lingo实验报告.doc

1、 实验名称：推销员指派问题二、实验目的及任务：1、掌握Lingo软件的使用方法2、编写简单的Lingo程序3、解决Lingo中的最优指派问题三、实验内容1、问题描述一个公司要分派5个推销员去5个地区推销某种产品，5个推销员在各个地区推销这种产品的预期利润如下表所示。若每个推销员只能去一个地区。应如何分派这5个推销员才能使公司的利润为最大？2、 模型建立决策变量：设 （i,j=1,2,3,4,5）目标函数：设总利润为z，第i个人去第j个地区的利润为Aij（i,j=1,2,3,4,5），假设Aij为指派矩阵，则Max 约束条件：1. 第j个地区只有一个人去： （j=1,2,3,4,5）2. 第i个人只去一个地区： （i=1,2,3,4,5）由此得基本模型：Max S,t, （j=1,2,3,4,5） （i=1,2,3,4,5） （i,j=1,2,3,4,5）3、 Lingo程序（一）常规程序Lingo输入：model:max=1*x11+8*x12+9*x13+2*x14+1*x15+5*x21+6*x22+3*x23+10*x24+7*x25+3*x31+10*x32+4*x33+11*x34+3*x35+7*x41+7*x42+5*x43+4*x44+8*x45+4*x51+2*x52+6*x53+3*x54+9*x55;x11+x12+x13+x14+x15=1;x21+x22+x23+x24+x25=1;x31+x32+x33+x34+x35=1;x41+x42+x43+x44+x45=1;x51+x52+x53+x54+x55=1;x11+x21+x31+x41+x51=1;x12+x22+x32+x42+x52=1;x13+x23+x33+x43+x53=1;x14+x24+x34+x44+x54=1;x15+x25+x35+x45+x55=1;endLingo输出： Global optimal solution found. Objective value: 45.00000 Infeasibilities: 0.000000 Total solver iterations: 8 Variable Value Reduced Cost X11 0.000000 7.000000 X12 0.000000 0.000000 X13 1.000000 0.000000 X14 0.000000 7.000000 X15 0.000000 8.000000 X21 0.000000 4.000000 X22 0.000000 3.000000 X23 0.000000 7.000000 X24 1.000000 0.000000 X25 0.000000 3.000000 X31 0.000000 7.000000 X32 1.000000 0.000000 X33 0.000000 7.000000 X34 0.000000 0.000000 X35 0.000000 8.000000 X41 1.000000 0.000000 X42 0.000000 0.000000 X43 0.000000 3.000000 X44 0.000000 4.000000 X45 0.000000 0.000000 X51 0.000000 4.000000 X52 0.000000 6.000000 X53 0.000000 3.000000 X54 0.000000 6.000000 X55 1.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 45.00000 1.000000 2 0.000000 9.000000 3 0.000000 10.00000 4 0.000000 11.00000 5 0.000000 8.000000 6 0.000000 9.000000 7 0.000000 -1.000000 8 0.000000 -1.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000（二）集合函数程序Lingo输入：model:sets:person/1.5/;area/1.5/;assign(person,area):A,x;endsetsdata:A=1,8,9,2,1 5,6,3,10,7 3,10,4,11,3 7,7,5,4,8 4,2,6,3,9;enddatamax=sum(assign:A*x);for(person(i):sum(area(j):x(i,j)=1);for(area(j):sum(person(i):x(i,j)=1);for(assign(i,j):bin(x(i,j);endLingo输出： Global optimal solution found. Objective value: 45.00000 Objective bound: 45.00000 Infeasibilities: 0.000000 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost A( 1, 1) 1.000000 0.000000 A( 1, 2) 8.000000 0.000000 A( 1, 3) 9.000000 0.000000 A( 1, 4) 2.000000 0.000000 A( 1, 5) 1.000000 0.000000 A( 2, 1) 5.000000 0.000000 A( 2, 2) 6.000000 0.000000 A( 2, 3) 3.000000 0.000000 A( 2, 4) 10.00000 0.000000 A( 2, 5) 7.000000 0.000000 A( 3, 1) 3.000000 0.000000 A( 3, 2) 10.00000 0.000000 A( 3, 3) 4.000000 0.000000 A( 3, 4) 11.00000 0.000000 A( 3, 5) 3.000000 0.000000 A( 4, 1) 7.000000 0.000000 A( 4, 2) 7.000000 0.000000 A( 4, 3) 5.000000 0.000000 A( 4, 4) 4.000000 0.000000 A( 4, 5) 8.000000 0.000000 A( 5, 1) 4.000000 0.000000 A( 5, 2) 2.000000 0.000000 A( 5, 3) 6.000000 0.000000 A( 5, 4) 3.000000 0.000000 A( 5, 5) 9.000000 0.000000 X( 1, 1) 0.000000 -1.000000 X( 1, 2) 0.000000 -8.000000 X( 1, 3) 1.000000 -9.000000 X( 1, 4) 0.000000 -2.000000 X( 1, 5) 0.000000 -1.000000 X( 2, 1) 0.000000 -5.000000 X( 2, 2) 0.000000 -6.000000 X( 2, 3) 0.000000 -3.000000 X( 2, 4) 1.000000 -10.00000 X( 2, 5) 0.000000 -7.000000 X( 3, 1) 0.000000 -3.000000 X( 3, 2) 1.000000 -10.00000 X( 3, 3) 0.000000 -4.000000 X( 3, 4) 0.000000 -11.00000 X( 3, 5) 0.000000 -3.000000 X( 4, 1) 1.000000 -7.000000 X( 4, 2) 0.000000 -7.000000 X( 4, 3) 0.000000 -5.000000 X( 4, 4) 0.000000 -4.000000 X( 4, 5) 0.000000 -8.000000 X( 5, 1) 0.000000 -4.000000 X( 5, 2) 0.000000 -2.000000 X( 5, 3) 0.000000 -6.000000 X( 5, 4) 0.000000 -3.000000 X( 5, 5) 1.000000 -9.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 45.00000 1.000000 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0