2016江苏苏锡常镇高三数学教学情况调研试题1（附答案）

1 / 7 2016江苏苏锡常镇高三数学教学情况调研试题 1（附答案） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 XX 2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 数学 一、填空题；本大题共 14小矗，每小题 5 分，共计 70分请把答案填写在答题卡相应的位 置上 1已知集合 A=x|xl， xR ），则 2已知 i 为虚数单位，复数 z 满足，则复数 z 的模为 3一个容量为 n 的样本，分成若干组，已知某组的频致 和频率分别为 40，则 n 的值为 4在平面直角坐标系 xoy中，已知方程 =1 表示双曲线，则实数 m 的取值范围为 5为强化安全意识，某校拟在周一至周五的五天中随机 选择 2 天进行紧急疏散演练，则选择的 2 天恰好为连 续 2 天的概率是 6执行如图所示的程序框图，输出的 x 值为 . 7如图，正方体 ABcD-A1B1c1D1 的棱长为 1， P 是棱 BB1的 中点，则四棱锥 P-AA1c1c 的体积为 2 / 7 8设数列 an是首项为 l，公差不为零的等差数列， Sn为 其前 n 项和，若 S1， S2， S3 成等比数列，则数列 an的公差 为。 9在平面直角坐标系 xoy 中，设 m 是函数 f(x)=(x0)的图象上任意一点，过 m 点向直线 y=x和 y 轴作垂线，垂足分别是 A， B，则 . 10,若一个钝角三角形的三内角成等差数列，且最大边与最小边之比为 m，则实数 m 的 取值范围是 11在平面直角坐标系 xoy中，已知过原点 o 的动直线，与圆 c： x2+y2-6x+5=0 相交 于不同的两点 A， B，若点 A 恰为线段 oB 的中点，则圆心 c到直线，的距离为 12已知函数 f(x)=若存在 x1， x2R ，当 0x1oB现设计师在支架 oB 上装点普通珠宝，普通珠宝的价值为 m，且 m 与 oB长成 正比，比例系数为 k（ k 为正常数）：在 Aoc 区域（阴影区域） 内镶嵌名贵珠宝，名贵珠宝的价值为 N,且 N 与 Aoc 的 4 / 7 面积成正比，比例系数为 4k设 oA=x， oB=y. (1)求 y 关于工的函数解析式，并写出 x 的取值范围； (2)求 N-m 的最大值及相应的 x 的值 18.（本小题满分 16分） 在平面直角坐标系 xoy中，已知椭圆 c:=1（ ab0）过点 (1,）离心率为 (1)求椭圆 c 的方程； (2)设直线，与椭圆 c 交于 A， B 两点 若直线，过椭圆 c 的右焦点，记 ABP 三条边所在直线的斜率的乘积为 t 求 t 的最大值； 若直线，的斜率为，试探究 oA2+oB2是否为定值，若是定值，则求出此 定值；若不是定值，请说明理由 19.（本小题满分 16分） 设函数 f(x)=x-2ex-k(x-2lnx)（ k为实常数 e= 是自然对数的底数） (1)当 k=l时，求函数 f(x)的最小值： (2)若函数 f(x)在区间 (0， 4)内存在三个极值点，求 k 的取值范围 20.（本 小题满分 16分） 5 / 7 已知首项为 1 的正项数列 an满足 (1)若 a2=， a3=x， a4=4求 x 的取值范围； (2)设数列 an是公比为 q 的等比数列， Sn 为数列 an前 n项的和， 若 ,nN* ，求 q 的取值范围： (3) 若 a1 ， a2 ， ， ak （ k3 ）成等差数列，且a1+a2+ak=120 求正整数 k 的最小 值，以及 k 取最小值时相应数列 a1， a2， ， ak 的公差 XX 2016学年度苏锡常镇四市高三教学情况调研（一） 数学 II（附加题） 21【选做题】在 A， B， c， D 四 小题中只能选做两题，每小题 10分，共计 20分请在 答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 A.选修 4-1:几何证明选讲 如图，直线 AB 与 o 相切于点 B，直线 Ao交 o 于 D， E 两点， BcDE ，垂足为 c，且 AD=3Dc， Bc=.，求 o 的直径 B选修 4-2:矩阵与变换 设 m= N=，试求曲线 y-=sinx在矩阵 mN变换下得到的曲线6 / 7 方程 c选修 4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系 xoy中，直线，的参数方程为 (t 为参数），以原点 o 为 极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系， c 的极坐标方程为 =2 以 sin. 设 P 为 直线 l 上一动点，当 P 到圆心 c 的距离最小时，求点 P 的直角坐标 D选修 4-5:不等式选讲 己知函数 f(x)=， g(x)=；，若存在实数 xf(x)+g(x)a 成立，求 实数 a 的取值范围 【必做题】第 22题第 23 题每题 10分，共计 20分请在答题卡指定区域内作答，解 答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤 22（本小题满分 10分） 如图，在长方体 ABcD-A1B1c1D1中， AAl=AB=2AD=2， E 为 AB的中点， F 为 D1E 上的一点， D1F=2FE. (l)证明：平面 DFc 平面 D1Ec; (2)求二面角 A-DF-c 的大小 7 / 7 23.（本小题满分 10分） 在杨辉三角形中，从第 3 行开始，除 l 以外， 其它每一个数值是它上面的二个数值之和，这 三角形数阵开头几行如右图