2017高三数学文科一轮复习第1单元集合与常用逻辑用语试卷

1 / 13 2017 高三数学文科一轮复习第 1 单元集合与常用逻辑用语试卷 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址文 章来源 m 高三单元滚动检测卷 数学 考生注意： 1本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分，共 4 页 2答卷前，考生务必用蓝、黑色字迹的钢笔或圆珠笔将自己的姓名、班级、学号填写在相应位置上 3本次考试时间 120 分钟，满分 150 分 4请在密封线内作答，保持试卷清洁完整 单元检测一 集合与常用逻辑用语 第 卷 一、选择题 (本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ) 1 (XX安徽 )设全集 U 1,2,3,4,5,6， A 1,2，B 2,3,4，则 A(UB) 等于 ( ) A 1,2,5,6B 1 c 2D 1,2,3,4 2已知集合 A x|x2 2x 30 ， B x| 2x2 ，2 / 13 则 AB 等于 ( ) A 2， 1B 1,1 c 1,2)D 1,2) 3 (XX长春外国语学校高三期中 )已知集合 A 1,0,1,2， B x|12x4 ，则 AB 等于 ( ) A 1,0,1B 0,1,2 c 0,1D 1,2 4 (XX宜昌调研 )下列说法中，正确的是 ( ) A命题 “ 若 am2bm2，则 a0” 的否定是 “ 对任意的 xR ， x2 x0” c命题 “p 或 q” 为真命题，则命题 p 和命题 q 均为真命题 D已知 xR ，则 “x1” 是 “x2” 的充分不必要条件 5 (XX吉林三模 )已知 p： x1 或 xa，若 q是 p的充分不必要条件，则 a的取值范围是 ( ) A 1， )B ( ， 1 c 3， )D ( ， 3 6已知命题 p： x0( ， 0)， 2x03x0，命题 q： x(0,1) ， log2x0，则下列命题为真命题的是 ( ) A pqB p( 綈 q) 3 / 13 c (綈 p)qD p( 綈 q) 7 (XX赣州市十二县市期中 )已知 p： xk ， q： 3x 11” 是 “x31”的 ( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 c充要条件 D既不充分也不必要条件 9 (XX大连二模 )已知集合 A (x， y)|x(x 1)y(y 1)r ，集合 B (x， y)|x2 y2r2 ，若 AB，则实数 r 可以取的一个值是 ( ) c 2D 1 22 10 (2016黄冈中学月考 )下列四种说法中， 命题 “ 存在 xR ， x2 x0” 的否定是 “ 对于任意xR ， x2 x0” ； 命题 “p 且 q为真 ” 是 “p 或 q为真 ” 的必要不充分条件； 已知幂函数 f(x) x 的图象经过点 (2， 22)，则 f(4)的值等于 12； 已知向量 a (3， 4)， b (2,1)，则向量 a 在向量 b 方4 / 13 向上的投影是 25. 说法正确的个数是 ( ) A 1B 2 c 3D 4 11 (XX宜春模拟 )设 P， Q 为两个非空实数集合，定义集合 P*Q z|z ab ， aP ， bQ ，若 P 1,0,1，Q 2,2，则集合 P*Q 中元素的个数是 ( ) A 2B 3 c 4D 5 12若 p： aR ， |a|ax 1 恒成立，命题 q：关于 x 的方程 x2 x a 0 有实数根若 “pq” 为真命题， “pq” 为假命题，则实数 a 的5 / 13 取值范围是 _ 15 (XX石家庄二模 )已知命题 p： x2 3x 40 ；命题 q： x2 6x 9 m20 ，若綈 q 是綈 p 的充分不必 要条件，则实数 m 的取值范围是 _ 16 (XX牡丹江六县市联考 )下列命题中： 命题 “x0R ， x20 13x0” 的否定是“xR ， x2 13x” ； “ 函数 f(x) cos2ax sin2ax 的最小正周期为 ” 是“a 1” 的必要不充分条件； “x2 2xax 在 x1,2 上恒成立 ”“(x2 2x)min(ax)max 在 x1,2 上恒成立 ” ； “ 平面向量 a 与 b 的夹角是钝角 ” 的充分必要条件是“a• ;b0” 其中正确命题的个数是 _ 三、解答题 (本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ) 17 (10 分 )已知集合 A x|x2 5x 6 0， B x|mx 1 0，且 AB A，求实数 m 的值组成的集合 18 (12 分 )(XX杭州重点中学上学期期中联考 )已知 A xR|x2 3x 20 ， B xR|4x a2x 90 (1)当 a 10 时，求 A 和 B； 6 / 13 (2)若 AB，求 a 的取值范 围 19.(12 分 )设函数 f(x) lg(x2 x 2)的定义域为集合 A，函数 g(x) 3 |x|的定义域为集合 B. (1)求 AB ； (2)若 c x|m 1x1(a0， a1) 的解集为 ( ， 0)；命题 q：函数 f(x) ln(ax2 x 2)的定义域是 R.如果命题“pq” 为真命题， “pq” 为假命题，求 a 的取值范围 21.(12 分 )(XX潍坊高三质检 )已知集合 A x|x23x 20 ，集合 B y|y x2 2x a，集合 c x|x2ax 40 命题 p： AB ，命题 q： Ac. (1)若命题 p 为假命题，求实数 a 的取值范围； (2)若命题 pq 为真命题，求实数 a 的取值范围 22 (12 分 )(XX湖北省教学合作联考 )已知集合 UR，集合 A x|(x 2)(x 3)0，函数 y lgx (a27 / 13 2)a x 的定义域为集合 B. (1)若 a 12，求集合 A(UB) ； (2)命题 p： xA ，命题 q： xB ，若 q 是 p 的必要条件，求实数 a 的取值范围 答案解析 1 B UB 1,5,6 ， A(UB) 1,21,5,6 1，故选 B. 2 A A x|x 1 或 x3 ，故 AB 2， 1，选A. 3 c B x|12x4 x|0x1” 是 “x2” 的必要不充分条件， D 不正确选 B. 5 A 设 P x|x1 或 xa，因为 q 是 p 的充分不必要条件，所以 Q P，因此 a1 ，故选 A. 6 c 命题 p： x0( ， 0)， 2x03x0 为假8 / 13 命题，命题 q： x(0,1) ， log2x0 为真命题，所以 (綈 p)q 为真命题 7 B 3x 11， 3x 1 1 2 xx 10， x2 或 x2 ，故选 B. 8 c 分别判断由 “x1” 能否推出 “x31” 和由“x31” 能否推出 “x1” 由于函数 f(x) x3 在 R 上为增函数，所以当 x1 时，x31 成立，反过来，当 x31 时， x1 也成立因此 “x1” 是 “x31” 的充要条件，故选 c. 9 A A (x， y)|(x 12)2 (y 12)2r 12， B (x，y)|x2 y2r2 ，由于 A， B 都表示圆上及圆内的点的坐标，要满足 AB，则两圆内切或内含故圆心距满足22|r| r 12，将四个选项中的数分别代入，可知只有 A选项满足，故选 A. 10 A 命题 “ 存在 xR ， x2 x0” 的否定是 “ 对于任意 xR ， x2 x0” ，故 不正确； 命题 “p 且 q 为真 ” ，则 命题 p、 q 均为真，所以 “p 或 q为真 ” 反之 “p 或 q 为真 ” ，则 p、 q 中至少有一个为真，所以不一定有 “p 且 q 为真 ” 所以命题 “p 且 q 为真 ” 是 “p或 q 为真 ” 的充分不必要条件，故命题 不正确； 由幂函数 f(x) x 的图象经过点 (2， 22)，所以 2 9 / 13 22，所以 12，所以幂函数为 f(x) x 12， 所以 f(4) 4 12 12，所以命题 正确； 向量 a在向量 b方向上的投影是 |a|cos ab|b| 25 255， 是 a 和 b 的夹角，故 错误故选 A. 11 B 当 a 0 时，无论 b 取何值， z ab 0； 当 a 1， b 2 时， z ( 1)( 2) 12； 当 a 1， b 2 时， z ( 1)2 12； 当 a 1， b 2 时， z 1( 2) 12； 当 a 1， b 2 时， z 12 12. 故 P*Q 0， 12， 12，该集合中共有 3 个元素 12 A p： aR ， |a|1 1a1a 20，可知满足 q 的方程有两根，且两根异号，条件充分；条件不必要，如 a 1 时，方程的一个根大于零，另一个根小于零也可 以把命题 q 中所有满足条件的 a 的范围求出来，再进行分析判断，实际上一元二次方程两根异号的充要条件是两根之积小于 0，对于本题就是 a 20，即a0， a2 4a0，10 / 13 即 0a4 ；若 q 为真命题，则 ( 1)2 4a0 ，即 a14. 因为 “pq” 为真命题， “pq” 为假命题， 所以 p， q 中有且仅有一个为真命题 若 p 真 q 假，则 14a4；若 p 假 q 真，则 a0 时，有 3 m4m4 ； 当 m0 时，有 3 m4m 4. 综上， m 的取值范围是 ( ， 44 ， ) 16 2 解析 特称命题的否定为全称命题， 正确； 中 f(x) cos2ax，其最小正周期为 时， 22|a| ，即 a 1 ， 正确； 不正确； 不正确，当 ab0， 解得 x2 或 x2 或 x2 或 x 1x| 3x3 x|3x 1 或 2 2 时，要使 cB 成立， 则 m 2， m 1 3， 2m 13 ，解得 2m1. 12 / 13 综上， m1. 即实数 m 的取值范围是 ( ， 1 20解 p 为真命题 0a0 且 1 8a18. 由题意， p 和 q 有且只有一个是真命题 若 p 真 q 假，则 02， a3. (2) 命题 pq 为真命题， p ， q 都为真命题，即 AB 且 Ac. a 12 ， 1 a 40 ， 4 2a 40 ，解可得 0a3. 22解