二数学随机事件及其概率教学计划.doc

二数学随机事件及其概率教学计划 一.教材分析 在现实世界中随机现象是广泛存在的而随机现象中存在着一定的规律性从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象;本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性 随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍;通过对这一知识点的学习运用使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想学习和体会数学的奇异美和应用美. 二.学情分析 求随机事件的概率学生在初中已经接触到一些类似的问题所以在教学中学生并不感到陌生关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破以及如何有具体问题转化为抽象的概念 三.教学设计思路 对于“随机事件的概率”采用实验探究和理论探究通过设置问题情景、探究以及知识的迁移侧重于学生的“思”、“探”、“究”的自主学习促使学生多“动”并利用powerpoint制作课件激发学生兴趣争取使学生有更多自主支配的时间. 四.教学目标： (1)知识与技能：使学生了解随机事件的定义和随机事件的概率; (2)过程与方法：提高学生分析问题和解决问题的能力培养学生的数学化归思想; (3)情感与价值：使学生认识到研究随机事件的概率是现实生活的需要树立辩证唯物主义观点. 教学过程： 一、情境导入： 1、(出示幻灯片1)请同学们思考下列所述各事件发生的可能性(学生观察思考、感知对象?学生活动) (师生共同活动)19xx年以前在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击当时英美两国限于实力无力增派更多的护航舰一时间德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额. 为此有位美国海军将领专门去请教了几位数学家数学家们运用概率论分析后得出舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件从数学角度来看这一问题它具有一定的规律性.一定数量的船(为100艘)编队规模越小编次就越多(为每次20艘就要有5个编次)编次越多与敌人相遇的概率就越大.美国海军接受了数学家的建议命令舰队在指定海域集合再集体通过危险海域然后各自驶向预定港口.结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的25%降为1%大大减少了损失保证了物资的及时供应. 2、(出示幻灯片2) 下列事件中些是必然事件?些是不可能事件?些是随机事件?(应用概念判断加强理解学生活动) 3、请同学们再分别举出一些例子(理论联系实际学生动手写然后投影) 二、观察探索：由同学们自己动手做抛掷硬币的实验观察正面朝上事件的规律性 历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验结果如下(出示幻灯片3) 抛掷次数(n)正面向上次数(m)频率(m/n) 204810610.5181 404020480.5069 1200060190.5016 2400010.5005 30000149840.4996 72088361240.5011 我们可以看到当抛掷硬币的次数很多时出现正面的频率值m/n是稳定的接近于常数0.5在它附近摆动.(出示幻灯片4)一般地在大量重复进行同一试验时事件a发生的频率m/n总接近于某个常数在它的附近摆动这时就把这个常数叫做事件a的概率记作p(a).教师强调：对于概率的定义应注意以下几点： (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验; (2)只有当频率在某个常数附近摆动时这个常数才叫做事件a的概率; (3)概率是频率的稳定值而频率是概率的近似值; (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小; (5)必然事件的概率为1不可能事件的概率为0 因此0p(a)1; 2、例题分析：(出示幻灯片5)对某电视机厂生产的电视机进行抽样检测的数据如下： 抽取台数501002003005001000 优等品数4092192285478954 优等品频率 (1)计算表中优等品的各个频率; (2)该厂生产的电视机优等品的概率是多少? (学生自己完成然后回答教师通过投影再给出答案比较后加以肯定) 四：总结提炼： 1、随机事件的概念2、随机事件的概率3、概率的性质：0p(a)1(由学生归纳总结老师补充.) 五、布置作业(出示幻灯片6) 教学反思： 这节课主要让学生能够通过抛掷硬币的实验获得正面向上的频率知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值在具体情境中了解概率的意义从数学的角度去思考认识概率是描述不确定现象规律的数学模型发展随机观念 具体的方法应用图表以及多媒体等工具逐步认识到随机现象的规律性;体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性让学生在解决问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯并积极参与对数学问题的讨论敢于发表自己的观点从交流中获益 概率研究随机事件发生的可能性的大小这里既有随机性更有规律性这是学生理解的重点与难点根据学生的年龄特点和认知水平本节课就从学生熟悉并感兴趣的抛掷硬币入手让学生亲自动手操作在相同条件下重复进行试验在实践过程中形成对随机事件的随机性以及随机性中表现出的规律性的直接感知从而形成对概念的正确理解在课堂上学生们做实验十分积极基本上完成了我的预先设想 比如在事件的分析中因为比较简单学生易于接受回答问题积极踊跃在做实验中有做的有记录的分工合作有条不紊热闹而不混乱回答实验结果时大胆仔细数据到位在总结规律时也能踊跃发言各抒己见思虑很敏捷说明学生真的在认真思考问题总之效果明显但是在具体的问题上还有不尽如人意的地方比如学生们做的实验结果并没有在1/2左右徘徊有的组差距还比较大;因为时间问题实验做的并不很仔细对实验的分析没有想设计中那么完美等等. 教完之后很多想法我想下次如果再上这节课时将给学生更多时间让学生们更充分的融会到自由学习自主思考交流合作中提炼结果的学习氛围中 在课堂上也有不如意的地方教学大量使用多媒体教师很少板书,可能使学生对个