2017-2018学年安徽省蚌埠市七年级(下)期末数学试卷-普通用卷.pdf

第 1 页，共 12 页 2017-2018 学年安徽省蚌埠市七年级（下）期末数学试卷学年安徽省蚌埠市七年级（下）期末数学试卷 副标题 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分） 1. 下列各数中，无理数是（ ） A. 0 B. 4 C. 1 3 D. 0.121221222 2. 下列运算正确的是（ ） A. 12 4= 3 B. 4 2= 8 C. (2)3= 6 D. (3)2= 7 3. 若 xy，且（a+3）x（a+3）y，则 a 的取值范围是（ ） A. 3 B. 1 B. 1 C. 1 D. 1 第 2 页，共 12 页 二、填空题（本大题共 5 小题，共 20.0 分） 11. -8 的立方根是_ 12. 分解因式：2（m+3）+n（3+m）=_ 13. 如图，ab，1=110 ，3=40 ，则2=_ 14. 某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价 n%出售，为了不亏本，n应满足的条件 是_ 15. 当 x 分别取 10， 1 10，9， 1 9，8， 1 8，2， 1 2，1，0 时，计算分式 21 2+1的值，再将所得结果相加，其和等 于_ 三、计算题（本大题共 3 小题，共 34.0 分） 16. （1）计算：16+27 3 -（-2 3） 0+（1 2） -2 （2）解不等式组 3 2 + 3 + 1 1 3( 1)8 ，并将解集在数轴上表示出来 17. （1）解分式方程 1-1= 3 (1)(+2)； （2）已知（x2+px+q）（x2-3x+2）中，不含 x3项和 x项，求 p，q 的值 18. 已知（am）n=a6，（am）2 an=a3 （1）求 mn 和 2m-n的值； （2）求 4m2+n2的值 第 3 页，共 12 页 四、解答题（本大题共 3 小题，共 36.0 分） 19. 某市为创建文明城市，制定了绿化方案，经过若干年，使城区绿化总面积新增 360 万平方米，自 2015 年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的 1.6倍，这样可提前 4 年完成任务 （1）问实际每年绿化面积多少万平方米？ （2）为加大创城力度，市政府决定从 2018 年起加快绿化速度，要求不超过 2年完成，那么实际平均每 年绿化面积至少还要增加多少万平方米？ 20. 已知：a2-b2=（a-b）（a+b）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）；a4-b4=（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）；按此规 律，则： （1）a5-b5=（a-b）（_）； （2）若 a-1 =2，你能根据上述规律求出代数式 a 3-1 3的值吗？ 21. 如图， 已知直线 ABCD， A=C=100 ， E， F在 CD上， 且满足DBF=ABD， BE 平分CBF （1）直线 AD 与 BC有何位置关系？请说明理由； （2）求DBE的度数； （3）若平行移动 AD，在平行移动 AD 的过程中，是否存在某种情况，使 BEC=ADB？若存在，求出ADB；若不存在，请说明理由 第 4 页，共 12 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】D 【解析】 解：0，是有理数， 0.121221222是无理数， 故选：D 分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理 数如 ，0.8080080008（每两个 8 之间依次多 1 个 0）等形式 2.【答案】D 【解析】 解：A、a12 a4=a8，此选项错误； B、a4a2=a6，此选项错误； C、（-a2）3=-a6，此选项错误； D、a（a3）2=aa6=a7，此选项正确； 故选：D 分别根据同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则逐一计算即可得 本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂的除法、乘法和幂的乘方的运算法则 3.【答案】B 【解析】 解：xy，且（a+3）x（a+3）y， a+30， 则 a-3， 故选：B 根据题意，知在不等式 xy的两边同时乘以（a+3）后不等号改变方向，根据不等式的性质 3，得 出 a+30，解此不等式即可求解 本题考查了不等式的性质： 第 5 页，共 12 页 （1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 4.【答案】A 【解析】 解：A、不能化简，是最简分式，正确； B、不是最简分式，错误； C、 不是最简分式，错误； D、不是最简分式，错误； 故选：A 结合最简分式的定义：一个分式的分子与分母没有公因式时，叫最简分式求解即可 本题考查了最简分式，解答本题的关键在于熟练掌握最简分式的定义：一个分式的分子与分母 没有公因式时，叫最简分式 5.【答案】D 【解析】 解：=6.356， =0.6356； 故选：D 根据被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动一位，即可得出答案 此题考查了算术平方根，用到的知识点是被开方数向左移动两位，则它的算术平方根向左移动 一位 6.【答案】B 【解析】 解：把 a+b=5 两边平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=25， 将 ab=-4代入得：a2+b2=33， 则 a2-ab+b2=33-（-4）=37 故选：B 第 6 页，共 12 页 把a+b=5两边平方，利用完全平方公式化简，把ab的值代入计算即可求出a2+b2的值；原式结合 后，把各自的值代入计算即可求出值 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 7.【答案】D 【解析】 解：-=-=， 2ab=a-b0， 原式=-4， 故选：D 根据异分母分式的减法计算可得原式=，将 2ab=a-b代入约分即可得 本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握异分母分式加减运算法则及分式的约分、整体 代入思想的运用 8.【答案】B 【解析】 解：设BOE=， AOD：BOE=4：1， AOD=4， OE 平分BOD， DOE=BOE= AOD+DOE+BOE=180 ， 4+=180， =30， AOD=4=120， BOC=AOD=120 ， OF平分COB， COF=BOC=60 ， AOC=BOD=2=60， AOF=AOC+COF=120 ， 故选：B 先设出BOE=，再表示出DOE=AOD=4，建立方程求出 ，最用利用对顶角，角之间的和 差即可 第 7 页，共 12 页 此题是对顶角，邻补角题，还考查了角平分线的意义，解本题的关键是找到角与角之间的关系， 用方程的思想解决几何问题是初中阶段常用的方法 9.【答案】B 【解析】 解；设骑车 x分钟，可得：210x+90（18-x）2100， 故选：B 设骑车 x分钟，根据题意列出不等式解答即可 此题考查一元一次不等式的应用，关键是根据题意找出不等关系列出不等式 10.【答案】A 【解析】 解： 由（1）得 x-a， 由（2）得 x1， 其解集为-ax1， -a1，即 a-1， a的取值范围是 a-1， 故选：A 先解出不等式组的解集，根据已知不等式组有解，即可求出 a的取值范围 求不等式组的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小 解不了 本题是已知不等式组的解集，求不等式中另一未知数的问题可以先将另一未知数当作已知数 处理，求出不等式组的解集并与已知解集比较，进而求得另一个未知数的取值范围 11.【答案】-2 【解析】 解：（-2）3=-8， -8的立方根是-2 故答案为：-2 利用立方根的定义即可求解 第 8 页，共 12 页 本题主要考查了立方根的概念如果一个数 x的立方等于 a，即 x的三次方等于 a（x3=a），那么 这个数 x就叫做 a的立方根，也叫做三次方根读作“三次根号 a”其中，a叫做被开方数，3 叫做 根指数 12.【答案】（m+3）（n+2） 【解析】 解：2（m+3）+n（3+m）=2（m+3）+n（m+3）=（m+3）（n+2） 故答案是：（m+3）（n+2） 提公因式（m+3）即可 本题主要考查用提公因式法进行因式分解等基础知识，熟练掌握公因式的确定是解题的关键 13.【答案】70 【解析】 解： ab， 3+2+4=180 ， 3=40 ， 2+4=140 ， 1=110 ， 4=180 -110 =70 ， 2=140 -70 =70 . 故答案为：70 根据平行线的性质求出2+4=140 ，根据邻补角求出4，即可求出答案 本题考查了平行线的性质，能根据平行线的性质求出2+4的度数是解此题的关键 14.【答案】n 100 100+ 【解析】 解：设进价为 a元，由题意可得：a（1+m%）（1-n%）-a0， 则（1+m%）（1-n%）-10， 解得：n； 故答案为：n 第 9 页，共 12 页 设进价为 a元，根据最大的降价率即是保证售价大于等于成本价，进而得出不等式即可 此题主要考查了一元一次不等式的应用，得出正确的不等关系是解题关键 15.【答案】-1 【解析】 解：因为 +=+=0， 所以当 x分别取值，n（n为正整数）时，计算所得的代数式的值之和为 0， 则将所得结果相加，其和等于+=0-1=-1， 故答案为：-1 先把 x=n和 x=代入代数式，并对代数式化简，得到它们的和为 0，然后把 x=1、0代入代数式 求出代数式的值，再把所得的结果相加求出所有结果的和 本题考查的是代数式的求值，本题的x的取值较多，并且除x=0外，其它的数都是成对的且互为 倒数，把互为倒数的两个数代入代数式得到它们的和为 0，这样计算起来就很方便 16.【答案】解：（1）原式=4-3-1+4=4； （2）解不等式 3 2 +3x+1，得：x1， 解不等式 1-3（x-1）8-x，得：x-2， 则不等式组的解集为-2x1， 将不等式组的解集表示在数轴上如下： 【解析】 （1）根据实数的混合运算顺序和运算法则计算可得； （2）先求出每个不等式的解集，再确定其公共解，得到不等式组的解集 本题主要考查不等式组的解法及实数的混合额运算求不等式组的解集，应遵循以下原则：同 大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了 第 10 页，共 12 页 17.【答案】解：（1）去分母得 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3， 解得 x=1， 检验：当 x=1时，（x-1）（x+2）=0，则 x=1为原方程的增根， 所以原方程无解； （2）（x2+px+q）（x2-3x+2）=x4-3x3+2x2+px3-3px2+2px+qx2-3qx+2q=x4+（p-3）x3+（q+2-3p）x2+（2p-3q） x+2q， 多项式不含 x3项和 x 项， p-3=0，2p-3q=0， p=3，q=2 【解析】 （1）先去分母，把方程化为整式方程 x（x+2）-（x-1）（x+2）=3，再解整式方程，然后进行检验确定 原方程的解； （2）先计算多项式乘多项式，再根据题意得到 p-3=0，2p-3q=0，然后解关于 p、q的方程组即可 本题考查了解分式方程：解分式方程的步骤：去分母；求出整式方程的解；检验；得出 结论也考查了多项式乘法 18.【答案】解：（1）（am）n=a6，（am）2 an=a3， amn=a6、a2m-n=a3， 则 mn=6、2m-n=3； （2）当 mn=6、2m-n=3 时， 4m2+n2=（2m-n）2+4mn =32+4 6 =9+24 =33 【解析】 （1）由已知等式利用幂的运算法则得出 amn=a6、a2m-n=a3，据此可得答案； （2）将 mn、2m-n的值代入 4m2+n2=（2m-n）2+4mn计算可得 本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握幂的乘方与同底数幂的除法的运算法则 19.【答案】解：（1）设原计划每年绿化面积 x 万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x 万平方米， 根据题意得： 360 - 360 1.6=4， 解得：x=33.75， 经检验，x=33.75 是原分式方程的解， 1.6x=1.6 33.75=54 答：实际每年绿化面积为 54万平方米 第 11 页，共 12 页 （2）设实际平均每年绿化面积增加 a万平方米， 根据题意得：54 3+2（54+a）360， 解得：a45 答：实际平均每年绿化面积至少还要增加 45 万平方米 【解析】 （1）设原计划每年绿化面积 x万平方米，则实际每年绿化面积为 1.6x万平方米，根据工作时间= 工作总量 工作效率结合实际比原计划提前 4年完成任务，即可得出关于 x的分式方程，解之经 检验后即可得出结论； （2）设实际平均每年绿化面积增加 a万平方米，根据工作总量=工作效率 工作时间，即可得出 关于 a的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出结论 本题考查了一元一次不等式的应用以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正 确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式 20.【答案】a4+a3b+a2b2+ab3+b4 【解析】 解：（1）a4+a3b+a2b2+ab3+b4； （2）a3-=（a-）（a2+1+ ）， =（a-）（a2-2+3）， =（a-）（a-）2+3， =2 （4+3）， =2 7， =14 （1）根据题意，按同一个字母的降幂排列直至不含这个字母为止； （2）根据规律，先把代数式 a3-分解因式，