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1 / 21 2016 年鄱阳县七年级数学上期中试卷(带答案和解释) 本资料为 WoRD文档,请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 2016-2017 学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级(上)期中数学试卷 一、选择题 1下列各数中,比 2 小的是( ) A 1B 0c 3D 2如图,数轴上 A、 B 两点所表示的两个数之和为( ) A 1B 1c 3D 3 3下列各式, ( 2); | 2|; 23; (2) 2计算结果为负数的个数有( ) A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 4下列合并同类项中,正确的是( ) A 3x+2y=6xyB 2a2+3a3=5a3c 3mn 3nm=0D 7x 5x=2 5单项式 2a的系数是( ) A 2B 2ac 1D a 6已知 a 7b= 2,则 2a+14b+4 的值是( ) 2 / 21 A 0B 2c 4D 8 二、填空题 7 2 的相反数是 , 2 的倒数是 , 2 的绝对值是 8化简 m n( m+n)的结果是 9为了帮助某地区重建家园,某班全体学生积极捐款,捐款金额共 2600元 ,其中 18名女生人均捐款 a 元,则该班男生共捐款 元(用含有 a 的代数式表示) 10已知 |x 2|+( y+3) 2=0,那么 yx的值为 11根据如图的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 12如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 三、解答题 13计算: ( 1) + ( 2) 12+( 1) 22 3 / 21 14化简求值: 5x2y 3xy2+7( x2y xy2) ,其中 x= 1,y=2 15已知 a、 b 互为相反数, c、 d 互为倒数, |m|=2,求代数式 2m( a+b 1) +3cd的值 16先化简再求值: 已知多项式 A=3a2 6ab+b2, B= 2a2+3ab 5b2,当 a=1,b= 1 时,试求 A+2B 的值 17某同学把一个整式减去多项式 xy z+3xz误认为是加上这个多项式,结果答案是 z 3xz 2xy,求原题的正确答案是多少 四、解答题 18有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图: ( 1)判断正负,用 “ ” 或 “ ” 填空: b c 0, a+b 0, c a 0 ( 2)化简: |b c|+|a+b| |c a| 19用代数式表示如图图形阴影部分的面积 20已知多项式( 2x2+ax y+6)( 2bx2 3x+ 1) ( 1)若多项式的值与字母 x 的取值无关,求 a, b 的值; ( 2)在( 1)的条件下,先化简多项式 3( a2 ab+b2)4 / 21 ( 3a2+ab+b2),再求它的值 21在一次水灾中,大约有 107 个人无家可归,假如一顶帐篷占地 100平方米,可以放置 40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这 些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为 5000 平方米要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示) 五、解答题 22小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示根据图中的数据(单位: m),解答下列问题: ( 1)用含 x 的式子表示厨房的面积 m2,卧室的面积 m2 ( 2)此经济适用房的总面积为 m2 ( 3)已知厨房面积比卫生间面积多 2m2,且铺 1m2 地砖的平均费用为 80元,那么铺地砖的总费用为多少元? 六、解答题 23如图 是由边长为 1cm的若干个正方形叠加行成的图形,其中第一个图形由 1 个正方形组成,周长为 4cm,第二个图5 / 21 形由 4 个正方形组成,周长为 10cm第三个图形由 9 个正方形组成,周长为 16cm,依次规律 ( 1)第四个图形有 个正方形组成,周长为 cm ( 2)第 n 个图形有 个正方形组成,周长为 cm ( 3)若某图形的周长为 58cm,计算该图形由多少个正方形叠加形成 2016-2017 学年江西省上饶市鄱阳县湖城学校七年级(上)期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各数中,比 2 小的是( ) A 1B 0c 3D 【考点】实数大小比较 【专题】应用题 【分析】根据题意,结合实数大小的比较,从符号和绝对值两个方面分析可得答案 【解答】解:比 2 小的数是应该是负数,且绝对值大于 2的数, 6 / 21 分析选项可得,只有 c 符合 故选 c 【点评】本题考查实数大小的比较,是基础性的题目,比较简单 2如图,数轴上 A、 B 两点所表示的两个数之和为( ) A 1B 1c 3D 3 【考点】数轴 【分析】根据数轴表示数的方法 得 A 点表示的数为 2, B点表示的数为 1,即可得当点 A 与 B 点表示的两数之和 【解答】解: A 点表示的数为 2, B 点表示的数为 1, A 、 B 两点所表示的数之和为 2+1= 1 故选: B 【点评】本题考查了有理数的加法,数轴:数轴的三要素(正方向、原点和单位长度);原点左边的点表示负数,右边的点表示正数;右边的点表示的数比左边的点表示的数要大 3下列各式, ( 2); | 2|; 23; (2) 2计算结果为负数的个数有( ) A 4 个 B 3 个 c 2 个 D 1 个 【考点】正 数和负数 7 / 21 【分析】根据相反数的定义,乘方的意义,可化简各数,根据小于零的数是负数,可得答案 【解答】解:, ( 2) =2 是正数; | 2|= 2 是负数; 23= 8 是负数; ( 2) 2= 4 是负数, 故选: B 【点评】本题考查了正数和负数,利用相反数、乘方化简各数是解题关键 4下列合并同类项中,正确的是( ) A 3x+2y=6xyB 2a2+3a3=5a3c 3mn 3nm=0D 7x 5x=2 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则把系数 相加即可 【解答】解: A、不是同类项不能合并,故 A 错误; B、不是同类项不能合并,故 B 错误; c、系数相加字母及指数不变,故 c 正确; D、系数相加字母及指数不变,故 D 错误; 故选: c 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用,注意:合并同类项时,把同类项的系数相加作为结果的系数,字母和字母的指数不变 8 / 21 5单项式 2a的系数是( ) A 2B 2ac 1D a 【考点】单项式 【分析】根据单项式系数的定义来选择,单项式中数字因数叫做单项式的系数 【解答】解:根据单项式系数的 定义,单项式的系数为 2 故选: A 【点评】本题考查单项式的系数,注意单项式中数字因数叫做单项式的系数 6已知 a 7b= 2,则 2a+14b+4 的值是( ) A 0B 2c 4D 8 【考点】代数式求值 【分析】首先化简 2a+14b+4,然后把 a 7b= 2 代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可 【解答】解: a 7b= 2, 2a+14b+4= 2( a 7b) +4= 2 ( 2) +4=4+4=8 故选: D 【点评】此题主要考查了代数式求值的方法,要熟练掌 握,解答此题的关键是要明确:求代数式的值可以直接代入、计算如果给出的代数式可以化简,要先化简再求值题型简9 / 21 单总结以下三种: 已知条件不化简,所给代数式化简; 已知条件化简,所给代数式不化简; 已知条件和所给代数式都要化简 二、填空题 7 2 的相反数是 2 , 2 的倒数是 , 2 的绝对值是 2 【考点】倒数;相反数;绝对值 【分析】一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ” 号;若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数;一个负数的绝对值是它的相反数依此即可求解 【解答】解: 2 的相反数是 2, 2 的倒数是, 2 的绝对值是 2 故答案为: 2, 2 【点评】主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质 只有符号不同的两个数互为相反数, 0 的相反数是 0; 若两个数的乘积是 1,我们就称这两个数互为倒数; 一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数, 0 的绝对值是 0 8化简 m n( m+n)的结果是 2n 【考点】整式的加减 10 / 21 【专题】计算题 【分析】先去括号,然后合并同类项即可得出答案 【解答】解:原式 =m n m n= 2n 故 答案为: 2n 【点评】本题考查整式的加减,比较简单,解决此类题目的关键是熟记去括号法则,熟练运用合并同类项的法则,这是各地中考的常考点 9为了帮助某地区重建家园,某班全体学生积极捐款,捐款金额共 2600元,其中 18名女生人均捐款 a 元,则该班男生共捐款 ( 2600 18a) 元(用含有 a 的代数式表示) 【考点】列代数式 【分析】首先表示出 18 名女生的捐款额,再用总捐款额女生的捐款额 =男生的捐款总额解答 【解答】解:由题意得: 18名女生共捐款 18a元, 则该班男生共捐款( 2600 18a)元 故答案为:( 2600 18a) 【点评】此题主要考查了列代数式,关键是表示出 18 名女生总捐款额 10已知 |x 2|+( y+3) 2=0,那么 yx的值为 9 【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值 11 / 21 【分析】根据非负数的性质求出 x、 y 的值,计算即可 【解答】解: x 2=0, y+3=0, 解得, x=2, y= 3, 则 yx=9, 故答案为: 9 【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为 0 时,则其中的每一项都必须等于 0 是解题的关键 11根据如图的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出 y 的值为 4 【考点】代数式求值 【专题】图表型 【分析】将 x=1代入程序框图计算即可得到结果 【解答】解:若 x=1,得到 212 4=2 4= 2 0, 若 x= 2,得到 y=2 ( 2) 2 4=8 4=4 故答案为: 4 【点评】此题考查了代数式求值,弄清题中的程序框图是解本题的关键 12如图所示,把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的12 / 21 个数是 n2+2n 【考点】多边形 【专题】压轴题;规律型 【分析】第 1 个图形是 23 3,第 2 个图形是 34 4,第 3 个图形是 45 5,按照这样的规律摆下去,则第 n 个图形需要黑色棋子的个数是( n+1)( n+2)( n+2) =n2+2n 【解答】解:第 n 个图形需要黑色棋子的个数是 n2+2n 故答案为: n2+2n 【点评】首先计算几个特殊图形,发现:数出每边上的个数,乘以边数,但各个顶点的重复了一次,应再减去 三、解答题 13计算: ( 1) + ( 2) 12+( 1) 22 【考点】有理数的混合运算 【分析】( 1)利用乘法结合律进行计算即可; ( 2)先算乘方,再算乘除,最后算加减即可 【解答】解:( 1)原式 =( +) = =; 13 / 21 ( 2)原式 = 1+12 = 1+22 = 1+4 =3 【点评】本题考查的是有理数的混合运算,熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键 14化简求值: 5x2y 3xy2+7( x2y xy2) ,其中 x= 1,y=2 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】原 式去括号合并得到最简结果,将 x 与 y 的值代入计算即可求出值 【解答】解:原式 =5x2y 3xy2 7x2y+2xy2= 2x2y xy2, 当 x= 1, y=2时,原式 = 4+4=0 【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 15已知 a、 b 互为相反数, c、 d 互为倒数, |m|=2,求代数式 2m( a+b 1) +3cd的值 【考点】代数式求值;相反数;绝对值;倒数 【专题】计算题 14 / 21 【分析】利用相反数,倒数,绝对值定义求出 a+b, cd及 m的值,将各自的值 代入计算即可求出值 【解答】解:根据题意得: a+b=0, cd=1, m=2或 2, 当 m=2时,原式 =4( 1) +3=4+1+3=8; 当 m= 2 时,原式 = 4( 1) +3= 4+1+3=0 【点评】此题考查了代数式求值,相反数,倒数,以及绝对值,熟练掌握各自的定义是解本题的关键 16先化简再求值: 已知多项式 A=3a2 6ab+b2, B= 2a2+3ab 5b2,当 a=1,b= 1 时,试求 A+2B 的值 【考点】整式的加减 化简求值 【专题】计算题 【分析】将 A 与 B 代 入 A+2B中,去括号合并得到最简结果,把 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解: A+2B=3a2 6ab+b2+2( 2a2+3ab 5b2) =3a2 6ab+b2 4a2+6ab 10b2= a2 9b2, 当 a=1, b= 1 时原式 = 12 9 ( 1) 2= 10 【点评】此题考查了整式的加减化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 17某同学把一个整式减去多项式 xy z+3xz误认为是加上15 / 21 这个多项式,结果答案是 z 3xz 2xy,求原题的正确答案是多少 【考点】整式的加减 【分析】设该多项式为 A,根据题意得出 A 的表达式,进而可得出结论 【解答】解:设该多项式为 A, 由题意得, A+( xy z+3xz) =z 3xz 2xy, A= ( z 3xz 2xy)( xy z+3xz) =z 3xz 2xy xy+z 3xz =10yz 6xz 3xy, A ( xy z+3xz) =( 10yz 6xz 3xy)( xy z+3xz) =10yz 6xz 3xy xy+z 3xz =1z 9xz 4xy 【点评】本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合 并同类项是解答此题的关键 四、解答题 18有理数 a、 b、 c 在数轴上的位置如图: ( 1)判断正负,用 “ ” 或 “ ” 填空: b c 0, a+b 0, c a 0 ( 2)化简: |b c|+|a+b| |c a| 16 / 21 【考点】绝对值;数轴 【分析】( 1)根据数轴判断出 a、 b、 c 的正负情况,然后分别判断即可; ( 2)去掉绝对值号,然后合并同类项即可 【解答】解:( 1)由图可知, a 0, b 0, c 0 且 |b| |a| |c|, 所以, b c 0, a+b 0, c a 0; 故答案为:,; ( 2) |b c|+|a+b| |c a| =( c b) +( a b)( c a) =c b a b c+a = 2b 【点评】本题考查了绝对值的性质,数轴,熟记性质并准确识图观察出 a、 b、 c 的正负情况是解题的关键 19用代数式表示如图图形阴影部分的面积 【考点】列代数式 【分析】根据图形可以分别得到两幅图形中阴影部分的面积,本题得以解决 【解答】解:由图可得, 17 / 21 第一个图形的阴影部分的面积是:( a+b) h =, 第二个图形的阴影部分 的面积是:( a 2x)( b x) =ab ax 2bx+2x2, 即第一个图形的阴影部分的面积是, 第二个图形的阴影部分的面积是 ab ax 2bx+2x2 【点评】本题考查列代数式,解题的关键是明确题意,列出相应的代数式 20已知多项式( 2x2+ax y+6)( 2bx2 3x+ 1) ( 1)若多项式的值与字母 x 的取值无关,求 a, b 的值; ( 2)在( 1)的条件下,先化简多项式 3( a2 ab+b2)( 3a2+ab+b2),再求它的值 【考点】整式的加减 【分析】( 1)原式去括 号合并后,根据结果与 x 取值无关,即可确定出 a 与 b 的值; ( 2)原式去括号合并得到最简结果,将 a 与 b 的值代入计算即可求出值 【解答】解:( 1)原式 =2x2+ax y+6 2bx2+3x +1 =( 2 2b) x2+( a+3) x 6y+7, 由结果与 x 取值无关,得到 a+3=0, 2 2b=0, 解得: a= 3, b=1; ( 2)原式 =3a2 3ab+3b2 3a2 ab b2 18 / 21 = 4ab+2b2, 当 a= 3, b=1时,原式 = 4 ( 3) 1+212=12+2=14 【点评】此题考查 了整式的加减及化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键 21在一次水灾中,大约有 107 个人无家可归,假如一顶帐篷占地 100平方米,可以放置 40个床位(一人一床位),为了安置所有无家可归的人,需要多少顶帐篷?这些帐篷大约要占多少地方?若某广场面积为 5000 平方米要安置这些人,大约需要多少个这样的广场?(所有结果用科学记数法表示) 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】用人数除以每一顶帐篷的床位数,计算即可求出帐篷数; 用帐篷数乘以每一顶帐篷所占的面积计算即可求出占地面积; 用所有 帐篷的占地面积除以广场的面积计算即可求出广场的个数 【解答】解:帐篷数: 10740=105 ; 这些帐篷的占地面积: 105100=107 ; 需要广场的个数: 1075000=104 【点评】本题考查了科学记数法表示较大的数,读懂题目信19 / 21 息,正确列出算式是解题的关键 五、解答题(共 1 小题,满分 10 分) 22( XX 秋 满城县期末)小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示根据图中的数据(单位: m),解答下列问题: ( 1)用含 x 的式子表示 厨房的面积 3x m2,卧室的面积 ( 6+3x) m2 ( 2)此经济适用房的总面积为 ( 20x+6) m2 ( 3)已知厨房面积比卫生间面积多 2m2,且铺 1m2 地砖的平均费用为 80元,那么铺地砖的总费用为多少元? 【考点】列代数式;代数式求值 【分析】( 1)根据图示表示出厨房的长和宽,卧室的长和宽,再分别相乘即可; ( 2)分别表示出每一部分的面积,再求和即可; ( 3)根据 “ 厨房面积比卫生间面积多 2m2, ” 列出方程,求出 x 的值,再算出经济适用房的面积,然后求出总费用即可 【解答】解:( 1)厨房的面积:( 6 3) x=3x( m2),卧室的面积: 3( 2+x) =6+3x( m2); ( 2) 62x+3x+6+3x+2x=20x+6 ( m2); 20 / 21 ( 3)由题意得: 3x 2x=2, 解得 x=2, 80 ( 202+6

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