基于定子磁势闭环控制的无刷直流电机空间矢量无位置传感器起动新方法.pdf

第4 6 卷第1 期 2 0 1 4 年2 月 南京航空航天大学学报 J o u r n a lo fN a n j i n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c s & A s t r o n a u t i c s 基于定子磁势闭环控制的无刷直流电机 空间矢量无位置传感器起动新方法 马晓涵邓智泉王晓琳 ( 南京航空航天大学自动化学院，南京，2 1 0 0 1 6 ) V 0 1 4 6N o 1 F e b 2 0 1 4 摘要：针对无位置传感器的永磁无刷直流电机开环起动转矩脉动大、起动成功率低的问题，分析了基于三三导通 三相逆变器的电压空间矢量调制( S p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ，S V P W M ) 控制，并推导了三相星形连接 下的定子合成磁势矢量与电流最大相磁势矢量的关系。在此基础上，提出了一种在前级增加定子磁势调节的起 动控制策略并对其进行简化。该起动算法不依赖于电机转子凸极性和初始位置，并有效控制了起动电流大小和 抑制了起动转矩脉动，电机开环起动性能比传统的升频起动显著提高。最后通过仿真和实验验证了该起动控制 算法的有效性。 关键词：无刷直流电机；无位置传感器起动；电压空间矢量调制；定子磁势闭环 中图分类号：T M 3 0 1文献标志码：A文章编号：1 0 0 5 2 6 1 5 ( 2 0 1 4 ) 0 1 0 0 4 4 0 7 N e wS e n s o r l e s sS t a r t i n gM e t h o fB L D C MB a s e do n S V P W Ma n dS t a t o rM a g n e t o m o t i v eF o r c eC o n t r o l M aX i a o h a n ，D e n gZ h i q u a n ，W a n gX i a o l i n ( C o l l e g eo fA u t o m a t i o nE n g i n e e r i n g N a n ji n gU n i v e r s i t yo fA e r o n a u t i c s & A s t r o n a u t i c s ，N a n j i n g ，2 1 0 0 1 6 ，C h i n a ) A b s t r a c t ：I no p e n l o o ps t a r t i n gp r o c e s so fb r u s h l e s sD Cm o t o r ( B L D C M ) w i t h o u tp o s i t i o ns e n s o r s ，p u l s a t i o n so ft o r q u ea n ds p e e da r el a r g ea n dm o t o rc a n n o te v e ns t a r ts u c c e s s f u l l y T os o l v et h o s ep r o b l e m s ， s p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( S V P W M ) c o n t r o ls c h e m ao ft h r e e p h a s ei n v e r t e re m p l o y i n g18 0 。 s w i t c h o nm o d ei sa n a l y z e da n da p p l i e dt oB L D C M M o r e o v e r ，r e l a t i o n s h i pb e t w e e nt h ec o m p o s e ds t a t o r m a g n e t o m o t i v ef o r c ea n dc u r r e n tm a x i m u mp h a s e Sm a g n e t o m o t i v ef o r c ei sd e r i v e dw i t hw i n d i n g si nY c o n n e c t i o n H e n c e ，an e ws t a r t i n gc o n t r o lm e t h o dc o m b i n gs t a t o rm a g n e t o m o t i v ef o r c er e g u l a t i o nw i t h S V P W Mi sp r o p o s e d F u r t h e r m o r e ，c a l c u l a t i o no ft h ec o m p o s e ds t a t o rm a g n e t o m o t i v ef o r c ei ss i m p l i f i e d T h ep r o p o s e ds t a r t i n gm e t h o di si n d e p e n d e n to ns a l i e n c yo ri n i t i a lp o s i t i o no fr o t o r I tc a na l s oe f f e c t i v e l ys u p p r e s sr i p p l e so fs p e e da n dt o r q u e ，S Oi t ss t a r t i n gp e r f o r m a n c ei sg r e a t l yi m p r o v e dc o m p a r e d w i t hc o n v e n t i o n a lv a r i a b l e f r e q u e n c yo p e n l o o ps t a r t F i n a l l y ，v a l i d i t yo ft h ep r e s e n t e dm e t h o di sv e r i f l e db ys i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t K e yw o r d s ：b r u s h l e s sD Cm o t o r ( B L D C M ) ；s e n s o r l e s ss t a r t ；s p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ( S V P W M ) ；s t a t o rm a g n e t o m o t i v ef o r c er e g u l a t i o n 永磁无刷直流电机( B r u s h l e s sD Cm o t o r ， B L D C M ) 因具有结构简单、无换向火花、调速性能 好、运行可靠且无励磁损耗、维护方便、高效节能等 一系列优点得到广泛应用。电机的正确运行需要 位置传感器提供转子永磁体的位置信号，而位置传 感器的存在会带来许多缺点。如果能够不采用位 置传感器，而是通过测量逆变器和电机某些电参量 获得位置和速度的信息，将大大减少电机的制造成 收稿日期：2 0 1 3 1 0 0 8 ；修订日期：2 0 1 3 1 2 1 9 通信作者：邓智泉，男，教授，博士生导师，E m a i l ：d z q n u a a e d u c n 。 万方数据 第1 期 马晓涵，等：基于定子磁势闭环控制的无刷直流电机空间矢量无位置传感器起动新方法 4 5 本，使电机结构更简单、调试更容易、工作可靠性更 高。因此，无位置传感器控制技术对永磁无刷直流 电机具有重要的应用前景和实际价值。 通过检测相反电势的过零点信息电机无位置 传感器运行的方法由于简单可行，目前得到广泛应 用。但是，电机在静止或转速较低时，由于反电势 为零或较低，无法通过检测准确的反电势过零点来 判定转子的位置，故需采用特殊的起动方法使电机 运转到可以稳定获得反电势过零点的速度。过去 三十年，学者研究了无刷直流电机的无位置传感器 起动，并提出了较为成熟的控制算法，主要有开环 起动和带位置估算的闭环起动两类。 日本学者提出了无刷直流电机外同步的开环 起动方法 1 ，即给电机外施一个由低频到高频加速 的外同步信号，使电机从静止逐步加速运转，当反 电势建立起来后，切换为自同步运行方式。此后， 各种类似的开环起动方法相继由学者提出。文献 2 4 采用三段式起动方法，即预定位一外同步加 速一切换到自同步运行，其关键技术是建立离线换 相时间表，实际应用需进行多次调试来拟合最佳换 相时刻曲线。文献 5 1 通过采样拟合出母线电压和 换相时刻之间的3 次样条插值函数起动，方法比较 繁琐且仅适用于固定负载的场合。开环起动方法 由于没有位置反馈，因而起动性能较差，起动过程 电机抖动较为严重，甚至会导致起动失败。 针对开环起动的弊端，日本汉阳大学学者G H J a n g ，JHP a r k ，JHC h a n g 提出了基于电机定 子铁心饱和效应的位置闭环起动方法 6 。此后许 多学者对电感法起动进行了研究 7 1 1 | ，该方法相比 开环起动有较大的性能提升，但是依赖电机的凸极 性和饱和性，且不同电机的电气时间常数不同，因 而最佳电流采样时间也需根据实际调整。 相较带位置估算的闭环起动方法，开环起动对 电机结构没有特殊要求，具有更广的适用范围。研 究改善开环起动性能，使其能尽可能地与闭环起动 性能相接近，具有重要的意义。文献 1 2 以二二导 通矢量作为基本矢量，采用空间电压矢量调制 ( S p a c ev e c t o rp u l s ew i d t hm o d u l a t i o n ，S V P W M ) 控制逆变器功率管的通断，通过选择合适的电压矢 量开通时间，使磁链以圆形轨迹连续移动，保证电 机起动过程的稳定和可靠，并结合电流两点式调节 器，极大地优化了开环起动性能。然而，采用二二 导通矢量作为基本矢量实现比较困难也没有必要， 且电流两点式调节器本身跳变剧烈，超调严重，从 而导致电机转矩脉动严重，并没有发挥S V P W M 方法下连续旋转矢量的优越性。 本文将进一步深入分析S V P W M 算法在 B L D C M 起动中的问题，提出一种新的简单的定子 磁势闭环起动控制策略，并通过仿真和实验验证该 算法的正确性和有效性。 1 基本原理 1 1 基于S V P W M 的无位置起动 将三相全桥逆变器不同开关状态下相应的端 电压代入式( 1 ) ，则可得到8 个基本空间电压矢量 U ，( r 一0 7 ) ，它包括6 个有效空间矢量U 。【，。 和2 个零矢量砜，【， 9，4 【，一( “A + e i 亏“M B + e i 亏“M c ) ( 1 ) 0 式中：U A ，U 。，U 。分别为三相端电压幅值。 在一个开关周期内，平面上任一空间电压矢量 【，的作用效果可以由与其相邻的基本矢量和零矢 量合成，各矢量的作用时间表达式为 l L 一避里s i n k 妻兀一臼)l ：2 = - i 7 c 一J 一U 。 。 ( 2 ) I T ，一挈s i n ( 臼一掣丌) Iu d J 式中：扇区号S 。一1 6 ；L 和T 。为相邻两基本矢 量作用时间；零矢量作用时间为T o T ，一T x T 。；T ：为控制周期。 调节零矢量的作用时间T 。，可以调节合成电 压矢量的幅值。当T o 一0 时，合成电压矢量幅值 最大，其轨迹是边长为2 3 U 。的正六边形。 基于以上关于三相逆变器空间矢量的分析，将 其应用到B L D C M 的无位置开环起动控制，通过离 线给定角度连续增加的电压空间矢量将B L D C M 拖入同步，而电压空间矢量变化的快慢和方向决定 了起动速度的快慢和方向。与经典的三段式升频 起动方法不同，S V P W M 方法用角度连续增加的 磁势矢量取代6 0 。阶跃变化的矢量，不仅能有效地 改善电机起动性能，而且能提高无位置传感器起动 的成功率。 1 2 定子磁势闭环控制策略 然而，S V P W M 起动是直接离线给出连续旋 转的空间电压矢量，本质上属于定子磁势开环的算 法，而电机的电磁转矩与定子磁势相关，为确保电 机起动更加平稳，提出了在S V P W M 起动算法前 级加定子磁势闭环控制的控制策略。 万方数据 4 6南京航空航天大学学报第4 6 卷 永磁电机转子磁势可近似认为恒定，由式( 3 ) 可知，当定转子磁势夹角保持不变时，电磁转矩只 与定子磁势成正比。加入定子磁势闭环控制器，能 够直接控制电磁转矩，从而减小转矩脉动。结合空 间电压矢量调制的方法，在S V P W M 前级加入一 个针对定子磁势的比例一积分( P r o p o r t i o ni n t e g r a t i o n ，P I ) 控制器，P I 输出值与电压矢量幅值成正 比，可作为S V P W M 模块中电压矢量幅值给定，这 样就实现了控制电机定子磁势 T 。CF s F R s i n O ( 3 ) 式中：T 。为电磁转矩；F 。为定子合成磁势；F 。为 转子永磁体磁势；口为定转子磁势的夹角。 本文以开关状态S 。( 1 0 0 ) 为例分析。此时，A 相电流绝对值最大，取A 相磁势所在位置为X 轴， 其垂直方向为Y 轴，如图1 所示。 04 图1 定子磁势示意图 F i g 1M a g n e t o m o t i v ef o r c eo fs t a t o rw i n d i n g s 三相定子磁势表达式为 f F A i A N A F B i B N B( 4 ) l F c i c N c 式中绕组匝数N A N 。一N 。一N 。 那么，根据电机绕组的空间1 2 0 。对称分布，合成 定子三相绕组磁势，并向z 轴和Y 轴方向分解，得 f E 一“N + i B N s i n 3 0 。+ i c N s i n 3 旷( 5 ) I F 。一i c N c o s 3 0 。一i B N c o s 3 0 。 又电机绕组采用三相星形连接，相电流关系满 足 i 一i B 一i c ( 6 ) 将式( 6 ) 代入式( 5 ) ，得到 F 。一詈以N 驴譬c i c - - i B ) N F s 一 F ：+ F ； y = a r c t a n 堕三型 由以上推导，若要对定子合成磁势P I 闭环调 节，从三相采样电流变换到定子合成磁势需要较为 复杂繁琐的运算。下面对其进行分析，以简化求解 过程。 由于li 。l Ii AI 且li 。I li Al ，可得到一3 0 。 y 3 0 。在A 相电流正向最大的时间段内，B ，C 相电流反向，变化趋势分别从最大降为0 和从0 升 至最大。在此期间，三相定子合成磁势与A 相定 子磁势夹角从一3 0 。变到3 0 。，幅值在与3i A N 1 5 i A N 之间变化。所以，在A 相电流幅值最大区 间，可以用1 6 倍A 相定子磁势等效代替三相定 子合成磁势平均值。以此类推，可以取电流幅值最 大的那一相的1 6 倍定子磁势作为磁势P I 调节模 块的磁势反馈，既能使控制算法的简单化，又能实 现磁势闭环调节。图2 为该算法的起动控制框图。 图2 无位置传感器起动控制框图 F i g 2 C o n t r o lb l o c kd i a g r a mo fs e n s o r l e s ss t a r t 1 3 起动参数 电机提供的电磁转矩T 。o c F 。F R s i n O 所 示，而电机拖动负载起动过程实际所需的电磁转矩 为T 。一T 。+ ，a ，两者平均值相等才有定转子磁 势同步旋转。转子永磁磁势一定，电机带额定负载 且转动惯量恒定的情况下： ( 1 ) 若定子磁势F 。一定，当外同步角加速度口 较小时，相当于需要的电磁转矩较小，那么定转子 磁势平均夹角0 稳定在较小值，远离同步电机的临 界稳定点9 0 。夹角位置，可以提高电机起动的成功 率。 ( 2 ) 若外同步角加速度a 一定，当给定定子磁 势F 。较大，则平均夹角0 能稳定在较小值，远离同 步电机的临界稳定点9 0 。夹角位置，可以提高电机 起动的成功率。 虽然，F 。较大或者a 较小可以提高起动的成 功率，但是对起动性能也有一定影响。在成功起动 的前提下，若两者相差较大，会导致电机的抖动。 综上所述，电机带恒定负载起动时，应该综合 万方数据 第l 期马晓涵，等：基于定子磁势闭环控制的无刷直流电机空间矢量无位置传感器起动新方法 4 7 考虑起动成功率与起动性能这两个矛盾的因素，在 保证起动成功的基础上，尽可能地减小给定定子磁 势F 。或增大角加速度a ，以降低电机转速转矩的 脉动，提高起动性能。 2 仿真分析 2 1 样机参数 在M a t l a b S i m u l i n k 中搭建实验样机模型，对 基于S V P W M 无位置传感器起动的控制算法进行 仿真，采用P I 调节器对电机定子磁势闭环控制，并 将P I 输出作为S V P W M 算法中的等效直流母线 电压。表1 为仿真和实验样机参数。 表1 样机参数 T a b 1P a r a m e t e r so fp r o t o t y p e 参数 U 、? N 丁v ( N m ) n v ( r r a i n1 ) P R s n l 。7A 女。( V r m i n2 ) L s m H J ( k g m 2 ) r V ， 鸟 吕 k V 譬 一 三 Z = k 2 2 对比分析 电机以最大电流i 一2 0A 、带额定负载转矩 T 。一0 9 6N m 起动，外施定子磁势的角加速度 为a 一1 5 0r a d S ，转子在0 3 3S 内加速到 4 8 0r r a i n 。当电机定转子初始夹角为口一0 。时，将 提出的基于磁势调节的S V P W M 起动算法与传统 的升频起动算法进行仿真对比研究。 图3 为传统升频起动和S V P W M 起动下的仿 真波形，表2 为仿真数据结果对比。仿真结果验证 了基于S V P W M 和定子合成磁势控制的起动算 法，使得转速、转矩的脉动大大降低，从而显著提高 无位置传感器起动电机的成功率。 表2 转速、转矩脉动对比 T a b 2P u l s a t i o n so fs p e e da n dt o r q u e 图4 为电机起动过程旷口坐标系下的定子磁 链轨迹。可见，采用定子合成磁势闭环和S V P W M 控制时，电机的磁链轨迹近似为圆形，从而抑 制了由于磁链突变带来的转矩脉动。 ，；懒 - 2 0 _ _ _ _ - _ - - _ - - r i l - l - _ - - - _ _ 州I l l 3 1 、 k _ - 一一 一 一L L J t 一H 一u f， O O O00 50 】00 】50 2 00 2 50 f 3 00 3 5 0 4 0 t s ( a ) 传统升频起动( b ) S V P W M 起动 图3两种起动模式下定转子磁势夹角、转速、转矩及相电流波形 F i g 3 W a v e f o r m so fa n g l eb e t w e e ns t a t o ra n dr o t o r ，s p e e d ，t o r q u ea n dc u r r e n tw i t ht w os t a r t i n gm e t h o d s 2 3 参数影响 保持负载转矩T 。，一0 9 6N m ，给定电流 i 。一1 5A 不变，改变外同步给定角加速度a 一 1 0 0 和4 0 0r a d s 2 ，转子实际角度与给定角度、实 际转速与给定转速、电磁转矩与负载转矩波形如图 5 所示。 当电机角加速度给定值a 较大时，电机所需转 矩较大，则口稳定值接近于9 0 。，一旦定转子夹角大 于9 0 。，电机就运行于不稳定区域，因而起动容易 失败。如图5 ( b ) 所示，当定转子夹角超过9 0 。后， 堕蝎蝴嗽。呲m叭叭 万方数据 4 8南京航空航天大学学报 第4 6 卷 彬；W b ( b ) S V P W M 起动 图4两种起动模式下定子磁链轨迹 F i g 4 S t a t o rf l u xt r a c ew i t ht W Os t a r t i n gm e t h o d s 诵匡丕巫巫磁砌 ；然4 0 0 厂= = = 翠 A 7 一k = 夕1 芝2 0 ：b 一0 5L J J 上L L _ J “0 00 10 20 30 40 50 6 ( a ) a = 1 0 0radt s 2 S 灞匡互匿虿垂 强匡至圣茎 至耋E 三豆亚墨 三0 0 00 0 5o 1 0O 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 0 图5 改变角加速度a 的起动波形 F i g 5S t a r t i n gw a v e f o r m sw i t hd i f f e r e n tr a d i a la c c e l e r a t i o n 电机迅速减至零速附近抖动。进一步仿真结果显 示，随着角加速度增大，转矩、转速的脉动减小，电 机起动性能得到改善。 保持负载转矩丁L 一0 9 6N m ，外同步给定 角加速度a 一2 0 0r a d s 2 ，改变给定电流i = 1 3 和2 0A ，图6 所示为转子实际角度与给定角度、 实际转速与给定转速、电磁转矩与负载转矩波形。 当电机定子磁势给定值F 。较小时，电机能提 供的最大转矩较小，则臼稳定值接近于9 0 。，一旦定 转子夹角大于9 0 。，电机就运行于不稳定区域，因 而起动容易失败。如图6 ( b ) 所示，当定转子夹角 超过9 0 。后，电机迅速减至零速附近抖动。进一步 仿真结果显示，随着给定定子磁势增大，转矩、转速 的脉动相应增大，电机起动性能得到改变差。 镧匡刁丕巫磁 ? 2 8 8 ；一 ：夕全全剖 当绷巴兰= 主三三二。j g 己 h 4 0 0 斓 么盈丝丝羹 撼E 三主茎三 0 0 00 0 50 1 00 1 50 2 00 2 50 3 00 3 50 4 0 t s ( b ) o = 1 3 A 图6 改变定子电流i 的起动波形 F i g 6S t a r t i n gw a v e f o r m sw i t hd i f f e r e n tc u r r e n t s 以上仿真结果验证了理论分析的正确性，电机 带恒定负载起动时，应该综合考虑起动成功率与起 动性能这两个矛盾的因素，在保证起动成功的基础 上，尽可能地减小给定定子磁势F 。或增大角加速 度a ，以降低电机转速转矩的脉动，提高起动性能。 2 4 任意初始位置起动 起动初始，当定子磁势初始位置滞后转子位置 时，由式( 3 ) 可知，初始电磁转矩小于零，电机将反 转。图7 所示为定转子磁势夹角口一一9 0 。起动，在 万方数据 第1 期马晓涵，等：基于定子磁势闭环控制的无刷直流电机空间矢量无位置传感器起动新方法4 9 t 一0 0 2 9S 时转子反转速度达到一9 3r r a i n 。因 而，在某些要求无反转起动的应用场合，可对初始 位置辨识，然后再施加超前该转子磁势的电压空间 矢量，以确保电机不反转。 0 O O0 0 50 1 00 15 12 002 503 003 504 0 t | S 图7定转子磁势夹角、转速、转矩及相电流波形 F i g 7 W a v e f o r m so fa n g l eb e t w e e ns t a t o ra n dr o t o r 。 s p e e d ，t o r q u ea n dc u r r e n t 2 5 负载突变 图8 为起动过程电机负载突变的仿真图，在 一0 2s 负载突增3 0 丁、以及t 一0 2 5S 负载突 降3 0 T 、。结果说明，一定范围内的负载变化对 S V P W M 起动算法影响不大，定转子磁势夹角可 适度自动调节，并达到新的转矩平衡。 图8 负载突变响应波形 F i g 8R e s p o n s eu n d e ra b r u p tl o a dv a r i a t i o n 3实验结果 以S T 公司的A R M 芯片S T M 3 2 F 1 0 3 V B T 6 来实现基于S V P W M 和定子磁势调节的无位置传 感器无刷直流电机的起动算法。系统硬件框图如 图9 所示。 额定电压供电，给定相电流为额定值i 一 1 0A ，带额定负载丁。= 0 9 6N m 起动，加速至 卵。一5 0 0r m i n 。图1 0 ( a c ) 为改变角加速度 时，依次为电机定子电流i 。、转子实际位置口。、给 定定子磁势位置0 ：、转速r 波形，其转速脉动不超 过7 1 。该起动方法对换相时间没有严格的要 求，因而是一种对参数不敏感的起动算法。 逆变桥采样调理! 电机本体 正 圣丘奎丘引 一 二= 卜_ 硼m p n - j 富 a 口 R 互+ 殳 C E 序篮蚤丘序 世越 - j 巨 -I I 电流采样l 堕堡芝摹 + 厂、 制信L 厶 J 调理电路J 拶 f d 八S I M 3 2j o 3 v l F 1 0 3 V B T 6 b 图9系统硬件框图 F i g 9 H a r d w a r eb l o c kd i a g r a mo fs y s t e m ( a ) ，t = O 0 6 54s ，a = 8 0 0 t a d S 2 t ( 1 0 0 m 8 格) ( b ) f 4 = 0 6 5 4S ，a = 8 0r a d S 2 加0 如 万方数据 5 0 南京航空航天大学学报第4 6 卷 一 町一 一 q ，1 、一 t ( 1 0 m s 格) ( d ) 稳态电流 图1 0S V P W M 起动实验波形 F i g 1 0E x p e r i m e n t a lw a v e f o r m sw i t hS V P W M s t a r t 图1 0 ( d ) 为达到设定的最大起动转速5 0 0r m i n 时，放大的定子三相电流波形。与传统的二二 导通工作模式不同，S V P W M 控制方式下，电机三 相同时导通，三相电流相位互差1 2 0 。，相电流波形 正弦度较好。 4 结束语 本文分析了三相全桥逆变器采用三三导通的 S V P W M 经典算法，将该算法应用到B L D C M 无 位置传感器开环起动中，并通过外部给定角加速度 恒定的转子升速曲线，拖动电机嵌入同步。 为了抑制电机起动转矩脉动，限制起动电流， 在原有的S V P W M 算法基础上提出了三相定子合 成磁势的闭环控制策略，并通过分析得到定子合成 磁势矢量近似等于1 6 倍电流最大相磁势矢量，据 此对磁势控制策略进行简化。 在M a t l a b S i m u l i n k 中仿真验证该算法的有 效性，通过仿真对比，证明了该算法不仅具有传统 的开环起动的通用优点，而且比传统的升频起动控 制性能显著提高，在开环起动和闭环起动之间找到 折中。最后，以一台无刷直流电机为研究对象，验 证了该起动算法的有效性。 参考文献： 1 I i z u k aK ，U z u h a s h iH ，K a n oM ，e ta 1 M i c r o c o m p u r e rc o n t r o lf o r s e n s o r l e s sb r u s h l e s sm o t o r J 2 3 4 5 6 2 7 8 9 1 1 0 1 1 1 2 I E E ET r a n s a c t i o n so nI n d u s t r yA p p l i c a t i o n s ，1 9 8 5 ，2 1 ( 3 ) ：5 9 5 6 0 1 W e iZW ，L i uHT ，Z h a oXP S i m u l a t i o na n a l y s i s o fB L D Cm o t o rt h r e es t e ps t a r t i n g C I n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c eo nC o n t r o l ，A u t o m a t i o na n dS y s t e m sE n g i n e e r i n g S i n g a p o r e ：I E E E ，2 0 11 ：1 - 6 S h e nJX ，T s e n gKJ A n a l y s e sa n dc o m p e n s a t i o no f r o t o rp o s i t i o nd e t e c t i o ne r r o ri ns e n s o r l e s sP Mb r u s h l e s sD Cm o t o rd r i v e s J I E E ET r a n s a c t i o n so nE n e r g yC o n v e r s i o n ，2 0 0 2 ，2 2 ( 1 2 ) ：5 7 5 8 杜晓芸，林瑞光，吴建华无位置传感器无刷直流电机 的控制策略 J 电机与控制学报，2 0 0 2 ，6 ( 1 ) ：2 1 2 5 D uX i a o y u n ，L i nR u i g u a n g ，W uJi a n h u a T h ec o n t r o lo f p o s i t i o n s e n s o r l e s sb r u s h l e s sD Cm o t o r J E l e c t r i cM a c h i n e sa n dC o n t r o l ，2 0 0 2 ，6 ( 1 ) ：2 1 2 5 史婷娜，吴曙光，方攸同，等无位置传感器永磁无刷 直流电机的起动控制研究 J 中国电机工程学报， 2 0 0 9 ，2 9 ( 6 ) ：1 1 l 一1 1 6 S h iT i n g n a ，W uS h u g u a n g ，F a n gY o u t o n g ，e ta 1 R e s e a r c ho ns e n s o r l e s sP Mb r u s h l e s sD Cm o t o rs t a r t i n gc o n t r o l J P r o c e e d i n g so f t h eC S E E ，2 0 0 9 ，2 9 ( 6 ) ：1 1 1 - 1 1 6 J a n gGH ，P a r kJH ，C h a n gJH P o s i t i o nd e t e c t i o n a n ds t a r t u pa l g o r i t h mo far o t o ri nas e n s o r l e s s B I 。D Cm o t o ru t i l i s i n gi n d u c t a n c ev a r i a t i o n J I E E P r o c e e d i n g s - - E l e c t r i cP o w e rA p p l i c a t i o n s ，2 0 0 2 ，1 4 9 ( 2 ) ：13 7 一1 4 2 J a n gJH ，S u lSK ，H aJI ，e ta 1 S e n s o r l e s sd r i v eo f s u r f a c e m o u n t e dp e r m a n e n t m a g n e tm o t o rb yh i g h f r e q u e n c ys i g n a li n je c t i o nb a s e do nm a g n e t i cs a l i e n c y J I E E ET r a n s a c t i o n sonI n d u s t r yA p p l i c a t i o n s ， 2 0 0 3 ，3 9 ( 4 ) ：1 0 3 1 1 0 3 8 张智尧，林明耀，周谷庆无位置传感器无刷直流电动 机无反转起动及其平滑