2020高考数学复习第一轮课时规范练_Part117.pdf

349 满足条件的有(3,3),(5,5),共 2 个,故所求的概率为. 6 6.(方法一)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷2次,共有36个基本事件.其中向上的点数之 和小于 10 的基本事件共有 30 个,所以所求概率为. (方法二)将一颗质地均匀的骰子先后抛掷 2 次,共有 36 个基本事件.记A表示“向上的 点数之和小于10”,则表示“向上的点数之和不小于10”,的基本事件共有6个, 所以P()=,P(A)=1-P()=. 7 7.由题意可知直线l1的斜率k1=-,直线l2的斜率k2=- . l1l2,k1=k2. -=-.ab=6. 能使l1l2的情况有(1,6),(2,3),(3,2),(6,1),共 4 种. 又总的基本事件有 36 种, 能使l1l2的概率为p1=,不平行的概率为p2=. 由,解得m的取值范围是. 8 8.解 (1)从袋中随机取两个球,其一切可能的结果组成的基本事件有1,4和2,1和3,1和4,2 和 3,2 和 4,3,共 6 个. 从袋中取出的球的编号之和不大于 4 的事件共有 1,3 和 2,1 两个. 因此所求事件的概率P=. (2)先从袋中随机取一个球,记下编号为m,放回后,再从袋中随机取一个球,记下编号为 n, 其一切可能的结果(m,n) 有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1) ,(4,2),(4,3),(4,4),共 16 个. 又满足条件nm+2 的事件为:(1,3),(1,4),(2,4),共 3 个, 所以满足条件nm+2 的事件的概率为P1=. 350 故满足条件n0, 所以函数f(x)在区间1,2上为增函数.若存在零点,则f(1)f(2)0,解得a+1b 8+2a. 因此,可使函数在区间1,2上有零点的有: a=1,2b10,故b=2,b=4,b=8,共有 3 种情况; a=2,3b12,故b=4,b=8,b=12,共有 3 种情况; a=3,4b14,故b=4,b=8,b=12,共有 3 种情况; a=4,5b16,故b=8,b=12,共有 2 种情况. 所以有零点共有 3+3+3+2=11 种情况. 而构成函数共有 44=16 个, 根据古典概型可得有零点的概率为. 1111.0.75由题意知模拟射击 4 次的结果,经随机模拟产生了 20 组随机数,在 20 组随机数中 表示射击 4 次至少击中 3 次的有:57270293985703474373 863696474698623326168045 3661959774244281,共 15 组随机数,故所求概率约为=0.75. 1212.由题意可知抛掷两枚质地均匀的骰子得到的点数(a,b)有 (1,1),(1,2),(1,3),(6,6),共 36 种. 351 因为直线bx+ay=1 与圆x 2+y2=1 相交,且所得弦长不超过 ,所以 1, 即 10, 所以=(2b) 2-43a=4b2-12a0 在 R R 上恒成立,即 a. 当b=1 时,有a,故a可取 1,2,3,4,共 4 个数; 当b=2 时,有a,故a可取 2,3,4,共 3 个数; 当b=3 时,有a3,故a可取 3,4,共 2 个数; 当b=4 时,有a,故a无可取值. 综上,事件A包含的基本事件有 4+3+2=9 种. 又a,b1,2,3,4,所以所有的基本事件共有 44=16 种.故所求事件A的概率为 P(A)=.故选 A. 1515.解 (1)设 A 公司调查的 40 份问卷的中位数为x, 则有 0.01510+0.02510+0.03