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文档简介

1 / 6 (第一课时 对数函数的定义、图象和性质 ) (第一课时对数函数的定义、图象和性质 ) 教学目的： 1了解对数函数的定义、图象及其性质以及它与指数函数间的关系； 2会求对数函数的定义域； 3渗透应用意识，培养归纳思维能力和逻辑推理能力，提高数学发现能力。教学重点：对数函数的定义、图象、性质 教学难点：对数函数与指数函数间的关系 . 教学形式：计算机辅助教学 教学过程： 一、复习引入： 对于函数 =，根据对数的 定义，可以写成对数的形式，就是 如果用表示自变量，表示函数，这个函数就是 由反函数概念可知，与指数函数互为反函数。 二、新授内容： 1对数函数的定义： 函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。 对数函数的定义域为，值域为。 2对数函数的图象 由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。因此，我们只要画出和的图象关于对称的曲2 / 6 线，就可以得到的图象，然后根据图象特征得出对数函数的性质。 3对数函数的性质 先回顾指数函数的图象和性质。 a1 0a0 时， y1; x0 时， 0y0 时， 0y1; x1. 5.单调性 在 R 上是增函数 在 R 上是减函数 由由反函数的性质和对数函数的图象，观察得出对数函数的性质 . a1 0a1 时， y0; 0x1 时， y0 0x1 时， y1 时， y0. 5.单调性 5 / 6 在（ 0， + ）上是增函数 在（ 0， + ）上是减函数 三、例题： 例 1 求下列函数的定义域： （ 1） （ 3）课本 P83 例 1 （ 1）；（ 2）；（ 3） （ 4） 解：（ 4） 故函数的定义域为（ 0， 1） . 例 2 求下列函数的反函数 （ 1）（ 2） 解：（ 1） （ 2） 四、练习： 1.画出函数 y=x 及 y=的图象，并且 说明这两个函数的相同性质和不同性质 . 解：相同性质：两图象都位于 y 轴右方，都经过点（ 1， 0），这说明两函数的定义域都是（ 0， + ），且当 x=1,y=0. 不同性质： y=x的图象是上升的曲线， y=的图象是下降的曲线，这说明前者在（ 0， + ）上是增函数，后者在（ 0， + ）上是减函数 . 6 / 6
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