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临沂大学信息科学与工程学院20172018学年第一学期线性代数单元测试试题（一）姓名 学号 专业 班级 一、填空题（共5题，每空4分，共20分）。1按自然数从小到大为标准次序，排列35412的逆序数是_.2设三阶行列式，则_.3= 4设矩阵，则 = 5设均为阶可逆矩阵，且，则_.二、选择题（共5题，每题4分，共20分）。 1若，则 .(A) (B) (C) (D) 2、若，则 .(A) 3 (B) -3 (C) 6 (D) -63设，均为n阶可逆矩阵，则下列等式成立的是 .(A) (B) (C) (D) 4设，均为n阶可逆矩阵，则下列等式不成立的是 .(A) (B) (C) (D) 5、设为阶矩阵，且，是的伴随矩阵，则为 .(A) 3 (B) 6 (C) 9 (D) 27三、判断题（正确的打“”，错误的打“”）（共5题，每题4分，共20分）。1行列式.（ ）2. 设,均为阶矩阵，则.（ ）3. 设为阶可逆矩阵，则.（ ）4. 设均为阶可逆矩阵，且，则.（ ）5. 若非齐次线性方程组的系数行列式不等于零，则方程组有唯一解.（ ）四、计算题（共2题，每题20分，共40分）。 .1计算阶行列式.2设矩阵，求.临沂大学信息科学与工程学院20172018学年第一学期线性代数单元测试试题（一）参考答案及评分标准一、填空题（共5题，每空4分，共20分）参考答案及评分标准1、7； 2、10； 3、6； 4、； 5、2二、选择题（共5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准1、D； 2、A； 3、B； 4、C； 5、C三、判断题（共5题，每题4分，共20分）参考答案及评分标准1、； 2、； 3、； 4、； 5、四、计算题（共2题，每题20分，共40分）参考答案及评分标准1、解：把第2,3,n+1列都加到第1列，得 提取第一列的公因子，得 10分将第1列乘以(-a1)加到第2列，将第1列乘以(-a2)加到第3列，将第1列乘以(-an)加到第n+1列，得 20分2、解：已知 ，则，且 , 因为，故可逆，所以. 10分 又， 15分所以. 20分注：改卷过程中，如果出现以上参考答案及评分标
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