2016年揭阳市高二数学下期末试卷(理带答案和解释）

1 / 27 2016 年揭阳市高二数学下期末试卷 (理带答案和解释） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m XX-2016 学年广东省揭阳市高二（下）期末数学试卷（理科） 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A=x|y=， B=x| 12x 13 ，则 AB=（ ） A 0， 1B 1， 2c 1， D 0， 2 2设 i 是虚数单位，若复数的共轭复数为 z，则 |z|=（ ） A i+2B i 2c D 5 3命题 “x00 ，使得 x020” 的否定是（ ） A x0 ， x2 0B x0 ， x20c x0 0， x02 0D x0 0， x020 4已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B c y=2xD 5在 ABc 中， =， =，若点 D 满足 =，则 =（ ） A +B +c +D + 2 / 27 6将函数 y=3sinx 的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ） A在区间 ， 上单调递减 B在区间 0， 上单调增 c在区间 0， 上单调递减 D在区间 0， 上单调增 7等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a1=2， S3=12，则 S6等于（ ） A 84B 57c 45D 42 8执行如图所示的程序框图，则输出的 i 值为（ ） A 55B 6c 5D 4 9利用计算机在区间（ 0， 1）上产生随机数 a，则使不等式 9a2 9a+2 0成立的概率是（ ） A B c D 10已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为 1， 则该几何体的体积为（ ） A 24 B 24 c 24 D 24 11在二项式（ x2） 5 的展开式中，记 x4的系数为 a，则dx=（ ） A B c D 12若函数 f（ x） =4x2+2x 2+mex 有两个不同的零点，则实数 m 取值范围为（ ） A 0， 1） B 0， 2） c（ 0， 2） D 0， 2）3 / 27 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把正确的答案填在答题卡相应的横线上 13若点（ 2， 1）在 y=ax（ a 0，且 al ）关于 y=x 对称的图象上，则 a= 14若实数 x， y 满足约束条件，则 x+2y 3 的最小值为 15过抛物线 y2=4x 的焦点作直线 l，交抛物线于 A， B 两点，若线段 AB中点的横坐标为 3，则 |AB|等于 16已知数列 an满足： 2an=an+1+an 1（ n2 ， nN* ），且 a1 0， a1、 3、 a3 依次成等比数列，则数列 an前四项和的最小值为 三、解答题：本大题必做题 5 小题，选做题 3 小题，共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17 在 ABc 中，内角 A， B， c 的对边分别为 a， b， c，已知 2a2=2b2+2c2 bc，且 a=2b， （ 1）求 cosA； （ 2）求 cos（ A B） 18某班一次数学测试成绩的茎叶图（茎上数代表十位，叶上数代表个位）如图 1 所示 4 / 27 （ 1）以 10为组距，在图 2 给定的坐标系中画出该班成绩的频率分布直方图； （ 2）用分层抽样的方法抽取一个容量为 8 的样本，在样本中从分数在 60， 80）之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在 70， 80）的分数为 X，求 X 的分布列和数学期望 19如图， 在四棱锥 P ABcD中， Pc=AD=cD=AB=2， ABDc ，ADcD ， Pc 平面 ABcD （ 1）求证： Bc 平面 PAc； （ 2）若 m 为线段 PA的中点，且过 c， D， m 三点的平面与线段 PB 交于点 N，确定点 N 的位置，说明理由；并求 AN 与平面 ABcD所成的角的正切值 20已知椭圆 c： +=1（ a b 0）过点 m（ 1，），且左焦点为F1（ 1， 0） （ ）求椭圆 c 的方程； （ ）设椭圆 c 的左右顶点分别为 A、 B， P 为椭圆 c 上一动点， PA， PB分别交直线 x=4于点 D、 E （ 1）求 D、 E 两点纵 坐标的乘积； （ 2）若点 N（， 0），试判断点 N 与以 DE为直径的圆的位置关系，并说明理由 5 / 27 21已知函数 f（ x） =（ x+m） lnx在点（ 1， f（ 1）处的切线与直线 y=2x 3 平行 （ 1）求 f（ x）在区间 e， + ）上的最小值； （ 2）若对任意 x （ 0， 1），都有 f（ x） +2 2x 0 成立，求实数 a 的取值范围 请考生在（ 22），（ 23），（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分 .选修 4-1：几何证明选讲 22如图， AB 是圆 o 的直径，点 c 在圆 o 上，延长 Bc 到 D使 Bc=cD，过 c 作圆 o 的切线交 AD于 E若 AB=6， ED=2 （ 1）求证： cEAD ； （ 2）求 Ac的长 选修 4-4：坐标系与参数方程 23已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点 o 重合，极轴与 x 轴的正半轴重合曲线 c1： cos （ ） =，曲线 c2：（ t 为参数） （ 1）写出曲线 c1的直角坐标方程和 c2的普通方程； （ 2）求 c1与 c2交点的极坐标（ 0 ， 0 2 ） 选修 4-5：不等式选讲 6 / 27 24已知函数 f（ x） =|2x+1| |x| 2 （ 1）解不等式 f（ x） 0 ； （ 2）若对任意的实数 x，都有 f（ x） 2a2|x| 3a 2，求实数 a 的取值范围 XX-2016学年广东省揭阳市高二（下）期末数学试卷（理科） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1已知集合 A=x|y=， B=x| 12x 13 ，则 AB=（ ） A 0， 1B 1， 2c 1， D 0， 2 【分析】求出 A 中 x 的范围确定出 A，求出 B 中不等式的 解集确定出 B，找出两集合的交集即可 【解答】解：由 A 中 y=，得到 x 10 ， 解得： x1 ，即 A=1， + ）， 由 B 中不等式解得： 0x2 ，即 B=0， 2， 则 AB=1 ， 2， 故选： B 7 / 27 2设 i 是虚数单位，若复数的共轭复数为 z，则 |z|=（ ） A i+2B i 2c D 5 【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简复数，求出复数的共轭复数 z，再由复数求模公式计算得答案 【解答】解： = ， 复数的共轭复数 z= 2+i 则 |z|= 故选： c 3命题 “x00 ，使得 x020” 的否定是（ ） A x0 ， x2 0B x0 ， x20c x0 0， x02 0D x0 0， x020 【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可 【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“x00 ，使得 x020” 的否定是 x0 ， x2 0 故选： A 4已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为（ ） A B c y= 2xD 8 / 27 【分析】双曲线离心率为，根据双曲线的离心率公式算出b=a，结合双曲线的渐近线公式即可得到该双曲线的渐近线方程 【解答】解： 双曲线的方程为， c= ， 结合离心率为，得 e=，化简得 b=a 该双曲线的渐近线方程为 y= ，即 故选： B 5在 ABc 中， =， =，若点 D 满足 =，则 =（ ） A +B +c +D + 【分析】由 =， =，代入化简即可得出 【解答】解： = ， =， =+ =+， 故选： c 6将函数 y=3sinx 的图象向右平移个单位 长度，所得图象对应的函数（ ） A在区间 ， 上单调递减 B在区间 0， 上单调增 c在区间 0， 上单调递减 D在区间 0， 上单调增 【分析】根据函数 y=Asin（ x+ ）的图象变换规律、诱9 / 27 导公式，余弦函数的图象的单调性，得出结论 【解答】解：将函数 y=3sinx的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数为 y=3sin（ x） = 3cosx， 故此函数在区间 0， 上单调增， 故选： D 7等差数列 an的前 n 项和为 Sn，若 a1=2， S3=12，则 S6等于（ ） A 84B 57c 45D 42 【分析】由等差数列的前 n 项和公式求出公差为 2，由此能求出 S6 【解答】解： 等差数列 an的前 n 项和为 Sn， a1=2， S3=12， ， 解得 d=2， S6=62+=42 故选： D 8执行如图所示的程序框图，则输出的 i 值为（ ） A 55B 6c 5D 4 【分析】模拟执行程序，可得程序作用是对平方数列求和Sn=12+22+n2= ，当 i 的值为 5 时满足条件，退出循环，10 / 27 即可得解 【解答】解：模拟执行程序，可得程序作用是对 平方数列求和 Sn=12+22+n2= ， 容易得到 S4=30， S5=55 50， 故输出 i 的值为 5 故选： c 9利用计算机在区间（ 0， 1）上产生随机数 a，则使不等式 9a2 9a+2 0成立的概率是（ ） A B c D 【分析】根据不等式的解法，利用几何概型的概率公式即可得到结论 【解答】解：由 9a2 9a+2 0，得 a，区间长度为 =， 在区间（ 0， 1）上产生随机数 a，区间长度为 1 则计算机在区间（ 0， 1）上产生随机数 a，使不等式 9a29a+2 0 成立的概率是， 故选： A 10已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为 1，则该几何体的体积为（ ） A 24 B 24 c 24 D 24 【分析】由三视图可知，该几何体是由一个长方体截去半个11 / 27 圆柱所得 【解答】解：该几何体是由一个长方体截去半个圆柱所得， 其中长方体的体积为 V1=432=24 ； 半个圆柱的体积为 V2=， 则 V=24 故选 A 11在二项式（ x2） 5 的展开式中，记 x4的系数为 a，则dx=（ ） A B c D 【分析】根据二 项式展开式的通项公式 Tr+1 求出展开式中x4项的系数 a，再利用定积分的几何意义求出 dx 的值 【解答】解：二项式（ x2） 5 的展开式中， 通项公式为 Tr+1=x2（ 5 r） =（ 1）rx10 3r， 10 3r=4， r=2， 则 x4项的系数是 a=（ 1） 2=10， 则 dx=dx 它表示的几何意义是由曲线 y=，直线 x=0， x=1所围成封闭图形的面积， 故 dx= 故选： A 12 / 27 12若函数 f（ x） =4x2+2x 2+mex 有两个不同的零点，则实数 m 取值范围为（ ） A 0， 1） B 0， 2） c（ 0， 2） D 0， 2） 【分析】利用函数与方程的关系转化为两个函数交点个数问题，利用参数分离法进行分离函数，然后构造函数，求函数的导数，利用导数研究函数的极值，利用数形结合进行求解即可 【解答】解：由 f（ x） =4x2+2x 2+mex=0 得 mex=4x2+2x 2，得 m=， 设 h（ x） =， 则 h （ x） = = 由 h （ x） 0 得 x 2 或 x，此时函数递增， 由 h （ x） 0 得 x 2，此时函数递减， 即当 x=2时，函数取得极小值 h（ 2） = =， 当 x=时，函数取得极大值 h（） = =2， 当 x+ 时， h（ x） 0，当 x 时， h（ x） ， 则函数 h（ x）对应的图象如图： 若函数 f（ x） =4x2+2x 2+mex 有两个不同的零点， 等价为 m=有两个不同的根， 则 0m 2 或 m=， 13 / 27 即实数 m 的取值范围是 0， 2） ， 故选： D 二、填空题 :本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把正确的答案填在答题卡相应的横线上 13若点（ 2， 1）在 y=ax（ a 0，且 al ）关于 y=x 对称的图象上，则 a= 2 【分析】点（ 2， 1）在 y=ax（ a 0，且 al ）关于 y=x 对称的图象上，可得点（ 1， 2）在 y=ax（ a 0，且 al ）的图象上，即可得出 【解答】解： 点（ 2， 1）在 y=ax（ a 0，且 al ）关于y=x对称的图象上， 点（ 1， 2）在 y=ax（ a 0，且 al ）的图象上， 2=a1 ，解得 a=2 故答案为： 2 14若实数 x， y 满足约束条件，则 x+2y 3 的最小值为 3 【分析】作出不等式组对应的 平面区域，利用目标函数的几何意义，结合数形结合进行求解即可 【解答】解：设 z= x+2y 3 得 y=x+z+， 14 / 27 作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）： 平移直线 y=x+z+， 由图象可知当直线 y=x+z+过点 A 时， 直线 y=x+z+的截距最小，此时 z 最小， 由，解得， 即 A（ 2， 1），代入目标函数 z= x+2y 3， 得 z= 2+21 3= 3， 目标函数 z= x+2y的最小值是 3 故答案为： 3 15过抛物线 y2=4x 的焦点作直线 l，交抛物线于 A， B 两点， 若线段 AB中点的横坐标为 3，则 |AB|等于 8 【分析】根据抛物线方程得它的准线为 l： x= 1，从而得到线段 AB中点 m 到准线的距离等于 4过 A、 B 分别作 Ac、BD 与 l 垂直，垂足分别为 c、 D，根据梯形中位线定理算出|Ac|+|BD|=2|mN|=8，结合抛物线的定义即可算出 AB的长 【解答】解： 抛物线方程为 y2=4x， 抛物线的焦点为 F（ 1， 0），准线为 l： x= 1 设线段 AB的中点为 m（ 3， y0），则 m 到准线的距离为： |mN|=3（ 1） =4， 过 A、 B 分别作 Ac、 BD与 l 垂直，垂足分别为 c、 D 15 / 27 根据梯形中位线定理，可得 |Ac|+|BD|=2|mN|=8 再由抛物线的定义知： |AF|=|Ac|， |BF|=|BD| |AB|=|AF|+|BF|Ac|+|BD|=8 故答案为： 8 16已知数列 an满足： 2an=an+1+an 1（ n2 ， nN* ），且 a1 0， a1、 3、 a3 依次成等比数列，则数列 an前四项和的最小值为 6 【分析】利用 2an=an+1+an 1（ n2 ， nN ），可得 an是等差数列根据 a1、 3、 a3依次成等比数列，求 出a1， d 的关系，表示出数列 an前四项和，利用基本不等式，可求最小值 【解答】解： 2an=an+1+an 1（ n2 ， nN ）， an 是等差数列 a1 、 3、 a3依次成等比数列， 9=a1 （ a1+2d）， d= a1， 数列 an前四项和 S=4a1+6d=a1+， a1 0， S=6 ， 数列 an前四项和的最小值为 6 故答案为： 6 16 / 27 三、解答题：本大题必做题 5 小题，选做题 3 小题，共 70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17在 ABc 中，内角 A， B， c 的对边分别为 a， b， c，已知 2a2=2b2+2c2 bc，且 a=2b， （ 1）求 cosA； （ 2）求 cos（ A B） 【分析】（ 1）由已知化简可得 a2=b2+c2 bc，利用余弦定理即可求得 cosA的值 （ 2）由（ 1）结合同角三角函数基本关系式可求 sinA的值，由 a=2b，根据正弦定理可得： sinA=2sinB，可求 sinB 的值，利用同角三角函数基本关系式可求 cosB，利用两角差的余弦函数公式即可求得 cos（ A B）的值 【解答】（本题满分为 12分） 解：（ 1） 2 a2=2b2+2c2 bc，可得： a2=b2+c2 bc， 由余弦定理可得： cosA=， 3 分 （ 2） cosA 0， 0 A， sinA=5 分 由 a=2b ， 根 据 正 弦 定 理 可 得 ： sinA=2sinB ，可得sinB=sinA=， 7 分 A B， 0 B， cosB= ， 9 分 cos （ A B） =cosAcosB+sinAsinB=+=12 分 17 / 27 18某班一次数学测试成绩的茎叶图（茎上数代表十位，叶上数代表个位）如图 1 所示 （ 1）以 10为组距，在图 2 给定的坐标系中 画出该班成绩的频率分布直方图； （ 2）用分层抽样的方法抽取一个容量为 8 的样本，在样本中从分数在 60， 80）之间的试卷中任取 3 份分析学生失分情况，设抽取的试卷分数在 70， 80）的分数为 X，求 X 的分布列和数学期望 【分析】（ 1）由茎叶图，作出频率分布表，由频率分布表作出频率分布直方图 （ 2）由茎叶图知分数在 60， 70）的有 8 人，分数在 70，80）的有 12人，全班人数为 32人，用分层抽样的方法抽取一个容量为 8 的样本，应该在分数为 60， 70）的试卷中抽取 2 份，在分数为 70， 80）的试卷中抽 取 3 份，则 X 的可能取值为 1， 2， 3，分别求出相应的概率，由此能示出 X 的分布列和 E（ X） 【解答】解：（ 1）由茎叶图，作出频率分布表： 分组 50， 60） 60， 70） 70， 80） 80， 90） 90， 100 频数 481244 频率 18 / 27 由频率分布表作出频率分布直方图： （ 2）由茎叶图知分数在 60， 70）的有 8 人， 分数在 70， 80）的有 12人，全班人数为 32人， 用分层抽样的方法抽取一个容量为 8 的样本， 应该在分数为 60， 70）的试卷中抽取份， 在分数 为 70， 80）的试卷中抽取， 则 X 的可能取值为 1， 2， 3， P（ X=1） =， P（ X=2） =， P（ X=3） =， X 的分布列为： X123 P E（ X） = 19 / 27 19如图，在四棱锥 P ABcD中， Pc=AD=cD=AB=2， ABDc ，ADcD ， Pc 平面 ABcD （ 1）求证： Bc 平面 PAc； （ 2）若 m 为线段 PA的中点，且过 c， D， m 三点的平面与线段 PB 交于点 N，确定点 N 的位置，说明理由；并求 AN 与平面 ABcD所成的角的正切值 【分析】（ 1）由勾股定理 Ac2+Bc2=AB2 证明 BcAc ，由线面垂直 Pc 平面 ABcD证明 BcPc ，即可证明 Bc 平面 PAc； （ 2）点 N 是 PB 的中点，由线线平行得出 m、 N、 c、 D 四点共面，点 N 为过 c、 D、 m 三点的平面与线段 PB 的交点；过点 N 作 NEPc 交 Bc 于 E，则 E 为 Bc 的中点，连接 AE，证明 NAE 为 AN 与平面 ABcD所成的角，即可求 AN与平面 ABcD所成的角的正切值 【解答】（ 1）证明：连接 Ac，在直角梯形 ABcD中， Ac=2， Bc=2， Ac2+Bc2=AB2 ，即 BcAc ； Pc 平面 ABcD， Bc平面 ABcD， BcPc ； 又 AcPc=c ， Bc 平面 PAc； （ 2）解：点 N 是 PB的中点，理由如下； 点 m 为 PA的中点，点 N 为 PB 的中点， 20 / 27 mNAB ， 又 ABDc ， mNcD ， m 、 N、 c、 D 四点共面， 即点 N 为过 c、 D、 m 三点的平面与线段 PB的交点； 过点 N 作 NEPc 交 Bc于 E，则 E 为 Bc的中点，连接 AE， Pc 平面 ABcD， NE 平面 ABcD， NAE 为 AN与平面 ABcD所成的角 在 RtNEA 中， NE=Pc=1 ， AE= tanNAE= ， AN 与平面 ABcD所成的角的正切值为 20已知椭圆 c： +=1（ a b 0）过点 m（ 1，），且左焦点为F1（ 1， 0） （ ）求椭圆 c 的方程； （ ）设椭圆 c 的左右顶点分别为 A、 B， P 为椭圆 c 上一动点， PA， PB分别交直线 x=4于点 D、 E （ 1）求 D、 E 两点纵坐标的乘积； （ 2）若点 N（， 0），试判断点 N 与以 DE为直径的圆的位置关系，并说明理由 21 / 27 【分析】（ ）由题意可得 c=1，将 m 代入椭圆方程，结合椭圆的 a， b， c 的关系， 解得 a， b，进而得到椭圆方程； （ ）（ 1）设出 P 的坐标，代入椭圆方程，结合三点共线的条件：斜率相等，运用直线的斜率公式，化简整理，即可得到乘积； （ 2）设出以 mN 为直径的圆上的动点 Q 的坐标，由三点共线可得 D， E 的坐标，由 =0，列式得到圆的方程，代入N 的坐标，即可判断 N 在圆内 【解答】解：（ ）由题意可得 c=1，将点 m（ 1，）代入椭圆方程， 可得 +=1，又 a2 b2=1， 解得 a=2， b=， 则椭圆的方程为 +=1； （ ）（ 1）设 P（ m， n），则 +=1， 即有 n2=3（ 1） =， A（ 2， 0）， B（ 2， 0）， 设 D（ 4， yD）， E（ 4， yE）， 由 A， P， D 共线，可得 则 kPA=kAD，即为 =， 同理可得 =， 两式相乘，可得 =， 则 yDyE=12（） = 9； 22 / 27 即有 D、 E 两点纵坐标的乘积为 9； （ 2）点 N 在以 DE为直径的圆内 理由：椭圆的右准线为 x=4， 设点 Q（ x， y）是以 DE为直径圆上的任意一点，则 =0， 设 D（ 4， y1）， E（ 4， y2）， 可得以 DE为直径圆的方程为（ x 4）（ x 4） +（ y y1）（ y y2） =0， 由 A， P， D 共线可得 =，可设 y1=6k1， 同理可得 y2=2k2， 又 k1k2=， 即有 x2+y2 8x（ 6k1+2k2） y+7=0 将 N（， 0）代入上式的左边，可得 +0 8 0+7= 0， 即有点 N 在以 DE为直径的圆内 21已知函数 f（ x） =（ x+m） lnx在点（ 1， f（ 1）处的切线与直线 y=2x 3 平行 （ 1）求 f（ x）在区间 e， + ）上的最小值； （ 2）若对任意 x （ 0， 1），都有 f（ x） +2 2x 0 成立，求实数 a 的 取值范围 【分析】（ 1）求出 f（ x）的导数，得到 f （ 1） =2，求出m 的值，从而求出 f（ x）递增，得到 f（ x）的最小值即可； 23 / 27 （ 2）问题转化为 lnx+2（ 1 x） 0 对任意 x （ 0， 1）恒成立 ，通过讨论 a 的范围，结合函数的单调性求出 a 的范围即可 【解答】解：（ 1）由 f （ x） =lnx+结合题意得： 函数 f（ x）在点（ 1， f（ 1）处的切线的斜率 k=f （ 1）=1+m=2， m=1 ， xe ， + ）时， f （ x） =lnx+ 0， 函数 f（ x）在 e， + ）递增， f （ x） min=f（ e） =e+1； （ 2）对任意 x （ 0， 1），都有 f（ x） +2 2x 0 成立， 即 lnx+2（ 1 x） 0 对任意 x （ 0， 1）恒成立 ， 当 x （ 0， 1）知 lnx 0， a 0 时， lnx+2（ 1 x） 0，不合题意， a 0 时， lnx+ 0 对任意 x （ 0， 1）恒成立， 记 h（ x） =lnx+，则 h （ x） =， 记 g（ x） =x2+2（ 1 2a） x+1，则方程 g（ x） =0 的根的判别式 =4 （ 1 2a） 2 4=16a（ a 1）， 若 a1 ，则 0 ， g（ x） 0 ，在（ 0， 1上 h （ x） 0 ， h （ x）在（ 0， 1上递增，又 h（ 1） =0， 对任意 x （ 0， 1）， h（ x） 0 恒成立， 若 a 1， 0，由 g（ 0） =1 0， g（ 1） =4（ 1 a） 024 / 27 知存在 x0 （ 0， 1）使得 g（ x0） =0， 对任意 x （ x0， 1）， g（ x） 0， h （ x） 0， h （ x）在（ x0， 1）递减，又 h（ 1） =0， x （ x0， 1）时， h（ x） 0 不合题意， 综上， a （ 0， 1 请考生在（ 22），（ 23），（ 24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个题计分 .选修 4-1：几何证明选讲 22如图， AB 是圆 o 的直径，点 c 在圆 o 上，延长 Bc 到 D使 Bc=cD，过 c 作圆 o 的切线交 AD于 E若 AB=6， ED=2 （ 1）求证： cEAD ； （ 2）求 Ac的长 【分析】（ 1）利用 AB 是圆 o 的直径，可得 AcB=90 即AcBD 又已知 Bc=cD，可得 ABD 是等腰三角形，可得D=B 再 利 用 弦 切 角 定