2017高三数学理科一轮复习三角函数专题突破训练

1 / 12 2017高三数学理科一轮复习三角函数专题突破训练 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 北京市 2017届高三数学理一轮复习专题突破训练 三 角 函 数 一、选择、填空题 1、（ 2016 年北京高考）将函数图象上的点向左平移（）个单位长度得到点，若位于函数的图象上，则（） A.，的最小值为 B.，的最小值为 c.，的最小值为 D.，的最小值为 2、（ XX年北京高考）在中，则 3、（ XX年北京高考）设函数，若在区间上具有单调性，且，则的最小正周期为 _. 4、（朝阳区 2016届高三二模）同时具有性质 :“ 最小正周期是； 图象关于直线对称； 在区间上是单调递增函数 ” 的一个函数可以是 A B c D 2 / 12 5、（东城区 2016 届高三二模）已知函数，关于此函数的说法正确的序号是 _. 为周期函数； 有对称轴； 为的对称中心； . 6、（丰台区 2016届高三一模）在中角，的对边分别是，若，则 _ 7、（海淀区 2016届高三二模）在中，则 8、（石景山区 2016届高三一模）函数的部分图象如图所示 ，则将的图象向右平移个单位后，得到的函数图象的解析式为( ) A B c D 9、（西城区 2016 届高三二模）在 ABc 中，角 A， B， c 所对的边分别为 a， b， c.若，则（） （ A）（ B） （ c）（ D） 10、（朝阳区 2016届高三上学期期中）已知，且，则（ ） A B c D 11、（朝阳区 2016届高三上学期期中）已知函数的图象（部分）如图所示，则的解析式是（ ） A B 3 / 12 c D 12、（大兴区 2016届高三上学期期末）如图，某地一天中 6时至 14时的温度变化曲线 近似满足函数（其中，），那么中午 12时温度的近似值（精确到）是 13、（东城区 2016届高三上学期期中）函数的图象的一条对称轴方程是 A、 B、 c、 D、 14、（丰台区 2016届高三上学期期末）函数在区间上的零点之和是 （ A）（ B）（ c）（ D） 15、（东城区 2016届高三上学期期中）将函数的图象向左平移个长度单位后，所得到的图象关于原点对称，则 m 的最小值是 二、解答题 1、（ 2016年北京高考）在 ABc中， . （ 1）求的大小； （ 2）求的最大值 . 2、（ XX年北京高考）已知函数 4 / 12 () 求的最小正周期； () 求在区间上的最小值 3、（ XX年北京高考）如图，在中，点在边上，且 （ 1）求 （ 2）求的长 4、（朝阳区 2016届高三二模）在中，角，的对边分别是，已知， () 求的值； () 若角为锐角，求的值及的面积 5、（东城区 2016 届高三二模）已知函数 ()，且函数的最小正周期为 . () 求的值； () 求在区间上的最大值和最小值 . 6、（丰台区 2016届高三一模）已知函数 . () 求的最小正周期； () 当时，求函数的单调递减区间 . 7、（海淀区 2016届高三二模）已知函数 . 5 / 12 （ ）比较，的大小； （ ）求函数的最大值 . 8、（石景山区 2016 届高三一模）设 的内角的对边分别为且 （ ）求角的大小； （ ）若，求的值 9、（西城区 2016届高三二模）已知函数 . （ ）若是第二象限角，且，求的值； （ ）求函数的定义域和值域 . 10、（丰台区 2016届高三上学期期末） 如图，在中，点在边上，且 . （ ）求； （ ）求线段的长 . 11、（海淀区 2016届高三上学期期末）已知函数 . （ ）求函数的最小正周期； （ ）求函数在区间上的最大值与最小值的和 . 12、（海淀区 2016届高三上学期期中）已知函数 （ ）求的值； （ ）求函数的最小正周期和单调递增区间 13、（石景山区 2016 届高三上学期期末）已知函数 . （ ）求函数的最小正周期与单调增区间； 6 / 12 （ ）求函数在上的最大值与最小值 参考答案 一、选 择、填空题 1、 2、 1 解析： 3、 由在区间上具有单调性，且知，有对称中心， 由知有对称轴，记为最小正周期， 则，从而 . 4、 D 5、 6、 7、 B 8、 c 9、 B 10、 D 11、 A 12、 c 13、 A 14、 c 15、 二、解答题 1、【答案】（ 1）；（ 2） . ，因为，所以当时，取得最大值 . 2、解析： () 最小正周期为 7 / 12 () 故最小值为 3、 中 .即 解得 , 在中， 所以 4、解： () 因为，且， 所以 因为， 由正弦定理，得 6 分 () 由得 由余弦定理，得 解得或（舍负） 所以 13 分 5、解： () 因为， 又的最小正周期为， 所 以 ， 即8 / 12 =2.-6 分 () 由 () 可知， 因为， 所以 . 由正弦函数的性质可知，当，即时，函数取得最大值，最大值为 f()=3； 当时，即时，函数取得最 小值，最小值为 f()=0.-13分 6、解： () 的最小正周期为 .-7分 () 当时，函数单调递减 , 即的递减区间为： , 由 =, 所 以 的 递 减 区 间为： .-13分 7、解：（ ）因为 9 / 12 所以 2 分 4 分 因为 ,所以 6 分 （ ）因为 9 分 令，所以 ,11 分 因为对称轴 , 根 据 二 次 函 数 性 质 知 ， 当 时 ， 函 数 取 得 最 大值 13 分 8、解：（ ）， 2 分 由正弦定理得， 在 中，即， 4 分 6 分 （ ），由正弦定理得， 8 分 由余弦定理， 得， 10 分 解得， 13 分 9、（ ）解：因为是第二象限角，且， 所以 .2 分 所以， 4 分 所以 .6 分 10 / 12 （ ）解：函数的定义域为，且 .8 分 化简，得 10 分 ， 12 分 因为，且， 所以， 所以 . 所以函数的值域为 .13 分 （注：或许有人会认为 “ 因为，所以 ” ，其实不然，因为 .） 10、解：（ ）根据余弦定理： 6 分 （ ）因为，所以 根据正弦定理得： 13 分 11、解：（ ）因为 .1 分 .5 分 （两个倍角公式，每个各 2 分） 11 / 12 .6 分 所以函数的最小正周期 .7 分 （ ）因为，所以，所以 . .8 分 当时，函数取得最小值 ;.10 分 当时，函数取得最大值 ,.12 分 因为 , 所 以 函 数 在 区 间 上 的 最 大 值 与 最 小 值 的 和为 .13 分 12、解： （ ）因为 , 所以 , .-4分 （ ）因为 , 所以 -7分 ,-9分 所以周期 .-11分 令， -12分 解得， 所以的单调递增区间为 .-13分 12 / 12 法二：因为 , 所以 -7 分 -9分 所以周期 .-