2016四年级数学上第六单元除数是两位数的除法教学设计及教学反思作业题及答案人教版

1 / 47 2016四年级数学上第六单元除数是两位数的除法教学设计及教学反思作业题及答案人教版 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址 1.除数是两位数的除法 ,是小学生学习整数除法的最后阶段 ,它是在学生学习了多位数乘一位数、除数是一位数的除法的基础上进行教学的。本单元主要内容 :口算除法、笔算除法。本单元教材内容的编排加大了教学步子 ,留给学生更大探索和思考的空间。用整十数除整十数、几百几十数的口算 ,在日常生活中经常用到 ,同时又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础。因此教材把这部分口算内 容安排在笔算之前教学。 2.学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时 ,已经掌握了笔算除法的基本方法 ,如在除的过程中要看被除数的前一位或前两位 ,商的书写位置、余数必须比除数小等。 3.除数是两位数除法的计算原理与除数是一位数的除法相同 ,只是试商的难度加大。在用一位数除时 ,利用乘法口诀就可以求出一位恰当的商。而在用两位数除的过程中 ,要确定一位商是几 ,不仅和除法十位上的数有关 ,而且还和除数个2 / 47 位上的数有关 ,计算过程比较复杂 ,有时需要试两三次才能求出一位恰当的商。因此 ,学习除数是两位数除法的关键是引导学生掌握试商方 法 ,这也是本单元教学的难点。 4.为了解决试商这个关键问题 ,教材按照计算的难易程度分两段编排 : 商是一位数。主要解决商的书写位置、除的顺序、突出基本的试商方法 ,帮助学生理解笔算的算理。 商两位数。让学生将除的过程、试商方法迁移至此。 5.对于试商的方法 ,本单元主要采用 “ 四舍五入 ” 法 ,即用“ 四舍五入 ” 的方法把除数看作与它接近的整十数来试商。这种试商方法学生比较容易掌握 ,并且在大多数情况下 ,试一两次就能确定出一位商。在一般的试商方法的基础上 ,教材还注意在特殊情况下 ,灵活地运用试商方法。 6.本单元加强了 “ 解决问题 ” 的教学。首先 ,把计算内容置于实际生活的情境之中 ,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用 ,探讨计算方法。之后 ,为学生提供丰富、有趣、有意义的、联系生活的情境材料 ,让学生发现、提出问题 ,并运用所学的计算方法解决问题。让学生感受数学与现实生活的密切联系 ,同时培养用数学解决问题的能力。 学生在前面学习除数是一位数的笔算除法时 ,已经掌握了笔算除法的基本方法 ,如除的过程中要看被除数的前一位或前两位 ,商的书写位置、余数必须比除数小等。这些都是学生3 / 47 学习本单元内容的基础知识。 1.使学生会口算整十数 除整十、几百几十的数 (商一位数 )。 2.使学生掌握两、三位数除以两位数的计算方法。 3.使学生经历探索过程 ,了解商的变化规律。 4.使学生能够结合具体情境进行除法估算 ,并说明估算的思路。 5.使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题 ,感受数学在生活中的作用。 1.让学生在现实情境中探索计算方法。 计算知识是人们在长期生产实践活动中逐步发展起来的 ,原本是十分生动的数学活动。把计算数学置于现实情境之中 ,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融于一体 ,促使学生积极主动地参与学习活动 ,经历除法计算方法 形成的过程 ,还数学以本来面目 ,这正是促进学生能力发展所需要的教学。教材为学生学习除法计算提供了丰富的素材。教学时 ,应利用教材提供的资源或结合当地实际 ,选择学生熟悉的事例 ,创设生动具体的情境 ,让学生经历发现、提出数学问题、探索计算方法、解决所提数学问题的全过程 ,使计算教学成为学生丰富多彩的学习活动。这样既有利于学生理解、掌握4 / 47 计算方法 ,又可以增强学生的学习兴趣。同时 ,有利于培养学生从数量化角度观察身边事物的兴趣和习惯 ,促使学生形成计算意识。 2.让学生主动探索计算方法。 以往的计算教学 ,把总结、记忆计算法则 作为重要环节。当前的数学课程改革 ,强调让学生在观察情境中理解概念和法则 ,避免死记硬背。本单元教材不仅为学生提供了探索除法口算、笔算的现实问题情境 ,而且为学生创设了自主探索、合作交流的平台。教学时 ,要放手让学生尝试 ,探讨口算、笔算方法。在此基础上 ,适时地组织讨论、交流 ,提升学生对计算过程的认识 ,完善学生对算理的理解。学生在主动探索中经历除法计算方法的形成过程 ,既可以加深对计算方法的理解 ,又能使学生逐步学会用数学解决问题。给学生创设主动探索数学知识的空间 ,为学生赢得不断体验成功的机会 ,将有效地促进学生的全面发展 。 1 口 算 整 十 数 除 整 十 数 或 几 百 几 十数 .1 课时 2 商 是 一 位 数 的 笔 算 除 法(一 ).1课时 3 商 是 一 位 数 的 笔 算 除 法5 / 47 (二 ).1课时 4 试商 .1 课时 5 商 是 两 位 数 的 笔 算 除法 .1课时 6 商 的 变 化 规 律 和 商 不 变 的 规律 .1 课时 7 整理和复习 .1 课时 口算整十数除整十数或几百几十数。 (教材第 71、第 72页 ) 1.理解和掌握整十数除整十数或几百几十数 (商一位数 )的口算方法 ,能正确进行口算 ,并能结合具体情景进行除法的估算。 2.通过交流探索的过程 ,提高学生的口算能力 ,培养学生分6 / 47 析问题和解决问题的能力。 3.感受数学与生活的联系 ,培养学生热爱数学的积极的情感。 重点 :掌握并理解整十数除整十数或几百几十数的口算方法。 难点 :掌握并理解整十数除 (商一位数 )的口算方法。 课件。 师 :为了把我们学校装扮得更加漂亮 ,学校买来一批彩旗 ,正在分到各班 ,你瞧。 (课件出示 :教材第 71页例 1)看到 课件之后 ,说说你们知道了什么 ? 生 :有 80面彩旗 ,每班分 20面。 师 :你们能提出什么问题呢 ? 生 :可以分给几个班 ? 师 :你们会列式吗 ?该怎样计算呢 ?以前我们只学过除数是一位数的除法 ,请观察这个式子 ,看看它和我们以前所学的除法有什么不同呢 ? 生 :观察并说说有什么不同。 师 :这就是我们今天要重点探究解决的问题。 (板书课题 :口7 / 47 算整十数除整十数或几百几十数 ) 【设计意图 :分彩旗的活动 ,把学生推上主人的位置 ,让他们真正参与到学习中去 ,激发他们的学习兴趣和参与意识 ,发挥主导作用 ,是培养学生自主探索能力和创 造性思维的具体方案】 1.教学例 1。 师 :这是一个整十数除以整十数的式子 ,你们想怎么计算 ,试一试。再和你们周围的同学讨论一下 ,探索出你们的方法。 学生进行探究活动 ,教师巡视了解情况。 组织交流 ,学生可能会说 : 生 1:因为 204=80, 所以 8020=4 。 生 2:因为 82=4, 所以 8020=4 。 教师小结 :同学们 ,你们的想法很好 ,我们在计算 80 除以 20的时候可以用我们以前学过的方法 ,做除法想乘法 ,想几和20相乘得 80,二四得八 ,因此就想到 20乘 4 等于 80,所以 80除以 20 等于 4。也可以 做除法想除法 ,先把被除数和除数看成 8个十和 2个十 ,8除以 2等于 4,8个十除以 2个十也等于4,80 里面有 4 个 20,或者把 80 和 20 的个位上的 0 先不看 ,想 82=4, 所以 8020=4 。 师 :同学们想一想 ,8320? 8019? 为什么 ? 生 1:因为 83 接近 80,所以可以看作 8020, 那么结果大约8 / 47 是 4。 生 2:因为 19 接近 20,所以可以看作是 8020, 那么结果大约是 4。 【设计意图 :在引导的前提下 ,让学生逐步思考自己的计算方法 ,从而理解其算理。通过自己的观察、思考建立表象 ,从而形成新的知识结构 ,也培养了学生独立探究新知的思维品质 ,促进了思维的发展】 2.教学例 2。 师 :你们能算出 15050 的结果吗 ?说说你们的想法。 生 1:我们可以把两个数末尾的 0 先不看 ,这样想 155=3,所以 15050=3 。 生 2:因为 3 个 50 是 150,也就是说 150里面有 3个 50,所以15050=3 。 只要学生讲清道理就要给予肯定鼓励。 师 :你能估算出下面两题的结果吗 ?说说你是怎样想的 ?(课件出示 :教材第 71页例 2 下面的 “ 想一想 ”) 生 1:我们可以把 122 看作是 120,这样 12030=4, 所以122304 。 生 2:我们可以把 28 看作是 30,这样 12030=4, 所以120284 。 只要学生讲解合理就要给予肯定并表扬鼓励。 9 / 47 【设计意图 :数学课不仅要注重新知的探讨学习 ,还要注重练习和应用。把书上一个个静态的、毫不相关的题目通过课件制作 ,让它们串起来。形式多样、层次不同的练习题 ,既让学生巩固了所学内容 ,又让学生体会数学知识与生活的联系 ,理解 “ 数学源于生活 ,应用于生活 ” 的理念 ,增强学生学习数学的兴趣和信心】 师 :学习完这节课 ,你们有什么想说的 ?谈谈你们是怎么学习本课内容的 ,学习的结果怎 样 ? 学生谈学习感受与体会。 【设计意图 :总结是对全课所学知识的再一次升华 ,让学生来总结、归纳这节课的学习内容。不但回顾了所学的知识 ,还提升了学生总结、归纳的能力】 A 类 27090= 42070= 54060= 24080= 45050= 81090=63070=36040=18020=27030= (考查知识点 :口算整十数除整十数或几百几十数 ;能力要求 :能正确熟练地进行除数是两位数的除法的口算 ) B 类 学校准备组织同学去秋游 ,一共有 179人 ,每辆车限坐 30人 ,10 / 47 大约需要多少辆车 ? 考查知识点 :口算整十数除整十数或几百几十数 (估算 );能力要求 :能运用所学知识解决生活中简单的实际问题 课堂作业新设计 A 类 3 6 9 3 9 9 9 9 9 9 B 类 179306( 辆 ) 教材习题 教材第 71页 “ 做一做 ” 3 2 5 3 3 2 5 6 7 7 6 6 7 7 教材第 72 页 “ 练习十二 ” 120 240 450 2 3 3 5 6 9 2 5 7 30=8( 包 ) 5 3 4 8 2 3 2 2 5 7 7 40=4( 次 ) 9 9 7 9 9 30=4( 个 ) 11 / 47 口算整十数除整十数或几百几十数 8020=4 估算 : 想 :82=4 8020=483214 想 :( )个 20是 80,8020=( )80194 1.教学目标的确定。原则上教学目标是根据教材内容而确定的 ,但是由于这节课的内容较为简单 ,学生掌握起来比较轻松 ,所以教学目标不仅要根据教材内容来确定 ,还要考虑学生的认知特点以及他们的知识基础。 2.教学重点的把握。既然学生知 其然 会做 ,就必须知其所以然 怎么做。计算教学 ,尤其是口算的教学 ,比较难把握的是技能和思维的尺度。在口算教学中知其然是计算技巧的掌握 ,知其所以然是对思维层次的锻炼。所以这节课的教学重点是知其所以然 ,即训练学生口算说理的过程。 3.通过这节课的口算教学 ,让我更深刻地认识到备课中学生的重要因素 ,以及思维的训练才是学生学习数学知识的重点。课堂上求平求稳看似成功 ,实则隐藏着诸多败笔 ! 商是一位数的笔算除法 (一 )。 (教材第 7375页 ) 12 / 47 1.掌握除数是整十数除法的方法 ,让学生学会除法 竖式的书写格式。 2.演示笔算除法计算的全过程 ,帮助学生理解算理。在探索除法算理算法的过程中 ,培养学生的推理能力和小组合作学习的能力。 3.培养学生认真计算的良好学习习惯。 重点 :掌握商是一位数 (除数是整十数 )的除法笔算的算理 ,并正确掌握笔算的书写格式 ,能正确笔算。 难点 :正确理解算理、笔算除法中商的位置的确定。 课件。 师 :同学们 ,我们前面学习了除法的口算和估算。我们学习口算和估算 ,其中的一个目的是为我们后面学习笔算做准备。今天这节课是我们学习笔算除法的第一节课 ,希望同学们能积 极参与 ,看谁能最快地掌握新知识 ,为了能使同学们更好更快地学习新知识 ,下面我们做一些相关的练习。 (课件出示练习题 ) 笔算 :484= 428= 13 / 47 1.教学例 1。 师 :先请看下面的情境 ,说说你们都知道了什么 ?(课件出示 :教材第 73页例 1 情景图 ) 生 :已知有 92本连环画 ,每班分 30本。 师 :要求可以分给几个班 ,说说你们是怎么想的 ? 生 :要求可以分给几个班 ,就是求 92 里面有几个 30,用除法计算 ,列式为 9230 。 师 :你能用竖式计算吗 ?想一想该商几呢 ?试一试。 学生尝试用竖式计算 ;教师巡视了解 情况。 组织学生交流展示 : 师 :你知道商 3 为什么写在个位上吗 ? 生 :因为 92 里面有 3 个 30,所以商 3 就在个位上 ,还剩 2,所以余数是 2。 2.教学例 2。 师 :先看算式 17830=, 你遇到什么问题了 ?(课件出示 :教材第 73页例 2) 生 :被除数的前两位比 30小 ,不够商 1,该怎么办 ? 师 :被除数的前两位不够除 ,我们就应该看前三位。现在自己试一试用竖式计算。 学生尝试独立计算教师巡视了解情况。 师 :说说在计算此题的过程中你是怎样想的 ? 14 / 47 生 :除数是两位数 ,就要先看被除数的前两位。被除数的前两位 比 30 小 ,说明 17 个十除以 30 商不够 1 个十 ,也就是在十位上不够商 1,这时就要看被除数的前三位 ,想 178 里面有几个 30,也就是想几乘 30的积接近 178又比 178小 ,5乘 30的积是 150,接近 178,而且余数比除数小 ,所以应该商 5。 师 :说得很好。请同学们结合刚才的计算 ,讨论一下 ,除数是两位数的笔算除法计算法则该是什么呢 ? 学生进行小组讨论 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 ,归纳总结除数是两位数的除法法则 : (1)从被除数的高位算起 ,先用除数试除被除数的前两位。如果它比除数小 ,就再试除前三位数。 (2)除到被除数的哪一位 ,就在那一位上面写商。 (3)余下的数必须比除数小。 【设计意图 :让学生合作学习 ,相互交流贯穿课堂 ,不仅可以拓宽学生的思维 ,还可以让每个学生都有表达自己见解的机会 ,培养学生倾听的习惯 ,逐步 “ 学会求知、学会做人、学会共处 ” 】 师 :在本节课的学习中 ,你有哪些收获 ? 学生自由交流各自的收获体会。 A 类 15 / 47 计算下面各题。 25060= 28050= 38040= 50070= 66080= (考查知识点 :商是一位数的笔算除法 ;能力要求 :能正确计算商是一位数的笔算除法 ) B 类 20 个少先队员收了 160 千克苹果。如果每筐装 20 千克 ,还差 2 个筐 ,原来有几个筐 ? (考查知识点 :商是一位数的笔算除法 ;能力要求 :能运用商是一位数的笔算除法正确解决生活中的实际问题 ) 课堂作业新设计 A 类 410 530 920 710 820 B 类 16020 -2=6(个 ) 教材习题 教材第 73页 “ 做一做 ” 1. 2. 教材第 74 页 “ 练习十三 ” 3 2 3 5 8 16 / 47 个位 5 个位 9 个位 5 个 位 2 个位 5 个位 9 个位 5 个位 30=2( 个 )15( 元 ) 4.想一想略 7 4 7 8 2 6 7 24 4 312 530 58 318 832 117 60=8( 节 ) 59060=9( 节 )50( 吨 ) 9+1=10(节 ) 8. 30=3( 天 )10( 千克 ) 10. 36 317 85 320 7 219 826 517 12*.268 70 商是一位数的笔算除法 (一 ) 商是一位数的笔算方法 9030=3 除数是两位数的除法法则 : 从被除数的高位算起 ,先用除数试除被除数的前两17 / 47 位。如果它比除数小 ,就再试除前三位数。 除到被除数的哪一位 ,就在那一位上面写商。 余下的数必须比除数小。 除数是两位数的除法 ,是小学生学习整数除法的最后阶段 ,教学重点是确定商的书写位置 ,除的顺序以及试商的方法 ,帮助学生解决笔算的算理 ;难点是试商的方法。学生以前学习过除数是一位数 ,商是一位数或两位数的除法 ,本节课的教学设计能适时地让学生回忆以前的知识 ,特别是除法的笔算方法 ,然后学习除数是两位数的除法的笔算方法 ,让学生在原有知识的基础上理解商的书写位置、除的顺序等基本问题 ,然后着重解决试商的问题。这样分层次、分阶段分化了重点 ,分散了难点 ,更有利于达到教学目标。 商是一位数的笔算除法 (二 )。 (教材第 7680页 ) 1.初步掌握用 “ 四舍五入 ” 法试商的方法 ,会用这两种试商法进行有关的笔算。 2.在学习活动中感觉数学与生活的密切联系。 18 / 47 重点 :掌握试商 的方法 ,并能正确的运用于计算。 难点 :运用 “ 四舍五入 ” 法的试商。 课件。 师 :同学们 ,今天我们继续学习商是一位数的除法 ,但今天学习的除法除数不再是整十数 ,那么这样的除法又该怎样计算呢 ?下面我们就一起来学习和探讨吧。 1.教学例 3(1)。 师 :下面是商店的一角 ,说说你们知道了什么 ?课件出示 :教材第 76页例 3(1)题情景图 学看图 ,了解图中商品的单价信息。 师 :一个笔袋 21元 ,84元可以买多少个 ?该怎样计算呢 ?能说说你们的想法吗 ? 生 :我们从图中了解到一个笔袋的单价是 21元 ,总价是 84元 ,问题是 84 元可以买多少个笔袋 ,也就是求笔袋的数量 ,所以用除法计算 ,列式为 8421, 即总价 单价 =数量。 师 :试一试 ,看谁能自己笔算出正确的结果。 学生尝试笔算 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流 ,如果学生不能说出把 21看作 20来试商 ,教师19 / 47 对比可以加以谈话引导。 师 :要想算 84 里面有几个 21,既要看十位 ,又要看个位。这道题中 84、 21 都比较小 ,一眼就能看出商 4。如果被除数、除数比较大 ,不能一眼看出该商几 ,该怎么办呢 ?我们可以把除数看成整十数 ,用除数是整十数的除法的试商方法来试商 ,这样是不 是会方便些呢 ?下面我们就尝试一下。 把 21看作 20来试商。 2.教学例 3(2)。 师 :你们能独立地解答下面的问题吗 ?课件出示 :教材第 76页例 3(2)题 学生尝试独立解答 ;教师了解情况。 师 :把你们的想法跟大家说一说吧。 生 :我们已知台灯的单价是 62 元 ,问题是 430 元可以买几个台灯 ,还剩多少元。就是看 430 里面有几个 62,用除法计算 ,列式为 43062 。 师 :讲得有道理。可是该怎样计算呢 ?说说你的算法。 生 :在笔算的时候 ,我们可以把 62看作 60,这样 60乘 7的积接近 430 又小于 430;而实际计算的时候 627=434, 结果大于 430,说明我们初次试商的数比实际商大了 ,所以应该商 6,余数是 58。 3.教学例 4。 课件出示例 4,引导学生分析题意后 ,放手让学生独立尝试解20 / 47 答 ,教师巡视了解情况 ,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流算法 ,重点说说如何试商、调商。 师 :结合刚才的计算 ,讨论一下怎样试商比较合理 ? 学生进行小组讨论 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流 ,总结归纳 :除数个位数为 1、 2、 3、 4 的两位数时 ,一般情况下 ,可以用 “ 四舍 ” 法把除数个位上的数舍去 ,变成整十数来试商。除数是个 位为 5、 6、 7、 8、 9 的两位数时 ,一般情况下 ,可以用 “ 五入 ” 法把除数个位上的数舍去 ,同时向前一位进 1,把除数看作整十数来试商。 【设计意图 :引导学生结合具体实例 ,探究试商的方法 ,体会“ 四舍五入 ” 法试商的合理性 ,灵活掌握试商的方法】 师 :同学们 ,我们在笔算除数接近整十数的除法时 ,除数个位上是 1、 2、 3、 4 时 ,可以把尾数舍去 ,把它看作整十数来试商。除数个位是 5、 6、 7、 8、 9时 ,试商时 ,用 “ 五入 ” 法把除数个位上的数舍去 ,再向十位进 1,看作整十数试商。试商是不是合适 ,要用它和除数相乘的积与被除数比较 ,进行 检验才能确定。 A 类 礼堂里一共要展出 198 幅同学们的剪纸作品 ,每块展板上可以贴 21幅剪纸。一共需要多少块展板 ? 21 / 47 (考查知识点 :商是一位数的笔算除法 ;能力要求 :能运用所学知识解决生活中的实际问题 ) B 类 用 3、 4、 5、 6、 7 这五个数字 ,组成一个三位数除以两位数 ,商是一位数 (可以有余数 )的算式。 (考查知识点 :商是一位数的笔算除法 ;能力要求 :能灵活运用所学知识解决实际问题 ) 课堂作业新设计 A 类 19821=9( 块 )9( 幅 ) 9+1=10(块 ) B 类 34567=5 10(答案不唯一 ) 教材习题 教材第 76页 “ 做一做 ” 1. 2. 教材第 77 页 “ 做一做 ” 9 212 311 67 12 38 73 52 教材第 78 页 “ 练习十四 ” 3 7 7 2 9 22 / 47 4 6 6 8 434 771 35 26 5 84 12=6( 年 ) 1 5 9 9 7 8 8 310 64 311 37 2 840 545 7.两道题都不对 ,改正 : 2 3 8 2 4 3 6 22=6( 件 ) 912 929 938 9;相同 小 5 6 6 7 7 9 5 8 56 516 533 21 320 9 628 48=7( 块 ) 15. 试 商 时 略 822 812 542 755 74 51 517 713 7 7 9 4 7 6 4 12=8( 天 )4( 粒 ) 23 / 47 829 910 92 8 9;相同小 19.最多可以买 7 件 ,还剩 9 元钱。 除数接近整十数的除法 (二 ) 8421=4( 元 ) 在除数是两位数的除法中 ,如果除数是一个接近整十数的两位数 ,就用 “ 四舍五入 ” 法把除数看作与它接近的整十数试商 ,直接口算出商几。 这节课主要学习用 “ 四舍五入 ” 法把除数看作整十数来试商。教学是要让学生理解为什么要试商 ,然后通过具体例子来体会如何进行试商 ,让学生经历试商的过程。教学中涉及调商的问题 ,为了让学生弄清为什么要调商 ,怎样调商等问题 ,可以结合具体例子把调商的过程完整地写出来 ,使学生清楚调商的具体过程 ,然后在练习中加以巩固。 试商。 (教材第 81、第 82页 ) 1.根据题目特点 ,学会灵活地选择试商方法 ,像 14、 16、 24、24 / 47 26等可看成 15、 25等试商 ,掌握试商方法。 2.学习如何验算有余数除法 ,养成自觉验算的习惯。 3.培养学生思维的灵活性。 重点 :根据题目特点 ,学会灵活地选择试商方法。 难点 :掌握试商的方法。 课件。 师 :上一节课 ,我们学习了通过 “ 四舍五入 ” 法把除数看作与它接近的整十数来试商算除法 ,这一节我们继续来学习笔算除法 ,希望通过这一节课的学习 ,大家能通过掌握灵活试商的方法 ,更好地来笔算除法。 师 :观察一下这个算式 ,对于这样的算式 ,你要怎样解决呢 ?自己试着做做看 ?(课件出示 :教材第 81页例 5) 学生尝试练习 ;教师巡视了解情况 ,并及时指导。 师 :完成得怎么样 ?想不想在小组内交流一下。小组长负责组织 ,每个同学都要发言。 【设计意图 :学生互动交流 ,在小组内展示各自解决问题的方案 ,比一比谁的想法更棒。小组内互相补充 ,形成小组意见】 25 / 47 师 :派一个代表把你们小组的意见跟大家说说吧。 生 1:用 “ 五入 ” 法 ,把 26看作 30;通 过检查 ,发现商 8小了 ,余数 32里还有一个 26,可以商 9,再得出应该商 5,余数是 6。 生 2:我们是想 10个 26是 260,240比 260少 20,所以商应该是 9;通过计算知道商是 9,余数是 6。 生 3:我们可以把 26看作 25,因为 25是一个比较特殊的数 ,4个 25 是 100,8 个 25 是 200,余下的 40 里面还有 1 个 25,所以商应该是 9。通过计算知道商是 9,余数是 6。 师 :你觉得用哪种方法比较简便 ?你是怎样想出商的 ? 引导学生比较几种算法 ,从中找出更简便实用的方法 ,几种方法都是找接近的数。 小结 :在具体的解题过 程中 ,要根据题目的特点 ,灵活选择合适的试商方法。 【设计意图 :让学生自主探索 ,交流学习商是一位数的笔算除法的试商方法。灵活选择适合自己的方法】 师 :这节课你学会了什么 ?通过这节课的学习 ,大家要知道遇到具体问题要具体分析 ,要灵活地选择最恰当的试商方法 ,要使计算尽可能地简便。出示试商儿歌 : 一二丢 ,八九收 ; 四六当五来动手 ; “ 四舍 ” 商大减去一 ; 26 / 47 “ 五入 ” 商小加一好。 A 类 一共有 200棵树苗 ,每行 26棵 ,一共可以种几行 ?还剩几棵 ? (考查知识点 :试商 ;能力要求 :巩固、掌握对笔算除法的 试商灵活应用 ) B 类 有 145个萝卜 ,我想每次运 15个 ,最少需要几次才能运完 ? (考查知识点 :试商 ;能力要求 :巩固、掌握对笔算除法的试商灵活应用 ) 课堂作业新设计 A 类 20026=7( 行 )18( 棵 ) B 类 1451510( 次 ) 教材习题 教材第 81页 “ 做一做 ” 6 8 4 714 教材第 82页 “ 练习十五 ” 120 64 100 120 78 90 98 7 9 9 6 9 7 7 27 / 47 412 5 95 511 712 85 916 4.被除数的前两位小于除数 ,并且是除数的一半。 5 52 54 58 一半 ; 5 32 719 654 42 6 523 7 3 410 6 615 65=8( 分 ) 60(8+5)=780( 米 ) 试 商 试商儿歌 一二丢 ,八九收 ; 四六当五来动手 ; “ 四舍 ” 商大减去一 ; “ 五入 ” 商小加一好。 1.可以让学生自己去思考、发现归纳 ,教师只要发挥好引导、合作的作用 ,就能取得有效的 教学效果。 2.新课程提倡在现实情境中进行计算教学 ,把探讨计算方法的活动与解决实际问题融为一体 ,促使学生积极主动地参与学习活动。 28 / 47 商是两位数的笔算除法。 (教材第 8386页 ) 1.使学生理解求商是两位数的笔算除法的计算方法 ,掌握商是两位数的书写位置 ,会正确求商是两位数的笔算除法。 2.通过经历求商是两位数的笔算除法的过程 ,培养学生知识迁移的能力。 3.培养学生养成认真计算的良好学习习惯及语言表达能力。 重点 :会正确求商是两位数的笔算除法。 难点 :理解求商是两 位数的笔算除法的计算方法。 课件。 师 :同学们 ,我们前面学习了很多笔算除法 ,你们注意了没有 ,商都是几位数 ? 生 :商是一位数的笔算。 师 :对 ,那么今天这节课我们继续学习笔算除法 ,学习商是两位数的笔算除法。 (板书课题 ) 29 / 47 1.教学例 6。 师 :请同学们首先看下面的画面中 ,有哪些有价值的数学信息 ?(课件出示 :教材第 83页例 6) 生 :同学们在进行环保活动 ,学校共有 612名学生 ,每 18人组成一个环保小组。 师 :学校是学习的园地 ,保护它的清洁是我们每个学生的应尽的职责。那么这个学校可以组成多 少组 ?该怎样计算呢 ? 生 :求可以组成多少组 ,就是计算 612里面有几个 18,用除法计算 ,列式为 61218 。 师 :该怎么计算呢 ?61218 的商应该写在哪一位上呢 ?为什么 ?自己试着算一算。 学生尝试笔算 ,教师巡视了解情况 ,指导个别有困难的学生。 师 :说说你们的想法给大家听听 ,好吗 ? 学生可能会说 : 我们可以把 18估成 20来试商 ,这样被除数的前两位上 61除以 18,够商 3,就在十位上写 3。 18 除 61 个十够了 ,在十位上写 3,除到哪一位商就写在那一位的上面 ;估算时大约等于 30,表示 3 个十。 先看被除 数的前两位 ,61 个十除以 18,够除 ,在十位上商 3,表示 3 个十 ,3 个十乘 18 等于 54 个十 ,61 个十减 54 个十等于 7 个十 ,把个位上的 2 抄下来 ,72 除以 18 在个位商 4,4 乘18等于 72,72减 72等于 0。 30 / 47 【设计意图 :教材提供的素材比较切合学生的生活实际 ,可以激发学生学习的兴趣。同时让学生寻找自己想要的信息 ,并解决问题 ,提高学生收集信息和解决问题的能力】 2.教学例 7。 师 :你们能试着计算 94031=? 遇到问题可以跟小组内同学讨论解决。 学生尝试计算 ;教师巡视了解情况 ,适时提醒学生商的个位上不能空着 。 师 :把你们的计算方法跟大家说一说吧。 重点引导学生说说除到个位不够商 1 怎么办 ?结合商应该是30,而不是 3理解 ,商的个位不够商 1就用 0补足 ,不能空着。 3.探究除数是两位数除法的计算方法。 师 :除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点 ,有什么不同点 ?请各写一道除数是一位数和两位数的除法算式 ,请同桌算一算 ,再跟同学讨论一下。 学生进行小组讨论 ;教师巡视了解情况。 组织学生汇报交流 ,归纳总结 : 相同 :除到被除数的哪一位 ,商就写在那一位的上面 ;每次余下的数必须比除数小。 不同 :除数是一 位数的除法 ,先除被除数的前一位 ,除数是两位数的除法 ,先除被除数的前两位。 31 / 47 师 :你知道除数是两位数的除法的计算方法了吗 ? 共同小结 :从被除数的高位除起 ,先用除数试除被除数的前两位数 ,如果它比除数小 ,再试除前三位数 ;除到被除数的哪一位 ,就在那一位上面写商 ;求出每一位商 ,余下的数必须比除数小。 【设计意图 :通过比较 ,帮助学生梳理笔算除法的方法 ,作一个全面的总结。在选择学生出题全班交流时 ,有针对性 ,使学生便于比较 ,从点到面】 师 :除数是一位数的除法 ,先看被除数的前一位 ,前一位不够再看被除数的前两位 ,除数 是两位数的除法 ,先除被除数的前两位 ,如果前两位不够再看被除数的前三位 ,除到哪一位商就写在那一位的上面 ,每次余下的数必须比除数小。 【设计意图 :帮助学生梳理方法】 A 类 直接说出商是几位数 ,再计算。 94543= 59027= 58419= 64532= (考查知识点 :商是两位数的笔算除法 ;能力要求 :正确熟练地计算商是两位数的除法 ) B 类 育红小学六年级的学生参加体育选修课 (1分钟 )跳绳情况统32 / 47 计表 ,运用你所学的知识完成下面的表格。 第一组第二组第三组第四种 人数 /人 18121319 跳绳总个数 /个 864624663950 平均每人跳的个数 /个 (考查知识点 :商是两位数的笔算除法 ;能力要求 :灵活运用所学知识解决生活中的实际问题 ) 课堂作业新设计 A 类 两位数 2142 两位数 2123 两位数 3014 两位数 205 B 类 48 52 51 50 教材习题 教材第 84页 “ 做一做 ” 1.两位 23 三位 412 两位 2914 28 2029 304 202 教材第 85页 “ 练习十六 ” 1.说一 说略 17 31 1655 1024 95 915 338 33 / 47 919 2.一位数 两位数 一位数 两位数 1063 72 9 1322 30 2620 575 13 12 3013 819 570 6 2824 2030 20 6. 7. 时 8 时 7 时 6 时 火车 9.一位 6 两位 13 两位 30 一位 7 一位 7 两位 23 一位 9 两位 16 10.(700-60)16=40( 元 ) 3 360 13 536 212 1025 68 40 12.略 54=9( 名 ) 商是两倍数的笔算除法 61218=34( 组 ) 34 / 47 答 :可以组成 34组。 除数是两位数的除法的计算方法 : 从被除数的高位除起 ,先用除数试除被除数的前两位数 ,如果它比除数小 ,再试除前三位数 ; 除到被除数的哪一位 ,就在那一位上面写商 ; 求出每一位商 ,余下的数必须比除数 小。 本节课我主要以学生为主 ,力求体现学生的自主性 ,在新知的探究中 ,让学生在具体情境中经历探索商是两位数的笔算除法的计算过程 ,培养学生知识迁移的能力 ,老师在其中只是一个组织者、合作者。在整个教学过程中 ,始终以学生为主体 ,让学生自主去探索除数是两位数的笔算除法的计算方法。在实际教学中 ,学生的思维完全暴露了出来 ,思维的积极性相当高 ,达到了原先设计的效果。 商变化的规律和商不变的规律。 (教材第 8790页 ) 1.让学生计算、观察、探讨被除数不变 ,商随除数的变化而变化的规律以及除数不变 ,商 随被除数的变化而变化的规律。 35 / 47 2.在上面内容的基础上 ,放手让学生探讨商不变的规律。 3.培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 重点 :引导学生发现规律 ,掌握规律。 难点 :探讨发现规律的过程 ,用语言正确表述变化的规律。 课件。 1.谈话引入。 同学们 ,我们前面一直在学习除法的笔算。今天我们学习的内容和前面的有所不同 ,今天所学的内容更需要同学们认真观察、分析 ,看你们能发现什么。好 ,下面我们先进行课前练习。 2.口算练习。 完成每天指定的口算练习册中的口算练习 ,集体订正。通过订正 ,老师统计正确率 ,看学生口算的正确率是否有所提高 ,并提出新的要求。 1.教学例 8(1)(2)。 (1)投影第 87页例 8的两组题 ,请学生读题目要求 ,并按要求在书上完成计算。 36 / 47 (2)完成计算后 ,请学生思考以下问题。 (用投影出示 ) 每一组题中的什么数变了 ,什么数没变 ? 从上往下看除数 (或被除数 )发生了什么变化 ?商是怎样变化的 ? 从下往上看除数 (或被除数 )发生了什么变化 ?商是怎样变化的 ? 学生观察比较时 ,既允许学生独立观察、思考 ,又允许交换意见 ,让每个学生都能发现商的变化规律。 第一组 题除数没变 ,被除数和商发生了变化。 第二组题被除数没变 ,除数和商发生了变化。 第一组题由上往下看 :除数不变 ,被除数依次乘 10,20,商也随着乘 10,20。 第一组题由下往上看 :除数不变 ,被除数依次除以 2,20,商也随着除以 2,20。 第二组题由上往下看 :被除数不变 ,除数依次乘 10,20,商反而除以 10,20。 第二组题由下往上看 :被除数不变 ,除数依次除以 2,20,商反而乘 2,20。 (3)通过观察比较 ,引导学生互相交流 ,老师系统归纳整理。 (4)引导学生用简单的语言表述发现的规律 ,学生之间可以互相补充 ,在此基础上老师归纳总结 ,板书 : 37 / 47 被除数不变 ,除数乘或除以一个数 ,商也随着除以或乘一个相同的数。 被除数 除数 商 不变 扩大缩小 缩小扩大 除数不变 ,被除数乘或除以一个数 ,商也随着乘或除以一个相同的数。 被除数 除数 商 扩大 不变扩大 缩小 缩小 (5)在老师总结的基础上 ,让学生用语言表述商变化的规律 ,引导学生参照板书表述 ,并举例加以说明和验证。 (6)投影出示一组练习题 ,让学生根据刚才总结出的商的变化规律来直接说出结果 ,其他同学用手势判 断对错。如果是错题 ,要引导学生用总结出的规律说明错误的原因。 1604=40 243=8 16040=4 2403=80 16020=8 1203=40 2.教学例 8(3)。 师 :计算并观察下面各题。 课件出示 :教材第 87页例 8(3) 38 / 47 学生尝试计算 ,并观察总结规律。 师 :你发现了什么规律 ? 生 1:从上往下观察 ,被除数和除数都乘一个相同的数 ,商不变。 生 2:从下往上观察 ,被除数和除数都除以一个相同的数 ,商不变。 生 3:同乘或同除以的这个数不能是 0。 师 :在小组里跟同学举例验证这些规律 ,看究竟对不对 ? 学生进行小组活动 ;教师巡视了解情况。 3.教学例 9。 师 :应用商的变化规律不仅可以使口算简便 ,还可以使笔算简便。请看小平和小英的计算 ,说说你的想法。 课件出示 :教材第 88页例 9(1) 生 1:他们两人的计算结果是相同的。 生 2:小英的计算更简便。 师 :你觉得小英的计算对吗 ?为什么 ? 生 :是正确的。因为被除数和除数同时除以 10,商不变 ,这是我们刚才总结出的商不变的规律。 师 :你能运用商不变的规律计算 “12015” 吗 ?试一试。 学生尝试计 算 ;教师巡视了解情况。 组织学生交流汇报 ,重点说清 :被除数和除数同时乘 4,使被除数和除数都变为整十数这样计算简便 ,计算的结果商不39 / 47 变。 4.教学例 10。 师 :运用商不变的规律可以使计算简便 ,同学们都喜欢应用 ,可是 ,瞧 !两个小朋友为此起争执了。 (课件出示 :教材第 88页例 10情景图 )你怎么看 ? 生 1:余数明明就是 4,怎么会是 40呢 ? 生 2:我们进行验算 ,结果发现余数 4 是错误的 ,余数应该是40。 生 3:这是因为在被除数和除数同时除以 10 的时候 ,商是不变的 ,但是余数也跟着除以 10,所以真正的余数应该是 40。 【设计意图 :在学生熟练掌握除数是两位数 ,商是一位数和两位数的笔算除法基础上 ,引导学生自己探究发现商的变化规律和商不变的规律 ,培养学生自主学习的能力】 师 :在本节课的学习中 ,有哪些收获 ? 学生自由交流各自的收获体会。 A 类 (考查知识点 :商的变化规律 ;能力要求 :熟练运用商的变化规律进行计算 ) B 类 40 / 47 根据 47617=28, 你能写出多少个商是 28的除法算式 ? (考查知识点 :商不变的规律 ;能力要求 :灵活运用商不变的规律解决问题 ) 课堂作业新设计 A 类 2 20 200 3 3 3 B 类 能写出无数个。 教材习题 教材第 87页 “ 做一做 ” 8 12 20 8 12 20 8 12 20 教材第 88页 “ 做一做 ” 27 2210 1930 2. 教材第 89页 “ 练习十七 ” 1.(1)4 7 12 4 (2)9 8 27 3110 28 5 13 15 4 16 3.(1)30 (2)40 (3)100 4.(1) (2) (3) 7 5 4 6 7 6 5 9 5 24 280 5 8 41 / 47 8 4 160 80 8. 9.(1)5 4 3 5 4 3 发现略 (2)20 9 5 20 9 5 10.两位数 51 一位数 53 一位数 950 一位数 5 一位数 42 两位数 14 两位数 404 两位数 23 种 商变化的规律和商不变的规律 除数不变 ,被除数乘 (或除以 )几 ,商也乘 (或除以 )几。 被除数不变 ,除数乘 (或除以 )几 ,商反而除以 (或乘 )几。 被除数和除数同时乘 (或除以 )相同的数 (0除外 ),商不变。 1.利用了新旧知识之间的联系和乘法中积的