4．3平面直角坐标系（2）学案

1 / 5 4 3 平面直角坐标系（ 2）学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 4 3 平面直角坐标系（ 2）学案 学习目标： 1.探索并掌握对称点的坐标关系。 2.进一步理解点的坐标的数值变化与点的位置变化的关系。 象限第一第二第三第四 符号（ +， + 一、本课要点： 1.各象限点的符号特征： x 轴上的点，坐标为 0； y 轴上的点，坐标为 0 2点的坐标特征： (1)平行于坐标轴的直线上的点：平行于 x 轴的直线上不同的两个点的坐标相同，坐标不同；平行于 y 轴的直线上不同的两个 点的坐标相同，坐标不同。 (2)象限角平分线上的点：第一、三象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为 (x， x)；第二、四象限角平分线上的点的横、纵坐标，可表示为（ )。 (3)对称的点 P(a， b) 关于 x 轴对称的点的坐标为，关于 y 轴对称的点的坐标为，关于原点对称的点的坐标为。 3图形变换后点的坐标特征： 2 / 5 图形左右平移，对应点的坐标变化，坐标不变；图形上下平移，对应点的坐标变化，坐标不变 二、典型例题： 例 1.完成课本实验室操作要求。 例 .已知平面直角坐标系中两点 A(x， 1)、 B( 5， y) (1)若点 A、 B 关于 x 轴对称，则 x=_,y=_； (2)若点 A、 B 关于 y 轴对称，则 x=_， y=_； (3)若点 A、 B 关于原点对称，则 x=_， y=_ 例 3.已知点 P(2m 5， m 1)，当 m 为何值时： (1)点 P 在二、四象限的角平分线上； (2)点 P 在一、三象限的角平分线上 例 4.如图所示，在直角坐标系中，图 (1)中的图案 “A” 经过变换分别变成图 (2)至图 (6)中的相应图案 (虚线对应于原图案 )试写出图 (2)至图 (6)中各顶点的坐标，探索每次 变换前后图案发生了什么变化 ,对应点的坐标之间有什么关系 ? 三、练习： 1.点（ 3,4）在第象限，它到 x 轴的距离为，到 y 轴的距离为。 2.点 A 在第四象限，它到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为1,则 A 的坐标为 ；点 B 在 x 轴上方，它到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为3 / 5 1,则点 B 的坐标为。 3.点 m（ 4,0）到点（ 1,0）的距离是；点 P（ 5,12）到原点的距离是。 4.点 P（ m, 2m）在第二象限，则点 m 的取值范围是。 5.已知 A、 B、 c 3 点的坐标分别是（ 0， 0），（ 5,0），（ 5， 3），且这 3 点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点 D的坐标 6.点 A（ 2， 1）关于 x 轴的对称点坐标是 _，关于y 轴的对称点是，关于原点的对称点是。 7.点 B 关于 x 轴的对称点是（ 4， 2），则点 B 关于原点的对称点是。 8.已知三角形的三个顶点分别是（ 0,0），（ 3， 0），（ 3， 3），则这个三角形是三角形，它的面积等于。 9.若点 P(2， a)和点 Q(b， 3)关于 x 轴对称，则 a+b 的值为 10.将点向左平移 1 个单位，再向下平移 2 个单位后得到对应点的坐标是 11过点（ 2， 3）且 平行于 y 轴的直线上的点 （ ） A.横坐标都是 2； B.纵坐标都是 3 c.横坐标都是 3； D.纵坐标都是 2 12在平面直角坐标系中，将点 A（ 1， 2）的横坐标乘以 -1，纵坐标不变，得到点 A´，则点 A 与点 A´的关4 / 5 系是（） A、关于 x 轴对称 B、关于 y 轴对称 c、关于原点对称 D、将点 A 向 x 轴负方向平移一个单位得点 A 13.四边形 ABcD的 4 个顶点分别为 A（ 1， 2）、 B（ 5， 4）、c（ 4， 1）、 D（ 3， 1），把 ABcD 向左平移 3 个单位，再向上平移 4 个单位，得到的 四边形记为，请在同一坐标系中画出它们的图形，并写出点、的坐标。 14如图在平面直角坐标系中， A( 1,5)， B( 1,0)， c(4,3) （ 1）求出 ABc 的面积 （ 2）在图 5 中作出 ABc 关于轴的对称图形 A1B1c1 （ 3）写出点 A1、 B1、 c1的坐标 15.如图，我们给中国象棋棋盘建立一个平面直角坐标系（每个小正方形的边长均为 1），根据象棋中 “ 马 ” 走“ 日 ” 的规定，若 “ 马 ” 的位置在图中的点 P （ 1）写出下一步 “ 马 ” 可能到达的点