2016许昌市三校高一上学期期末联考数学（理）试题及答案

1 / 8 2016许昌市三校高一上学期期末联考数学（理）试题及答案 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m 许昌三校联考高一上学期第四次考试 理科数学试卷 一、选择题（每小题 5 分，共 12 题，共 60分） 1.设集合 x2,B=x|0x4, 则 AB= （） A 0,2 B 1,2 c 0,4 D 1,4 2.设，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ） A若，则 B若，则 c若，则 D若，则 3.平行线和的距离是（ ） A B 2c D 4.设（） A 0B 1c 2D 3 5.ABc 是边长为 1 的正三角形，那么 ABc 的斜二测平面直观图的面积为 （） A B c D 2 / 8 6.设为奇函数，且在内是减函数，则的解集 为 () 7.过点（ 1， 2），且与原点距离最大的直线方程是（） A B c D 8.已知三棱锥的三视图如图所示 ,其中侧视图为直角三角 形 ,俯视图为等腰直角三角形 ,则此三棱锥的体积等于 （ ） A B c D 9.已知点、直线过点，且与线段 AB相交，则 直线的斜率的 取值范围是（） A或 B或 c D 10.如图，已知长方体中， ,则直线和平 面所成的正弦值等于（ ） A B c D 11.如果实数 x、 y 满足等式 x2 (y 3)2 1，那么 yx的取值范围是 ( ) A 22， )B ( ， 22 3 / 8 c 22， 22D ( ， 2222 ， ) 12.已知函数，若方程有四个不同的解， 且，则的取值范围是 () 二、填空题（每小题 5 分，共 4 题，共 20分） 13.直线 x 2y 5 0 与圆 x2 y2 8 相交于 A、 B 两点，则|AB| _. 14.若一系列函数的解析式相同、值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为 同族函 数 ，那么函数解析式为，值域为的 同族函数 共有个 15.已知圆柱的侧面展开图是边长为 4 和 6 的矩形，则该圆柱的表面积为 16.一个四面体的所有棱长为 2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为 三、解答题（本大题共 6 个小题，共 70 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（本小题满分 10分） 已知全集 ,. （ ）求；（ ）求 . 18.（本小题满分 12分） 已知点，和直线： 4 / 8 (1)求过点与直线平行的直线的方程； (2)求过的中点与垂直的直线的方程 19.（本小题满分 12分） 如图 ,在三棱锥 A BPc中 ,APPc,AcBc,m 为 AB中点 ,D为PB中点 ,且 PmB 为正 三角形 . () 求证 :mD/平面 APc; () 求证 :平面 ABc 平面 APc. 20.（本小题满分 12分） 如图，四棱锥的底面是边长为 2 的菱形， .已知 . （ ）证明： （ ）若为的中点，求三菱锥的体积 . 21.（本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）若，求不等式的解集； （ 2）若为偶函数，求的值 22.（本小题满分 12分） 5 / 8 已知圆 . (1)此方程表示圆，求的取值范围； (2)若 (1)中的圆与直线相交于、两点，且 (为坐标原点 )，求的值； (3)在 (2)的条件下，求以为直径的圆的方程 高一上学期期末考试理科数学试题答案 一、选择题 1A2B3B4c5D6c7A8B9A10c11D12D 二、填空题 13、 14、 915、 16、 3 三、解答题 17、（ ） -2 分 -4 分 -5 分 （ ） -7分 -10分 18、 (1)设的方程为：，将点的坐标代入得， 所以的方程为 -6 分 (2)设的方程为，将的中点代入得， 所以的方程为 -12分 19、解 () m 为 AB中点 ,D为 PB中点 , 6 / 8 mD/AP, 又 mD平面 ABc,AP平面 ABc mD/ 平面 APc-4分 ()PmB 为正三角形 ,且 D 为 PB中点 , mDPB. 又由 () 知 mD/AP,APPB. 又已知 APPc,PBPc=P AP 平面 PBc,而 Bc包含于平面 PBc, APBc, 又 AcBc, 而 APAc=A,Bc 平面 APc, 又 Bc平面 ABc 平面 ABc 平面 PAc-12分 20、（ 1） 证明：连接交于点 又是菱形 而 面 -6 分 (2)由（ 1） 面 则 -12分 21、（ 1）， ,即不等式的解集为 6 分 (2)由于为偶函数， 即， 7 / 8 对任意实数都成立 , 所以 12 分 22、 (1)方程，可化为 (x 1)2 (y 2)2 5 m， 此方程表示圆， 5 m 0，即 m 5.-2 分 (2)x2 y2 2x 4y m 0， x 2y 4 0， 消去 x 得 (4 2y)2 y2 2(4 2y) 4y m 0，化简得 2 16y m 8 0. 设 m(x1， y1)， N(x2， y2)，则 y1 y2 165， y1y2 m 85. 由 omoN 得 y1y2 x1x2 0， 即 y1y2 (4 2y1)(4 2y2) 0， 16 8(y1 y2) 1y2 0. 将 两式代入上式得 16 8