不应小于h0/2。同时弯起钢筋与梁中心线的交点位于不需要该钢筋的截面之外，就保证了斜截面受弯承载力而不必再计算。,只要保证正截面受弯承载力的要求，则相应的斜截面受弯承载力就能得到保证。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,钢筋弯起的要点 1)钢筋弯首先应满足斜截面抗弯要求，即弯起点是在离钢筋被充分利用截面0.5h0处以外； 2)弯起钢筋先考虑其斜截面受弯承载力，再考虑满足斜截面的抗剪要求，主要根据计算和抗剪构造确定； 3) 当s1 0.5h0与ssmax出现矛盾，则应首先满足抗弯要求，另设鸭筋抗剪。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,为了保证钢筋强度的充分利用，截断的钢筋必须在跨中有足够的锚固长度。 1）保证在截断钢筋强度的充分利用 为了保证截断钢筋能充分利用其强度，就必须将钢筋从其强度充分利用截面向外延伸一定的长度ld1，依靠这段长度与混凝土的粘结锚固作用维持钢筋以足够的拉力。 2）保证斜截面受弯承载力 要满足斜截面受弯承载力的要求，只有把纵筋伸过理论截断点一段长度ld2后才能截断。,1.箍筋的形状 箍筋的采用封闭式；箍筋端部弯钩通常用135，弯钩端部水平直段长度不应小于5d和50mm；箍筋的肢数分单肢、双肢及复合箍（多肢箍），由梁宽b及纵向受压钢筋的根数确定。,5.4 钢筋骨架的构造,5.4.1 箍筋构造,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-27 箍筋形式和肢数,3. 箍筋的最大间距,（2） 当梁中配有按计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋的间距不应大于15d（d为纵向受压钢筋的最小直径） 同时不应大于400mm；当一层内的纵向受压钢筋多于5根且直径大于18mm时，箍筋问距不应大于10d。,（l）梁中箍筋的最大间距宜符合表 5-2的规定。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2. 箍筋的最小直径 对截面高度h 800mm的梁，其箍筋直径不宜小于6mm；对截面高度h800mm的梁，其箍筋直径不宜小于8mm。当梁中配有计算需要的纵向受压钢筋时，箍筋直径尚不应小于纵向受压钢筋最大直径的0.25倍。,4. 箍筋的布置,对按计算不需要配箍筋的梁： （l）当截面高度h300mm时，应沿梁全长设置箍筋； （2）当截面高度h150300mm时，可仅在构件端部各四分之一跨度范围内设置箍筋；但当在构件中部二分之一跨度范围内有集中荷载作用时，则应沿梁全长设置箍筋； （3）当截面高度h150mm时，可不设箍筋。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,5.4.2 纵向钢筋的构造,1. 纵向受力钢筋在支座中的锚固,1） 简支梁、悬臂梁,当梁端剪力 v 0.07f cbh0时，支座附近不会出现斜裂缝，纵筋适当伸入支座即可。,下部受力钢筋其伸入支座范围内的锚固长度las应符合下列规定： 当 v0.7ftbh0时，las5d 当 v0.7ftbh0时， 光面钢筋 las15d；带肋钢筋 las12d,图5-28 简支梁、悬臂梁纵向钢筋端部的锚固措施,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2）连续梁及框架梁支座,中间支座：连续梁中间支座的纵向钢筋符合前述对截断钢筋的要求。下部纵向钢筋当计算中不利用其强度时，其伸入长度应符合上述对简支梁支座vvc的规定；当计算中充分利用其强度时，伸入长度不小于la，受压钢筋不小于0.7la。受拉钢筋也可采用带90弯折的锚固形式。,图5-29 梁下部纵向钢筋在中间节点或中间支座范围内的锚固与搭接,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,中间层端支座：上部纵向钢筋伸入支座或节点的长度，当采用直线锚固形式时，不应小于la ，且伸过柱中心线不宜小于5d；当柱截面尺寸不足时，纵向钢筋应伸至节点对边应向下弯折。,图5-30 中间层端支座梁上部纵向钢筋的锚固,顶层端支座：要求与柱纵向钢筋按图示搭接。且应伸过梁下边缘后分批切断。,图5-31顶层端支座纵向钢筋的锚固,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,2. 架立钢筋的配置 架立钢筋直径与梁的跨度有关。当梁的跨度小于4m时，架立钢筋的直径不宜小于6mm；当梁的跨度为46m时，架立钢筋的直径不宜小于8mm；当梁的跨度大于6m，不宜小于10mm。,3. 腰筋及拉筋的设置 当梁的腹板高hw450mm，在梁的两个侧面应沿高度配置纵向构造钢筋，每侧纵向构造钢筋（不包括梁上、下部受力钢筋及架立钢筋）的截面面积不应小于腹板截面积bhw的0.1，且其间距不大于200mm。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-32 腰筋及拉结筋,4. 弯起钢筋（斜筋）的构造,1）弯起角度: 一般为45，当梁高h700mm时也可用60。底层钢筋中的角筋不应弯起，顶层钢筋中的角筋不应弯下。 2）锚固长度：水平段长度在受拉区20d，在受压区10d。,第4章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,图5-33 弯起钢筋的锚固,图5-34弯起钢筋最大间距,图5-35 鸭筋和浮筋 （a）鸭筋; (b) 浮筋,4）形式：当不能弯起纵向受拉钢筋抗剪时，可设置单独的受剪弯起钢筋。弯起钢筋应采用“鸭筋”，而不应采用“浮筋”。,5.5.1模板图：用于注明构件的外形尺寸，以制作模板之用，同时用来计算混凝土方量。,5.5 钢筋混凝土构件施工图,5.5.2配筋图：表示钢筋骨架的形状以及在模板中的位置，主要为绑扎骨架用。配筋图中的钢筋编号很重要，否则就容易混乱。,5.5.3 钢筋表：列表表示构件中所有不同编号的钢筋品种、规格、形状、长度、根数、重量等；主要为断料及加工成型用，同时可用来计算钢筋用量。,5.5.4 说明或附注：包括说明之后可以减少图纸工作量的内容以及一些在施工过程中必须引起注意的事项。,第5章 钢筋混凝土受弯构件斜截面 承载力计算,有,5.4.3钢筋混凝土伸臂梁的设计实例,1设计条件 某支承在370mm厚砖墙上的钢筋混凝土伸臂梁，安全等级为二级，处于一类环境，跨度l1=7.0，伸臂长度l2=1.86，截面尺寸bh=250700mm。承受永久荷载设计值g=40kn/m（含梁自重），活荷载设计值q1=30kn/m，q2=100kn/m，（图5.24）。混凝土强度等级为c25，纵向受力钢筋为hrb335，箍筋和构造钢筋为hpb300。试设计该梁并绘制配筋详图。,纵向受力,2梁的内力和内力图 作用于梁上的位置是固定的，计算简图如图5.25a所示，而活荷载则是可变的，它有可能出现，也有可能不出现，因此q1、q2的作用位置有三种可能情况，如图5.25b、c、d所示。因此作用于梁上的荷载分别有（a）+（b）、（a）+（c）和（a）+（d）三种情况。在同一坐标系下，分别画出这三种情形作用下的弯矩图和剪力图如图5.26。由于活荷载的布置方式不同，梁的内力图有很大的差别。设计的目的是要保证各种可能作用下的梁的可靠性能，因而要确定活荷载的最不利布置，并绘制内力包络图。按内力包络图进行梁的设计可保证构件在各种荷载作用下的安全性。,图5.25 梁上各种荷载的作用,荷载作用可能有三种情况： （a）或（b）+（c）+（d） （a）或（b）+（c） （a）或（b）+（d）,(二) 梁的内力和内力图,3配筋计算 1）已知条件 查附表7，混凝土强度等级c25，fc=11.9n/mm2，ft=1.27n/mm2，1=1.0，c=1.0； 查附表4，hrb335级钢筋，fy=300n/mm2，b=0.550；hpb300箍筋，fy=270n/mm2。 纵向钢筋初步按两排布置纵筋，则h0=has=700-60=640mm。 2）截面尺寸验算 沿梁全长的剪力设计值的最大值在b支座左边缘，vmax=266.65kn。,，属一般梁,截面尺寸满足要求,3）纵筋计算 跨中截面,选用4,25+2,。,20,支座截面 本例支座弯矩较小，是跨中弯矩的61%，可按单排配筋，令as=40mm， 则按同样的计算步骤，可得,选用2 20+2 22， 。 选用支座钢筋和跨中钢筋时，应考虑钢筋规格的协调，即跨中纵向钢筋的弯起问题。,4）腹筋计算 各支座边缘的剪力设计值已示于图5.26。 验算腹筋是否按计算配置 梁内腹筋需按计算配置。 腹筋计算 方案一：仅考虑箍筋抗剪，并假定沿梁全长按同一规格配箍，则,实选,8130，满足计算要求。全梁按此直径和间距配置箍筋。,方案二：配置箍筋和弯起钢筋共同抗剪。 在ab段内配置箍筋和弯起钢筋，弯起钢筋参与抗剪并抵抗b支座负弯矩；bc段仍配双肢箍。计算过程如表5.2。,4进行钢筋布置、作材料图 纵筋的弯起和截断位置由材料图确定，故需按比例绘制弯矩图和材料图。a支座按计算可以配弯起钢筋，本例中仍将号钢筋在a支座处弯起，如图5.27所示。 1）按比例绘制弯矩包络图 根据图5.26，ab跨正弯矩包络线由（a）+（b）确定，,ab跨最小弯矩包络线由（a）+（c）确定，,以上x 均为计算截面到a支座中心处坐标原点的距离。,bc跨弯矩包络线由（a）+（d）确定（以c点为坐标原点）,选取适当的比例和坐标，即可绘出弯矩包络图。,图5.26 梁的内力图及内力包络图,2）确定各纵筋承担的弯矩 跨中钢筋4 25+2 20，由抗剪计算可知需弯起2 20， 号钢筋4 25伸入支座，号钢筋2 20弯起；按它们的面积比例将正弯矩包络图用虚线分为两部分，虚线与包络图的交点就是钢筋强度的充分利用截面或不需要截面。 支座负弯矩钢筋2 22+2 20，其中2 20利用跨中的弯起钢筋抵抗部分负弯矩，2 22抵抗其余的负弯矩，编号为，两部分钢筋也按其面积比例将负弯矩包络图用虚线分为两部分。 在排列钢筋时，应将伸入支座的跨中钢筋、最后截断的负弯矩钢筋（或不截断的负弯矩钢筋）排在相应弯矩包络图内的最大区段内，然后再排列弯起点离支座距离最近（负弯矩钢筋为最远）的弯起钢筋、离支座较远截面截断的负弯矩钢筋。,3）确定弯起钢筋的弯起位置 由抗剪计算确定的弯起钢筋位置作抵抗弯矩图。显然，号钢筋的抵抗弯矩图全部覆盖相应弯矩图，且弯起点距离它的强度充分利用截面都大于h0/2。故它满足抗剪、正截面抗弯、斜截面抗弯三项要求。 4）确定纵筋截断位置,对号钢筋而言， 且截断点仍位于负弯矩受拉区内，故其截断位置从按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋的截面（图中d处）向外的延伸长度应不小于20d=400mm，且不小于 1.3 h0=1.3660=858