在“有理数”教学中训练学生思维能力的一些做法

1 / 7 在“有理数”教学中训练学生思维能力的一些做法 着眼数学思考 暴露思维过程 在“有理数”教学中训练学生思维能力的一些做法 作者 /周 强 摘 要：在数学教学中，培养能力的核心是发展学生思维能力。学生通过数学学习，需要得到思维的训练，学会数学思考。在教学中不仅要注重知识的积累，更要注重在教学过程中暴露思维过程，加强思维能力的训练，让学生在头脑中经历建立认知结构的过程，使学生的思维能力和品质得到提升，结合七年级“有理数”的教学内容和具体案例，探讨了在教学中进行思维训练的一些做法。 关键词：数学思维能力；数学思考；训练 训练学生思维能力，也是七年级学生面临的迫切需要。这个阶段的学生刚刚进入初中学习，思维还处于形象思维水平，还不习惯和适应初中学习的要求，因此，训练学生思维能力，促进他们的思维由形象思维发展成为经验型逻辑2 / 7 思维，对学生后续学习，以及身心发展有很大帮助。 一、利用概念、法则、性质的形成过程，训练学生的思维能力 在本章中，有不少概念、法则、性质。“任何一个概念、法则、性质都是客观事物的本质属性经过抽象和概括的结果。”在形成教 学过程中，可以引导学生从实际生活或者数学经验两个方面出发，通过观察、比较、分析，通过数学思考，归纳出本质特征，并表述，从而形成概念法则和性质。 数学知识来源于生活，数学学习离不开生活。从实际问题抽象出数学概念和模型、构思证明方法等，是一种归纳方法和严密思考相结合，直观与抽象相结合的抓住事物本质进而构成系统的抽象过程，这是一种独特的数学思考方式。数学是培养学生思维能力，更重要的是培养这种思维方式，并将它用于实际生活。 具体教学实践中利用概念的实际生活背景，结合实际生活从中抽象出数学 概念也符合学生的心理需求和认知规律，建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验的基础之上的学习，能使学生的学习有意义和富有效率。 3 / 7 案例 1：负数的引入 数的产生是实际生活的需要，负数这个概念同样来源于实际生活。其产生过程还蕴含着符号化的思想，因而，教学中可以进行如下设计： 活动：（ 1）请学生数老师手上拿着的粉笔。（若干支）（ 2）请一个学生数数他的同桌手中拿着的粉笔。（没有笔）（ 3）老师手中的粉笔折断为两半，请学生用一个数表示半根粉笔。（ 4）一学生阅读：零上 5，零下 11，零上 11等，由同桌用数来表示。表示出： -5、 +11、 -11等，让学生感受引入符号的必要性。 通过活动说明数的产生和发展离不开生活和生产的需要。向学生渗透数学来源于实践的观点，同时进行对数学从实际生活中抽象、归纳、符号化的思维训练。 案例 2：有理数的加法 活动一：约定进球为正，输球为负，进球和输球的和为净胜球，红队胜蓝队 3 比 1，蓝队胜黄队 2 比 0，黄队平4 / 7 红队 1 比 1。解决如下问题：（ 1）红队进球数为多少？（ +3）+（ +1） =4。（ 2）红队失球数为多少？（ -1） +（ -1） =-2。（ 3）红队净胜球为多少？ 4+（ -2） =2。依次解决蓝队、黄队如上问题，得到 9个有理数加法的算式。 活动二：观察以上算式，归纳有理数加法运算的法则。观察过程中教师提示学生观察加数的类比、加数的符号和绝对值分别与和的符号和绝对值的关系，进而归纳出运算法则。 以上活动一中，从实际生活中得到一系列算式，反应了数学来源于实际生活，通过活动二进行数学思考，要求学生通过观察、比较、加以归纳、抽象、概括得到数学法则 ，正是体现数学思考的良好素材，通过暴露思维的过程，既揭示了数学知识的本源，又对学生的思维能力进行了训练。同时归纳过程中体现的分类思想，符号化思想，也是数学思维训练的目标。这类活动对于学生提升思维品质有极大帮助。 本章中，某些概念法则和性质有类似之处。我们还可以在它们的形成教学过程中，让学生将已经熟知知识“类似的”建立在新的知识基础上，形成新的知识。这里就可以训练学生类比联想、类比推理的能力。 5 / 7 案例 3：有理数加法的结合律 教师通过一系列问题引导学生思考：（ 1）学习了有 理数加法 的交换律后，启发学生比较现在所学的交换律和小学里的交换律有何不同？可以发现适合的范围有扩充。（ 2）小学所学的加法的结合律适合于有理数范围吗？提醒学生意识到加法的交换律和结合律都是加法的运算性质，可以大胆猜想。（ 3）你能举例试试吗？于是，引导学生在有理数范围内试验加法结合律的适用与否，从而直接类似地“搬来了”加法的结合律。 这个过程中利用性质之间的关联，引导学生主动建构知识，不但能培育学生良好的学习习惯，而且通过学生类比思考，合情猜想，周密验证，从而得到结论的思维过程，能很好地训练学生 类比、观察、猜想的思维能力。 二、利用概念、法则和性质的运用过程，训练学生的思维能力 在本章中，概念、法则和性质的运用与数学运算有着紧密联系。数学运算的实质是根据数学运算的定义以及运算6 / 7 法则和性质，从已知数据推导出结果的过程。这一过程中包含有判断、演绎推理等过程。在应用过程中暴露思维过程，也能达到训练学生分析与综合的思维能力的目的。 案例 4：有理数加法法则的运用训练 训练中要求学生结合有理数的加法法则，在运算过程中放慢步伐，展示判断运算种类，根据法则确定 和的符号和绝对值的过程。于是将加法运算训练题分解成多步填空题，设计如下表格供训练： 学生在填空的过程中需对照所给问题，结合法则完成判断、运用、推导的过程。既加深对法则的理解，又在运用的过程中得到逻辑推理能力的训练。 需要指出的是：新课程改革之后，不少教师在实践过程中忽略甚至放弃运算过程中的思维训练，其实是不可取的。计算过程中的思维过程同样是数学思考，遵从法则运算不仅能训练学生推理的能力，更对学生形成良好的世界观和价值观大有裨益。 在课堂教学中训练学生思维能力是多方面 的，以上只7 / 7 是结合“有理数”这章的知识内容特点分析了一些做法。在实践中着眼数学思考，展示思