2016九年级下册数学第二章检测试题（浙教版带答案）

1 / 14 2016 九年级下册数学第二章检测试题（浙教版带答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 第 2 章直线与圆的位置关系检测题 【本检测题满分 :120分，时间 :120分钟】 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.（ XX广东梅州中考）如图， AB是 o 的弦， Ac是o 的切线， A 为切点， Bc经过圆心 .若 B=20 ，则 c 的大小等于（） A 20B 25c 40D 50 第 1 题图第 2 题图 2.如图所示， 的半径为 2，点到直线的距离为 3，点是直线上的一个动点，切 于点，则的最小值是（） 3.直线 l 与半径为 r 的 o 相交，且点 o 到直线 l 的距离为6，则 r 的取值范围是（ ） 6 4.已知 的面积为 18cm2， Bc=12cm，以 A 为圆心， Bc 边上的高为半径的圆与 2 / 14 Bc（ ） A.相离 B相切 c相交 D位置关系无法确定 5.(XX黑龙江齐齐哈尔中考 )如图，两个同心圆，大圆的半径为 5,小圆的半径为 3.若大圆的弦 AB与小圆有公共点，则弦 AB的取值范围是 () ABAB10 ABAB 5 6.如图， AB 为 o 的直径， c、 D 为 o 上的点，直线 mN 切o 于 c 点，图中与 BcN 互余的角有（ ） 个 B 2 个 c 3 个 D 4 个 第 5 题图第 6 题图第 7 题图 7.如图， AB是 o 的弦， Bc与 o 相切于点 B，连结 oA、 oB若ABc=70 ，则 A 等于（ ） 8.如图所示， cD 是 o 的直径，弦 ABcD 于点 G，直线 EF与 o 相切于点，则下列结论中不一定正确的是（ ） BcD.ABc ADc 9.如图所示，半圆 o 与等腰直角三角形两腰 A， B分别切 于， E 两点，直径 FG在 AB上，若 BG 1，则 ABc的周长为（ ） 3 / 14 A. 4 10.如图， A, B 分别切 o 于点 A,B，若 0 ，则 的大小为（ ） B 140c 70D 80 二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11.已知 o 为 ABc 的内心，且 Boc=130 ，则 A=. 12.如图，已知 o 的半径为 5，点 o 到弦 AB 的距离为3，则 o 上到弦 AB所在直线的距离为 2 的点有 _个 . 13.在 ABc 中， AB=13cm， Bc=12cm， Ac=5cm，以 c 为圆心，若要使 AB与 c 相切，则 c 的半径应为 _ 14.（杭州中考）如图，射线 N 与等边 ABc 的两边 AB，Bc分别交于点 m， N，且 A N， Am mB 2cm， m 4cm动点从点出发，沿射线 N 以每秒 1cm 的速度向右移动，经过 t，以点为圆心， cm 为半径的圆与 ABc 的边相切（切点在边上），请写出 t 可取的一切值 _（单位：） 15.（ XX福建泉州中考）如图， AB和 o 切于点 B，AB=5， oB=3 则 tanA= 16（ XX兰州中考）如图，已知 o 是以坐标原点 o为圆心， 1 为半图径的圆， AoB=45 ，点 P 在 x 轴上运动，若过点 P 且与 oA 平行的直线与 o 有公共点，设 P（ x， 0），则 x 的取值范围是 _ 4 / 14 17（ XX山东烟台中考）如图，直线 l:y=-x+1 与坐标轴交于 A， B 两点，点 m(m,0)是 x 轴上一动点，以点 m 为圆心， 2 个单位长度为半径作 m ，当 m 与直线 l 相切时，m 的值为 _. 18.（ XX杭州模拟）如图所示， D 的半径为 3， A是圆 D 外一点且 AD=5， AB， Ac分别与 D 相切于点 B， c G是劣弧 Bc 上任意一点，过 G 作 D 的切线，交 AB 于点 E，交 Ac于点 F （ 1） AEF 的周长是； （ 2）当 G 为线段 AD 与 D 的交点时，连结 cD，则五边形DBEFc的面积是第 18题图 三、解答题（共 66分） 19.（ 8 分）如图，延长 o 的半径 oc到 A，使 cA=oc，再作弦 Bc=oc求证：直线 AB是 o 的切线 第 19题图 20.（ 8 分）（ XX兰州中考）如图，直线 mN 交 o 于A， B 两点， A是直径， A平分 Am交 o 于点，过点作 EmN 于点 E. （ 1）求证： E 是 o 的切线 .（ 2）若 E 6cm， AE 3cm，5 / 14 求 o 的半径 . 21（ 8 分）如图， o 切 Ac 于 B 点， AB=oB=3， Bc=，求 Aoc的度数 第 21题图第 22题图 22.（ 10分）如图 , 内接于 o ， ， cD与 oA的延长线交于点 . (1)判断与的位置关系 ,并说明理由； (2)若 120 ，求的长 . 23.（ 10分）已知：如图所示，在中，点在上，以为圆心，长为半径的圆与分别交于点，且判断直线与的位置关系，并证明你的结论 . 第 23题图 第 24题图 24.（ 10分）（ XX广东梅州中考）如图，直线经过点A（ 4， 0）， B（ 0， 3） （ 1）求直线的函数表达式； （ 2）若圆 m 的半径为，圆心 m 在轴上，当圆 m 与直线相切时 ,求点 m 的坐标 25.（ 12 分）已知：如图（ 1），点 P 在 o 外， Pc 是 o 的切线，切点为 c，直线 Po与 o 相交于点 A、 B 6 / 14 （ 1）试探求 BcP 与 P 的数量关系 .（ 2）若 A=30 ，则PB与 PA有什么数量关系？ 第 25题图 （ 3） A 可能等于 45 吗？若 A=4 5 ，则过点 c 的切线与 AB有怎样的位置关系？（图（ 2）供你解题使用） （ 4）若 A 45 ，则过点 c 的切线与直线 AB 的交点 P 的位置将在哪里？（图（ 3）供你解题使用） 第 2 章直线与圆的位置关系检测题参考答案 一、选择题 解析：如图，连结 oA， Ac 是 o 的切线， oAc=90 ， oA=oB ， B=oAB=20 ， Aoc=40 ， c=50 第1 题答图 解析：设点到直线的距离为 切 于点， 直线外一点与直线上的点的所有连线中，垂线段最短， 解析：设圆心到直线的距 离为 d，当 d r 时，直线与圆相离；当 d r 时，直线与圆相切；当 d r 时，直线与圆相交反之也成立，即直线与圆相交时， r 6，故 c 项正确 解析：根据题意画出图形，如图所示：以 A 为圆心， Bc 边上的高为半径，则说明 Bc 边上的高等于圆的半径， 该圆7 / 14 与 Bc相切故选 B 第 4 题答图第 5 题答图 解析：如图，当 AB 与小圆相切时， AB 最短，此时 AB 与小圆只有一个公共点 c，连结 oA， oc， AB 与小圆相切，ocAB ， c 为 AB 的中点，即 Ac=BcAB.在 RtAoc 中，oA=5， oc=3，根据勾股定理 ,得 Ac=4，则 AB=2Ac=8.当 AB是大圆的直径时， AB 最长，此时 AB 与小圆有两个公共点，可求 AB=25=10.AB 的取值范围是 8AB10. 解析：连结 oc. 直线 mN 切 o 于 c 点，ocB+BcN=90.oc=oB,ocB=oBc ，oBc+BcN=90 ，又 D=oBc ，D+BcN=90AB 为 o 的直径， AcB=90 ，BcN+Acm=90 故选 c 解析：根据垂径定理，得 AG BG 因为直线 EF与 o 相切，所以 cDEF 又因 为 ABcD ，所以 ABEF 由已知得不到弧 Ac弧 BD， 所以也就得不到 ADc BcD ，从而得不到 ADBc 由同弧所对的圆周角相等，得 ABc ADc 故不一定正确的是选项 c. 解析：连结 oE， oD，则 oEBc ， oDAc ， 8 / 14 四边形 oDcE是正方形， BoEBAc ， 设圆的半径为 r， ABc 是等腰直角三角形， Ac Bc 2r， AB 2r， ，解得 r 1， 则 ABc 的周长为 AB Ac Bc 2r 2r 2r（ 2） r 2 解析：分别连结 Ao、 Bo，则 AoPA ， BoPB ， 在四边形 APBo中， P PAo AoB oBP 360. P 70 ， PAo oBP 90 ， AoB 110 ， c AoB 55 二、填空题 解析： oB ， oc是 ABc ， AcB 的角平分线， oBc+ocB=180 130=50 ，而 oBc+ocB=（ ABc+AcB ） =50 ， ABc+AcB=100 ， BAc=180 100=80 解析：在弦 AB 所在直线的两侧分别有 1 个和 2 个点符合 要求 . 解析：如图，设 AB与 c 相切于点 D， 即 cDAB （ cD为 ABc 斜边 AB 上的高， 也等于圆 c 的半径）， 132=52+122 ，即 AB2=Ac2+Bc2（勾股定理）， ABc 为直角三角形 . 9 / 14 = ， cD= ， c 的半径应为 cm. 14. 2 或 3 7 或 8 解析：因为 Am mB， AcQN ， 所以 mN为正三角形 ABc的中位线， mN 2cm （ 1）当圆与 ABc 的 AB 边相切（切点在 AB 边上）时，如图 ，则 PD，易得 Dm 1， Pm 2，则 QP 2， t 2 （ 2）当 圆与 ABc 的 Ac边相切（切点在 Ac边上）时， 如图 ，事实上圆的半径刚好等于 Ac与射线 QN之间的距离， 所以 AP，则 Pm 1， QP 3， 同理 NP 1， QP 7， 圆心由 P到 P 的过程中圆始终与 Ac边相切，所以 3t7 (3)当圆与 ABc 的 Bc 边相切（切点在 Bc 边上）时，如图 ，则 PD，易得 DN 1， PN 2，则 QP 8， t 8 综上所述， t 2 或 3t7 或 t 8 15.解析： 直线 AB与 o 相切于点 B，则 oBA=90 AB=5 ， oB=3， tanA= 16. x 且 x0 解析：连结 oD，由题意得， oD=1，DoP=45 ， oDP=90 ，故可得 oP=，即 x 的最大值为， 同理当点 P 在 y 轴左边时也有一个最值点，此时 x 取得最小值， x=， 综上可得 x 的取值范围为： x 10 / 14 又 DP 与 oA平行， x0. 17.解析：如图所示，当点 m 在点 B 的左侧时，设 m 与直线 l 相切于点 c，连结 mc，则 mcAB ，所以 oABcmB ，根据相似三角形的性质得到 .当 x=0 时， y=1,当 y=0 时 ,x=2,所以 A 点的坐标为 (0,1),B点的坐标为 (2,0).所以 oA=1， oB=2，根据勾股定理得 AB=,所以 ,解得 mB=，则 om=mB-oB=-2，所以 m 点的坐标为 (2-,0)；当点 m 在点 B 的右侧时，同理可得 mB=,则 om=mB+oB=+2,所以 m 点的坐标为 (+2,0),所以 m 的值是 2-或 2+. 18（ 1） 8（ 2） 9 解析：（ 1）如图（ 1）所示：连结 ED， DG，FD， cD， 第 18题答图 AB ， Ac分别与 D 相切于点 B， c， AB=Ac ， ABD=AcD=90 ， D 的半径为 3， A 是圆 D 外一点且 AD=5， AB=4 ， 过 G 作 D 的切线，交 AB于点 E，交 Ac于点 F， BE=EG ， FG=Fc， 则 AEF 的周长是： AE+EG+FG+AF=AB+Ac=8 （ 2）如图（ 2）， AG=AD DG=5 3=2 11 / 14 在 AEG 和 ADB 中， ABD=AGD=90 ， BAD=EAG ， AEGADB ， ，即 EG= ， EF=2EG=3 ， =EFAG=32=3 又 S 四边形 ABDc=2SABD=ABBD=34=12 ， S 五边形 DBEFc=12 3=9 三、解答题 19.证明：连结 oB，如图， Bc=oc ， cA=oc， Bc 为 oBA 的中线，且 Bc=oA， oBA 为直角三角形，即 oBBA 直线 AB是 o 的切线 20.分析：（ 1）连结 oD，证明 oDDE. （ 2）连结 cD，证明 AcDADE ，可求直径 cA 的长，从而求出 o 的半径 . （ 1）证明：如图，连结 oD. oA oD， oAD oDA. oAD DAE ， oDA DAE ， DomN. DEmN ， oDE DEA 90 ， 即 oDDE ， DE 是 o 的 切线 . （ 2）解：如图，连结 cD.AED 90 ， DE 6， AE 3， AD 3. Ac 是 o 的直径， ADc AED 90. 12 / 14 cAD DAE ， AcDADE ， ，即， Ac 15， oA Ac o 的半径是 21解： o 切 Ac于 B 点， oBAc. 在 RtoAB 中， AB=oB=3， oAB 为等腰直角三角形， AoB=45. 在 RtocB 中， oB=3， Bc=， tanBoc= ， Boc=30 ， Aoc=45+30=7 5 22.解 :(1)cD 与 o 的位置关系是相切 .理由如下： 作直径 cE，连结 AE. 是直径， 90 ， . ， . ABcD ， AcD cAB. ， ， AcD=90 ，即 Dco=90 ， ， cD 与 o 相切 . （ 2） ， 又 ， . ， 是等边三角形， ， 在 RtDco 中， . 23.解：直线与相切证明：连结， ， 又， 直线与相切 24.解：（ 1）设直线 l 的函数表达式为 y kx b(k0),13 / 14 直线经过点 A（ 4