2016九年级数学下册期中检测试题（湘教版附答案）

1 / 12 2016 九年级数学下册期中检测试题（湘教版附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 期中检测题 (本检测题满分： 120分，时间： 120分钟 ) 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1.二次函数的最小值是（） -1D.-2 2.已知二次函数无论 k 取何值，其图象的顶点都在 () A.直线上 B.直线上 轴上轴上 3.（河南中考）在平面直角坐标系中，将抛物线 y=x24 先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 2 个单位长度，得到的抛物线的表达式是（） =(x+2)2+=(x2)22 =(x2)2+=(x+2)22 4.（ XX上海中考）如果一个正多边形的中心角为72 ，那么这个正多边形的边数 是（） 5.（ XX河北中考）如图， Ac， BE 是 o 的直径，弦2 / 12 AD与 BE交于点 F，下列三角形中，外心不是点 o 的是（ ） A.ABEB.AcFc.ABDD.ADE 6.（ XX上海中考）如图，已知在 o 中， AB 是弦，半径 ocAB ，垂足为点 D.要使四边形 oAcB为菱形，还需添加一个条件，这个条件可以是（） =cDc.cAD=c BDD.ocA=ocB 7.已知二次函数，当取（ ）时，函数值相等，则当取时，函数值为（ ） 8.已知二次函数，当取任意实数时，都有，则的取值范围是（） 9.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论： ； ； ； ； . 其中正确的个数是（） 10.已知反比例函数的图象如图所示，则二次函数的图象大致为（） 二、填空题（每小题 3 分，共 24分） 11.已知抛物线的顶点为则， . 12.如果函数是二次函数，那么 k 的值一定是 . 13.将二次函数化为的形式，结果为 3 / 12 14.（ XX湖南益阳中考）如图，正六边形 ABcDEF 内接于 o ， o 的半径为 1，则的长为 15.把抛物线的图象先向右平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位，所得图象的表达式是则 . 16.如图所示，已知二次函数的图象经过（ -1,0）和（ 0,-1） 两点，化简代数式 =. 17.(XX江苏南通中考 )如图，在 o 中，半径 oD垂直于弦 AB，垂足为 c， oD 13cm， AB 24cm，则 cD cm. 18.已知二次函数，下列说法中错误的是 _.（把所有你认为错误的序号都 写上） 当时，随的增大而减小； 若图象与轴有交点，则； 当时，不等式的解集是； 若将图象向上平移 1个单位，再向左平移 3个单位后过点，则 . 三、解答题（共 66分） 19.（ 8 分）已知二次函数（ m 是常数） . (1)求证：不论 m 为何值，该函数的图象与 x 轴没有公共点 . (2)把该函数的图象沿 y 轴向下平移多少个单位后，得到的函数的图象与 x 轴只有一个公共点？ 20.（ 8 分）已知抛物线与轴有两个不同的交点 (1)求的取值范围； 4 / 12 (2)抛物线与轴的两交点间的距离为 2，求的值 . 21.（ 8 分 ）心理学家发现，在一定的时间范围内 ,学生对概念的接受能力与提出概念所用的时间 (单位：分钟 )之间满足函数关系式的值越大 ,表示接受能力越强 . (1)若用 10分钟提出概念 ,学生的接受能力的值是多少 ? (2)如果改用 8分钟或 15分钟来提出这一概念 ,那么与用 10分钟相比，学生的接受能力是增强了还是减弱了 ?通过计算来回答 . 22.（ 8 分）（ XX广东珠海中考）已知抛物线 y=abx+3的对称轴是直线 x=1. （ 1）求证： 2a+b=0； （ 2）若关于 x 的方程 a+bx-8 0 的一个根为 4，求方程的另一个 根 . 23.（ 8 分）如图所示，抛物线经过点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点 B. （ 1）求 n 的值 ; （ 2）设抛物线的顶点为 D，与 x 轴的另一个交点为 c，求四边形 ABcD的面积 . 24.（ 8 分）（ XX黑龙江绥化中考）如图，以线段 AB为直径作 o ， cD与 o 相切于点 E，交 AB的延长线于点 D，连接 BE.过点 o 作 ocBE 交切线 DE于点 c，连接 Ac. （ 1）求证： Ac 是 o 的切线； 5 / 12 （ 2）若 BD oB 4，求弦 AE的长 . 25.（ 8 分）（ XX贵州铜仁中考）如图，已知三角形 ABc的边 AB 是 o 的切线，切点为 B， Ac经过圆心 o 并与圆相交于点 D， c，过点 c 作直线 cEAB ，交 AB 的延长线于点 E. （ 1）求证： cB 平分 AcE; （ 2）若 BE=3,cE=4,求 o 的半径 . 26.（ 10 分）某饮料经营部每天的固定成本为 50 元，其销售的每瓶饮料进价为 5 元 .设销售单价为元时，日均销售量为瓶，与的关系如下： 销售单价（元） 6789101112 日均销售量（瓶） 27024021018015012090 （ 1）求与的函数关系式，并直接写出自变量的取值范围 . （ 2）每瓶饮料的单价定 为多少时，日均毛利润最大？最大利润是多少？ （毛利润售价进价固定成本） （ 3）每瓶饮料的单价定为多少元时，日均毛利润为 430元？根据此结论请你直接写出销售单价在什么范围内时，日均毛利润不低于 430元 . 期中检测题参考答案 6 / 12 解析：依据，当 因为所以二次函数有最小值 .当时， 解析：顶点为当时，故图象的顶点在直线上 . 解析 :根据平移规律 “ 左加右减 ”“ 上加下减 ” ，将抛物线y=x2-4 先向右平移 2 个单位长度得 y=(x-2)2-4，再向上平移 2 个单位长度得 y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2. 解析：设这个正多边形为正 n 边形，由题意可知，解得 . 解析：由图可知 o 是的外接圆，所以点 o 是的外心 .因为o 不是的外接圆，所以点 o 不是的外心 . 解析：半径 ocAB ，由垂径定理可知 AD=BD，即四边形oAcB 中两条对角线互相垂直，且一条对角线被另一条平分 .根据 “ 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 ” ，可知若添加条件 oD=cD，即可说明四边形 oAcB 为菱形 . 解析：由题意可知所以所以当 解析：因为当 x 取任意实数时，都有，又二次函数的图象开口向上，所以图象与轴没有交点，所以 解析 :对于二次函数，由图象知：当时， 所以 正确；由图象可以看出抛物线与轴有两个交点，所以，所以 正确； 因为图象开口向下，对称轴是直线，所以，所以，所以 错误；当时，所以 错误；由图象知，所以，所以 正确 .故正确结论的个数为 3. 7 / 12 解析：由反比例函数的图象可知，当时，所以，所以在二次函数中，则抛物线开口向下，对称轴为直线，而，故选D. 11.-1 解析：故 解析：根据二次函数的定义，得，解得 . 又 ， 当时，这个函数是二次函数 13.解析： 14. 解析： 六边形 ABcDEF 为 正 六 边 形 ，AoB=36060 ，的长为 解析： 把它向左平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得 即 16.解析：把（ -1， 0）和（ 0， -1）两点坐标代入中，得 ， . 由图象可知，抛物线的对称轴，且， ， . =. 解析：由垂径定理，得 Ac AB 12cm. 由半径相等，得 oA oD 13cm. 8 / 12 如图，连接 oA,在 RtoAc 中，由勾股定理， 得 oc 5. 所以 cD oD oc 13 5 8(cm). 18. 解析： 因为函数图象的对称轴为 直线，又图象开口向上，所以当时， 随的增大而减小，故正确； 若图象与轴有交点，则，解得，故正确； 当时，不等式的解集是，故不正确； 因为，将图象向上平移 1 个单位，再向左平移 3 个单位后所得图象的表达式为，若过点，则，解得，故正确 . 19.（ 1）证法 1：因为（ 2m） 2 4（ m2+3） = 12 0， 所以方程 x2 2mx+m2+3=0 没有实数根， 所以不论为何值，函数的图象与 x 轴没有公共点 . 证法 2：因为，所以该函数的图象开口向上 . 又因为， 所以该函数的图象在轴的上方 . 所以不论为 何值，该函数的图象与轴没有公共点 . （ 2）解 :， 把函数的图象沿 y轴向下平移 3个单位后，得到函数的图象，它的顶点坐标是（ m， 0）， 因此，这个函数的图象与轴只有一个公共点 . 所以把函数的图象沿轴向下平移 3 个单位后，得到的函数的9 / 12 图象与轴只有一个公共点 20.解：（ 1） 抛物线与轴有两个不同的交点， 0，即解得 c . (2)设抛物线与轴的两交点的横坐标分别为， 两交点间的距离为 2， . 由题意，得，解得， ， 21.解： (1)当时， . (2)当时， 用 8 分钟与用 10分钟相比 ,学生的接受能力减弱了； 当时， 用 15分钟与用 10分钟相比 ,学生的接受能力增强了 . 22.（ 1）证明：由抛物线 y=a+bx+3 的对称轴为 x=1，得1. 2a+b=0. （ 2）解： 抛物线 y=a+bx-8 与 y=a+bx+3 有相同对称轴 x=1， 且方程 a+bx-8=0 的一个根为 4， 设 a+bx-8=0的另一个根，则满足： 4+=. 2a+b=0, 即 b=-2a,4+=2 ， = -2. 23.分析：（ 1）先把点 A（ 1， 0）的坐标代入函数表达式，可得关于 n 的一元一次方程，即可求 n； （ 2）先过点 D 作 DEx 轴于点 E，利用顶点坐标的计算公10 / 12 式易求顶点 D 的坐标，通过观察可知，进而可求四边形 ABcD的面积 解：（ 1） 抛物线经过点 A（ 1， 0）， ， （ 2）如图所示，过点 D 作 DEx 轴于点 E， 此函数图象的对称轴是直线， 顶点的纵坐标， D 点的坐标是（，） . 又知 c 点坐标是（ 4， 0）， B 点坐标是（）， . 24.（ 1）证明：连接 oE， cD 与 o 相切于点 E， oEcD ， cEo=90. BEoc,Aoc=oBE,coE=oEB. oB=oE, oBE=oEB.Aoc=coE. oA=oE,oc=oc,AocEoc （ SAS） . cAo=cEo=90 ， Ac 是 o 的切线 . （ 2）解：在 RtDEo 中， BD=oB,BE=oD=oB=4. 又 oB=oE,BoE 是等边三角形， ABE=60. AB 是直径， AEB=90. 在 RtABE 中， AE=tan60BE 4. 25.（ 1）证明：如图（ 1），连接 oB， AB 是 o 的切线， oBAB. cEAB ， oBcE ， 1=3. 11 / 12 oB=oc ， 1=2 ， 2=3 ， cB 平分 AcE. （ 2）解：如图（ 2），连接 BD， cEAB ， E=90 Bc=5. cD 是 o 的直径， DBc=90 ， E=DBc ， DBcBEc ， ， Bc2=cDcE ， cD= ， oc=cD= ， o 的半径为 . 26.分析：（ 1）设与的函数关系式为，把，；，代入求出的值；根据大于 0 求的取值范围 . （ 2）根据 “ 毛利润售价进价固定成本 ” 列出函数关系式，然后整理成顶点式，再根据二