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MATLAB软件应用讲义 第2 / 16次课第1章 基础准备及入门一 点名二 作业讲评三 复习提问MATLAB界面由几大组件组成？MATLAB的搜索路径主要有什么应用途径？四 上机练习内容启动MATLAB。在D盘根目录下，以“学号_姓名”的格式创建文件夹，并在Matlab中将该目录设置为Current Folder。（利用MATLAB Toolbar中Current Folder组合框后的按钮）。以下为本章教学必须掌握的知识点。在MATLAB的Command Window中练习以下代码，并观察系统输出，并逐行进行注释。本次课结束后将代码文件上传。在MATLAB程序界面中进行以下操作：1 上机实习内容提示及要求启动MATLAB后，依次练习MATLAB的菜单项、工具栏和Command Window、Current Folder、Command History、Workspace等主要组件的基本功能，按指定内容在MATLAB程序界面下进行操作练习。2 上机实习内容在MATLAB程序界面中进行以下操作：1) Command Window指令窗口在集成窗体和独立窗体之间切换（Undock/Dock按钮）2) 在Command Window中运行以下指令，掌握换行符(.)的使用 (12+2*(7-4)/32 S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 S=1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+1/7-1/8 3）在Command Window中分别输入以下数值，并按回车，观察MATLAB的输出（数值如 3, -99, 0.001, 9.456, 1.3e-3, 4.5e33, eps, 等）4）以下实例涉及变量的定义规则，在Command Window中分别输入并按回车，观察MATLAB的输出结果.输出结果为错误提示时,分析出现错误的原因. xyz_4=32.75 var1=3.09e-5*1028 4xyz=32.75 4*xyz=198.28 4,xyz=198.285) 在Command Window中输入下列数学常数，并按回车：eps, i, j, Inf, inf, intmax, NaN, nan, pi, realmax, realmin，观察并分析系统的输出。6）按顺序输入并执行以下指令，观察系统输出，掌握format指令的用法 format pi format short pi format long e pi format long pi7）在Command History中分别选择单条指令和多条指令，调用右键菜单中的“Evaluate Selection”菜单项执行之。观察并试验右键菜单中的其它菜单项。选中一组指定，利用右键菜单中的“Create M-File”菜单命令创建M文件myMFile并按提示保存。 8）在Workspace中，利用工具栏“save”菜单命令将所有变量保存到MAT文件myMATFile中。 9）运行以下指定，并观察并分析MATLAB的显示输出结果。注意观察当前的工作目录在MATLAB搜索路径列表中的位置 path10）练习使用 who, whos, clear,指令，重点是clear指令，观察并分析系统输出.11）练习使用help指令查找control主题和tan函数的帮助信息12）练习使用doc指令查找control主题和tan函数的帮助信息,并比较与help指令的异同.13）练习使用 lookfor指令查找control主题和tan函数的帮助信息.14）打开并使用Help浏览器，尝试在其中查找帮助信息.15）时间允许的情况下，完成教程内的实例练习：图1.1对应的代码.五 小结本节讲述了MATLAB上机实习的内容和要求，并进行了上机实习，对MATLAB软件应用有了直观的认识和更进一步的理解。六 课后提问今天上课你学到了哪些知识点？哪些知识点上理解有困难？七 作业建立本章知识点的word文件。八 预习预习第二章“数据类型”的内容，对MATLAB的数据类型有初步的认识。MATLAB软件应用讲义 第3 / 16次课第二章 数据类型一 点名二 作业讲评三 复习提问1、 在Command Window中输入一条指令时，Matlab按照什么顺序搜索与该指令相关的变量或M文件？2、简述MATLAB中，如何获得一条指令的用法？请举例说明。四 授新课教学目标l 学习并掌握MATLAB常量、变量和矩阵的创建和使用方法l 学习并掌握单元型变量的创建和使用方法l 学习并掌握结构体变量的创建和使用方法重点和难点l 重点： 变量的定义和使用方法、矩阵l 难点： 单元型变量和结构体数据类型教学内容：第2章 （数据类型）2.1MATLAB中的常量与变量2.1.1 常量pi, i, j, eps, NaN, Inf, Realmin, Realmax2.1.2 变量Matlab语言并不要求对所使用的变量进行事先声明，也不需要指定变量类型变量命名规则：（1）变量名区分大小写；（2）变量的第一个字符必须为英文字母，而且不能超过63个字符，第63位之后的字符将被忽略。（3）变量名可以包含字母、数字、下划线，但不能使用空格符、标点。2.2 数字变量muw0=1.785e-3; %定义摄氏零度时的黏度值a=0.03368; %定义两常数b=0.000221;t=0:20:80; %定义摄氏温度变量muw=muw0./(1+a*t+b*t.2) %计算摄氏温度的黏度值- MATLAB: 数学演算纸式的科学计算语言-数值显示格式控制format shortformat % 不带参数，默认，同format shortpiformat longpiformat long e % long+e (科学计数法显示）pi2.3 字符串a=Good Morning; size(a) % 1 12 (1*12的字符数组)whosa(6) % Mstr1=abc;str2=cde;strcat(str1,str2) % 其它串处理函数:strcmp,findstr,upper,lower,等2.4 矩阵 Matlab中，矩阵（数组）是数据存储的基本单元 A=1 3;2 1; A=1,3; 2,1;2.5 单元型变量(cell) 胞元数组、cell。元素为任意变量（可以为不同数据类型）的数组变量。% 单元型变量clc;close all;clear all;score=92 87 63; % 定义数组和矩阵name=John;C=name,score; % 定义单元型变量 C1=John,92 87 63;whosC(1),C(2) %访问数组成员，仅给出数据的压缩格式(如：1x3 double)C1,C2 %访问数组成员，给出数据成员的值celldisp(C) %依次显示各成员的值，本例为C1,C2cellplot(C) %单元型变量成员数据结构的图形表示2.6 结构体(struct)结构体可将不同数据类型组合在一起，关键词为struct. % 结构体,structclose all;clc;clear all;=Tom; % 字段(field) namestudent.ID=20140187; % 字段IDstudent.Score=87 64 92 83 69 87; %字段S % 通过运算符.访问结构体成员student.IDstudent.Score结构体变量亦可通过struct关键词创建：clc;close all;clear all;student1=struct(name,Tom,ID,20140187,Score,87 64 92 83 69 87);student1.IDstudent1.Score2.7 综合思考题某班3名同学的Matlab综合成绩如下表如示，试编程计算他们各自的总评成绩。（总评成绩平时成绩*30%+上机成绩*20%+期末成绩*50%）。学号 姓名 平时成绩上机成绩期末成绩091张一839187092李一728380093 王一888090五、小结： 本次课重点学习了MATLAB的常量、变量、字符串等数据类型，并讲解了矩阵、单元型变量、结构体等特殊的数据类型。变量的定义和使用方法、矩阵的创建和使用是本次课的重点内容，而单元型变量和结构体数据类型的创建和使用则是本次课的难点所在。六 课后提问今天上课你学到什么哪些知识点？哪些知识点理解有困难？七 作业复习第2章内容，为下次课上机操作做好准备。八 预习预习第3章 （数值计算）MATLAB软件应用讲义 第4 / 16次课第2章 数据类型一 点名二 作业讲评三 复习提问简述单元数组的主要特点有哪些？结构体变量如何定义和引用？四 上机练习内容启动MATLAB。在D盘根目录下，以“学号_姓名”的格式创建文件夹，并在Matlab中将该目录设置为Current Folder。以下为本章教学必须掌握的知识点。在MATLAB的Command Window或M文件编辑器中练习以下代码，并观察系统输出，并逐行进行注释。所创建的M文件或Office文件等均保存在Current Folder中。本次课结束前5分钟，将所创建的文件夹整体上传至教师机。在MATLAB程序界面中进行以下操作练习：1） 常量在Command Window中输入以下Matlab系统默认的常量，观察系统输出，加深理解每个系统常量所指：pi, i, j, eps, NaN, Inf, Realmin, Realmax。2）变量muw0=1.785e-3; a=0.03368; b=0.000221;t=0:20:80; muw=muw0./(1+a*t+b*t.2) 3）数值显示格式的控制、format指令format shortformat piformat longpiformat long e pi4）字符串变量及字符串处理函数a=Good Morning; size(a) whosa(6) str1=abc;str2=cde;strcat(str1,str2) % 其它串处理函数:strcmp,findstr,upper,lower,等5）单元型变量clc;close all;clear all;score=92 87 63;name=John;C=name,score; C1=John,92 87 63;whosC(1),C(2)C1,C2celldisp(C)cellplot(C) 6）结构体变量close all;clc;clear all;=Tom;student.ID=20140187; student.Score=87 64 92 83 69 87; student.IDstudent.Scoreclc;close all;clear all;student1=struct(name,Tom,ID,20140187,Score,87 64 92 83 69 87);student1.IDstudent1.Score7） 综合训练某班3名同学的Matlab综合成绩如下表如示，试编程计算他们各自的总评成绩。（总评成绩平时成绩*30%+上机成绩*20%+期末成绩*50%）。学号 姓名 平时成绩上机成绩期末成绩091张一839187092李一728380093 王一888090094 钱一819188095 周一728586五 小结本次课重点练习了MATLAB的常量、变量、字符串等数据类型，并练习了矩阵、单元型变量、结构体等特殊的数据类型。变量的定义和使用方法、矩阵的创建和使用是本次课的重点内容，而单元型变量和结构体数据类型的创建和使用则是本次课的难点所在。六 课后提问今天上课你学到了哪些知识点？哪些知识点上理解有困难？七 大作业利用本课程第一、二章所学的知识，（1） 分别使用单元型数组和结构体数据类型表示你从大一以来所学各课程的课程名称、学年、学期及考试成绩，并将以上数据保存在M文件data.m中；（2） 编写程序，对data.m中的数据进行访问，读取全部成绩为一数组，对该数组进行操作，求得所有课程成绩的总和、均值、标准差，并尝试绘制该组数据的折线图和直方图。（提示：读取数据时可能需要使用循环语句；可能用到的MATLAB指令有sum，mean，std，bar,plot等。这些指令的具体用法可通过MATLAB帮助系统获取）本次大作业待第三章课程结束后即上交。八 预习预习第3章 （数值计算）。MATLAB软件应用讲义 第5 / 16次课第三章 数值计算一 点名二 作业讲评三 复习提问1、简述MATLAB中，创建结构体的方法有哪几种？2、MATLAB中，如何控制数值型数据的输出显示位数及格式？3、常规数组和单元型数组的主要区别是什么？四 授新课教学目标l 学习并掌握向量的创建及使用方法l 学习并掌握矩阵的基本运算规则l 学习并掌握数组的创建及使用方法l 学习并掌握多项式的创建及使用方法重点和难点l 重点： 矩阵、数组的创建和基本运算方法l 难点： 矩阵运算教学内容：教学内容：第3章 （数值计算）3.1 向量% 数值计算.向量clc;close all;clear all;V1=1 2 3 % V1=1,2,3; 行向量；列向量V11=1;2;3V2=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10V21=0:10 %初值1，终值10，步长缺省，默认为1V22=V2V3=0:2:10 %初值0，终值10，步长2V31=0 2 4 6 8 10 V4=0:2:9 % 等价于 V4=0:2:8V41=0:2:8 V5=10:-2:0 % 负步长 %线性等分向量（等间隔分隔）V6=linspace(2.5,12.5,23)V7=linspace(2.5,12.5)whos %对数等分向量（等对数间隔分隔）V8=logspace(0,6); % 区间100 106,默认点数分隔V9=logspace(0,6,7); % 区间100 106,7点分隔whos %向量基本运算V=1 2 3V-1 % 与数加减V*2 % 数乘%点积，叉积V1=1 1 1;V2=2 2 2;a=dot(V1,V2) % sum(a.*b)c=cross(V1,V2) 3.2矩阵% 数值计算.矩阵% 相关运算符： , ,;A=1 2 3;4 5 6;7 8 9B=2 3 4;5 6 7;8 9 10;M=sin(pi/6) sin(2*pi/3); sin(pi),sin(pi/3)m1=A+Bm2=A*BA=1 2 3; 4 2 6; 7 4 9;b=4;1;2;B1=4 5 6; 7 9 11; 3 12 9;X=B1/A %右除,方程组XA=B的解,x=B/A= B*inv(A)x=Ab %左除,方程组Ax=b的解，x=inv(A)*bA=1 2 3; 4 2 6; 7 4 9;B=inv(A) % 逆矩阵A*Bd=det(A) % 行列式r=rank(A) % 秩t=trace(A) % 迹M v=eig(A) % 特征向量矩阵M，特征值vA=1:9; B=reshape(A,3,3) % reshape,变维操作rot90(B,2) %逆时针旋转2个90度fliplr(B) %翻转flipud(B)v=diag(B) % 提取对角元素为向量diag(v) % 由向量生成对角阵B1=B(1,:)B2=B(:,1)whos3.3数组% 数值计算.数组close all;clear all;clc;A=1 2 3 4;B=2 3 4 5;C1=A+BC2=A-BC3=A.*B % .*C4=A./B % ./C5=A.B % 左除C6=2.+B;2+B;B+2C7=2.*B;2*B;B*2;B.*2C8=B./2;B.2C9=B.2 %幂sqrt(B)B1;B2;B=2;B=2;B=2;B&0;B&1Bidx=find(B=5)B(idx)3.4多项式多项式的Matlab表示：a0 a1 . an（即：用按降幂排列的多项式各项之系数组成的向量，来表示多项式）如，实际的多项式,其MATLAB表示及相关运算：% 数值计算.多项式% 多项式x3-5x2+6x-33close all;clc;clear all;p=1 -5 6 -33;poly2sym(p) % 系数表示 - 符号表示% 矩阵的特征多项式A=1 2 4; 3 1 7; 5 8 2p1=poly(A)poly2sym(p1)% 由根创建多项式root=-4 -2+3*i -2-3*ip2=poly(root)poly2sym(p2) %向量表示 - 符号表示roots(p2) %多项式求根% 多项式求值 p(x)|x=x0 - p(x0)p=1 2 25 133;polyval(p,2)% 多项式乘法p11=2 -3 5 7 12; p21=2 -18 24;p1=poly2sym(p1)p2=poly2sym(p2)p31=conv(p11,p21);p3=poly2sym(p31)p4=polyder(p31) %多项式微分%已知实验数据(电阻、电流），求其二次拟合曲线方程%R（千欧） 270 120 70 45 30 20 12.9 7.5 3.3 0%I(微安） 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50R=120 70 45 30 20 12.9 7.5 3.3 0;I=10 15 20 25 30 35 40 45 50;R=fliplr(R);I=fliplr(I);figure; hold on;plot(R,I,*r);p=polyfit(R,I,2);px=poly2sym(p)ezplot(px,0 120);五、小结本次课学习了MATLAB向量、矩阵、数组及多项式的创建方法和基本使用规则。本次课学习的重点是矩阵、数组的创建和基本用法；难点则是矩阵运算方法。通过本次课的学习，初步建立了MATLAB数值运算的基本认识和概念，为进一步的课程学习打好基础。六 课后提问今天上课你学到哪些知识点？哪些知识点理解有困难？七 作业复习第3章内容，为下次课上机操作做好准备。八 预习预习第4章 （符号计算）。MATLAB软件应用讲义 第6 / 16次课第3章 数值计算一 点名二 作业讲评三 复习提问1、请列举MATLAB矩阵运算和数组运算的主要异同点。2、如何访问矩阵的元素？3、如何访问单元数组的元素？4、如何访问结构体变量的成员？四 上机练习内容启动MATLAB。在D盘根目录下，以“学号_姓名”的格式创建文件夹，并在Matlab中将该目录设置为Current Folder。以下为本章教学必须掌握的知识点。在MATLAB的Command Window或M文件编辑器中练习以下代码，并观察系统输出，并逐行进行注释。所创建的M文件或Office文件等均保存在Current Folder中。本次课结束前5分钟，将所创建的文件夹整体上传至教师机。在MATLAB程序界面中进行以下操作练习：(1)向量clc;close all;clear all;V1=1 2 3 V11=1;2;3V2=0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10V21=0:10V22=V2V3=0:2:10V31=0 2 4 6 8 10 V4=0:2:9V41=0:2:8 V5=10:-2:0 V6=linspace(2.5,12.5,23)V7=linspace(2.5,12.5)whos V8=logspace(0,6); V9=logspace(0,6,7);whos %向量基本运算V=1 2 3V-1 V*2 V1=1 1 1;V2=2 2 2;a=dot(V1,V2) c=cross(V1,V2) (2)矩阵% 相关运算符： , , , ;A=1 2 3;4 5 6;7 8 9B=2 3 4;5 6 7;8 9 10;M=sin(pi/6) sin(2*pi/3); sin(pi),sin(pi/3)m1=A+Bm2=A*BA=1 2 3; 4 2 6; 7 4 9;b=4;1;2;B1=4 5 6; 7 9 11; 3 12 9;X=B1/A x=Ab A=1 2 3; 4 2 6; 7 4 9;B=inv(A)A*Bd=det(A)r=rank(A)t=trace(A)M v=eig(A)A=1:9; B=reshape(A,3,3)rot90(B,2)fliplr(B) flipud(B)v=diag(B)diag(v)B1=B(1,:)B2=B(:,1)whos(3)数组close all;clear all;clc;A=1 2 3 4;B=2 3 4 5;C1=A+BC2=A-BC3=A.*B C4=A./B C5=A.B C6=2.+B;2+B;B+2C7=2.*B;2*B;B*2;B.*2C8=B./2;B.2C9=B.2sqrt(B)B1;B2;B=2;B=2;B=2;B&0;B&1Bidx=find(B=5)B(idx)(4)多项式% 多项式x3-5x2+6x-33close all;clc;clear all;p=1 -5 6 -33;poly2sym(p) % 矩阵的特征多项式A=1 2 4; 3 1 7; 5 8 2p1=poly(A)poly2sym(p1)% 由根创建多项式root=-4 -2+3*i -2-3*ip2=poly(root)poly2sym(p2) roots(p2) % 多项式求值 p(x)|x=x0 - p(x0)p=1 2 25 133;polyval(p,2)% 多项式乘法p11=2 -3 5 7 12; p21=2 -18 24;p1=poly2sym(p1)p2=poly2sym(p2)p31=conv(p11,p21);p3=poly2sym(p31)p4=polyder(p31) %多项式微分%已知实验数据(电阻、电流），求其二次拟合曲线方程%R（千欧） 270 120 70 45 30 20 12.9 7.5 3.3 0%I(微安） 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50R=120 70 45 30 20 12.9 7.5 3.3 0;I=10 15 20 25 30 35 40 45 50;R=fliplr(R);I=fliplr(I);figure; hold on;plot(R,I,*r);p=polyfit(R,I,2);px=poly2sym(p)ezplot(px,0 120);(5)综合练习时间允许的情况下，练习本章例题: 3-8, 3-13, 1-14, 3-18, 3-20, 3-29, 3-45, 3-47, 3-55. 五 小结 本次课在计算机上练习了MMATLAB向量、矩阵、数组及多项式的创建方法和基本使用规则。通过实际上机操作,进一步加深了对本章相关知识点的理解和认识,对MATLAB强大的数值计算能力也有了更清楚的认识.六 课后提问今天上课你学到了哪些知识点？哪些知识点上理解有困难？七 预习预习第4章 （MATLAB符号计算）。MATLAB软件应用讲义 第7 / 16次课第四章 MATLAB符号计算一 点名 二 作业讲评三 复习提问1、 简述MATLAB中，如何区分数组运算、向量运算和矩阵运算？2、 MATLAB中，如何定义多项式？3、 请列举多项式的主要运算？4、 请列举几种MATLAB中涉及矩阵的运算。四 授新课教学目标系统学习MATLAB符号计算的特点、符号对象的创建和使用方法，并通过进一步的符号运算实例讲解，建立起符号运算的基本概念，对符号计算的应用领域和使用方法有一个基本、正确的认识，并初步掌握MATLAB符号计算的基本规律。重点和难点l 重点： 符号对象的创建和使用l 难点： 符号计算的实际应用教学内容：第4章 Matlab符号计算4.1 符号计算与数值计算例1 求解一元二次方程。syms x syms a b cfx=a*x2+b*x+c;sol=solve(fx,x)pretty(sol)例2 绘制函数的图像。clear,clc,close allx=0:0.1:2*pi;y=sin(x)+cos(x)+sqrt(2)+piplot(x,y,r)clear,clc,close all;syms xy=sin(x)+cos(x)+sqrt(sym(2)+pi;ezplot(y);例3 求解极限clear,clc,close all;syms xfx=(1-cos(2*x)/(x*sin(x);limit0=limit(fx,x,0) % 2limit1=subs(fx,x,eps) % 04.2符号对象的创建和使用4.2.1 符号变量和符号常量syms xy=sin(x)+cos(x)+sqrt(sym(2)+pi;x=sym(x) syms xsyms x y z a b c % syms a,b,c ?a2=sym(3/10) % sym()函数b2=sym(sin(3/10) 4.2.2 符号表达式 syms x y=sin(x)+cos(x)+sqrt(sym(2)+pi;s1=int(y,x)s2=diff(y,x)s3=diff(y,x,2)4.2.3 符号方程例4 求解符号方程组syms x y zeq1=x+y+z=6;eq2=x-y+z=9;eq3=x-2*y+4*z=27;x y z=solve(eq1,eq2,eq3,x,y,z)4.2.4 符号对象的衍生和转化syms a b xf=a*sin(x)+bf1=subs(f, sin(x), log(y) f2=subs(f, a, 3.11) f3=subs(f,a,b,x,2,5,sym(pi/3) f4=subs(f,a,b,x,2,5,pi/3) f5=subs(f, x, 0:pi/2:pi) 例5 符号常量数值化和任意精度形式表示。format long;x1=sqrt(3);x2=sqrt(sym(3);x2dbl=double(x2)x2sgl=single(x2)x2vpa=vpa(x2,80)例6 符号变量的类型限定和类型限定的解除。syms x y zsyms x1 y1 z1 realsyms x2 y2 z2 positivesyms x1 clearAssumptions例7 使用subexpr指令简化符号对象syms x a b ceq=a*x2+b*x+c=0;t=solve(eq,x)r,s = subexpr(t,s)例8 使用simple指令简化符号对象。syms xf=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3)f1=simple(f)例9 使用pretty指令美化例4-12中的符号表达式f1。syms xf1=(2*x + 1)3/x3)(1/3)pretty(f1)4.3 符号运算实例例10 求极限syms x kf=(1-1/x)(k*x)Lf=limit(f,x,inf) % 求解极限Lf1=subs(Lf,k,sym(-1) % k=-1时的极限（极限Lf是k的表达式）vpa(Lf1,48) % 给出48位精度的极限值例11 求导数syms t xf=t*cos(x)df=diff(f) % 对x求导数dfdt2=diff(f,t,2) % 对t的2阶导数dfdxdt=diff(diff(f,x), t) % 二阶混合导数例12 求级数和syms n kfk=1/(k*(k+1);s1=symsum(fk,k,1,n)例13 求解不定积分。syms xf1=x*log(x)s1=int(f1,x)simple(s1)例14 求解定积分syms x positivesyms y zf=x2+y2+z2;F2=int(int(int(f,z,sqrt(x*y),x2*y),y,sqrt(x),x2), x, 1, 2)vpa(F2)例15 求微分方程组clear allS=dsolve(Dx=y, Dy=-x);S.xS.y例16 求解三阶常微分方程，已知方程初值为，；方程为。syms teq=D3y+1.2*D2y+1.6*Dy+0.9*y-1=0;y=dsolve(eq,y(0)=0,Dy(0)=0,D2y(0)=0);dydt=diff(y,t);d2ydt2=diff(dydt,t);dydt=diff(y,t);d2ydt2=diff(dydt,t);tt=0:0.01:40;Y(:,1)=subs(y,t,tt); % ezplot(y,0,20),grid on;Y(:,2)=subs(dydt,t,tt);Y(:,3)=subs(d2ydt2,t,tt);figure; plot(tt,Y(:,1); xlabel(t/s);figure; plot3(Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3);xlabel(y),ylabel(v),zlabel(a);例17 单位阶跃函数的Fourier变换，并求其Fourier变换的逆变换。syms t wut=heaviside(t);Fw=fourier(ut)ut2=ifourier(Fw)例18 求的Laplace变换，并求其Laplace变换的逆变换。close all;clc;clear;syms t s a bf=exp(-a*t)*sin(b*t)Fs=laplace(f,t,s)f1=ilaplace(Fs,s,t)例19 求序列 的Z 变换，并求其Z变换的逆变换。syms n z clearfn=6*(1-(1/2)n)Fz=simple(ztrans(fn,n,z);pretty(Fz)fn2=iztrans(Fz, z, n)例20 求解代数方程，分别以x和y为自变量。syms x yeq=x2+y2=2;S1=solve(eq,y)S2=solve(eq,x)例21 求符号矩阵A ; 的行列式、逆和特征值syms a11 a12 a21 a22A=a11, a12; a21, a22DA=det(A) % 求行列式IA=inv(A) % 逆EA=eig(A) % 求特征值r=rank(A) % 矩阵的秩五、小结本次课通过实例对比MATLAB的数值计算和符号计算，建立了符号计算的基本概念。在此基础上，学习了符号对象的创建和使用方法，并通过进一步的计算实例来加深对MATLAB符号计算的理解和认识。本次课学习的重点是符号对象的创建和使用，难点是符号计算的实际应用。六 课后提问今天上课你学到哪些知识点？哪些知识点理解有困难？七 作业复习第4章内容，为下次课上机操作做好准备。八 预习预习第5章 （MATLAB程序设计）。MATLAB软件应用讲义 第8 / 16次课第4章 Matlab符号计算一 点名二 作业讲评三 复习提问1、 请列举符号变量、符号表达式和符号方程的主要区别。2、 请列举MATLAB符号计算适用的领域，并列举12个相关案例进行说明。四 上机练习内容启动MATLAB。在D盘根目录下，以“学号_姓名”的格式创建文件夹，并在Matlab中将该目录设置为Current Folder。以下为本章教学必须掌握的知识点。在MATLAB的Command Window或M文件编辑器中练习以下代码，并观察系统输出，并逐行进行注释。所创建的M文件或Office文件等均保存在Current Folder中。本次课结束前5分钟，将所创建的文件夹整体上传至教师机。在MATLAB程序界面中进行以下操作练习：(1) 符号计算与数值计算 clc;close all;clear all;syms x syms a b cfx=a*x2+b*x+c;sol=solve(fx,x)pretty(sol)clear,clc,close allx=0:0.1:2*pi;y=sin(x)+cos(x)+sqrt(2)+piplot(x,y,r)clear,clc,close all;syms xy=sin(x)+cos(x)+sqrt(sym(2)+pi;ezplot(y); clear,clc,close all;syms xfx=(1-cos(2*x)/(x*sin(x);limit0=limit(fx,x,0) % 2limit1=subs(fx,x,eps) % 0(2) 符号对象的创建和使用syms xy=sin(x)+cos(x)+sqrt(sym(2)+pi;x=sym(x) syms xsyms x y z a b c a2=sym(3/10) b2=sym(sin(3/10)syms xy=sin(x)+cos(x)+sqrt(sym(2)+pi;s1=int(y,x)s2=diff(y,x)s3=diff(y,x,2)syms x y zeq1=x+y+z=6;eq2=x-y+z=9;eq3=x-2*y+4*z=27;x y z=solve(eq1,eq2,eq3,x,y,z)syms a b xf=a*sin(x)+bf1=subs(f, sin(x), log(y) f2=subs(f, a, 3.11) f3=subs(f,a,b,x,2,5,sym(pi/3) f4=subs(f,a,b,x,2,5,pi/3) f5=subs(f, x, 0:pi/2:pi)format long;x1=sqrt(3);x2=sqrt(sym(3);x2dbl=double(x2)x2sgl=single(x2)x2vpa=vpa(x2,80)syms x y zsyms x1 y1 z1 realsyms x2 y2 z2 positivesyms x1 clearassumptionssyms x a b ceq=a*x2+b*x+c=0;t=solve(eq,x)r,s = subexpr(t,s)syms xf=(1/x3+6/x2+12/x+8)(1/3)f1=simple(f)syms xf1=(2*x + 1)3/x3)(1/3)pretty(f1)(3) 符号运算实例syms x kf=(1-1/x)(k*x)Lf=limit(f,x,inf)Lf1=subs(Lf,k,sym(-1)vpa(Lf1,48)syms t xf=t*cos(x)df=diff(f)dfdt2=diff(f,t,2)dfdxdt=diff(diff(f,x), t)syms n kfk=1/(k*(k+1);s1=symsum(fk,k,1,n)syms xf1=x*log(x)s1=int(f1,x)simple(s1)syms x positivesyms y zf=x2+y2+z2;F2=int(int(int(f,z,sqrt(x*y),x2*y),y,sqrt(x),x2), x, 1, 2)vpa(F2)clear allS=dsolve(Dx=y, Dy=-x);S.xS.y syms t eq=D3y+1.2*D2y+1.6*Dy+0.9*y-1=0; y=dsolve(eq,y(0)=0,Dy(0)=0,D2y(0)=0); dydt=diff(y,t); d2ydt2=diff(dydt,t); dydt=diff(y,t); d2ydt2=diff(dydt,t); tt=0:0.01:40; Y(:,1)=subs(y,t,tt); Y(: