2017上学年南雅初三入学考试.pdf

2017 上学年南雅入学考试 初三数学试卷 上学年南雅入学考试 初三数学试卷 考生注意：本试卷共三道大题，考生注意：本试卷共三道大题，26 个小题，满分个小题，满分 120 分，时量分，时量 120 分钟分钟. 一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选 项项.本大题共本大题共 12 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1. 下列各数中，相反数等于 5 的数是（） A. -5B. 5C. 5 1 D. 5 1 2. 长沙地铁 1 号线于 2016 年 6 月 28 日正式开通试运营，该线一期工程全长 23.55 千米，共设 20 座车站，从 2010 年 12 月 26 日开工建设，历时 5 年半建成，总投资 141.9 亿元，则数据 141.9 亿用科学记 数法表示为（） A. 2 10419 . 1 B. 8 10 9 . 141C. 11 101419 . 0 D. 10 10419 . 1 3. 最新一周内地票房榜揭晓， 日本动画电影 你的名字 自 12 月 2 日上映以来， 三天共收 289000000 元，其中数据 289000000 用科学计数法表示为（） A. 8 10289 . 0 B. 8 1089 . 2 C. 7 1089 . 2 D. 7 108 . 2 4. 下列命题中，为假命题的是（） A.三角形的内心到三角形各边的距离相等B.正六边形的外角和为 360 C.矩形既是中心对称图形又是轴对称图形D.菱形的对角线相等且互相平分 5. 不等式组 125 523 x x ，的解集在数轴上表示正确的是（） A.B.C.D. 6.下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 7.某校九年级学生参加体育测试，一组 10 人的引体向上成绩如下表： 完成引体向上的个数78910 人 数1135 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是（） A.9 和 10B.9.5 和 10C. 10 和 9D.10 和 9.5 8.已知 1 2 y x ，是二元一次方程组 1 7 byax byax 的解，则 b-a 的值为（） A. -1B. 1C. 2D. 3 9.如图在平面直角坐标系中，平行四边形 MNEF 的两条对角线 ME，NF 交于原点 O，点 F 的坐标是 （3，2） ，则点 N 的坐标为（） A. （-3，-2）B.（-3，2）C. （-2，3）D. （2，3） 10.如图，RtABC 中，ACB=90，DE 过点 C，且 DEAB，若ACD=55，则B 的度数 () A.35B.45C.55D.65 11.如图，O 为ABC 的外接圆，A=70，则BCO 的度数为() A.15B. 18C. 20D. 28 （第 9 题图）（第 10 题图）（第 11 题图）（第 12 题图） 12.如图，抛物线)0( 2 acbxaxy的对称轴为直线 x=1，与 x 轴的一个交点坐标为（-1，0） ， 其部 分图像如图所示， 下列结论： 04 2 acb； 03ca； 当 y0 时， x 的取值范围是31x； 当0x时，y 随 x 增大而增大，其中结论正确的个数是（） A. 4 个B. 3 个C.2 个D. 1 个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13.分解因式： 23 aba =_. 14.若关于 x 的一元二次方程04 2 mxx有两个实数根，则实数 m 的取值范围是_. 15.已知圆锥的底面半径长为 5，侧面积展开后所得的扇形的圆心角为 120，则该圆锥的母线长是 _. 16.如图，AB 是O 的直径，弦 CDAB 于点 E，CDB=30，O 的半径为3cm，则弦 CD 的长 为_. 17.如图，小明从 A 地沿北偏东 30方向走350m 到 B 地，再从 B 地向正南方向走 100m 到 C 地， 此时小明离 A 地_m. 18.如图，ABC 中，点 D、E 分别为 AB、AC 的中点，连接 DE，线段 BE、CD 相交于点 O，若 OD=3， 则 OC=_. （第 16 题图）（第 17 题图）（第 18 题图） 三、解答题（共三、解答题（共 66 分）分） 19. 计算： 10 ) 2 1 ()3(45sin48 . 20. 先化简 xx x x x 2 4 )4 4 ( 2 22 ，然后从-1，0，2 中选取一个合适的数作为 x 的值代入求值. 21.为了解中考体育科目训练情况，某校从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目 测试（把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格），并将测试结果 绘成了如下两幅不完整的统计图请根据统计图中的信息解答下列问题： （1）本次抽样测试的学生人数是； （2）图 1 中的度数是，并把图 2 条形统计图补充完整； （3）该县九年级有学生 3500 名，如果全部参 加这次中考体育科目测试，请估计不及格的人 数为 （4）测试老师想从 4 位同学（分别记为 E、F、 G、H，其中 E 为小明）中随机选择两位同学了 解平时训练情况，请用列表或画树形图的方法 求出选中小明的概率 22. 如图，在正方形 ABCD 中，P 是对角线 BD 上的一点，连接 AP，CP，点 E 在 AD 的延长线上，连接 PE 交 CD 于点 F. （1）证明：ADPCDP； （2）若 PA=PE，求CPF 的度数. 23.在大力倡导“低碳生活，绿色出行”的今天，骑自行车上下班越来越受到人们的喜爱，各种品牌的自行 车相继投放市场。顺风车行经营的 A 型车 2016 年 2 月份销售总额为 3.2 万元，今年经过改造升级 后 A 型车每辆销售价比去年增加 400 元， 若今年 2 月份与去年 2 月份卖出的 A 型车数量相同， 则今年 2 月份 A 型车销售总额将比去年 2 月份销售总额增加 20% （1）求今年 2 月份 A 型车每辆销售价多少元（用列方程的方法解答）； （2）该车行计划 3 月份新进一批 A 型车和 B 型车共 50 辆，且 B 型车的进货数量不超过 A 型 车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ A、B 两种型号车的进货和销售价格如表： 24.如图，已知 AB 是O 的直径，点 C 在O 上，过点 C 的直线与 AB 的延长线交于点 P，AC=PC， COB=2PCB （1）求证：PC 是O 的切线； （2）求证：BC= 2 1 AB； （3）点 M 是弧 AB 的中点，CM 交 AB 于点 N，若 AB=4，求 MNMC 的值 A 型车B 型车 进货价格（元/辆）15001800 销售价格（元/辆）今年的销售价格2800 25.在平面直角坐标系中，如果点 P 的坐标是横坐标的两倍，则称点 P 为“诚信点” 。例如点（1，2） ， （-2， -4） ， （2，22） ，都是“诚信点” ，显然“诚信点”有无数个。 （1）若点 P（m，6）是反比例函数 x n y （n 为常数，n0）的图象上的“诚信点”，求这个反比例函数 的解析式； （2）函数qpxy 2（p，q 是常数）的图象上存在“诚信点”吗？若存在，请求出“诚信点”的坐标； 若不存在，请说明理由； （3）若二次函数1 2 bxaxy（a，b 是常数，a0）的图象上有且只有一个“诚信点”，令abt4 2 ， 当2b2，试求出 t 的取值范围 26.如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ymx22mx3m（m0）与 x 轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧） ，经过点 A 的直线 l：ykxb 与 y 轴负半轴交于点 C，与抛物线的另一个交点为 D，且 AD5AC （1）直接写