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文档简介

280 1212.(2019 湖北武汉二月调考,文 20)已知椭圆E:=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2, 离心率为,F2与椭圆上点的连线中最短线段的长为-1. (1)求椭圆E的标准方程; (2)已知E上存在一点P,使得直线PF1,PF2分别交椭圆E于点A,B,若 =2=(0),求直线PB的斜率. 281 导学号 24190942 创新应用组创新应用组 1313.(2019 安徽马鞍山一模,文 16)椭圆=1(ab0)的焦点为F1,F2,若椭圆上存在满足 的点P,则椭圆的离心率的范围是. 1414.(2019 山西太原二模,文 20)如图,曲线C由左半椭圆M:=1(ab0,x0)和圆 N:(x-2) 2+y2=5 在 y轴右侧的部分连接而成,A,B是M与N的公共点,点P,Q(均异于点A,B)分 别是M,N上的动点. (1)若|PQ|的最大值为 4+,求半椭圆M的方程; (2)若直线PQ过点A,且=0 0,求半椭圆M的离心率. 答案： 1 1.A由题意知a=13,c=5,则b 2=a2-c2=144.又椭圆的焦点在 x轴上,椭圆方程为=1. 2 2.D集合M=-3,3,N=R R,则MN=-3,3,故选 D. 3 3.A由椭圆的定义可知AF1B的周长为 4a,所以 4a=4,即a=,又由e=,得c=1,所 以b 2=a2-c2=2,则 C的方程为=1,故选 A. 282 4 4.D如图所示,在 RtPF1F2中,|F1F2|=2c,设|PF2|=x,则|PF1|=2x, 由 tan 30=, 得x=c. 由椭圆定义得|PF1|+|PF2|=2a=3x,a=x=c, e=. 5 5.BF1,F2是椭圆=1(ab0)的左右两个焦点, 离心率 0e1,F1(-c,0),F2(c,0),c 2=a2-b2. 设点P(x,y),由PF1PF2, 得(x-c,y)(x+c,y)=0, 化简得x 2+y2=c2,联立方程组 整理,得x 2=(2c2-a2) 0, 解得e,又 0e1, e|
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