MATLAB教程_R2014a_答案_全_张志涌.pdf

目录目录 第一章. 1 第二章. 5 第三章. 12 第四章. 32 第五章. 47 第六章. 54 补充题 欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题. 57 第一章第一章 1.创建表达式创建表达式 %可以用 syms 先符号运算再带入值 x=1; y=2; z=(sqrt(4*x2+1)+0.5457*exp(-0.75*x2-3.75*y2-1.5*x)/(2*sin(3*y)-1) z = -1.4345 2.计算复数计算复数 x=(-1+sqrt(-5)/4; y=x+8+10j y = 7.7500 +10.5590i 3.help 命令学三维曲线命令学三维曲线 x=-5:0.1:5; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); Z=(sin(sqrt(X.2+Y.2)./(sqrt(X.2+Y.2); subplot(221); surf(X,Y,Z); colormap(cool); subplot(222); plot3(X,Y,Z,linewidth,4); %绘制三维曲线，也可以随意给定一个三维曲线的函数。如果 画这个曲面，那么将绘出一族三维曲线 绘制三维曲线，也可以随意给定一个三维曲线的函数。如果 画这个曲面，那么将绘出一族三维曲线 grid on; subplot(223); meshz(X,Y,Z); %地毯绘图地毯绘图 subplot(224); meshc(X,Y,Z); %等高线绘图等高线绘图 4.peaks 等高线（更改原函数）等高线（更改原函数） subplot(221); contour(peaks1,20); subplot(222); contour3(peaks1,10); %可以定义等高线条数可以定义等高线条数 subplot(223); contourf(peaks1,10); subplot(224); peaks1; z =3*(1-x).2.*exp(-(x.2) - (y+1).2) . - 10*(x/5 - x.3 - y.5).*exp(-x.2-y.2) . - 1/3*exp(-(x+1).2 - y.2) 5. LOGO 绘制绘制 membrane logo 第一章书后习题第一章书后习题 1.合法性合法性 不合法 合法 不合法 不合法 合法 2.运行命令及探讨运行命令及探讨 a=sqrt(2) a = 1.4142 答：不是精确的2。是一个近似。可通过改变 format 进行位数显示调整。 例如： format long; a=sqrt(2) format short; a = 1.414213562373095 或可使用 digits 任意指定输出位数。 例如： digits(50); a=sqrt(2); vpa(a) ans = 1.4142135623730950488016887242096980785696718753769 常见情况下毋需太高精度。 3.运行结果讨论运行结果讨论 format long; w1=a(2/3) w2=a2(1/3) w3=(a(1/3)2 w1 = 1.259921049894873 w2 = 1.259921049894873 w3 = 1.259921049894873 测试结果为相同，说明 MATLAB 程序执行时经过的过程相同。 4.clear clf clc clear 为从内存中清除变量和函数 clf 为清除 figure 中的已绘图形以及子图形 clc 为清除命令行窗口 5.产生二维数组产生二维数组 显然第一第二个方法可以实现。 例如： s=1 2 3;4 5 6;7 8 9 s = 123 456 789 即是一个简便的键入矩阵的方法。 第二章第二章 1 数据类型数据类型 class(3/7+0.1) class(sym(3/7+0.1) class(vpa(sym(3/7+0.1),4) class(vpa(sym(3/7+0.1) ans = double ans = sym ans = sym ans = sym 2 哪些精准？哪些精准？ a1=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)+sym(pi/3); a2=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)*exp(sym(pi/3); a3=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7)*exp(sym(pi/3); a4=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3); a5=sin(sym(pi/4)+exp(sym(0.7+pi/3); a6=sin(sym(pi/4)+sym(exp(0.7+pi/3); a7=sin(sym(pi/4+exp(0.7+pi/3); a8=sym(sin(pi/4+exp(0.7+pi/3); digits(64); vpa(a2-a1) vpa(a3-a1) vpa(a4-a1)%为精确值为精确值 vpa(a5-a1) vpa(a6-a1) vpa(a7-a1) vpa(a8-a1) ans = 8.772689107613377606024459313047548287536202098197290121158158175e-72 ans = 8.772689107613377606024459313047548287536202098197290121158158175e-72 ans = 0.0 ans = -0.00000000000000088748227169595846195226372540142491282548756502081529 37300697045 ans = -0.00000000000000148912212817656334175571371627278077803022761502222373 5634526288 ans = -0.00000000000000151885559392782263589708294774441179495071438346616836 4259064934 ans = -0.00000000000000151859755909122793880734918235619076228065004813152159 311456667 可以看到，除了可以看到，除了 a4 为精确，其余均存在很小的误差。其中为精确，其余均存在很小的误差。其中 a2 与与 a3 的误差较小，小于的误差较小，小于 eps 精度，故可认为为精确的。精度，故可认为为精确的。 3 独立自由变量独立自由变量 a1=sym(sin(w*t) ; a2=sym(a*exp(-X) ); a3=sym(z*exp(j*th); symvar(a1,1) symvar(a2,1) symvar(a3,1) ans = w ans = a ans = z 6 符号解符号解 syms x k; f1=x.k; s1=symsum(f1,k,0,inf); s2=subs(f1,x,(-1/3); s3=subs(f1,x,(1/pi); s4=subs(f1,x,3); symsum(s2,k,0,inf) double(symsum(s3,k,0,inf) symsum(s4,k,0,inf) ans = 3/4 ans = 1.4669 ans = Inf 7限定性假设限定性假设 reset(symengine); syms k; syms x positive; f1=(2/(2*k+1)*(x-1)/(x+1)(2*k+1); f1_s=symsum(f1,k,0,inf); simplify(f1_s,steps,27,IgnoreAnalyticConstraints,true) ans = log(x) 8 符号计算符号计算 syms t; yt=abs(sin(t); dydt=diff(yt,t) dydt0=limit(dydt,t,0,left) dydtpi=subs(dydt,t,(pi/2) dydt = sign(sin(t)*cos(t) dydt0 = -1 dydtpi = 0 9 积分值积分值 syms x; fx=exp(-abs(x)*abs(sin(x) fxint=int(fx,-5*pi,1.7*pi); vpa(fxint,64) fx = abs(sin(x)*exp(-x) ans = 3617514.635647088707100018393465500554242735057835123431773680704 10 二重积分二重积分 syms x y; fxy=x2+y2; int(int(fxy,y,1,x2),x,1,2) ans = 1006/105 11 绘出曲线绘出曲线 syms t x; fx=int(sin(t)./t),t,0,x); ezplot(fx) fx4=subs(fx,x,4.5) fx4 = sinint(9/2) -6-4-20246 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 x sinint(x) 12 积分表达式积分表达式 syms x; syms n positive; yn=int(sin(x).n,x,0,pi/2) yn3=subs(yn,n,1/3); vpa(yn3,32) yn = beta(1/2, n/2 + 1/2)/2 ans = 1.2935547796148952674767575125656 13 序列卷积序列卷积 syms a b n; syms k positive; xk=a.k; hk=b.k; kn=subs(xk,k,k-n)*subs(hk,k,n); yk=symsum(kn,n,0,k) yk = piecewise(a = b and b = 0, bk*(k + 1), a = b or b = 0, (a*ak - b*bk)/(a - b) 所以答案为所以答案为 a*ak - b*bk)/(a - b) 20 求解求解 solve reset(symengine) syms x y; s=solve(x2+y2-1,x*y-2,x,y) s.x s.y s = x: 4x1 sym y: 4x1 sym ans = (15(1/2)*i)/2 + 1/2)(1/2)/2 - (15(1/2)*i)/2 + 1/2)(3/2)/2 - (15(1/2)*i)/2 + 1/2)(1/2)/2 + (15(1/2)*i)/2 + 1/2)(3/2)/2 (1/2 - (15(1/2)*i)/2)(1/2)/2 - (1/2 - (15(1/2)*i)/2)(3/2)/2 - (1/2 - (15(1/2)*i)/2)(1/2)/2 + (1/2 - (15(1/2)*i)/2)(3/2)/2 ans = (15(1/2)*i)/2 + 1/2)(1/2) -(15(1/2)*i)/2 + 1/2)(1/2) (1/2 - (15(1/2)*i)/2)(1/2) -(1/2 - (15(1/2)*i)/2)(1/2) 23 求通解求通解 clear all; yso=simplify(dsolve(Dy*y*0.1+0.3*x=0,x) yso = (- 3*x2 + 2*C3)(1/2) -(- 3*x2 + 2*C3)(1/2) %此题存疑 hold on;clear all; reset(symengine); syms x; y1=(- 3*x2 + 2*1)(1/2); y2=-(- 3*x2 + 2*1)(1/2); h1=ezplot(y1,x,-2 2 -2 2,1); h2=ezplot(y2,x,-2 2 -2 2,1); grid on;title();warning off;axis(-2 2 -2 2); set(h1,color,r,linewidth,2); set(h2,color,r,linewidth,2); xlabel(Y);ylabel(x); -2-1.5-1-0.500.511.52 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Y x %对于第二章存在问题的习题的探讨对于第二章存在问题的习题的探讨 2.23 clear all; syms x; yso=simplify(dsolve(Dy*y*0.1+0.3*x=0,x) %此题存疑此题存疑 hold on;clear all; reset(symengine); syms x; y1=(- 3*x2 + 2*1)(1/2); y2=-(- 3*x2 + 2*1)(1/2); h1=ezplot(y1,x,-2 2 -2 2,1); h2=ezplot(y2,x,-2 2 -2 2,1); grid on;title();warning off;axis(-2 2 -2 2); set(h1,color,r,linewidth,2); set(h2,color,r,linewidth,2); xlabel(Y);ylabel(x); yso = (- 3*x2 + 2*C3)(1/2) -(- 3*x2 + 2*C3)(1/2) -2-1.5-1-0.500.511.52 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 Y x %以上方法可以绘出正常的横坐标为以上方法可以绘出正常的横坐标为y纵坐标为纵坐标为x的图像， 但发现在的图像， 但发现在y=0 处处 x 延伸至正负无穷。延伸至正负无穷。 h1=ezplot(y1,-2 2 -2 2,1); h2=ezplot(y2,-2 2 -2 2,1); -2-1.5-1-0.500.511.52 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 x x -(2 - 3 x2)1/2 %以上方法绘出的图像存在一个空隙，且默认为以上方法绘出的图像存在一个空隙，且默认为 y-x 图像。图像。 reset(symengine); syms x y S; S = dsolve(Dy*y/5+x/4=0,x); ezplot(subs(y2-(S(1)2, C3, 1),-2,2 -2,2,2); grid on; %用椭圆方程绘图不产生间隙 x y (5 x2)/4 + y2 - 2 -2-1.5-1-0.500.511.52 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 24 一阶微分方程一阶微分方程 syms a b; ys=dsolve(Dy-a*x2-b*x=0,y(0)=2,x) ys = (x2*(3*b + 2*a*x)/6 + 2 25 边值问题边值问题 fs=dsolve(Df-3*f=4*g,Dg+4*f=3*g,f(0)=0,g(0)=1) fs = g: 1x1 sym f: 1x1 sym fs.g fs.f ans = cos(4*t)*exp(3*t) ans = sin(4*t)*exp(3*t) 第三章第三章 3.行下标列下标行下标列下标 rng(default); A=rand(3,5); L=A0.5 L = 11011 11100 00111 a,b=find(L=1) IND=sub2ind(size(A),a,b) IND = 1 2 4 5 8 9 10 12 13 15 4.循环运算、数组运算循环运算、数组运算 t=0:0.1:10; N=length(t); y1=zeros(size(t); for k=1:N y1(k)=1-exp(-0.5*t(k)*cos(2*t(k); end plot(t,y1); xlabel(t); ylabel(y1); 012345678910 0 0.5 1 1.5 t y1 y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t); plot(t,y2); xlabel(t); ylabel(y2); 012345678910 0 0.5 1 1.5 t y2 5.回答问题回答问题 clear all; A=magic(3);B=rand(3); A*B B*A ans = 5.407211.57713.0037 6.388410.32154.9680 2.70587.53374.8496 ans = 2.59163.83035.2097 3.48335.63133.6800 10.96469.008612.3554 相同，对于矩阵而言对位相乘无差异 不相同，点乘与矩阵乘法进行的不是同一种运算。 不相同，左乘右乘运算不同。 相同， 相同，对于矩阵而言对位相乘无差异 不相同，点乘与矩阵乘法进行的不是同一种运算。 不相同，左乘右乘运算不同。 相同，A 左点除左点除 B 等同于等同于 B 右点除右点除 A，均是对位计算。 不相同，左除右除运算亦不相同。 ，均是对位计算。 不相同，左除右除运算亦不相同。 A*AB-B A*(AB)-B A*(A*inv(B)-B ans = -0.0562-0.6902-0.0436 -0.1051-0.3282-0.4311 -0.8011-0.9350-0.3763 ans = 1.0e-15 * 0-0.1110-0.0278 000 00.11100 ans = -80.297165.0383107.2212 -8.029991.262670.5679 -66.2535153.489866.4342 不相同。 第二个更接近不相同。 第二个更接近 0。 具体原理需要参考线性代数书。 具体原理需要参考线性代数书有点忘了。有点忘了。 Aeye(3) eye(3)/A ans = 0.1472-0.14440.0639 -0.06110.02220.1056 -0.01940.1889-0.1028 ans = 0.1472-0.14440.0639 -0.06110.02220.1056 -0.01940.1889-0.1028 相同。因为对于对角阵，二者均可化为同一形式。相同。因为对于对角阵，二者均可化为同一形式。 6.结果不同结果不同 A=1 2; 3 4; B1=A.(0.5) B2=0.5.A B3=A(0.5) B4=0.5A B1 = 1.00001.4142 1.73212.0000 B2 = 0.50000.2500 0.12500.0625 B3 = 0.5537 + 0.4644i0.8070 - 0.2124i 1.2104 - 0.3186i1.7641 + 0.1458i B4 = 0.9910-0.4422 -0.66340.3276 A1=B1.*B1 A3=B3*B3 norm(A1-A3,fro) A1 = 1.00002.0000 3.00004.0000 A3 = 1.0000 + 0.0000i2.0000 + 0.0000i 3.0000 - 0.0000i4.0000 + 0.0000i ans = 1.2831e-15 可见误差在可见误差在 eps 量级，可以认为相等。量级，可以认为相等。 7.绘出图形绘出图形 x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 共有共有 10 个非数数据。个非数数据。 surf(X,Y,Z) shading interp x=-3*pi:pi/15:3*pi; Lx=(x=0); xx=x+Lx*realmin; y=xx; X,Y=meshgrid(xx,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; surf(X,Y,Z) shading interp 即消除零点处的断点即可即消除零点处的断点即可 8.两种思路两种思路 %第二种思路 function z=zpoly_z(x,y) if x+y-1 else z=0.546*exp(-0.75*y.2-3.75*x.2-1.5*x); end x=-1.5:0.1:1.5; y=-3:0.1:3; X,Y=meshgrid(x,y); Z=zpoly_z(X,Y); surf(X,Y,Z); %第一种思路第一种思路 x=-1.5:0.1:1.5; y=-3:0.2:3; LX=length(x); LY=length(y); for ii=1:LX for jj=1:LY if x(ii)+y(jj)-1 else z=0.546*exp(-0.75*y.2-3.75*x.2-1.5*x); end end end X,Y=meshgrid(x,y); Z=zpoly_z(X,Y); surf(X,Y,Z); %其实其实 for 循环完全无意义循环完全无意义 9.矩阵计算矩阵计算 %第一问老师取消第一问老师取消 rng default A=randn(50,70)+1i*randn(50,70); B=randn(70,60)+1i*randn(70,60); C=randn(50,60)+1i*randn(50,60); D=randn(60,1)+1i*randn(60,1); G=(A*B-C)*D Gr=real(G),70,70 Gi=imag(G) Gn=norm(G,2) G = 1.0e+02 * -0.1776 + 1.9914i 0.6088 + 0.3316i -0.1340 - 0.8615i 0.0752 - 0.0759i -0.1171 - 1.8169i 0.2005 - 1.4540i -1.4501 + 0.1897i 0.6445 + 0.1657i -1.0651 + 0.1191i 0.3301 - 0.0450i -1.4338 + 0.8707i -0.9491 + 1.4840i 1.1314 + 1.2751i -0.5158 - 0.0725i -0.2746 + 0.2518i -1.0279 - 0.8409i -1.1161 - 2.3362i 0.1346 + 1.3500i 0.4220 - 1.2839i 0.2650 - 0.2849i -1.0212 + 0.5374i 0.0563 + 0.4151i -1.9074 - 0.2448i 0.1645 + 1.2071i 1.1870 + 0.0085i 1.2304 + 0.6672i 0.3303 - 1.6027i -0.5728 - 0.5519i 0.3738 + 0.2863i -0.6682 - 0.7565i 1.6063 + 1.2886i 0.6994 - 1.3377i 0.6523 + 0.0318i -0.2143 - 2.8209i 1.7026 - 0.1371i 0.9285 + 1.5852i -0.7550 - 0.2427i -1.3879 - 1.8978i -0.5266 - 0.8334i -0.0849 + 0.1680i 1.1590 + 0.2109i -1.8938 + 0.6709i 0.3406 - 1.8211i -1.0916 - 1.8076i 0.2062 - 1.4363i 1.3679 + 0.2061i -0.4541 + 0.8056i 1.3574 + 0.8773i -0.1071 + 0.0948i 0.1042 + 2.2812i Gr = -17.7553 60.8848 -13.4003 7.5175 -11.7073 20.0458 -145.0055 64.4517 -106.5069 33.0077 -143.3779 -94.9055 113.1368 -51.5804 -27.4560 -102.7914 -111.6150 13.4596 42.2009 26.5006 -102.1225 5.6295 -190.7388 16.4525 118.6963 123.0361 33.0336 -57.2817 37.3849 -66.8175 160.6261 69.9436 65.2278 -21.4319 170.2597 92.8549 -75.5045 -138.7923 -52.6574 -8.4902 115.9030 -189.3844 34.0593 -109.1584 20.6169 136.7896 -45.4089 135.7386 -10.7050 10.4240 Gi = 199.1404 33.1590 -86.1452 -7.5887 -181.6856 -145.4039 18.9686 16.5731 11.9053 -4.5021 87.0651 148.4022 127.5072 -7.2483 25.1791 -84.0887 -233.6194 135.0018 -128.3931 -28.4923 53.7385 41.5139 -24.4788 120.7113 0.8532 66.7238 -160.2738 -55.1871 28.6287 -75.6522 128.8596 -133.7671 3.1772 -282.0866 -13.7111 158.5203 -24.2673 -189.7767 -83.3384 16.7992 21.0869 67.0898 -182.1134 -180.7631 -143.6344 20.6149 80.5622 87.7339 9.4764 228.1237 Gn = 1.0253e+03 012345678910 0 0.5 1 1.5 t y1 y2=1-exp(-0.5*t).*cos(2*t); plot(t,y2); xlabel(t); ylabel(y2); 012345678910 0 0.5 1 1.5 t y2 5.回答问题回答问题 clear all; A=magic(3);B=rand(3); A*B B*A ans = 5.407211.57713.0037 6.388410.32154.9680 2.70587.53374.8496 ans = 2.59163.83035.2097 3.48335.63133.6800 10.96469.008612.3554 相同，对于矩阵而言对位相乘无差异 不相同，点乘与矩阵乘法进行的不是同一种运算。 不相同，左乘右乘运算不同。 相同， 相同，对于矩阵而言对位相乘无差异 不相同，点乘与矩阵乘法进行的不是同一种运算。 不相同，左乘右乘运算不同。 相同，A 左点除左点除 B 等同于等同于 B 右点除右点除 A，均是对位计算。 不相同，左除右除运算亦不相同。 ，均是对位计算。 不相同，左除右除运算亦不相同。 A*AB-B A*(AB)-B A*(A*inv(B)-B ans = -0.0562-0.6902-0.0436 -0.1051-0.3282-0.4311 -0.8011-0.9350-0.3763 ans = 1.0e-15 * 0-0.1110-0.0278 000 00.11100 ans = -80.297165.0383107.2212 -8.029991.262670.5679 -66.2535153.489866.4342 不相同。 第二个更接近不相同。 第二个更接近 0。 具体原理需要参考线性代数书。 具体原理需要参考线性代数书有点忘了。有点忘了。 Aeye(3) eye(3)/A ans = 0.1472-0.14440.0639 -0.06110.02220.1056 -0.01940.1889-0.1028 ans = 0.1472-0.14440.0639 -0.06110.02220.1056 -0.01940.1889-0.1028 相同。因为对于对角阵，二者均可化为同一形式。相同。因为对于对角阵，二者均可化为同一形式。 6.结果不同结果不同 A=1 2; 3 4; B1=A.(0.5) B2=0.5.A B3=A(0.5) B4=0.5A B1 = 1.00001.4142 1.73212.0000 B2 = 0.50000.2500 0.12500.0625 B3 = 0.5537 + 0.4644i0.8070 - 0.2124i 1.2104 - 0.3186i1.7641 + 0.1458i B4 = 0.9910-0.4422 -0.66340.3276 A1=B1.*B1 A3=B3*B3 norm(A1-A3,fro) A1 = 1.00002.0000 3.00004.0000 A3 = 1.0000 + 0.0000i2.0000 + 0.0000i 3.0000 - 0.0000i4.0000 + 0.0000i ans = 1.2831e-15 可见误差在可见误差在 eps 量级，可以认为相等。量级，可以认为相等。 7.绘出图形绘出图形 x=-3*pi:pi/15:3*pi; y=x; X,Y=meshgrid(x,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; 共有共有 10 个非数数据。个非数数据。 surf(X,Y,Z) shading interp x=-3*pi:pi/15:3*pi; Lx=(x=0); xx=x+Lx*realmin; y=xx; X,Y=meshgrid(xx,y); warning off; Z=sin(X).*sin(Y)./X./Y; surf(X,Y,Z) shading interp 即消除零点处的断点即可即消除零点处的断点即可 8.两种思路两种思路 %第二种思路 function z=zpoly_z(x,y) if x+y-1 else z=0.546*exp(-0.75*y.2-3.75*x.2-1.5*x); end x=-1.5:0.1:1.5; y=-3:0.1:3; X,Y=meshgrid(x,y); Z=zpoly_z(X,Y); surf(X,Y,Z); %第一种思路第一种思路 x=-1.5:0.1:1.5; y=-3:0.2:3; LX=length(x); LY=length(y); for ii=1:LX for jj=1:LY if x(ii)+y(jj)-1 con=conv(u,h); lu=length(u); lc=length(con); u1=u,nan*ones(1,lc-lu); subplot(211); stem(0:lc-1,u1,filled); axis(0 lc -1 1); title(Input u); subplot(212); stem(0:lc-1,con,filled); axis(0 lc -1 1); title(Output y) 0102030405060708090100 -1 -0.5 0 0.5 1 Input u 0102030405060708090100 -1 -0.5 0 0.5 1 Output y 第五章第五章 1 椭圆绘制椭圆绘制 t=0:pi/100:2*pi; a=4;b=2; x=a*cos(t);y=b*sin(t); plot(x,y,.r,markersize,6) xlabel(x);ylabel(y); axis equal; -4-3-2-101234 -3 -2 -1 0 1 2 3 x y 2 心脏线心脏线 theta=0:pi/100:2*pi; rou=1-cos(theta); h=polar(theta,rou) set(h,linewidth,4,color,r); axis equal; title(rho =1-cos theta) 0.5 1 1.5 2 30 210 60 240 90 270 120 300 150 330 1800 =1-cos 直角坐标绘图直角坐标绘图 t=0:pi/100:2*pi; x=2*cos(t)-cos(2*t); y=2*sin(t)-sin(2*t); plot(x,y,r,linewidth,4) axis equal;grid on; title(rho =1-cos theta) -4-3-2-1012 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2 2.5 =1-cos 3 直方图直方图 x=1:6;x=x; y=170,120,180,200,190,220;120,100,110,180,170,180;70,50,80,100,95,120 ; bar(x,y,stacked); axis(0,7,0,600); colormap(cool); legend(A,B,C,Location,NorthWest); 123456 0 100 200 300 400 500 600 A B C 4 二阶线性系统的归一化二阶线性系统的归一化 % exmp504.m供第供第 4 道习题使用的程序道习题使用的程序 clc,clf,clear; t=(0:0.05:18); N=length(t); zeta=linspace(0.2,1.4,7);%改变产生向量的方式改变产生向量的方式 L=length(zeta); y=zeros(N,L); hold on for k=1:L zk=zeta(k); beta=sqrt(abs(1-zk2); if zkN k=2;%无限循环无限循环 end end 第六章第六章 1 循环、数值、符号时间比较循环、数值、符号时间比较 %循环循环 for tic S=0; for ii=0:1000000 S=S+0.2ii; end S toc S = 1.2500 Elapsed time is 2.227171 seconds. %循环循环 while tic S=0;ii=0 while(ii1000001) S=S+0.2ii; ii=ii+1; end S toc ii = 0 S = 1.2500 Elapsed time is 2.680681 seconds. %数值法数值法 tic ii=0:1000000; S=sum(0.2.ii) toc S = 1.2500 Elapsed time is 0.294500 seconds. %符号法符号法 tic syms ii; f=0.2.ii; S=vpa(symsum(f,ii,0,100000) %有限时间内无法算得有限时间内无法算得 1e6 toc S = 1.2500 Elapsed time is 5.938795 seconds. 2 阈值阈值 tao（并非构成（并非构成 while 循环）循环） function N,S=sum1(tao) n=1;Sk=0;S=0;p=1; R=zeros(1,1e5); while p for k=1:n Sk=Sk+k; end R(n)=1/Sk; S=S+R(n); if R(n)tao p=0; break end n=n+1; end N=n-2; tao=1e-5;N,S=sum1(tao) N = 82 S = 1.4996 3 多反馈函数文件多反馈函数文件 function ex6_3(n) % ex6_3(n)画出正 n 边型 % ex6_3画出单位圆 % n应为大于 2 的自然数或 0 % By CHT,2015-7-9 if nargin=0 t=0:pi/100:2*pi; y=sin(t); x=cos(t); str=单位圆; else if nargin=0 y=sin(t); x=cos(t); str=这个正多边形有,int2str(n),条边; end plot(x,y,r,linewidth,4); title(str); axis equal off image; ex6_3(5) 这 个 正 多 边 形 有 5条 边 4 寻找极小值寻找极小值 Y=(x)-exp(-x).*abs(sin(cos(x); x1, y1=fminbnd(Y,-1,1) x=-2:0.01:2; y=Y(x); plot(x,y); grid on;zoom on x2,y2=ginput(1) zoom off x1 = -0.8634 y1 = -1.4348 x2 = -0.8618 y2 = -1.4342 -2-1.5-1-0.500.511.52 -3 -2.5 -2 -1.5 -1 -0.5 0 补充题补充题 欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题欧拉法，龙格库塔法解方程，黑板上的题 1 蔡氏电路方程蔡氏电路方程 1、ode23 自带函数法自带函数法 function dx=chuainitial(t,x) a=9.0; b=14.0; dx=zeros(3,1); dx(1)=a*(x(2)-x(1)-myf(x(1); dx(2)=x(1)-x(2)+x(3); dx(3)=-b*x(2); end function y=myf(x) a=-1.143;b=-0.714; y=b*x+0.5*(a-b)*(abs(x+1)-abs(x-1); options = odeset(RelTol,1e-4,AbsTol,1e-4 1e-4 1e-4); t,x=ode23(chuainitial,2000 3000,0 0.01 0.01,options); plot(x(:,1),x(:,2);title(x-y 平面相图平面相图) -2.5-2-1.5-1-0.500.511.522.5 -0.5 -0.4 -0.3 -0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 x-y平 面 相 图 2、自编、自编 Runge-Kutta (等效等效 ode45 法法) function y=RK45(f,x0,xn,y0) h=0.01; x=x0:h:xn; n=length(x); y1=x; y1(1:3,1)=y0; for i=1:n-1 K1=f(x(i),y1(: