2015年上海市小升初分班考数学专项练习.pdf

分班考试之计算练习分班考试之计算练习 （1）0.04 1.44 3.6 0.01 （2）1.57 1.43 1.57 1.43 （3）76 38 29 38 69 （4）15 1.43 4.35 4.22 （5）4.3228.425.90.50.1 （6）当1.6a ，5.5b，0.4c 时，求 bcac的值。 （7） 11641 8.430.9 425153 （8） 1 23.3275%56 11 25%28.7 4 上海市小升初分班考 分班考试之质数合数 分班考试之质数合数 【练习1】 正方体纸盒的每个面商都写了一个正整数，并且相对两个面所写的 两数之和都相等。若 18 对面所写的质数a，14 对面的所写的质数是b，35 对 面所写的质数是c，试求abc 的值。 【练习2】 有一类两位质数，将十位数字与个位数字对换后仍为质数，则所有 这些数之和为（ ） 。 【练习3】 设xy是小于 50 的质数， 且2 ()xy， 则满足条件的数有 （ ） 个。 【练习4】 分解质因数：12、72、2310。 【练习5】 如果两个数的和被 5 除余数为 1，且它们的积为 2924，他们的差为 多少？ 【练习6】 在射箭运动中，每射一箭得到的环数或者是“0” （脱靶） ，或者是不 超过 10 的正整数。甲、乙两名运动员各射了 5 箭，每人 5 箭得到的环数的积都 是 1764.但是甲的总环数比乙少 4 环，求甲、乙的总环数。 【练习7】 504 乘以正整数a,得到一个平方数（即等于某正整数的平方） ，求a 的最小值和这个平方数。 分班考试之约数倍数 【练习1】 甲数=2 37A ，乙数=3 511B ，A、B均为素数，甲数和乙数的 最大公约数是 105，那么_A ，_B 。 【练习2】 1260 的因数个数为_。 【练习3】 若两个整数积为 75，最大公因数为 5，则这两个数的和为_。 【练习4】 58 至少要减去_才能同时整除 225，345 和 135。 【练习5】 如图所示，根据短除法计算并填空： M是_， N是_， M、N最大公因数是_， M、N最小公倍数是_。 【练习6】 若甲数a b c ，乙数a c d ，a、b、c、d是不同的素数，则这 两个数的最大公约数是（ ）。 A、a c B、a c d C、b d D、a b c d 【练习7】 用短除法求 12、90 的最小公倍数 用短除法求 144、180、240 最大 公因数 2 3 5 2 10 NM 【练习8】 先填空，再找规律： 15 和 6 的最大公因数是_，最小公倍数是_，15 和 6 的积是_，它 们的最大公因数和最小公倍数的积是_。 从上面的题目中，你发现了什么规律？ 根据你发现的规律填空： 甲、乙两数的最大公因数是 3，最小公倍数是 90，若甲数是 18，则乙数是_。 【练习9】 在 400 米环形跑道边每隔 16 米插一面彩旗，一共插了 25 面，后来增加了 一些彩旗， 就把彩旗间隔缩短了， 起点彩旗不动， 重新查完后发现一共有 5 面彩旗没动。 现在彩旗的间隔是多少米。 分班考试之整除分班考试之整除 【练习1】 能整除 12 的数有 。 【练习2】 某校购进了 72 台同型号的录音机，由于发票上的字迹太淡，首尾两 个数字看不清楚，只能看出应付的钱数是5928元，你能推算出这次学校购买 的录音机的单价和总价吗？ 【练习3】 中秋节到了， 学校举行庆祝活动， 在长为72米的主道口放置一盆花， 再每隔 3 米放置一盆。 后来由于其它地方也需要放置花盆，改为每隔 4 米放置一 盆。则原来放置的花盆中有几盆可以不需要移动？现在比原来少放置几盆花？ 【练习4】 一个五位数，减去它各位上数字之和后得到19 2x y，则( , )x y共有几 组？ 【练习5】 已知九位数2007 12 2AB既是 9 的倍数，又是 11 的倍数，那么这个九 位数是多少？ 【练习6】 已知 51 位数 255259 555999 个个 能被 13 整除，问：中间方格的数字 是多少？ 【练习7】 已知：23!258 20 67388849766000DCAB， 则四位数ABCD是多少？ 分班考试之圆与扇形 分班考试之圆与扇形 【练习1】 直径均为1米的四根管子被一根金属带紧紧地捆在一起， 如图所示， 试求金属带的长度。 【练习2】 如图，已知点O、点B在线段AC上，120AB 米，70BC 米，O 是圆心，从A到C有 3 条不同的半圆弧线路可以走，请你判断走哪一条半圆弧线 路的距离最短？ 【练习3】 如图，四边形ABCD是长方形，长为 10 厘米，宽为 6 厘米，求阴影 部分的周长。 B OC A B DC E F A D1 【练习4】 如图，有一只狗被拴在一建筑物的墙角上，这个建筑物是边长 600 厘米的正方形，栓狗的绳子长 20 米，现狗从A点出发，将绳子拉紧顺时针跑， 可跑多少米？ 【练习5】 如图是三个半圆构成的图形，其中小圆直径为 8，中圆直径为 12， 则阴影部分面积与大半圆面积之比是多少？ 【练习6】 如图，矩形ABCD中，6AB 厘米，4BC 厘米，扇形ABE半径 6AE 厘米，扇形CBF的半径4CB 厘米，求阴影部分的面积。 【练习7】 如图，90AOB，C为AB的中点，已知阴影甲的面积为 16 平方 厘米，求阴影乙的面积。 建筑物 A点 8 12 F E D CB A 乙 甲 A O C B 分班考试之平面几何分班考试之平面几何 例1 如图在三角形ABC中，D是BC中点，E是AB上一点满足 1 3 BEAB， 若已知四边形EDCA的面积是 35 平方厘米，求三角形ABC的面积。 【解析】联结AD，设 BDE Sa ，由三角形BDE和三角形ADE是等高三角形，底边 :1:2BE AE ，所以2 ADE Sa ；又D是BC的中点，所以三角形ABD和ACD的面积 相等，3 ABDBDEADEACD SSSSa ，又四边形EDCA的面积是 35 平方厘米， 所以 35231 2342 ABC S平方厘米。 例2 （2007 年走美杯五年级初赛）如图所示，正方形ABCD边长为 6 厘米， 1 3 AEAC， 1 3 CFBC三角形DEF的面积是多少平方厘米？ 【解析】联结BE和BD，根据题目条件可知，正方形ABCD的面积为6 636，所以 362 36 CDF S ，362 36 ADE S ，362 36 ABE S ， 362 3 212 BCE S ，12 3 28 BEF S ， 所以36666 810 DEF S 平方厘米。 A B C D E F E D C B A 例3 如图，BD、CF将长方形ABCD分成 4 块，红色三角形面积是 4 平方厘 米，黄色三角形面积是 6 平方厘米，问：绿色四边形面积是多少平方厘米？ 【解析】联结BF，四边形BCDF是梯形，所以6 BEFCDE SS ，根据梯形蝴蝶定理可 知，6 649 BCE S ，所以6915 BCD S，长方形面积为230 BCD S，所以绿 色部分的面积为3046911平方厘米。 例4 图中的四边形土地的总面积是 52 公顷， 两条对角线把它分成了 4 个小三 角形，其中 2 个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷，那么最大的一个三角形 的面积是多少公顷？ 【解析】因为三角形CDE和BCE是以BD作为底边的等高三角形，由 :6:7 CDEBCE SS ，所以底边:6:7DE BE ，同理可知，:6:7 ADEABE SS ； 526739 ABD S ，所以最大的三角形的面积为3967721公顷。 例5 如图，BDDC，2ECAE，三角形ABC的面积是 36，求阴影部分的 面积。 【解析】联结CF，设 AEF Sa ，根据等高模型和燕尾定理可知，22 CEFAEF SSa ， 23 ABFACF SSaaa ，26 BCFABF SSa ， 1 3 2 BDFCDFBCF SSSa ， 所以23612 ABC Saaaaa ，阴影部分的面积为235aaa，所以阴影部分的 面积为36 12 515。 E D C BA 7 6 A E F D C B 例6 如图， 三角形ABC中，C是直角， 已知2ACCD，3CB ，AMBM， 那么三角形AMN（阴影部分）的面积为多少？ 【解析】联结BN，设阴影部分AMN的面积为a，则根据等高模型和燕尾定理可得； BNMANM SSa ，24 ACNABN SSa ，4 BCNACN SSa ，所以 1 44102 33 2 ABC Saaaaa ，所以阴影部分的面积3 100.3 AMN S 。 例7 如图所示，在四边形ABCD中，3ABBE，3ADAF，四边形AEOF的面 积是12，那么平行四边形BODC的面积是多少？ 【解析】 联结BD，AO， 设 B O E Sa ， 根据等高模型和燕尾定理可知，22 AOEBOE SSa ， 26 BODAOB SSa ，212 AODBOD SSa ，所以1234 AOF Saa ， 又四边形BODC是平行四边形， 所以6 BODBCD SSa ， 那么212 BODCBCD SSa ， 所以12241224 BODC S。 O F ED C B A 分班考试之立体几何分班考试之立体几何 【练习1】 如图，有一个边长为 20 厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、 面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为 2454 平方厘米，那么挖掉 的小立方体的边长是多少厘米？ 【解析】 如图挖了 3 个小正方体， 其中在角上的那个， 不影响大正方体的表面积； 棱上的那个，会使得大正方体的表面积增大 2 个小正方体的面；面上的那个，会 使得大正方体的表面积增大 4 个小正方体的面。 大正方体原来的表面积为20 20 62400平方厘米，所以2454240054平方 厘米是 6 个小正方体的面，5469平方厘米，93 3 ，所以小立方体的边长 为3厘米。 【练习2】 右图是一个边长为 4 厘米的正方体，分别在前后、左右、上下各面 的中心位置挖去一个边长 1 厘米的正方体，做成一种玩具它的表面积是多少平 方厘米?（图中只画出了前面、右面、上面挖去的正方体） 【解析】如题可知，在大正方体的六个面上各挖去了一个小正方体，已知每在面 上挖一个小正方体， 大正方体的表面积会增大 4 个小面， 即4 1 14 平方厘米。 所以这个玩具的表面积是4 4 64 6120 平方厘米。 【练习3】 一个正方体木块，棱长是 1 米，沿着水平方向将它锯成 2 片，每片 又锯成 3 长条，每条又锯成 4 小块，共得到大大小小的长方体 24 块，那么这 24 块长方体的表面积之和是多少？ 【解析】整体思维 每锯一次，会多 2 个面；此题共锯了 6 次，共增加2 612个面。 所以 24 块长方体的表面积之和是1 1 6 12 1 118 平方米。 【练习4】 边长为 1 厘米的正方体， 如图这样层层重叠放置， 那么当重叠到第 5 层时，这个立体图形的表面积是多少平方厘米？ 【解析】三视图 俯视图：1234515 个小面；正视图：1234515 个小面； 左视图：1234515 个小面； 所以这个立体图形的表面积是15 15 15290平方厘米。 【练习5】 一个长方体，六个面均涂有红色，沿着长边等距离切 5 刀，沿着宽 边等距离切 4 刀，沿着高边等距离切n次后，要使各面上均没有红色的小方块为 24 块，则n的取值是_ 【解析】立体染色 长等距离切 5 刀，长边上有5 16 块；宽等距离切 4 刀，宽边上有4 15 块； 高等距离切n次，高边上有1n块； 所以各面上没有红色的小正方体有62521 224n ，解得3n 。 【练习6】 把一根长2.4米的长方体木料锯成 5 段(如图)，表面积比原来增加了 96 平方厘米这根木料原来的体积是_立方厘米 【解析】将长方体切成 5 段，共切了 4 次，共会增加4 28左右的面，所以右 边这边面的面积为96812平方厘米，又2.4=240米厘米，所以这根木料的体 积是12 240=2880立方厘米。 【练习7】 一个长方体的宽和高相等，并且都等于长的一半(如图)将这个长 方体切成 12 个小长方体，这些小长方体的表面之和为 600 平方分米求这个大 长方体的体积 【解析】设长方体的宽为a，则高为a，长为2a； 如图，沿着长边切 3 次，可增加 6 个左右的面，即表面积增加 2 6a； 沿着高边切 2 次，可增加 4 个上下的面，即表面积增加 2 428aaa； 所以 12 个长方体的表面积为 222 2226824a aa aa aaaa ； 2 24600a ，所以5a 分米。所以长为10，宽为5，高为5， 所以体积为10 5 5250 立方分米。 2.4米 分班考试之相遇追及分班考试之相遇追及 【练习【练习1】 】 甲、 乙两辆汽车同时分别从A、B两地相对开出， 甲车每小时行42千 米，乙车每小时行45 千米甲、乙两车第一次相遇后继续前进，甲、乙两车各 自到达B、A两地后， 立即按原路原速返回两车从开始到第二次相遇共用6小 时求A、B两地的距离？ 【练习【练习2】 】 甲、 乙二人同时从A地去B地， 甲每分钟行60米， 乙每分钟行90米， 乙到达B地后立即返回， 并与甲相遇， 相遇时， 甲还需行3分钟才能到达B地，A、 B两地相距多少米？ 【练习【练习3】 】 一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出，摩托车每小时行 54千米汽车每小时行48千米两车相遇后又以原来的速度继续前进，摩托车 到乙地立即返回汽车到甲地立即返回两车在距离中点108千米的地方再次相 遇，那么甲乙两地的路程是多少千米？ 【练习【练习4】 】 甲、乙两人从A、B两地同时出发相向而行,甲每分钟行70米,乙每 分钟行50米.出发一段时间后,两人在距中点100米处相遇.如果甲出发后在途中 某地停留了一会儿,两人还将在距中点250米处相遇.那么甲在途中停留了 ( )分钟. 【练习【练习5】 】 甲、乙二人在笔直的公路上练习跑步，若甲让乙先跑10米，则甲跑5 秒钟可追上乙；若甲让乙先跑2秒钟，则甲跑4秒钟就能追上乙问：甲、乙二 人的速度各是多少？ 【练习【练习6】 】 军事演习中， “我”海军英雄舰追击“敌”军舰，追到A岛时， “敌” 舰已在10分钟前逃离， “敌”舰每分钟行驶1000米， “我”海军英雄舰每分钟行驶 1470米，在距离“敌”舰600米处可开炮射击，问“我”海军英雄舰从A岛出发 经过多少分钟可射击敌舰？ 【练习7】 【练习7】 甲、乙两辆汽车同时从A地出发去B地，甲车每小时行50千米，乙 车每小时行40千米 途中甲车出故障停车修理了3小时， 结果甲车比乙车迟到1小 时到达B地A、B两地间的路程是多少？ 分班考试之火车过桥分班考试之火车过桥 【练习【练习1】 】 一列火车的长度是800米，行驶速度为1000米/分钟，铁路上有两座 隧道。火车通过第一个隧道用2分钟；通过第二个隧道用3分钟；通过这两座隧 道共用6分钟，求两座隧道之间相距多少米？ 【练习【练习2】 】 已知某铁路桥长960米，一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥 到完全下桥共用100秒，整列火车完全在桥上的时间为60秒，求火车的速度和长 度？ 【练习3】 【练习3】 已知一列长200米火车，穿过一个隧道，测得火车从开始进入隧道到 完全出来共用60秒，整列火车完全在隧道里面的时间为40秒，求火车的速度？ 【练习4】 【练习4】 现有两列火车同时同方向齐头行进， 快车每秒行18米， 慢车每秒行10 米， 行120秒后快车超过慢车。 如果这两列火车车尾对齐， 同时同方向行进， 则90 秒后快车超过慢车。请问：快车和慢车的车长分别为多少米？ 【练习5】 【练习5】 两辆火车相向而行， 快车的速度是20米/秒， 慢车的速度是18米/秒， 快车上的乘客从看到慢车经过的时间是6秒，慢车上的乘客看到快车经过的时间 是8秒，求快车和慢车各自的车长。 【练习6】 【练习6】 小明、 小红同时从A城沿相反方向出发， 两人速度相同。 上午9:00， 小红迎面与一列长1200米的火车相遇，错开时间为30秒；上午9:30，火车追上 小明，并在40秒后超过小明，那么火车每秒行多少米，小明和小红出发时间是 几点？ 【练习7】 【练习7】 货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B 两点之间的距离为150米。 已知客车的长度为450米， 速度为每小时108公 里，货车的速度为每小时72公里。如果货车比客车长，那么货车的长度 是多少？ 货车客车 货车 客车 BA 分班考试之流水行船分班考试之流水行船 【练习1】 【练习1】 乙船顺水航行 2 小时，行了 120 千米，返回原地用了 4 小时.甲船顺 水航行同一段水路，用了 3 小时.甲船返回原地比去时多用了几小时? 【解析】乙船顺水速度：1202=60（千米/小时）.乙船逆水速度：1204=30 （千米/小时） 。水流速度： （60-30）215（千米/小时）.甲船顺水速度：120 340（千米/小时） 。甲船逆水速度：40-215=10（千米/小时）.甲船逆水航 行时间：12010=12（小时） 。甲船返回原地比去时多用时间：12-3=9（小时） 【答案】9 小时 【练习2】 【练习2】 一条小河流过A，B, C三镇.A,B两镇之间有汽船来往,汽船在静水中 的速度为每小时 11 千米.B,C两镇之间有木船摆渡,木船在静水中的速度为每小 时3.5 千米.已知A,C两镇水路相距50 千米,水流速度为每小时1.5 千米.某人从 A镇上船顺流而下到B镇,吃午饭用去 1 小时,接着乘木船又顺流而下到C镇,共 用 8 小时.那么A,B两镇间的距离是多少千米? 【解析】如下画出示意图 有AB段顺水的速度为 11+1.5=12.5 千米/小时,有BC段顺水的速度为 3.5+1.5=5 千米/小时而从AC全程的行驶时间为 8-1=7 小时设AB长千 米,有 50 7 12.55 xx ,解得=25所以A,B两镇间的距离是 25 千米. 【答案】25 千米 【练习3】 【练习3】 甲、乙两艘游艇，静水中甲艇每小时行3.3千米，乙艇每小时行2.1千 米现在甲、乙两游艇于同一时刻相向出发，甲艇从下游上行，乙艇从相距 27 千米的上游下行， 两艇于途中相遇后， 又经过 4 小时， 甲艇到达乙艇的出发地 水 流速度是每小时 千米 【解析】两游艇相向而行时，速度和等于它们在静水中的速度和，所以它们从出 发到相遇所用的时间为27(3.32.1)5小时 相遇后又经过 4 小时，甲艇到达乙艇的出发地，说明甲艇逆水行驶 27 千米需要 549小时，那么甲艇的逆水速度为2793(千米/小时)，则水流速度为 3.330.3 (千米/小时) 【答案】0.3千米/小时 【练习4】 【练习4】 甲轮船和自漂水流测试仪同时从上游的 A 站顺水向下游的 B 站驶 去， 与此同时乙轮船自 B 站出发逆水向 A 站驶来。 7.2 时后乙轮船与自漂水流 测试仪相遇。已知甲轮船与自漂水流测试仪 2.5 时后相距 31.25 千米，甲、乙 两船航速相等，求 A，B 两站的距离。 【解析】因为测试仪的漂流速度与水流速度相同，所以若水不流动，则 7.2 时 后乙船到达 A 站，2.5 时后甲船距 A站 31.25 千米。由此求出甲、乙船的航 x x 速为 31.252.512.5（千米时） 。 A，B 两站相距 12.57.2=90（千米） 。 【答案】90 千米 【练习5】 【练习5】 甲乙两个港口相距 400 千米，一艘轮船从甲港顺流而下，20 小时可 到达乙港。已知顺水船速是逆水船速的 2 倍。有一次，这艘船在由甲港驶向乙港 途中遇到突发事件， 反向航行一段距离后， 再掉头驶向乙港， 结果晚到 9 个小时。 轮船的这次航行比正常情况多行驶了 千米。 【解析】顺水速度是 40020=20（千米） 逆水速度是 202=10（千米） 反向航行一段距离顺水时用的时间是 9（21）=3（小时） 比正常情况多行驶的路程是 2032=120（千米） 【答案】120 千米 【练习6】 【练习6】 一艘轮船顺流航行 120 千米，逆流航行 80 千米共用 16 时；顺流 航行 60 千米，逆流航行 120 千米也用 16 时。求水流的速度。 【解析】两次航行都用 16 时，而第一次比第二次顺流多行 60 千米，逆流少行 40 千米，这表明顺流行 60 千米与逆流行 40 千米所用的时间相等，即顺流速 度是逆流速度的 1.5 倍。 将第一次航行看成是 16 时顺流航行了 120801.5 240（千米） ，由此得到顺流速度为 2401615（千米时） ，逆流速度为 15 1.5=10（千米时） ，最后求出水流速度为（1510）22.5（千米时） 。 【答案】2.5 千米时 【练习7】 【练习7】 一艘船往返于甲、乙两港之间，已知船在静水中的速度为每小时 9 千米，平时逆行与顺行所用的时间比是2:1一天因下暴雨，水流速度为原来的 2 倍，这艘船往返共用 10 小时，问：甲、乙两港相距 千米 【解析】设平时水流速度为x千米/时，则平时顺水速度为9x千米/时，平时 逆水速度为9x千米/时，由于平时顺行所用时间是逆行所用时间的一半，所 以平时顺水速度是平时逆水速度的 2 倍，所以92 9xx，解得3x ，即平时 水流速度为 3 千米/时 暴雨天水流速度为 6 千米/时，暴雨天顺水速度为 15 千米/时，暴雨天逆水速度 为3千米/时， 暴雨天顺水速度为逆水速度的5倍， 那么顺行时间为逆行时间的 1 5 ， 故顺行时间为往返总时间的 1 6 ，为 15 10 63 小时，甲、乙两港的距离为 5 1525 3 (千米) 【答案】25千米 分班考试之工程问题分班考试之工程问题 【练习【练习1】 】 甲乙两名打字员，打字速度一样快，甲 30 分钟打了 A 材料的 1 4 ， 乙 40 分钟打了 B 材料的 2 7 。A、B 两份材料中， （填 A 或 B）内容多。 【练习【练习2】 】 甲、乙两人共同加工一批零件，8 小时可以完成任务如果甲单独加 工，便需要 12 小时完成现在甲、乙两人共同生产了 2 2 5 小时后，甲被调出做其 他工作，由乙继续生产了 420 个零件才完成任务问乙一共加工零件多少个? 【练习【练习3】 】 某工程先由甲独做 63 天， 再由乙单独做 28 天即可完成； 如果由甲、 乙两人合作，需 48 天完成.现在甲先单独做 42 天，然后再由乙来单独完成，那 么乙还需要做多少天？ 【练习【练习4】 】 一项工程，甲、乙合作需要20天完成，乙、丙合作需要15天完成， 由乙单独做需要30天完成，那么如果甲、乙、丙合作，完成这项工程需要多少 天？ 【练习【练习5】 】 某水池可以用甲、乙两个水管注水，单开甲管需 12 小时注满，单开 乙管需 24 小时注满，若要求 10 小时注满水池，且甲、乙两管同时打开的时间尽 量少，那么甲、乙最少要同时开放 小时 【练习【练习6】 】 一件工作，甲独做要 12 天，乙独做要 18 天，丙独做要 24 天.这件工 作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的 3 倍，再由 丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的 2 倍，终于做完了这件工作.问总共用了 多少天？ 【练习【练习7】 】 一批零件， 由甲、 乙两人合作，24天可以完成。 现在由甲先制作18天 后，两人再合作10天，剩下的零件还需要乙单独制作12天才能完成。又知甲每 天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了_个零件。 分班考试之环形跑道 分班考试之环形跑道 【练习1】 【练习1】 两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑甲每分钟跑 250 米，乙 每分钟跑 200 米，两人同时同地同向出发，经过 45 分钟甲追上乙；如果两人同 时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？ 【解析】在封闭的环形道上同向运动属追及问题，反向运动属相遇问题同地出 发， 其实追及路程或相隔距离就是环形道一周的长这道题的解题关键就是先求 出环形道一周的长度环形道一周的长度可根据两人同向出发，45 分钟后甲追 上乙，由追及问题，两人速度差为：25020050(米/分)，所以路程差为： 50452250(米)， 即环形道一圈的长度为 2250 米 所以反向出发的相遇时间为： 22502502005（）(分钟)【答案】5分钟 【练习2】 【练习2】 周老师和王老师沿着学校的环形林荫道散步， 王老师每分钟走55米， 周老师每分钟走 65 米。已知林荫道周长是 480 米，他们从同一地点同时背向而 行。在他们第 10 次相遇后，王老师再走多少米就回到出发点。 【解析】两人每共走 1 圈相遇 1 次，用时 480(55+60)=4(分)，到第 10 次相遇 共用 40 分钟，王老师共走了。5540=2200（米） ，要走到出发点还需走， 4805-2200=200（米） 【答案】200 米 【练习3】 【练习3】 甲、乙、丙在湖边散步，三人同时从同一点出发，绕湖行走，甲速 度是每小时 5.4 千米， 乙速度是每小时 4.2 千米，她们二人同方向行走，丙与 她们反方向行走，半个小时后甲和丙相遇，在过 5 分钟，乙与丙相遇。那么绕湖 一周的行程是多少？ 【解析】30 分钟乙落后甲（5.44.2）20.6（千米） ，有题意之乙和丙走这 0.6 千米用了 5 分钟，因为乙和丙从出发到相遇共用 35 分钟，所以绕湖一周的 行程为：3550.64.2（千米） 。 【答案】4.2 千米 【练习4】 【练习4】 甲和乙两人分别从圆形场地的直径两端点同时开始以匀速按相反的 方向绕此圆形路线运动，当乙走了 100 米以后，他们第一次相遇，在甲走完一周 前 60 米处又第二次相遇。求此圆形场地的周长？ 【解析】 注意观察图形， 当甲、 乙第一次相遇时， 甲乙共走完 1 2 圈的路程， 当甲、