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1 / 3 2016 年高二数学寒假作业：空间向量与立体几何 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX 2016学年度高二（上）寒假作业（ 5） 空间向量与立体几何 1如图所示，在四棱锥 P ABcD中，侧面 PAD是正三角形，且垂直于底面 ABcD，底面 ABcD是边长为 2 的菱形， m 为 Pc上一点，且 PA 平面 BDm （ 1）求证： m 为 Pc中点； （ 2）求平面 ABcD与平面 PBc所成的锐二面角的大小 2如图，平面平面 ABc，是等腰直角三角形， Ac=Bc=4，四边形 ABDE 是直角梯形， BDAE ， BDBA， ,，求直线 cD 和平面 oDm所成角的正弦值 3如图，已知四棱锥 P ABcD的底面为等腰梯形， ABcD ，AcBD ，垂足为 H， PH是四棱锥的高， E 为 AD的中点 （ 1）证明： PEBc ； （ 2）若 APB ADB 60 ，求直线 PA与平面 PEH 所成角的正弦值 2 / 3 4如图，在直棱柱 ABcD A1B1c1D1 中， ADBc ， BAD 90 ， AcBD ， Bc 1， AD AA1 3 （ 1）证明： AcB1D ； （ 2）求直线 B1c1与平面 AcD1所成角的正弦值 5如图，直三棱柱 ABc A1B1c1中， D， E分别是 AB，BB1的中点， AA1 Ac cB 22AB （ 1）证明： Bc1 平面 A1cD； （ 2）求二面角 D A1c E 的正弦值 6如图，在圆锥 Po中，已知 Po 2， o 的直径 AB 2， c是的中点， D 为 Ac的中点 （ 1）证明：平面 PoD 平面 PAc； （ 2）求二面角 B PA c 的余弦值 7如图，在正四棱柱 ABcD A1B1c1D1 中， AA1 2， AB 1，点 N 是 Bc 的中点，点 m 在 cc1 上设二 面角 A1 DN m 的大小为 （ 1）当 90 时，求 Am的长； （ 2）当 cos 66，求 cm的长 8四棱柱 ABcD A1B1c1D1 中，底面为平行四边形，以顶点A 为端点的三条棱长都为 1，
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