2016年苏州市八年级数学上期末模拟试卷(1附答案）

1 / 33 2016年苏州市八年级数学上期末模拟试卷(1 附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m XX-2016 学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（ 1） 一、选择题（每题 2 分，共 20分） 1在、 这五个数中，无理数有（ ） A 0 个 B 1 个 c 2 个 D 3 个 2下列图形中为轴对称图形的是（ ） A B c D 3下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A一组边对应相等 B两组直角边对应相等 c两组锐 角对应相等 D一组锐角对应相等 4如果点 P（ m， 1 2m）在第一象限，那么 m 的取值范围是（ ） A 0 m B m 0c m 0D m 5将直线 y=3x+15 沿 x 轴向左平移 2 个单位，所得直线对应的函数关系式为（ ） A y=x+15B y=3x+9c y=3x+13D y=3x+2l 2 / 33 6如图，已知等边 ABc 中， BD=cE， AD与 BE相交于点 P，则 APE 的度数为（ ） A 45B 60c 55D 75 7下图中，能表示一次函数 y=mx+n与正比例函数 y=mnx（ m，n 为常数，且 mn0 ）的大致图象的是（ ） A B c D 8如图，直线 y= x+m 与 y=nx+4n（ n0 ）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式 x+m nx+4n 0 的整数解为（ ） A 1B 5c 4D 3 9如图，在 ABc 中， cFAB 于 F， BEAc 于 E， m 为 Bc的中点， EF=5， Bc=8，则 EFm 的周长是（ ） A 13B 18c 15D 21 10如图，四边形 ABcD 中， BAD=AcB=90 ， AB=AD，Ac=4Bc，设 cD的长为 x， 四边形 ABcD 的面积为 y，则 y 与 x之间的函数关系式是（ ） A y=B y=c y=D y= 3 / 33 二填空题（每题 2 分，共 16分） 11的平方根是 12点 P（ 2， 3）到 y 轴的距离是 13已知函数 y=（ m 2） x|m 1|+2 是关于 x 的一次函数，则 m= 14在直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为 15如图，直线 l1： y=kx+b 与 l2： y= 2x相交于 A（ 2，4），那么不等式 kx+b 2x的解集为 16如图，在 ABc 中， BAc=70 ，在同一平面内将 ABc绕点 A 旋转到 ABc 的位置，使得 ccAB ，则BAB= 17如图，矩形 ABcD 中， AB=12cm， Bc=24cm，如果将该矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分的面积 18如图，已知 A1（ 1， 0）， A2（ 1， 1）， A3（ 1， 1），A4（ 1， 1）， A5（ 2， 1）， ，则点 AXX的坐标是 三解答题（共 10题，共 64分） 4 / 33 19计算： 20已知 y+1与 x 4 成正比例，且 x= 1 时， y=4，求 y 与x 之间的函数关系式 21已知一次函数 y=kx+b的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 2， 1），求这个函数的解析式 22如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 AB，将 AoB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A 处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 c，求直线Bc的解析式 23阅读下列一段文字，然后回答问题 已知在平面内两点 P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2），其两点间的距离 P1P2=，同时，当两 点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 |x2x1|或 |y2 y1| （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（ 3， 8），则 AB= ； （ 2）已知 ABy 轴，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1，则 AB= （ 3）已知一个三角形各顶点坐标为 A（ 2， 1）、 B（ 1， 4）、c（ 1， 2），请判定此三角形的形状，并说明理由 24甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程 y（米）与跑步时间 x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象5 / 33 所提供的信息解答下列问 题： （ 1）他们进行 米的长跑训练，在 0 x 15的时间段内，速度较快的人是 ； （ 2）求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式； （ 3）当 x=15时，两人相距多少米？ 25如图，一个正比例函数 y1=k1x 的图象与一个一次函数y2=k2x+b 的图象相交于点 A（ 3， 4），且一次函数 y2的图象与 y 轴相交于点 B（ 0， 5），与 x 轴交于点 c （ 1）判断 AoB 的形状并说明理由； （ 2）若将直线 AB 绕点 A 旋转，使 Aoc 的面积为 8，求旋转后直线 AB的函数解析式 ； （ 3）在 x 轴上求一点 P 使 PoA 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 26在四边形 ABcD中， ADBc ，点 E 在直线 AB上，且 DE=cE （ 1）如图（ 1），若 DEc=A=90 ， Bc=3， AD=2，求 AB的长； （ 2）如图（ 2），若 DE交 Bc于点 F， DFc=AEc ，猜想 AB、AD、 Bc之间具有怎样的数量关系？并加以证明 6 / 33 27现要把 228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 16吨 /辆和 10 吨 /辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车型甲地（元 /辆）乙地（元 /辆） 大货车 720800 小货车 500650 （ 1）求这两种货车各用多少辆？ （ 2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的 总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 28如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点P（ p， 0） ，交 y 轴于点 A（ 0， a），且 a、 b 满足 （ 1）求直线 AP的解析式； （ 2）如图 1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q， R（ 0， 2），点 S在直线 AQ上，且 SR=SA，求直线 RS的解析式和点 S 的坐标； （ 3）如图 2，点 B（ 2， b）为直线 AP上一点，以 AB为斜7 / 33 边作等腰直角三角形 ABc，点 c 在第一象限， D 为线段 oP上一动点，连接 Dc，以 Dc 为直角边，点 D 为直角顶点作等腰三角形 DcE， EFx 轴， F 为垂足，下列结论： 2DP+EF 的值不变； 的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值 XX-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（ 1） 参考答案与试题解析 一、选择题（每题 2 分，共 20分） 1在、 这五个数中，无理数有（ ） A 0 个 B 1 个 c 2 个 D 3 个 【考点】无理数 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解：在、 这五个数中，、 =3是有理数，、 是 无理数 8 / 33 故选 c 2下列图形中为轴对称图形的是（ ） A B c D 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答 【解答】解： A、不是轴对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，故此选项错误； c、不是轴对称图形，故此选项错误； D、是轴对称图形，故此选项正确； 故选： D 3下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（ ） A一组边对 应相等 B两组直角边对应相等 c两组锐角对应相等 D一组锐角对应相等 【考点】直角三角形全等的判定 【分析】根据直角三角形全等的判定方法： HL、 SAS、 AAS、ASA分别进行分析即可 【解答】解： A、一组边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误； 9 / 33 B、两组直角边对应相等，可利用 SAS 判定两个直角三角形全等，故此选项正确； c、两组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误； D、一组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误； 故选： B 4如果点 P（ m， 1 2m）在第一象限，那么 m 的取值范围是（ ） A 0 m B m 0c m 0D m 【考点】点的坐标；解一元一次不等式组 【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可 【解答】解： 点 P（ m， 1 2m）在第一象限， ， 由 得， m， 所以， m 的取值范围是 0 m 故选 A 5将直线 y=3x+15 沿 x 轴向左平移 2 个单位，所得直线对应的函数关系式为（ ） 10 / 33 A y=x+15B y=3x+9c y=3x+13D y=3x+2l 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】根据左右平移的特点： “ 左加右减 ” 可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案 【解答】解：由左加右减的法则可得：直线 y=3x+15 沿 x 轴向左平移 2 个单位， 所得直线对应的函数关系式为： y=3（ x+2） +15=3x+21 故选 D 6如图，已知等边 ABc 中， BD=cE， AD与 BE相交于点 P，则 APE 的度数为（ ） A 45B 60c 55D 75 【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】通过证 A BDBcE 得 BAD=cBE ；运用外角的性质求解 【解答】解：等边 ABc 中，有 ABDBcE （ SAS）， BAD=cBE APE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60 故选： B 11 / 33 7下图中，能表示一次函数 y=mx+n与正比例函数 y=mnx（ m，n 为常数，且 mn0 ）的大致图象的是（ ） A B c D 【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象 【分析】根据 m、 n 同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断 【解答 】解： 当 mn 0 时， m、 n 同号， y=mnx过一三象限，同正时， y=mx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限； 当 mn 0 时， m、 n 异号， y=mnx 过二四象限， m 0， n 0时， y=mx+n 经过一、三、四象限； m 0， n 0 时，过一、二、四象限； 故选 A 8如图，直线 y= x+m 与 y=nx+4n（ n0 ）的交点的横坐标为 2，则关于 x 的不等式 x+m nx+4n 0 的整数解为（ ） A 1B 5c 4D 3 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分析】满足不 等式 x+m nx+4n 0 就是直线 y= x+m位12 / 33 于直线 y=nx+4n的上方且位于 x 轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可 【解答】解： 直线 y= x+m与 y=nx+4n（ n0 ）的交点的横坐标为 2， 关于 x 的不等式 x+m nx+4n的解集为 x 2， y=nx+4n=0 时， x= 4， nx+4n 0 的解集是 x 4， x+m nx+4n 0 的解集是 4 x 2， 关于 x 的不等式 x+m nx+4n 0 的整数解为 3， 故选： D 9如图，在 ABc 中， cFAB 于 F， BEAc 于 E， m 为 Bc的中点， EF=5， Bc=8，则 EFm 的周长是（ ） A 13B 18c 15D 21 【考点】直角三角形斜边上的中线 【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得到 mF=mE=Bc，已知 Bc 的长，则不难求得 mF 与 mE 的长，已知 EF的长，则不难求出三角形的周长 【解答】解： 在 ABc 中， cFAB 于 F， BEAc 于 E， m为 Bc的中点， Bc=8， mF=mE=Bc=4 ， 13 / 33 EF=5 ， EFm 的周长 =4+4+5=13， 故选： A 10如图，四边形 ABcD 中， BAD=AcB=90 ， AB=AD，Ac=4Bc，设 cD的长为 x，四边形 ABcD 的面积为 y，则 y 与 x之间的函数关系式是（ ） A y=B y=c y=D y= 【考点】根据实际问题列二次函数关系式 【分析】四边形 ABcD图形不规则，根据已知条件，将 ABc绕 A 点逆时针旋转 90 到 ADE 的位置，求四边形 ABcD 的面积问题转化为求梯形 AcDE 的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底 DE，下底 Ac，高 DF分别用含 x 的式子表示，可表示 四边形 ABcD的面积 【解答】解：作 AEAc ， DEAE ，两线交于 E 点，作 DFAc垂足为 F 点， BAD=cAE=90 ，即 BAc+cAD=cAD+DAE BAc=DAE 又 AB=AD ， AcB=E=90 ABcADE （ AAS） Bc=DE ， Ac=AE， 14 / 33 设 Bc=a，则 DE=a， DF=AE=Ac=4Bc=4a， cF=Ac AF=Ac DE=3a， 在 RtcDF 中，由勾股定理得， cF2+DF2=cD2，即（ 3a） 2+（ 4a） 2=x2， 解得： a=， y=S 四边形 ABcD=S梯形 AcDE= （ DE+Ac） DF = （ a+4a） 4a =10a2 =x2 故选： c 二填空题（每题 2 分，共 16分） 11的平方根是 【考点】平方根 【分析】先把带分数化为假分数，再根据平方根的定义解答 【解答】解： 2= （ ） 2， 2 的平方根是 故答案为： 12点 P（ 2， 3）到 y 轴的距离是 2 【考点】点的坐标 15 / 33 【分析】根据点到 y 轴的距离等于横坐标的长度解答 【解答】解：点 P（ 2， 3）到 y 轴的距离是 2 故答案为： 2 13已知函数 y=（ m 2） x|m 1|+2 是关于 x 的一次函数，则 m= 0 【考点】一次函数的定义 【分析】根据一次函数 y=kx+b的定义条件是： k、 b 为常数，k0 ，自变量次数为 1，即可得出 m 的值 【解答】解：根据一次函数的定义可得： m 20 ， |m 1|=1， 由 |m 1|=1，解得： m=0或 2， 又 m 20 ， m2 ， m=0 故答案为： 0 14在直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为 12 【考点】一次函数图象上点的坐标特征 【分析】先求一次函数图象与 x、 y 的交点坐标，然后求三角形的边长 【解答】解：如图，直线与 x、 y 轴的交点 A（ 4， 0）， B（ 0， 3）则 16 / 33 oA=4， oB=3 在直角 AoB 中，根据勾股定理知 AB=5， 所以 AoB 的周长是： 5+4+3=12 故答案是： 12 15如图，直线 l1： y=kx+b 与 l2： y= 2x相交于 A（ 2，4），那么不等式 kx+b 2x的解集为 x 2 【考点】一次函数与一元一次不等式 【分 析】观察直线 y=kx+b落在直线 y= 2x的上方的部分对应的 x 的取值即为所求 【解答】解： 直线 y=kx+b与直线 y= 2x相交于点 A（2， 4）， 观察图象得：当 x 2 时， kx+b 2x， 不等式 kx+b 2x的解集为 x 2 故答案为 x 2 16如图，在 ABc 中， BAc=70 ，在同一平面内将 ABc绕点 A 旋转到 ABc 的位置，使得 ccAB ，则 BAB= 40 17 / 33 【考点】旋转的性质 【分析】首先证明 Acc=Acc ；然后运用三角形的内角和定理求出 cAc=40 即可解决问题 【解答】解：由题意得： Ac=Ac ， Acc=Acc ； ccAB ，且 BAc=70 ， Acc=Acc=BAc=70 ， cAc=180 270=40 ； 由题意知： BAB=cAc=40 ， 故答案为 40 17如图，矩形 ABcD 中， AB=12cm， Bc=24cm，如果将该矩形沿对角线 BD折叠，那么图中阴影部分的面积 90cm2 【考点】翻折变换（折叠问题） 【分析】根据轴对称的性质及矩形的性质就可以得出 BE=DE，由勾股定理就可以得出 DE 的值，由三角形的面积公式就可以求出结论 【解答】解： 四边形 ABcD是矩形， AB=cD=12cm ， Bc=AD=24cm， ADBc ， A=90 ， 18 / 33 EDB=cBD cBD 与 cBD 关于 BD对称， cBDcBD ， EBD=cBD ， EBD=EDB ， BE=DE 设 DE为 x，则 AE=24 x， BE=x，由勾股定理，得 122+（ 24 x） 2=x2， 解得： x=15， DE=15cm ， SBDE=90cm2 故答案为 90 18如图，已知 A1（ 1， 0）， A2（ 1， 1）， A3（ 1， 1），A4（ 1， 1）， A5（ 2， 1）， ，则点 AXX的坐标是 【考点】规律型：点的坐标 【分析】根据题意可得点 AXX在第四象限，且转动了 503圈以后，在第 504圈上，总结出规律，根据规律推理点 AXX的坐标 【解答】解： XX4=5032 ， 19 / 33 点 AXX在第四象限，且转动了 503 圈以后，在第 504 圈上， AXX 的坐标为 故答案 为： 三解答题（共 10题，共 64分） 19计算： 【考点】实数的运算；绝对值；立方根；二次根式的性质与化简 【分析】根据乘方、绝对值、二次根式化简 3 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：原式 =6+ 1+2+5 =12+ 20已知 y+1与 x 4 成正比例，且 x= 1 时， y=4，求 y 与x 之间的函数关系式 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】根据题意设 y+1=k（ x 4），将 x 与 y 的值代入求出 k 的值， 即可确定出 y 与 x 关系式 【解答】解： y+1 与 x 4 成正比例， 设 y+1=k（ x 4）， 将 x= 1， y=4代入得： 5= 5k，即 k= 1， 20 / 33 则 y+1=（ x 4），即 y= x+3 21已知一次函数 y=kx+b的图象经过两点 A（ 1， 1）， B（ 2， 1），求这个函数的解析式 【考点】待定系数法求一次函数解析式 【分析】利用待定系数法把 A（ 1， 1）， B（ 2， 1）代入一次函数 y=kx+b，可得到一个关于 k、 b 的方程组，再解方程组即可得到 k、 b 的值，然后即可得到一次函数的解析式 【解答】解： 一次函数 y=kx+b的图象经过两点 A（ 1， 1），B（ 2， 1）， ， 解得：， 一次函数解析式为： y= 2x+3 22如图，在平面直角坐标系中，点 A（ 0， 4）， B（ 3， 0），连接 AB，将 AoB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A 处，折痕所在的直线交 y 轴正半轴于点 c，求直线Bc的解析式 【考点】一次函数图象与几何变换 【分析】在 RtoAB 中， oA=4， oB=3，用勾股定理计算出AB=5，再根据折叠的性质得 BA=BA=5 ， cA=cA ，则21 / 33 oA=B A oB=2，设 oc=t，则 cA=cA=4 t，在 RtoAc中，根据勾股定理得到 t2+22=（ 4 t） 2，解得 t=，则 c 点坐标为（ 0，），然后利用待定系数法确定直线 Bc的解析式 【解答】解： A （ 0， 4）， B（ 3， 0）， oA=4 ， oB=3， 在 RtoAB 中， AB=5 AoB 沿过点 B 的直线折叠，使点 A 落在 x 轴上的点 A处， BA=BA=5 ， cA=cA ， oA=BA oB=5 3=2 设 oc=t，则 cA=cA=4 t， 在 RtoAc 中， oc2+oA 2=cA2 ， t2+22= （ 4 t） 2，解得 t=， c 点坐标为（ 0，）， 设直线 Bc的解析式为 y=kx+b， 把 B（ 3， 0）、 c（ 0，）代入 得，解得， 直线 Bc的解析式为 y= x+ 23阅读下列一段文字，然后回答问题 已知在平面内两点 P1（ x1， y1）、 P2（ x2， y2），其两点间22 / 33 的距离 P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为 |x2x1|或 |y2 y1| （ 1）已知 A（ 2， 4）、 B（ 3， 8），则 AB= 13 ； （ 2）已知 ABy 轴，点 A 的纵坐标为 5，点 B 的纵坐标为 1，则 AB= 6 （ 3）已知一个三角形各顶点坐标为 A（ 2， 1）、 B（ 1， 4）、c（ 1， 2），请判定此三角形的形状，并说明理由 【考点】坐标与图形性质 【分析】（ 1）根据阅读材料中的 A 与 B 的坐标，利用两点间的距离公式求出 A 与 B 的距离即可； （ 2）根据两点在平行于 y 轴的直线上，根据 A 与 B 的纵坐标求出 AB的距离即可； （ 3）由三顶点坐标求出 AB， Ac， Bc的长，即可判定此三角形形状； 【解答】解：（ 1） A （ 2， 4）、 B（ 3， 8）， AB=13 ； （ 2） A 、 B 在平行于 y 轴的直线上，点 A 的纵坐标为5，点 B 的纵坐标为 1， AB=|5 （ 1） |=6； （ 3） DEF 为等腰三角形，理由为： A （ 2， 1）、 B（ 1， 4）、 c（ 1， 2）， 23 / 33 AB=3 ， Ac=3， Bc=6，即 AB=Ac， 则 ABc 为等腰三角形； AB2+Ac2= （ 3） 2+（ 3） 2=36=62=Bc2， ABc 为等腰直角三角形； 故答案为：（ 1） 13；（ 2） 6； 24甲乙两名运动员进行长跑训练 ，两人距终点的路程 y（米）与跑步时间 x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： （ 1）他们进行 5000 米的长跑训练，在 0 x 15的时间段内，速度较快的人是 甲 ； （ 2）求甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式； （ 3）当 x=15时，两人相距多少米？ 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）观察图象得到长跑的总米数，以及速度较快的人即可； （ 2）设甲距终点的路程 y（米）和跑步时间 x（分）之间的函数关系式为 y=kx+b，把（ 0， 5000）和（ 20， 0）代入求出k 与 b 的值，即可确定出解析式； （ 3）把 x=15 代入（ 2）求出的解析式求出 y 的值，即可确24 / 33 定出两人相距的米数 【解答】解：（ 1）由图象得：他们进行 5000米的长跑训练，在 0 x 15的时间段内，速度较快的人是甲； （ 2）设所求线段的函数表达式为 y=kx+b（ 0x20 ）， 把（ 0， 5000）和（ 20， 0）代入得：， 解得： k= 250， b=5000， 则 y= 250x+5000（ 0x20 ）； （ 3）当 x=15 时， y= 250x+5000= 25015+5000=5000 3750=1250， 则两人相距 =750（米） 故答案为： 5000；甲 25如图，一个正比例函数 y1=k1x 的图象与一个一次函数y2=k2x+b 的图象相交于点 A（ 3， 4），且一次函数 y2的图象与 y 轴相交于点 B（ 0， 5），与 x 轴交于点 c （ 1）判断 AoB 的形状并说明理由； （ 2）若将直线 AB 绕点 A 旋转，使 Aoc 的面积为 8，求旋转后直线 AB的函数解析式； （ 3）在 x 轴上求一点 P 使 PoA 为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标 【考点】一次函数综合题 25 / 33 【分析 】（ 1）根据坐标特征和勾股定理求出 Ao 的长，根据等腰三角形的判定定理证明即可； （ 2）根据三角形的面积公式求出 oc的长，得到点 c 的坐标，利用待定系数法求出解析式即可； （ 3）分 oA=oP、 oA=AP、 oP=AP 三种情况，结合图形、根据等腰三角形的性质、运用勾股定理解得即可 【解答】解：（ 1） 点 A 的坐标为（ 3， 4）， oA=5 ， oA=oB ， AoB 是等腰三角形； （ 2） Aoc 的面积 =oc4=8 ， oc=4 ， 则点 c 的坐标为（ 4， 0）或（ 4， 0）， 当点 c 的坐标为（ 4， 0）时，设旋转后直线 AB 的函数解析式为 y=kx+b， 则， 解得， 旋转后直线 AB的函数解析式为 y= 4x+16； 当点 c 的坐标为（ 4， 0）时，设旋转后直线 AB 的函数解析式为 y=ax+c， 则， 解得， 26 / 33 旋转后直线 AB的函数解析式为 y=x+， 答：旋转后直线 AB的函数解析式为 y= 4x+16或 y=x+； （ 3）当 oA=oP时，点 P 的坐标为（ 5， 0）或（ 5， 0）， 当 oA=AP时， 点 A 的横坐标为 3， 点 P 的坐标为（ 6， 0）， 当 oP=AP时， 如图，设点 P 的坐标为 （ x， 0）， 则（ x 3） 2+42=x2， 解得， x=， 点 P 的坐标为（， 0）， 所有符合条件的点 P 的坐标为：（ 5， 0）；（ 5， 0）；（ 6，0）；（， 0） 26在四边形 ABcD中， ADBc ，点 E 在直线 AB上，且 DE=cE （ 1）如图（ 1），若 DEc=A=90 ， Bc=3， AD=2，求 AB的长； （ 2）如图（ 2），若 DE交 Bc于点 F， DFc=AEc ，猜想 AB、AD、 Bc之间具有怎样的数量关系？并加以证明 【考点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的外角性质 27 / 33 【分析】（ 1）推出 ADE=BEc ，根据 AAS证 AEDcEB ，推出 AE=Bc， BE=AD，代入求出即可； （ 2 ）推出 A=EBc ， AED=BcE ，根据 AAS 证AEDBcE ，推出 AD=BE， AE=Bc，即可得出结论 【解答】（ 1）解： DEc=A=90 ， ADE+AED=90 ， AED+BEc=90 ， ADE=BEc ， ADBc ， A=90 ， B+A=180 ， B=A=90 ， 在 AED 和 c EB中 ， AEDcEB （ AAS）， AE=Bc=3 ， BE=AD=2， AB=AE+BE=2+3=5 （ 2） AB+AD=Bc， 证明： ADBc ， A=EBc ， DFc=AEc ， DFc=BcE+DEc ， AEc=AED+DEc ， AED=BcE ， 在 AED 和 BcE 中 28 / 33 ， AEDBcE （ AAS）， AD=BE ， AE=Bc， Bc=AE=AB+BE=AB+AD ， 即 AB+AD=Bc 27现要把 228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共 18 辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为 16吨 /辆和 10吨 /辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地 车型甲地（元 /辆）乙地（元 /辆） 大货车 720800 小货车 500650 （ 1）求这两种货车各用多少辆？ （ 2）如果安排 9 辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为 a 辆，前往甲、乙两地的 总运费为 w 元，求出 w 与 a 的函数关系式（写出自变量的取值范围）； （ 3）在（ 2）的条件下，若运往甲地的物资不少于 120吨，请你设 计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费 29 / 33 【考点】一次函数的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】（ 1）设大货车用 x 辆，则小货车用（ 18 x）辆，根据两种车所在货物是 228吨，即可列方程求解； （ 2）分别表示出前往甲、乙两地的两种货车的费用的和即可求解； （ 3）根据运往甲地的物资不少于 120 吨，依据运往甲地的物资不少于 120吨即可求得 a的范围，根据函数的性质求解 【解答】解：（ 1）设大货车用 x 辆，则小货车用（ 18 x）辆， 根据题意得 16x+10（ 18 x） =228，解得 x=8， 18 x=18 8=10 答：大货车用 8 辆，小货车用 10 辆； （ 2） w=720a+800（ 8 a） +500（ 9 a） +65010（ 9 a） =70a+11550， w=70a+11550 （ 0a8 且为整数）； （ 3）由 16a+10（ 9 a） 120 ，解得 a5 又 0a8 ， 5a8 且为整数 w=70a+11550 ，且 70 0，所以 w 随 a 的增大而增大， 当 a=5时， w 最小，最小值为 w=705+11550=11900 30 / 33 答 ：使总运费最少的调配方案是： 5 辆大货车、 4 辆小货车前往甲地； 3 辆大货车、 6 辆小货车前往乙地最少运费为11900元 28如图，在平面直角坐标系 xoy 中，直线 AP 交 x 轴于点P（ p， 0），交 y 轴于点 A（ 0， a），且 a、 b 满足 （ 1）求直线 AP的解析式； （ 2）如图 1，点 P 关于 y 轴的对称点为 Q， R（ 0， 2），点 S在直线 AQ上，且 SR=SA，求直线 RS的解析式和点 S 的坐