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文档简介
1 绝密启用前 深圳市 2018 届高三年级第一次调研考试 数学(理科) 2018.3 第 I 卷(选择题共 60 分) 一、选择题:本题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.已知集合 A=xlog2x2n; p2:xR,“x1”是“x2”的充分不必要条件; P3:命题“若 x=y,则 sin x=siny”的逆否命题是“若 sin xsiny,则 xy”; P4: 若“pVq”是真命题,则 p 一定是真命题。 其中为真命题的是 A.p1,p2 B.p2,p3 C.p2,p4 D.p1,p3 7.中国古代数学著作算学启蒙中有关于“松竹并生”的问题:松长五 尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何日而长等。意思是现有松树 高 5 尺,竹子高 2 尺,松树每天长自己高度的一半,竹子每天长自己高度 的一倍,问在第几天会出现松树和竹子一般高? 如图是源于其思想的一个程序框图,若输入的 x=5,y=2,输出的 n 为 4, 2 则程序框图中的 中应填入 A.yx 恒成立,若 3 ( )( )g xx f x=,令 2 1 (log ( )ag e =, 5 (log 2)bg=, 1 2 ()cg e - =则 A.abc0)的离心率为 1 2 ,直线l:x+2y=4 与椭圆有且只有一个交点 T. (I)求椭圆 C 的方程和点 T 的坐标; ()O 为坐标原点,与 OT 平行的直线 l与椭圆 C 交于不同的两点 A,B,直线 l与直线l交于点 P,试判断 2 PT PA PBg 是否为定值,若是请求出定值,若不是请说明理由. 21.(本小题满分 12 分) 已知函数( )(1)ln(1)1f xaxb xx=-+,曲线在点(0,(0)f处的切线方程为0xyb-+=. (I)求, a b的值; ()若当0x时,关于x的不等式 2 ( )1f xkxx?+恒成立,求k的取值范围. 请考生在第 22、23 题中任选一道作答,如果多做,则按所做的第1 题计分。作签时。 请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题目题号后的方框涂黑。 22.(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程 5 在直角坐标系 xOy 中,直线/的参数方程为 3 5 ( 4 1 5 xat t yt = + =+ 为参数).在以 O 为极点、 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线 C 的方程为 2 cos8cos0rqqr+-= (I)求直线l的普通方程和曲线 C 的直角坐标方程; ()已知点 P(a,1),设直线l与曲线 C 的两个交点为 A,B,若3PAPB=.求a的值。 23.(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知0,0,ab且 22 2ab+=. (I)若是 22 14 |21|1|xx ab +
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