西电微电子学院半导体物理、半导体器件总结.pdf

磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 1 - 固体物理基础知识固体物理基础知识 固体材料分类固体材料分类：晶体 非晶体 准晶体。 晶体格子或晶格晶体格子或晶格：晶体中原子排列的具体形式。 金刚石结构金刚石结构：由面心立方单元的中心到顶角引 8 条对角线，在其中互不相邻的 4 条对角线的中点，各加一个原子，就得到了金刚石结构。 原胞原胞：一个晶格最小周期性单元，它的选取并不是唯一的。 晶格基矢晶格基矢：原胞的边矢量。体心立方晶格和面心立方晶格的立方单元都不是最小 的周期性单元。 晶格可以分为简单晶格和复式晶格单晶格和复式晶格两类，在简单晶格中，每一个原胞有一个原子； 在复式晶格中，每一个原胞含两个或更多的原子。 对于简单晶格，每个原子的位置坐标都可以写成 的形式，其中 ， ， 为晶格基矢， ， ， 为一组整数。我们用* +表示一 个空间格子，( 、 、 )的取值表示一格子中的一个格点。( 、 、 )所有可能取值 表示一个空间格子。 布拉伐格子布拉伐格子：实际晶格可以看成在上述空间格子的每个格点上放有一组原子，它 们的相对位移为 ra。这个空间格子表征了晶格的周期性，称为布拉伐格子。 单胞单胞：在有些情况下原胞不能反映出晶格的对称性，为了反映晶格的对称性，选 取了较大的周期单元，称为单胞。单胞在有些情况下是原胞。沿单胞的三个棱所作的 三个矢量通常称为单胞的基矢。 晶列、晶向、晶向指数晶列、晶向、晶向指数：布拉伐格子的格点可以看成分裂在一系列相互平行的直 线系上，这些直线系称为晶列。同一个格子可以形成方向不同的晶列，每一个晶列定 义了一个方向，称为晶向。如果一个原子沿晶向到最近的原子的位移矢量为 ，则晶向就用 、 、 来标志，写成, - 。标志晶向的这组数称为晶 向指数。（过原点任一格点将其指数化为互质整数）, -, -, -, -, -, - 由于晶格的对称性，这六个晶向并没有什么区别，晶体在这些方向上的性质完全相同， 统称这些等效的晶向时写成 。同样 表示 8 个晶向， 表示 12 个晶向。 晶面晶面、密勒指数密勒指数：布拉伐格子的格点可以看成分列在平行等距的平面系上，这样 的平面称为晶面。平常用( )来标记这个晶面系，称为密勒指数，| |、| |、| | 实际表明等距的晶面分别把基矢 （或 ） （或 ） （或 ）分割成多少 个等份。它们也是以| |、| |、| |为各轴的长度单位，所求的晶面截距的倒数值。 简单立方晶格中一个晶面的密勒指数是和晶面法线的晶向指数完相同，即在立方晶系 中晶列指数和晶面指数（密勒指数）相同的晶向和晶面之间是垂直的相同的晶向和晶面之间是垂直的。 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 2 - 一个晶向用,-表示，等效晶面用表示。 一个晶面用()表示，等效晶面用*+表示。 等效晶向 有 6 个，等效晶面* +有 3 个； 等效晶向 有 12 个，等效晶面* +有 6 个； 等效晶向 有 8 个，等效晶面* +有 4 个； 晶向的原子线密度 ； 晶向的原子线密度 ； 晶向的原子线密度 ； * +面间距为 ，原子面密度 ，共价键面密度 ； * +面间距为 ，原子面密度 ，共价键面密度 ； * +面间距为 、 ，原子面密度 、 ，共价键面密度 、 ； 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 3 - 第一章第一章 半导体中的电子状态半导体中的电子状态 单电子近似单电子近似：假设每个电子是在周期性排列且固定不动的原子核势场及其它电子的平均势场中 运动。该势场是具有与晶格同周期的周期性势场中运动。 能带论能带论：用单电子近似来研究固态晶体中电子的状态的理论称为能带论。 共价键共价键：两个原子各贡献一定量的价电子为该两个原子所共有，共有的电子在两个原子之间形 成较大的电子云密度，通过它们对原子实的引力把两个原子结合在一起，这就是共价键。 杂化轨道杂化轨道：在四面休结构的共价晶体中，四个共价键并不是以孤立原子的电子波函数为基础形 成的，而是以 s 态和 p 态波函数的线性组合为基础，构成了所谓的杂化轨道，即一个 s 态和 3 个 p 态组成的 sp3杂化轨道为基础形成的，它们之间具有相同的夹角 109 28。 金刚石金刚石结构结构：它是立方对称的晶胞，这种晶胞可以看作是两个面心立方晶胞沿立方体的空间对 角线互相位移了 1/4 的空间对角线长度套构而成。 闪锌矿型结构闪锌矿型结构：它是由两类原子各自组成的面心立方，沿空间对角线彼此位移四分之一对角线 长度套构而成。每个原子被四个异族原子所包围。它们也依靠共价键结合，但有一定的离子键成分。 极性半导体极性半导体：共价化合物半导体晶体中，结合的性质具有不同程度的离子性，常称这类半导体 为极性半导体。 双原子复式格子双原子复式格子：闪锌矿结构的-族化合物和金刚石结构一样，都是由两个面心立方晶格 套构而成，称这种晶格为又原子复式结构。 电子壳层电子壳层：原子中的电子在原子核的势场和其它电子的作用下，它们分列在不同的能级上，形 成所谓的电子壳层。每一壳层对应于确定的能量。 共有化运动共有化运动：当原子相互接近形成晶体时，不同原子的内外各电子壳层之间就有了一定程度的 交叠，相邻原子最外壳层交叠最多，内壳层交叠较少。原子组成晶体后，由于电子壳层的交叠电子 不再完全局限在某一个原子上，可以由一个原子转移到相邻的原子上去，因而电子将可以在整个晶 体中运动。这种运动称为电子的共有化运动。但须注意，因为各原子中相似的壳层上的电子才有相 同的能量，电子只能在相似壳层间转移。因此共有化运动会产生是不同原子的相似壳层间的交叠， 只有外层电子的共有化运动才显著。 允带允带、禁带禁带、满带满带、空带空带：N 个原子接近结合成晶体后，每个原子都要受到周围原子势场的作 用，其结果是每一个 N 度简并的能级都分裂成 N 个彼此相距很近的能级，这 N 个能级组成一个能 带，这时电子不再属于某一个原子而是在晶体中作共有化运动。分裂的每一个能带都称为允带。允 带之间因没有能级称为禁带。N 个原子组成的晶体，共有 4N 个价电子，2N 个 s 电子，2N 个 p 电 子，由于轨道杂化的结果能带分裂成两个能带，两个能带并不分别和 s 和 p 能级相对应，而是上下 两个能带中都包含 2N 个状态，根据泡里不相容原理，各可容纳 4N 个电子，根据电子先填充低能 的这一原理，它们对应于共价键中的电子，这个带通常称为满带或价带（通常原子中的内层电子都 是占据满带中的能级，因而内层电子对导电没有贡献）；上面一个能带是空的，没有电子，通常称 为空带或导带；（对于未被电子部分占满的能带，在外电场作用下，电子可以从外电场中吸收能量 跃迁到未被电子占据的能级去形成电流，起导电作用，常称这种能带为导带。）中间隔以禁带。 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 4 - 准自由电子准自由电子：内壳层电子原来处于低能级，共有化运动很弱，其能级分裂得很小，能带很窄， 外壳层电子原来处于高能级，特别是价电子，共有化运动，如同自由运动的电子，常称为准自由电 子。共能级分裂的很厉害，能带很宽。 准连续能级准连续能级：每一个能带包含的能级数与孤立原子的简并度有关，实际晶体中 N 是一个十分 大的数值，能级又十分靠近，所以每一个能带中的能级基本上可视为连续的，称它为准连续能级。 布里渊区的做法布里渊区的做法：首先作出晶体的倒格子，任选一倒格点为原点，由原点到最近及次近的倒格 点引倒格矢，然后作倒格矢的垂直平分面，这些面就是布里渊区的边界，在这些边界上能量发生不 连续，这些面围成的最小多面体就是第一布里渊区。例如：面心立方晶体的倒格子是体心立方，如 果选择体心为原点，则体心向角顶八个倒格点引倒格矢，再作倒格矢的垂直平分面,构成一个八面 体。再由体心向周围六个次近的倒格矢，作它的垂直平分面，将该八面体截去六个角，构成一个十 四面体，这个十四面体就是面心立方晶体的第一布里渊区。这个十四面体又称为截角八面体截角八面体。 半导体第一布里渊区半导体第一布里渊区：硅、锗等半导体属于金刚石结构，它们的固定物理原胞和面心立方晶体 相同，所以金刚石结构的布里渊区是截角八面体；另外-族化合物（锑化铟、砷化镓）是闪锌 矿结构，它们的第一布里渊区也是截角八面体。 空穴空穴：当外界条件发生变化时，满带中有少量电子可能被激发到上面的空带中去，使能带底部 附近有了少量电子，因而在外电场作用下，这些电子将参与导电；同时满带由于少了一些电子，在 满带顶部附近出现了一些空的量子状态，满带变成了部分占满的能带，在外电场的作用下，仍留在 满带中的电子也能够起导电作用，满带电子的这种导电作用等效于把这些空的量子状态看作带正电 荷的准粒子的导电作用，常称这些空的量子状态为空穴。 导带底，价带顶，禁带宽度，本征激发导带底，价带顶，禁带宽度，本征激发：Ec 称为导带底，它是导带电子的最低能量；Ev 称为 价带电子的最高能量；脱离共价键所需的最低能量就是禁带宽度 Eg，它等于导带底与价带顶之差； 价键上的电子激发成为准自由电子，即价带电子激发成为导带电子的过程，称为本征激发。 对 E(k)在 k=0 处进行泰勒级数展开泰勒级数展开，从而推得： . / ，进而推得 ， 所以在导带底附近 ，若 ，则 ；价带顶 ，若 ，则 。 . / 有效质量有效质量：当电子在外力作用下运动时，它一方面受到外电场力 f 的作用，同时还和半导体内 部原子、电子相互作用着，电子的加速度应该是半导体内部势场和外电场作用的综合效果。但是， 要找出内部势场的具体形式，并且求得加速度遇到一定的困难，引出有效质量后可使问题变得简单， 直接把外力 f 和电子的加速度联系起来，而内部势场的作用由有效质量加以概括。因此引入有效质 量的意义在于它概括了半导体内部势场内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外电场作用下的运动规 律，可以不涉及半导体内部势场的作用。 有效质量和电子壳层的关系有效质量和电子壳层的关系：E(k)随 k 的变化情况不同，能带越窄，二次微分越小，有效质量 越大。内层电子的能带窄，有效质量越大；外层电子的能带宽，有效质量小。因而外层电子在外力 作用下可以获得较大的加速度。 问题：从有效质量和电子壳层说明外层电子易在半导体内运动。 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 5 - 准动量准动量：hk=m*v，它并不代表半导体中电子的动量，但是在外力作用下，由于变化规律和自 由电子动量变化规律相似，所以有时称 hk 为半导体中电子的准动量。 半导体半导体导电机制导电机制：半导体中导带上的电子参与导电，价带上空穴也参与导电，这就是本征半导 体的导电机制。这一点是半导体同金属最大差异，金属中只有电子一种载流子，而半导体中有电子 和空穴两种载流子。正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造 形形色色的器件。 回旋共振回旋共振：当电磁波通过半导体样品，当交变电场频率等于回旋频率c时，就可以发生共 振吸收。人们利用回旋共振的实验推导出了半导体的有效质量。再通过改变磁场的方向并观察吸收 峰，从而推断出半导体的能带结构。 回旋共振实验方法：回旋共振实验方法： 一、推导出等能面为球型或椭球型； 晶体各向同性时 ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) 晶体各向异性时 ( ) ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 二、回旋频率理论值回旋频率理论值：将一块半导体样品置于均匀恒定的磁场中，高磁感应强度为 B，如半导 体的电子运动速度为 v，v 与 B 的夹角为，从而得到回旋频率 c， 。 三、实验得出回旋频率值实验得出回旋频率值：电磁波通过半导体样品，当交变电场频率等于回旋频率c时， 就可以发生共振吸收。从而用实验得出共振频率c。 四、有效质量推导有效质量推导 当等能面为球型时， 当等能面为椭球型时， , 详细推导见公式推导 详细推导见公式推导 1 导体，半导体，绝缘体导体，半导体，绝缘体：金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满，即 导带为半满带导带为半满带，所以金属是良好的导体。金属的价带是满带价带是满带，不参与导电，导带为半满带。所以它 只有一种导电载流子，但其禁带宽度要大于半导体的禁带宽度，小于绝缘体的禁带宽度。半导体禁 带宽度较小，当温度高于绝对零度时，电子从价带跃迁到导带，价带空穴和导带电子都能参与导电， 即半导体有两种载流子。绝缘体的禁带宽度较大，高于绝对零度时价带电子不能激发到导带中，所 以导电性很差。三者的禁带宽度由大到小依次为：绝缘体、导体 、半导体。 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 6 - k 空间等能面空间等能面：当 E(k)为某一定值时，对应于许多不同组不同的(kx，ky，kz)，将这些组不同的 (kx，ky，kz)连接起来构成一个封闭面，在这个面上的能值均相等，这个面称为等能面。 硅和锗及硅和锗及-族族化合物的化合物的导带导带极小值极小值的位置的位置：硅的导带极小值（椭球中心）位于方向 的布里渊区中心到布里渊区边界的 0.85 倍处；锗的导带极小值位于方向的布里渊区边界上； -族化合物的在 方向和布里渊区都有导带极小值，但是最小极小值在布里渊区 中心所处的位置不完全相同。 硅和锗及硅和锗及-族化合物的族化合物的价带顶的位置价带顶的位置：硅和锗价带顶位于 k0，即布里渊区中心，且二者 的价带是三度简并的，计入自旋成为六度简并；-族化合物价带顶并不是恰好在布里渊区中心， 而是略有偏离。 重空穴，轻空穴重空穴，轻空穴：k=0 处，能量相重合，这对应于极大值重合的两个能带，表明硅锗有两种质 量不同的空穴。有效质量较大的空穴称为重空穴，有效质量用(mp)h表示;有效质量较小时空穴称为 轻空穴，有效质量用(mp)l。表示其等能面具有扭曲的形状，称为扭曲面。重空穴比轻空穴具有较强 的各向异性。-族各种化合物的导带电子有效质量不同，平均原子系数较高的化合物有效质量 小，但各种化合物的重空穴有效质量相差很少。 原子系数与禁带宽度的关系原子系数与禁带宽度的关系：原子系数较高的化合物，禁带宽度较窄，在禁带宽度最窄的三五 族化合物中，由于价带和导带的相互作用，使得导带底不呈抛物线形状。 禁带宽度与温度的关系禁带宽度与温度的关系：硅锗的禁带宽度是随温度的升高而变小。 Si1-xGex混合晶体的能带混合晶体的能带：x 称为混晶比，由于 Si 的禁带宽度大于 Ge 的禁带宽度，所以随 x 的 增加逐渐减小，在 x0.85 附近变化斜率发生变化，当 0x0.85 时，其能带结构与硅相似，当 0.85x1 时其能带结构与锗相似。这是由于当硅含量很小时，能谷为导带底，能带为锗型， 随硅含量的增大，导带极值和导带极值以不同的速率相对于价带上移，在 x0.15 时， 方面能谷取代能谷为导带底，能带变为硅型。人们已利用混合晶体的禁带宽度随组 份变化而变化的特性制备发光器件或激光器件。 第二章第二章 半导体中杂质和缺陷能级半导体中杂质和缺陷能级 半导体材料偏离理想情况的原因半导体材料偏离理想情况的原因： 1原子并不是静止在具有严格周期性的晶格的格点位置上， 而是在其平衡位置附近振动； 2半导体材料并不是纯净的，而是含有若干杂质，即在半导体晶格中 存在着与组成半导体材料元素不同的其它化学元素的原子； 3实际的半导体晶格结构并不是完整无 缺陷的，而是存在各自缺陷。 微观原因微观原因：由于杂质和缺陷的存在，会使严格按周期性排列的原子所产生的周期性势场受到破 坏，有可能在禁带引入允许电子存在的能量状态（即能级）。正是由于杂质和缺陷在禁带中引入能 级，才使它们对半导体的性质产生决定性的影响。 缺陷的形式缺陷的形式：点缺陷点缺陷，如空位，间隙原子；线缺陷线缺陷，如位错； 面缺陷面缺陷，如层错，多晶 体中的晶粒间界等。 点缺陷，弗仑克尔缺陷，肖特基缺陷，热缺陷，替位原子点缺陷，弗仑克尔缺陷，肖特基缺陷，热缺陷，替位原子：在一定温度下，晶格原子不仅在平 衡位置附近作振动运动，而且有一部分原子会获得足够的能量，克服周围原子对它的束缚，挤入晶 格原子间的间隙，形成间隙原子，原来的位置成为空位。这时间隙原子和空位是同时出现的，称为 弗仑克尔缺陷。若只在晶体内形成空位而无间隙原子时，称为肖特基缺陷。两种点缺陷都是由温度两种点缺陷都是由温度 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 7 - 决定的，所以又称为热缺陷决定的，所以又称为热缺陷。它们总是同时存在的。由于原子须具有较大的能量才能挤入间隙位置， 以及它迁移时激活能很小，所以晶体中空位比间隙原子多的多，因而空位是常见的点缺陷，即肖特肖特 基比弗仑克尔点缺陷更常见基比弗仑克尔点缺陷更常见。在硅锗中空位表现为受主作用，间隙原子表现为施主作用。砷化稼中 的砷空位和镓空位均表现为受主作用，间隙原子尚无定论。在化合物中还存在另一种点缺陷，称为 替位原子。二元化合物 AB：A 取代的称为 B 称为 AB，B 取代 A 称为 BA，AB起受主作用，BA起施 主作用。因为库仑力的作用，使引入 AB或 BA所需的能量很大，所以在离子性强的化合物中存在的 几率很小，可以忽略，这种点缺陷也称为反结构缺陷。 位错位错：位错会对半导体材料和器件的性能产生严重的影响。位错能级在硅、锗中表现为深受主 能级，当位错密度较高时，由于它和杂质间的补偿作用，使 n 型硅、锗的载流子深度降低，对于 p 型硅锗却没有这种影响。 半导体杂质主要来源半导体杂质主要来源：半导体制备半导体的原材料纯度不够；半导体单晶制备过程中及器 件制备过程中的沾污；为了控制半导体的性质而人为地掺入某种化学元素的原子。 金刚石结构晶胞占有的原子数金刚石结构晶胞占有的原子数为 4+6 1/2+8 1/88，八个原子只占晶胞体积的 34%。 杂质存在的方式杂质存在的方式：间隙式和替位式间隙式和替位式。间隙式杂质原子一般比较小，如 li。替位式杂质原子与被 取代的晶格原子的大小相近，并且它们的价电子壳层结构比较相近。如、族元素在硅锗中都是 替位式杂质。 杂质浓度杂质浓度：单位体积中的杂质原子数。 n 型半导体、型半导体、p 型半导体型半导体：通常把主要依靠导带电子导电的半导体称为电子型或 n 型半导体。 而把主要依靠价带空穴导电的半导体称为空穴型或 p 型半导体。 正电中心，负电中心正电中心，负电中心：施主杂质失去一个电子后，成为带正电离子，称为正电中心；受主杂质 接收一个电子后，成为带负电的离子，称为负电中心。 施主杂质、施主电离、杂质电离能、束缚态、离化态、施施主杂质、施主电离、杂质电离能、束缚态、离化态、施主能级主能级：在硅锗等半导体中能够释放 电子而产生导电电子并形成正电中心的杂质，称它们为施主杂质或 n 型杂质。电子脱离杂质原子的 束缚成为导电电子的过程称为施主电离（杂质电离）。多余杂质价电子挣脱束缚成为导电电子所需 要的能量称为杂质电离能（记为 ED）。施主未电离时是中性的，称为束缚态或中性态。电离后 成为正电中心，称为离化态。将施主杂质束缚的电子状态称为施主能级，记为 ED。因为ED Eg，所以施主能级位于离导带底很近的禁带中的，轻掺杂时杂质原子间的相互作用可以忽略，因此 某一种杂质的施主能级是一些具有相同能量的孤立能级。 受主杂质、受主电离、受主杂质电离能、束缚态、受主离化态、受主能级受主杂质、受主电离、受主杂质电离能、束缚态、受主离化态、受主能级：在硅锗等半导体中， 能够接受电子而产生导电空穴，并形成负电中心杂质，称它们为受主杂质或 p 型杂质。空穴挣脱受 主杂质束缚的过程称为受主电离（受主电离实际上是电子的运动，是价带中的电子得到能量EA， 跃迁到受主能级上，和束缚在受主能级上的空穴复合，并在价带电子中产生了一个可以自由移动的 导电空穴）。空穴挣脱受主杂质束缚成为导电空穴所需要的能量称为受主杂质电离能。记为EA。 受主杂质未电离时是中性的，称为束缚态或中性态。电离后成为负电中心，称为受住离化态。把被 受主杂质所束缚的空穴的能量状态称为受主能级。记为EA。因为EAEg。所以受主能级位 于离价带顶很近的禁带中。轻掺杂时杂质原子间的相互作用可以忽略，因此某一种杂质的受主能级 是具有相同能量的孤立能级。 杂质能带杂质能带：在非简并半导体中，杂质浓度不算很大，杂质原子间距离比较远，它们间的相互作 用可以忽略。被杂质原子束缚的电子在杂质原子之间没有共有化运动，因此在禁带中形成孤立的杂 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 8 - 质能级。但是在重掺杂的简并半导体中，杂质浓度很高，杂质原子互相间很靠近，被杂质原子束缚 的电子的波函数显著重叠,杂质电子就有可能在杂质原子之间产生共有化运动，从而使孤立的杂质 能级扩展为能带，通常称为杂质能带。杂质能带中的杂质电子可以通过杂质原子之间的共有化运动 参加导电的现象称为杂质带导电。由于杂质浓度的增加，杂质能级展宽为杂质能带，使杂质电离能 减少。简并情况下，施主能级已扩展为一个能带并进入了导带中与导带相连，形成了新的简并导带， 使能带的状态密度发生了变化，简并导带的尾部伸入到禁带中，称为能带边缘的延伸。结果使禁带 宽度 Eg减小为 Eg。所以重掺杂时禁带宽度变窄了。对于 p 型半导体 ，受主杂质浓度高时，同样 形成杂质能带，并且进入价带中，形成新的简并能带。 浅能级、浅能级杂质浅能级、浅能级杂质：施主能级很接近导带底，受主能级很接近价带顶，即电离能极小的杂质 能级称为浅能级。将产生浅能级的杂质称浅能级杂质。在室温下，晶格原子热振动的能量会传递给 电子，可使硅锗中的、族杂质几乎全部电离。 浅能级杂质的电离能很低，电子或空穴受到正电中心或负电中心的束缚很弱，可以利用类氢原 子模型来估算杂质的电离能，氢原子中电子的能量 进而推得 E=0，再推得氢原子基 态电子的电离能 E0= E- E1= =13.6ev。考虑到晶体内存在的杂质原子，正负电荷是处于介电 常数为 =0r的介质中，则电子受正电中心的引力减弱 r倍，束缚能量减弱 r2倍。再考虑到电子 不是在自由空间运动，而是在晶格周期性势场中运动，所以电子的惯性质量 m0要用有效质量 mn*代 替。经修正后施主杂质电离能为ED ，受主杂质电离能为EA= 。 杂质的补偿作用杂质的补偿作用：施主杂质和受主杂质之间的有相互抵消作用，通常称为杂质的补偿作用。同 时存在施主杂质和受主杂质时，因受主能级低于施主杂质，所心施主杂质的电子优先跃迁到受到杂 质能级上。而后根据 ND 、NA的浓度大小再进行相应的跃迁。利用杂质补偿作用就可以利用扩散或 离子注入方法来改变半导体中某一区域的导电类型。 杂质的高度补偿杂质的高度补偿：当 ND NA时，施主电子刚好能够充分填充受主能级，虽然杂质很多，但是 不能向导带或价带提供电子或空穴，这种现象称为杂质的高度补偿。 深能级深能级、深能级杂质深能级杂质：非族杂质在硅锗的禁带中产生的施主能级距离导带底较远，它们产 生的受主能级距离价带顶也较远。通常称这种能级为深能级，相应的杂质称为深能级杂质。深能级 杂质能够进行多次电离，每一次电离相应地有一个能级。因此，这些杂质在硅锗中往往引入若干个 能级。而且有的既能引入施主能级，又引入受主能级。深能级杂质在硅锗的主要存在方式是替位式。 金金是族元素，金首先失去一个价电子，这一施主能级为 ED，因为金被共价键所束缚，电离 能很大，略小于锗的禁带宽度，所以这个施主能级靠近价带顶。电离后，中性金原子 Au0就成为了 正电中心 Au+，另一方面，中性金原子还可以和周围的 4 个锗原子，形成共价键，在形成共价键时， 它可以从价带接受 3 个电子形成 Au- Au= Au对应能级为 EA1 、EA2 、EA3三个受主能级，由于电子 间的库仑力的作用，金从价带接受第二个电子所需的电离能比接受第一个电子时的大，接受第三个 电子时的电离能又比第二个电子时的大，所以 EA3EA2EA1。 Au 在锗中在锗中一共有 Au+、Au0、Au-、Au=、Au五种五种荷电状态。 复合中心复合中心：深能级杂质，一般情况下你含量极少，而且能级较深，它们对半导体中的导电电子 浓度、导电空穴浓度和导电类型的影响没有浅能级杂质显著，但对于载流子的复合作用比浅能级杂 质强，故称这些杂质也称为复合中心。金是一种很典型的复合中心，在制造高速开关器件时，常有 意的掺入金以提高器件的速度。 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 9 - 硫化物、硒化物、碲化物是很重要的光敏半导体材料光敏半导体材料；许多氧化物、硫化物是主要的热敏电阻热敏电阻 材料材料。 -族化合物族化合物：周期表中的族元素硼铝镓铟铊和A 族元素氮磷砷锑镓铋组成的二元化合 物称为-族化合物。由铝镓铟和磷砷锑形成的九种化合物为闪锌矿结构。 各族元素杂质在砷化镓中的作用各族元素杂质在砷化镓中的作用：族一般表现为受主杂质，其中 Na 起受主作用，但不采用 它作掺杂剂，Li 间隙式，铜为替位式时起受主作用，间隙式时为施主杂质。族通常取代族原子 而处于晶格点上，表现为受主杂质。锌、镉起浅受主杂质，常用掺锌或镉以获得 p 型-族半导 体。族杂质即不是施主杂质也不是受主杂质，而是电中性的杂质，在禁带中不引入能级。它们 替代相同族的格点上的原子，为替位式。（从而引出子等电子杂质、等电子陷阱、等电子效应的概 念） 等电子杂质、等电子陷阱、等电子效应等电子杂质、等电子陷阱、等电子效应：所谓等电子杂质是与基质晶体原子具有相同数量价电 子的杂质原子，它们替代了格点上的同族原子后，基本上仍是电中性的。但是由于原子序数不同， 这些原子的共价半径和电负性有差别，因而能俘获某种载流子而成为带电中心，这个带电中心就称 为等电子陷阱。（只有掺入原子与基质晶体在电负性、共价半径方面只有较大差别时，才能形成等 电子陷阱）等电子杂质在取代相同族格点上的原子后会在禁电中引入能级，这个能级称为等电子陷 阱。这种效应称为等电子效应。除等电子杂质原子可以形成等电子陷阱外，等电子络合物（Zn-O） 也能形成等电子陷阱。 电负性与电负性与共价半径的关系共价半径的关系：同族元素序数越小，电负性越大，共价半径越小。 负电中心、正电中心负电中心、正电中心：等电子杂质电负性大于基质晶体原子的电负性时，取代后，它便能俘获 电子成为负电中心。反之，它能俘获空穴成为正电中心。 束缚激子束缚激子：等电子陷阱俘获载流子后成为带电中心，这一带中心由于库仑作用又能俘获另一种 相反符号的载流子，形成束缚激子。 族元素碳硅锗锡铅，若取代族元素碳硅锗锡铅，若取代族原子刚起施主杂质作用，若取代族原子刚起施主杂质作用，若取代族原子则起受主作用族原子则起受主作用。杂 质的总效果是起受主作用还是起施主作用与掺杂浓度及掺杂时的外界条件有关。硅锗锡在砷化镓中 既能取代镓而表现为施主杂质，又能取代砷而表现为受主杂质，这种性质，这种性质称为杂质的双 性行为。一般情况下，硅锗锡在砷化镓中主要作为浅能级，所以也常常掺入硅、锡杂质制备 n 型砷 化镓半导体。 族元素与族原子性质相近，常取代族元素，因为它们比族元素多一个价电 子而且容易失去，表现为施主杂质。过渡元素在砷化镓为深能级杂质。将铬掺入 n 型砷化镓中，由 于杂质的补偿作用，可双制得电阻率较大的半绝缘砷化镓晶体，用来作为集成电路的衬底。 第三章第三章 半导体中载流子的统计分布半导体中载流子的统计分布 载流子复合、热平衡状态载流子复合、热平衡状态：在一定温度下，如果没有其它外界作用，半导体中的导电电子和空 穴是依靠电子的热激发作用而产生的，电子从不断热振动的晶格是获得一定的能量，就可能从低能 量的量子态跃迁到高能量的量子态，与此同时，还存在着相反的过程，即电子可以从高能量的量子 态跃迁到低能量的量子态，并向晶格放出一定能量，从而使导带中的电子和价带中的空穴不断减少， 这一过程称为载流子的复合。在一定温度下，这两个相反的过程之间将建立起动态平衡，称为热平 衡。这时，半导体中的导电电子浓度和空穴浓度都保持在一个稳定的数值，这种状态处于热平衡状 态下的导电电子和空穴称为热平衡载流子。实践证明，半导体的导电性强烈地随温度变化，实际上 这种变化主要是由于半导体中载流子浓度随温度而变化造成的。 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 10 - 状态密度状态密度 ( ) ：在能带中能量 E 附近，每单位能量间隔内的量子态数。 等能面为球形面时等能面为球形面时 ( ) ( ) ( ) ：导带底附近内的状态密度随 E 的增大而增 大。对于硅、锗，它们等能面为椭球面，设导带底的状态有 s 个，则 ( ) ( ) ( ) ，其中 ( ) ，称为导带底状态密度有效质量。详细推导见公式推导详细推导见公式推导 2 状态状态密度有效质量密度有效质量：实际半导体中在价带或导带中起作用的能带是极值相重合的多个能带，那 么这个极值附近状态密度应为这几个能带的状态密度之各，相加后化为标准的状态表达式，对应的 有效质量称为状态密度的效质量。 在实际硅锗中，价带中起作用的能带是极值相重合的两个能带两个能带，与这两个能带相对应的有轻空轻空 穴有效质量和重空穴有效质量穴有效质量和重空穴有效质量，所以 ( ) ( ) 。 费米统计规律费米统计规律（分布函数）：根据量子统计理论，服从泡利不相容原理的电子遵循费米统计律。 对于能量为 E 的一个量子态被一个电子占据的几率 ( ) ( )，f(E)称为电子的费米分布函 数，它是描写热平衡状态下，电子在允许的量子态上如何分布函数。 玻尔兹曼统计规律玻尔兹曼统计规律（分布函数）：当 E-EFk0T 时 ( 1， ( ) ( )， 从而费米函数化为 ( ) . /，令 ，则 ( ) ，此式说明，在一定温度 下，电子占据能量为 E 的量子态的几率由指数因子 所决定，这就是玻尔兹曼统计分布函数。 在 E-EFk0T 处量子态被电子占据的几率很小，这正是玻尔兹曼函数适用的范围。费米统计规律与 玻尔兹曼统计规律的主要差别在于：前者受泡利不相容原理的限制，而在 E-EFk0T 的条件下，泡 利原理失去作用，因而两种统计的结果变成一样了。 费米能级费米能级：它和温度、半导体材料的导电类型、杂质的含量以及能量零点的选取有关。将半 导体中大量电子的集体看成一个热力学系统，费米能级 EF是系统的化学势。 ( ) ， 表 示系统的化学势，F 是系统的自由能。公式的意义是：系统处于热平衡状态，也不对外界作功的情 况下，系统中增加了一个电子所引起的系统自由能的变化，等于系统的化学势，也就是费米能级。 绝对零度时 EF可看成量子态是否被占据的一个界限。费米能级的位置比较直观的标志了电子 占据量子态的情况，通常就说费米能级标志了电子填充能级的水平。费米能级位置较高，说明有较 多的能量较高的量子态上有电子。 T=0K 时，能量比 EF小的量子态被电子占据的几率是 100%，大于 EF的量子态，被电子占据的 几率为 0。T0K 时，若 EEF，f(E)k0T 时， ( ) . /，令 ，则 ( ) ，这就是空穴 的玻尔兹曼分布函数。 非简并系统非简并系统：在半导体中，最常遇到的情况是费米能级 EF位于禁带内，而且与导带底或价带 顶的距离远大于 k0T，所以，对导带中的所有量子态来说，被电子占据的几率，一般都满足 f(E) EFi时，则 EF与 EFi之间的是受主态，呈负电性，其他位置的受主态和施主 态呈中性。衬底为 p 型半导体的 MOS 的表面态俘获的电荷及能带图，如 11.33。 当 增大到 时，漏端的反型层电荷密度为零，反型层厚度为零。令 ( ) ，则当 时，称为饱和区，沟道中反型电荷为零的点移向源端。这时电子从源端进 入沟道，通过沟道流向漏端。在电荷零点处，电子被注入空间电荷区，并被电场扫向漏端。体电荷 效应：由于漏源电压改变引起的沿沟道长度方向上的空间电荷宽度改变所导致的漏电流偏离理想情 况。如图 11.40。n 沟道增强型和耗尽型 MOSFET 的 ID -VDS的特性曲线。如图 11.41，11.43 NMOS 在非饱和区时，即 ( )时， ( ( ) )，跨导 ，即在非饱和区，跨导随 线性变化，而与 无关。 在 饱 和 区 ， 即 时 ， ( ) ( ) ( ) ， 跨 导 ( )，即在饱和区，跨导随 线性变化，而与 无关。 由些知当 很小时很小时， ( ( ) )，此时 与 近似呈正比关系，在低 值 处，点与直线的偏离是由于亚阀值电导的影响，在高 值处，点与直线偏离是由于迁移率下降。 直线在电流为零时与横轴的交点就是阈值电压，直线的斜率为 ；当 足够大时进入饱和 区，此时 与 成正比关系。如图 11.49 所示。 PMOS 令 ( ) 在非饱和区时，即 ( )时， ( ( ) ) 在饱和区，即 ( )时， ( ) ( ) ( ) 衬底偏置效应衬底偏置效应：对于 NMOS，如果 ，阀值与先前讨论过的一样，此时 ;如果 时，当 时才能达到反型条件。能带图如图 11.51 所示。 当 时，有 ( ) ( ) 当 时，有 ( ) 则 ( ) ( ) 那么， ( ) 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 36 - 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 37 - 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 38 - 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 39 - 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 40 - 第第 12 章章 理想效应理想效应 非理想效应非理想效应：亚阈值电导、沟道长度调节、沟道迁移率的变化、速度饱和以及弹道输运。 1. 亚阈值电导亚阈值电导：在理想电流-电压关系中，当栅源电压小于或等于阈值电压时漏电流为零。在 实验中，当 时， 并不为零。当 时的漏电流称为亚阈值电流。 设 p 型体区为零电势点，在 n+源区和沟道区之间存在一个势垒，为了能够产生沟道电流，电子 必须克服这个势垒。好下图所示 亚阈值电流亚阈值电流 ( ) 0 . /1 0 . /1，可以看出如果 大于几个 ，那么 亚阈值电流就与 无关了。同时细致的分析表明，亚阈值 - 曲线的斜率是半导体掺杂浓度和界 面态密度的函数。 2. 沟道长度调节沟道长度调节：当 MOSFET 偏置在饱和区时，漏端的耗尽区横向延伸而进入沟道，从而减 小了有效沟道长度。 第一个模型：耗尽层截止的位置表面势为 ， ( ) ( ) 第二个模型：反型层电荷夹断点处的横向电场为 ， ，其 中 ( )， . / 。 第三个模型漏电流反比于沟道长度， . / ，进而得到 随着随着 MOSFET 尺寸的缩小尺寸的缩小， 的改变与原始沟道长度比起来占有很大的一部分，因此沟道长沟道长 度调制效应将越加显著度调制效应将越加显著。 3. 迁移率变化迁移率变化： 原因迁移率随着栅压的变化而变化；随着载流子接近饱和速度这个极限， 有效载流子迁移率将减小。 表面散射表面散射：以 NMOS 为例，反型层电荷是由垂直电场产生的。正栅压下反型层电子因电场力， 移向氧化层。随着电子穿过沟道移向漏端，它们将被表面吸引，但是随后将由于库仑力而被排斥。 该效应称为表面散射。 越大，沟道电子的运动越趋近表面，表面散射越严重，表面迁移率下降。 有效横向电场强度， .| ( )| / 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 41 - 有效迁移率有效迁移率， . / ，由于晶格散射，有效反型层电荷迁移率强烈地依赖于温度有效反型层电荷迁移率强烈地依赖于温度， 随温度的降低，迁移率将增大随温度的降低，迁移率将增大。 4. 速度饱和速度饱和：理想条件下沟道内载流子随着电场强度的增大而线性增大，但在电场足够大时， 速度达到饱和，电场强度再增加速度不变。 速度饱和电流速度饱和电流： ( ) ( ) ，跨导 ( ) 。 速度饱和时的截止频率速度饱和时的截止频率： ( ) 5. 弹道输运弹道输运：当沟道长度小于平均自由程时，载流子中的一大部分可以不经过散射就能从源 端到达漏端。这种载流子的运动称为弹道输运。 MOSFET 按比例缩小：按比例缩小： 1恒定电场按比例缩小，2全部按比例缩小。 恒定电场按比例缩小恒定电场按比例缩小是指器件尺寸和电压等比例地缩小，而电场（水平和垂直）保持不变。 全部按比例缩小全部按比例缩小：在实际的器件中，电压并不是按照想同的比例因子缩小，另外其他没有按比 例缩小的参数，如阈值电压和亚阈值电流，会造成所加电压的减小，这些并不是我们所希望的。因 此，随着 MOS 器件尺寸的缩小，电场也会增大。电场增大将导致可靠性的降低和功率密度的增大。 由于氧化层厚度减小而电场增大，栅氧化层更按近于击穿状态，氧化层的完整性将更难保持。此外， 载流子难过氧化层的直接隧穿可能更容易发生。增大了的电场还可以增大热电子效应的概率。 阈值电压的修正：阈值电压的修正： 1短沟道效应，2窄沟道效应。 短沟道效应短沟道效应：在沟道长度方向源漏空间电荷区进入有效沟道区，使沟道长度 L 变小，从而影响 阈值电压。它使 NMOS 阈值减小，使 PMOS 阈值增大。 窄沟道效应窄沟道效应：在沟道宽度两侧，反型时反型层向两端延伸，使 W 增大，从而影响阈值电压。 它使 NMOS 阈值增大，使 PMOS 阈值减小。 跋涉于坎坷，崛起于沉沦，始得大成。 - 42 - NMOS PMOS 短沟道效应短沟道效应： * ( )+ * ( )+ 窄沟道效应窄沟道效应： . / . / 当沟道长度与空间电荷宽度接近时，短沟道效应才变得显著。当沟道宽度与空间电荷宽度接近当沟道长度与空间电荷宽度接近时，短沟道效应才变得显著。当沟道宽度与空间电荷宽度接近 时，窄沟道效应才变得显著时，窄沟道效应才变得显著。如图 12.20 所示 击穿击穿： 1栅氧化层击穿，2沟道雪崩击穿，3寄生晶体管击穿，4源漏穿道效应。 栅氧化击穿栅氧化击穿：因为氧化层中可能存在缺陷，所以最大安全栅压为理论击穿电压的 1/3。 沟道雪崩击穿沟道雪崩击穿：漏极附近的空间电荷区离化可以造成雪崩击穿。 寄生晶体管击穿寄生晶体管击穿：以 NMOS 为例，在源-衬底-漏之间形成了一个寄生的 npn 双极晶体管。一部 分空穴通过衬底流入源区，由于衬底的电阻非零，使又极管处于正偏状态。正偏时，大量的电子从 源区注入到衬底，当衬底压降接近 0.60.7v，该过程会变得很剧烈，一部分注入的电子将通过寄 生基区扩散到以偏漏空间电荷区，它们同时加入到漏电流中，当漏极空间电荷区中载流子数量增多 时，雪崩击穿的速度会增快，从而产生了再生或正反馈机制。漏极附近的雪崩击穿产生衬底电流， 它形成了正偏的源-衬 pn 结电压。正偏结注入的能够扩散回漏极的载流子会加速雪崩过程，从而形 成正反馈过程。防止的方法：衬底采用重掺杂 漏源穿通效应漏源穿通效应：漏-衬底空间电荷区完全经过沟道区延展到源-衬底空间电荷区。此时，源、漏 之间的势垒完全消失，从而产生较大的漏电流。它易发生在短沟道器件中。计算漏源穿通电压的方 法 pn 结内建电势差为： ( ) 零偏源源-衬 pn 结宽度为： . / 反偏漏漏-衬 pn 结宽度为 0 ( ) 1 击穿发生条件： ，从而得到穿通电压。 固定氧化层电荷及界面态电荷，这些电荷这所以能够存在，是因为氧化层氧化层是的电介质且在介电 材料中存在净电荷净电荷密度。它们的来源有两个来源有两个，一个是工作在雪崩击穿附近的 MOSFET 的漏区产生 离化辐射和雪崩注入，另一个来源是热电子效应：工作在雪崩击穿附近的 MOSFET 的漏极附近的 电子，可能有比热平衡时大得多的能量值，这些热电子热电子有足够的能量，以穿透氧化层半导体势垒进穿透氧化层半导体势垒进 入氧化层入氧化层。 辐射引入的氧化层电荷辐射引入的氧化层电荷：半导体或氧化层材料上偶尔遇 到的射线或 x 射线，可以使价带中的电子发生相互作用。偶 遇的辐射光子可以给价带电子足够的能量，从而使电子跃迁 到导带；同时一个空态或空穴在价带产生。这个过程产生了 电子-空穴对可以在电场的作用下在半导体材料中移动。如图 12.30 所示，正栅压下，辐射引入的电子被推向栅极，从栅极 流出，辐射引入的空穴被推向衬底，当空穴到达硅-二氧化硅 界面时，其中的一部分被陷阱俘获，它们可以长时间的存在 磨难成人，磨难毁人，成于强毅心志，毁于乖戾猥琐。 - 43 - 于陷阱中。另一部分流入硅中。这种产生氧化层电荷与栅压相关，栅压较小时，一些产生的空穴和 电子在氧化层中复合掉了。因此，到达 Si-SiO2界面处以及被陷阱俘获的电荷数量小于大栅压时的 数量，当施加较大栅压时，辐射产生的空穴不与电子复合而完全到过界面处。如果成为陷阱的空穴 相对为一常数，那么平带电压偏移量就不依赖于正偏电压。对于负电压，辐射引入的空穴移向栅极。 在栅极附近氧化层中将会出现正陷阱电荷，但这些陷阱电荷对阈值电压的影响很小。 辐射引入界面态辐射引入界面态：MOS 器件受辐射后，会在 Si-SiO2界面处产生附加的界面态。辐射引入的界 面态在禁带的下半部分表现为施主态，在上半部分表现为受主态。界面辐射引入界面态的生成过程 强烈依赖于器件的工艺，而不是器件的固有属性。辐射引入的界面态 Si-SiO2可以导致 1阈值电压 发生偏移，影响电路性能， 2还会使迁移率降低，从而影响电路的速度和输出驱动能力。 热电子、热电子、热电子充电效应（负的充电效热电子充电效应（负的充电效应）应）：由于正栅压产生的电场，空间电荷中的一些电子 被吸引到氧化层，产生的电子的能量比热平衡时要高许多，因此称为热电子。如果能量足够大，它 们会克服二氧化硅垫垒，即穿过氧化层，从而形成栅电流，引入的栅电流可以很长时间的存在，这 就是热电子充电效应，也称负的充电效应。热电子充电效应是一个连续的过程，因此器件经过一段 时间后会衰退，从而影响器件的寿命。一部分电子穿越氧化层时可能会被俘获，形成净的负氧化层 电荷，从而使阈值向正方向移动。