2016四年级数学上第四单元运算律教学设计教学反思（北师大版）

1 / 25 2016四年级数学上第四单元运算律教学设计教学反思（北师大版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 本单元教材是在学生学习了有关三位数乘两位数的乘法 ,能进行简单的整数四则混合运算的基础上继续学习的 ,主要认识中括号 ,能进行简单的整数四则混合运算 ,探索并了解运算律 (加法的交换律和结合律 ,乘法的交换律、结合律和分配律 ),会应用运算律进行一些简便运算。 本单元教学主要通过创设不同的问题情境 ,学生在解决问题中 ,感受运算律的推理过程 ,培养学生的逻辑思维能力。 1.认识中括号 ,能进行简单的整数四则混合运算。 2.探索并了解运算律 (加法的交换律和结合律 ,乘法的交换律、结合律和分配律 ),会运用运算律进行一些简便运算。 3.通过实践操作活动 ,感受数学在日常生活中的作用 ,体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程 ,获得初步的数学活动经验。 1.在情境创设中 ,提高学生分析数学信息的能力 ,提高他们的 “ 问题 ” 意识。 2 / 25 2.在探索运算律的过程中 ,由具体到抽象 ,由特殊到一般 ,抽象出运算律的意义。 3.在练习过程中 ,能熟练运用运算律 ,使计算简便。 1 买文具 1 课时 2 加法交换律 和乘法交换律 1 课时 3 加法结合律 1 课时 4 乘法结合律 1 课时 5 乘法分配律 1 课时 6 练习四 1 课时 买文具。 (教材第 4749页 ) 1.认识中括号 ,了解中括号的作用。 2.能进行简单的整数四则混合运算。 重点 :掌握整数四则混合运算的运算顺序。 难点 :掌握四则混合运算的运算顺序 ,并熟练地进行运算。 课件。 3 / 25 同学们经常去文具店买东西吗 ? 仔细观察这幅图片 (课件出示 :教材第 47 页情境图 ),从中你找到了哪些有用的数学信息 ? 学生交流。 汇报 :计算器每个 22元 ,铅笔盒每个 18元 ,圆珠笔每支 4元 ,钢笔每盒 24元。 你能提出什么问题 ? 学生交流。 汇报 : 1.买 4 支圆珠笔多少元 ? 2.钢笔每支多少元 ? 3.买 3 个计算器多少元 ? 4.买 3 个计算器和 1 支钢笔要多少元 ? 【设计意图 :培养学生分析问题和提出问题的能力。】 今天这节课我们先来研究第 4 个问题 :买 3 个计算器和 1 支钢笔要多少元 ? 1.需要多少元呢 ?你能独立完成吗 ? 4 / 25 学生试做 ,教师巡视。 汇报 :求买 3个计算器和 1支钢笔要多少元 ,可以用 3个计算器的钱加 1 支钢笔的钱。 223=66( 元 ) 244=6( 元 ) 66+6=72(元 ) 答 :买 3 个计算器和 1 支钢笔要 72元。 2.谁可以列成综合算式 ? 学生交流。 汇报 :223+244 。 谁可以解决这个问题 ? 小组讨论、交流。 汇报 :这个算式里含有加、乘、除两级运算 ,应该先算乘除 ,后算加法。 223+244 =66+6 =72(元 ) 练习 :先说出下面各题的运算顺序 ,再计算。 35+65405 12(153 -83)8 师 :第二道有小括号 ,应该怎么办 ? 生 :先算小括号里面的。 小 结 :在一个算式里含有两级运算 ,应先算第二级运算 ,再算第一级运算 ,有括号要先算括号里面的。 完成教材第 48 页 “ 练一练 ” 第 3 题。 5 / 25 先请学生说出每题的运算顺序 ,再计算。 3.你能添上括号使 935 -2=1吗 ?(课件出示 :教材第 48页“ 试一试 ” 例 1) 学生交流。 汇报 :只使用小括号能行吗 ?怎么办 ? 请中括号 来帮忙。 93(5 -2) =933 =99 =1 小结 :当我们需要改变运算顺序时 ,如果只有小括号不行 ,那我们就可以请中括号来帮忙。计算时 ,要先算小括号里面的 ,再算 中括号里面的。 完成教材第 49 页 “ 练一练 ” 第 6 题。 要求 :先让学生说出每题的运算顺序 ,再计算。 小结 :老师这里还有一个歌谣 ,能帮助你记一下运算顺序呢 ,读一读 ,试一试。 混合式题要计算 ,明确顺序是关键。同级运算最好办 ,从左到右依次算。 两级运算都出现 ,先算乘除后加减。遇到括号怎么办 ?小括号里算在先。 中括号里后边算 ,次序千万不能乱。每算一步都检验 ,又对又6 / 25 快喜心间。 【设计意图 :通过学生喜闻乐见的歌谣的形式 ,记忆混合运算的顺序 ,学生既喜欢 ,又记得牢固。】 1.做教材第 48 页 “ 练一练 ” 第 2 题。 指名让学生板演。 2.做教材第 49 页 “ 练一练 ” 第 4 题。 指名让学生板演 ,纠正时说一说运算顺序。 4.通过这节课的学习 ,你有什么收获 ?说给你的小伙伴听听。 学生汇报 ,教师适时补充。 【设计意图 :课后练习同步课堂教学 ,能起到 “ 趁热打铁 ” 的非常效果。个别指导 ,及时发现漏洞 ,针对性强。】 买 文 具 整数四则混合运算的顺序 混合式题要计算 ,明确顺序是关键。同级运算最好办 ,从左到右依次算。 两级运算都出现 ,先算乘除后加减。遇到括号怎么办 ?小括号里算在先。 中括号里后边算 ,次序千万不能乱。每 算一步都检验 ,又对又快喜心间 7 / 25 1.本节课教学 ,追求在解决问题的教学中 ,探求四则混合运算的顺序 ,很有收获。 2.从教学目标定位来看 ,应该是既注重两级运算的运算顺序 ,又要重视解决问题的一些策略。结合学生的学习实际情况来看 ,两样都已初步地感受过 ,但又不是很深入 ,例如 ,四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序 ,都在平时的练习中碰到过 ,却不是很多 (但有的学生在家长的帮助下对于先乘除、后加减的运算顺序已了然于胸了 )。因此本课以学生比较熟悉的情境主题图中的实例 ,要求学生列出算式 ,引导学生观察 ,贴近数学与生活之间的密 切联系 ,激发学生的学习兴趣 ,并要求学生明确应该先算什么 ,为什么先算它 ,说出自己是怎样想的。以解决实际问题为经 ,以运算顺序为纬 ,把解决问题中的先算什么和四则运算中的先算什么联系起来 ,引导学生得出运算顺序 ,大大地提高了学生的学习兴趣 ,克服了计算教学中枯燥乏味的心理。 A 类 1.先说出下面各题的运算顺序 ,再算一算。 900-189+11 1004+36 196-(96+4)6234(51 -48)3 (考查知识点 :整数四则混合运算顺序 ;能力要求 :能熟练掌握运算顺序并能正确计算 。 ) 8 / 25 B 类 2.比一比 ,算一算。 15(39 -30)3 (185-35)(1806) 15(39 -30)372(12+24)9 (考查知识点 :整数四则混合运算顺序 ;能力要求 :能熟练掌握运算顺序并能正确计算。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 61 16 26(说运算顺序略 ) B 类 : 5 45 18 教材第 48页 “ 练一练 ” 1.略 3 -1402=20( 千米 ) 575 1932 154 68 158 234 72 26 5.(1)(答案不唯 一 )63+2+4=24 26+34=24 (2)略 192 18 50 7.略 加法交换律和乘法交换律。 (教材第 5051页 ) 9 / 25 1.理解加法交换律和乘法交换律的内容及字母表达式。 2.能运用交换律验算加法和乘法。 3.会用乘法交换律使一些计算简便。 重点 :加法交换律和乘法交换律的理解和运用。 难点 :熟练运用加法交换律和乘法交换律进行简便计算。 课件。 1.导入故事朝三暮四 ,引发学生思考。 根据学生回答板书 :3+4=7(个 ) 4+3=7(个 ) 3+4=4+3 2.先仔细观察这两个算式 ,想一想 ,你有什么发现 ?(同桌交流 ,全班交流 ) 3.引发猜想 :是否任意两数相加 ,交换位置 ,和都不变 ?那乘法呢 ? 【设计意图 :以故事导入课题 ,增强趣味性 ,吸引学生注意 ,引发思考。】 师 :有了猜想 ,我们还得验证。你打算怎样验证 ? (一 )加法交换律 10 / 25 学生举例验证 ,教师巡视指导 (课件出示 :教材第 50页例 1左图 )。 4+6=10 6+4=10 师 :谁能说出加法算式中各部分的名称 ? 板书 :加数 +加数 =和 师 :仔细观察一下 ,这两个算式有什么 相同点和不同点 ? 生 :相同点是两个加数分别是 4 和 6,和都是 10;而不同点是两个加数的位置不同。 师 :因为 4+6=10,6+4=10,所以 4+6=6+4。 师 :有谁能模仿这道题目的形式 ,举出类似的例子 ?同桌相互交流。 1.根据我们举的例子 ,你发现了什么 ?(小组交流 ) 提示 :这些例子都是几个数相加 ? 两者之间发生了什么变化 ?结果怎样 ? 归纳 :两个数相加 ,交换加数的位置 ,它们的和不变。这叫作加法交换律。 2.让学生用自己喜欢的方式 ,表示加法交换律 (启发学生用符号或字母 )。 例 :+=+ 甲数 +乙数 =乙数 +甲数 加法交换律用字母表示 :a+b=b+a 练习 :根据加法交换律填数。 ( )+270=270+80 400+500=( )+( ) 11 / 25 3.用竖式计算 74+641。 师 :运用加法交换律 ,我们还可以验算加法的计算结果是否正确。 师 :验算时 ,可以将两个加数交换位置后再加一遍 ;也可以用原来的竖式 ,把每一位上的数从下往上再加一遍。 师 :为了计算正确 ,我们应养成良好的验算习惯。笔算时 ,要养成口头验算的习惯。 (二 )乘法交换律 师 :我们再来看看乘法中 ,是否也存 在这个规律。 1.(1)每个小朋友有多少根手指 ?你是怎么计算的 ? 生 1:52=10( 根 ) 生 2:25=10( 根 ) 师 :请学生分别读一下上面的两个算式 ,因为这两个算式的计算结果相等 ,所以我们可以把这两个算式用等号连接。 板书 :52=25 (2)有谁能模仿这道题目的形式 ,举出类似的例子 ?同桌相互交流。 2.根据我们举的例子 ,你发现了什么 ?(课件出示 :教材第 50页例 1 右图 ) 问题 :等式左边各有什么相同的地方 ? 每一组等式的左右两边又有什么联系 ? 学生口述 ,教师引导。 12 / 25 师 :这就是我们这 节课所要学习的 “ 乘法交换律 ” 。刚才同学们已经用自己的话归纳了一下 ,那么什么是乘法交换律 ? 归纳 :两个数相乘 ,交换乘数的位置 ,它们的积不变。这叫作乘法交换律。 3.如果用字母 a、 b 分别表示两个数 ,那么乘法交换律用字母可以怎样表示 ? 乘法交换律用字母表示 :ab=ba 。 练习 :根据乘法交换律填数。 ( )713=84( ) 11974( )( ) 4.学以致用。 (1)完成教材第 51页 “ 练一练 ” 第 2 题。 学生独立完成 ,集体纠正。 (2)完成教材第 51页 “ 练一练 ” 第 3 题。 (3)探讨 :减法和除法中有交换律吗 ? 学生交流后 ,引导思考 :为什么只要举一个反例就能推翻猜想 ? 【设计意图 :互动为主 ,由浅入深 ,从加法交换律到乘法交换律的过渡 ,思路清晰、自然流畅。】 今天这节课我们学习了加法交换律和乘法交换律 ,并且学会了用字母来表示。还学习了用这两个运算定律分别来验算加法和乘法。 13 / 25 【设计意图 :在探索中形成知识结构】 1.在教学中 ,由故事朝三暮四引入 ,引发学生猜想 ,通过举例验证得出 :两个加数交换位置 ,和不变。然后又引发学生从结论进行猜想 ,让学生知道从个别特例中形 成猜想 ,并举例验证 ,是一种获取结论的方法。 2.从已有的结论中通过适当变换、联想 ,可以形成新的猜想 ,进而形成新的结论 ,是一种非常好的获取知识的方法。通过结论引发猜想 ,学生很自然地列举了例子进行证明 ,从而得出 “ 在乘法中 ,两个乘数交换位置积不变 ” 的结论。结论的得出顺其自然 ,水到渠成 ,真实感悟到了数学研究的一般方法。 A 类 1.填空。 ( )+56=( )+44 a+( )=b+( ) a48=48( )2812=( )( ) 2.仔细看一看 :下面的算式都相等吗 ? b+800800+b 270+380380+70 125203 16886 14 / 25 (考查知识点 :理解加法交换律和乘法交换律的意义 ;能力要求 :能熟练掌握加法交换律和乘法交换律。 ) B 类 3.比比谁算得快。 25+49+75 60+58+40 50182 40125 (考查知识点 :理解加法交换律和乘法交换律的意义 ;能力要求 :能利用运算定律解决简单的问题。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 56 b a a 12 18 +800=800+b 125 =203 B 类 : 158 1800 2400 教材第 51页 “ 练一练 ” 1.略 45 13 28 200 296 36+47=47+36 5223=2352( 最后两题答案不唯一 ) 945 验算略 4.不满足 ,举例略。 15 / 25 加法结合律。 (教材第 5253页 ) 1.使学生理解和掌握加法结合律 ,并运用加法结合律使计算简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.体会计算方法的多样化 ,发展数感。 重点 :理解、掌握加法结合律。 难点 :加法结合律的推导。 图片。 上节课我们学习了加法交换律 ,知道了两个加数交换位置 ,和不变。那么加法还有没有其他规律性的知识 ?这些知识又有什么作用呢 ?这节课我们继续学习。 【设计意图 :带着疑问进入课堂 ,引发思考 ,强调了由旧知入新知、举一反三的作用。】 1.由题入手 ,引出猜想。 课件出示准备题 :(4+8)+6、 4+(8+6),学生计算出得数。 16 / 25 师 :比较两式题的异同。 生 1:加数相同 ,得数相同。 生 2:运算顺序不同。 师 :再看这题 ,19+62+38 和 19+(63+38),得数会相同吗 ?(相同 ) 师 :刚才的两个例子说明了什么 ? 学生回答的情况可能有如下两种 : 生 1:不能用文字概括 ,而结合具体式题说出结合律。 教师稍加引导 : 师 :几个数相加 ?(三个 ,且加数相同。 ) 师 :分别先算了什么 ?(前两数 ,后两数。 ) 师 :结果如何 ?(得数相同 ,即和不变。 ) 生 2:基本能用文字概括出结合律。 教师适当引导。 根据学生回答 ,板书猜想。 问题 :这个猜想正确吗 ? 猜想是从准备题中归纳出来的 ,是否正确 ,还有待于我们去验证它。 2.验证猜想 ,形成规律。 (1)要验证我们的猜想是否正确 ,可以通过计算其 他式题来证明。 女生完成 :3024+(73+6) (13+8)+5 17 / 25 男生完成 :(3024+73)+6 13+(8+5) 汇报答案 :得数相同 ,符合猜想。 (2)上述两题符合猜想 ,可能是偶然。请同学们自己来动手 ,找一找符合猜想的式题。 学生自由举例 ,小组交流结果。汇报结果 ,找到许多式题符合猜想。 (3)能证明猜想正确 ,还有我们身边的一些生活实例 (课件出示 :教材第 52页例 2)。 果园里有桃 30 个 ,梨 40个 ,苹果 50个 ,一共有多少个 ? 生 1:30+40+50。 生 2:30+(40+50)。 生 3:(30+40)+50 老师进一步启发 :以上几个加法算式 ,每个算式有什么相同点和不同点 ?各表示什么意义呢 ? 学生讨论交流。 师 :你们能根据这三个等式的运算顺序和计算结果 ,说出它们的计算规律吗 ?(先独立思考 ,后小组讨论 ,再全班交流。 ) 生 :在加法中 ,三个数相加 ,先把前两个数相加 ,再与第三个数相加 ;或者先把后两个数相加 ,再与第一个数相加 ,它们的和不变。 3.得出结论 ,板书课题。 师 :这个计算规律在加法中叫 “ 加法结合律 ”( 板书 )。这样18 / 25 的计算规律 ,你们能用自己喜欢的方式表示出来吗 ? 生 1:(甲数 +乙数 )+丙数 =甲数 +(乙数 +丙数 ) 生 2:(+)+=+(+) 生 3:(鸡 +鸭 )+鹅 =鸡 +(鸭 +鹅 ) 生 4:(a+b)+c=a+(b+c) 师 :同学们表示的方式都很好 ,通常用 “ 生 4” 的方式 ,也就是用字母表示。请同学们思考一下 ,加法结合律在计算中有什么作用 ? 生 1:三个数相加 ,先加其中的两个数 ,可以凑成整十、整百 使计算简便。 生 2:运用加法结合律 ,能使计算既简便又正确。 师 :对 !你们在以后的计算中 ,要灵活运用 ,怎样算简便就怎样算。 【设计意图 :激发学生的猜想 ,用质疑引导思考 ,为得出结 论作好铺垫 ,让学生收获求知的喜悦。】 师 :怎样计算简便 ,试一试。 57+288+43 学生独立完成。 汇报 : 57+288+43 57+288+43 =(57+43)+288 =288+(57+43) =100+288=288+100 19 / 25 =388=388 生 :先利用加法交换律 ,交换两个加数的位置 ,再利用加法结合律 ,使计算简便。 师 :好 !同学们掌握得非常到位 ,把上节所学的交换律和这节所学的结合律综合运用 ,是简便计算的重要途径。 【设计意图 :通过教师的引导 ,让孩子们从思考中 获得了快乐 ,从运用中得到了启示 ,所以整节课学生注意力都是高度集中的。鼓励学生用自己喜欢的方法表示规律。】 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 57+288+43 57+288+43 =(57+43)+288=288+(57+43) =100+288=288+100 =388=388 先利用加法交换律交换两个加数的位置 ,再利用加法结合律 ,使计算简便。 1.教学中我安排了三个层次 :首先学生在观察等式、初步感知等式特征的基础上模仿写等式 ,在模仿中逐步明确特征 ;然 后在观察比较中概括特征 ,引发学生由几个例子的共同特20 / 25 征联想到是否具有普遍性 ,从而得到猜想 :是不是所有的三个数相加 ,都具有这样的特征 ;最后通过学生大量的举例 ,验证猜想 ,得出规律。 2.学生的独立举例是很有限的 ,我通过让学生小组交流、全班交流 ,达到资源共享。注意渗透数学的学习方法 ,让学生踏踏实实地经历了 “ 列式计算 观察思考 猜测验证 得出结论 ” 这一数学知识研究的基本过程。学生自己想 ,自己说 ,自己举例 ,自己得出规律 ,积极主动的探究活动贯穿始终 ,充分体现了学生的主体地位。 A 类 1.用简便方法计算下面 各题。 1234+700+300 26+(89+74) 350+195+105+850 147+89+53+11 (考查知识点 :理解加法结合律的意义 ;能力要求 :熟练运用加法交换律和结合律 ,使计算简便。 ) B 类 2.计算 22+23+24+25+26+27+28。 3.算一算 ,填一填。 50-20-1050 -(20+10) 60-24-1660 -(24+16) 500-100-300500 -(100+300) 你发现了什么规律 ?你能用字母表示这个式子吗 ? 21 / 25 用上面的规 律 ,计算下面各题 : 432-123-77 369-142-58 435-(135+189) 435-49-11-40 (考查知识点 :理解加法结合律的意义 ;能力要求 :熟练运用加法交换律和结合律 ,使计算简便。 ) 课堂作业新设计 A 类 : 189 1500 300 B 类 : 3.= = = 规律略 式子 :A-B-c=A-(B+c) 232 169 111 335 教材第 53页 “ 练一练 ” 1.略 51 29 71 15 85 34 66 269 600 +148+152+145=600(千米 ) 5.略 乘法结合律。 (教材第 5455页 ) 1.使学生理解和掌握乘法结合律 ,会运用乘法结合律使计算22 / 25 简便。 2.培养学生的观察、归纳、概括能力。 3.通过学生的自主学习 ,激发学生学习数学的兴趣。 重点 :引导学生概括出乘法结合律。 难点 :通过探索乘法的结合律 ,培养强烈的学习兴趣。 课件。 师 :(出示课件 )请同学们迅速口算下面的算式。 233= 705= 13100= 254= 1258= 师 :有谁愿意试一试 ,直接告诉我答案 ? 生 1:69;350;1300;100;1000。 师 :好 !请坐 ,太棒了 !同学们再看这题 ,淘气和笑笑给我们带来了两组式题 ,分别如下 : (24)3 2(43) 7425 7(425) =83=212=2825=7100 =24=24=700=700 观察式子 , 我们发现23 / 25 (24