xx-2016年高二数学下学期期中理试卷（附答案）

1 / 8 XX-2016 年高二数学下学期期中理试卷（附答案） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲 山课件 m XX 2016学年下学期高二期中考试 数学试题（理科） 时间 :120分钟分值 :150分命题牵头学校：枣阳一中 命题学校 :曾都一中枣阳一中襄州一中宜城一中 命题教师 : 第 卷（选择题共 60分） 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5 分，共 60分请把答案填在答题卷上） 1.下列命题是真命题的为（） A若 ,则 B若 ,则 c若 ,则 D若 ,则 2.双曲线的右焦 点到其一条渐近线的距离为（） A B 2c D 1 3.原命题 “ 若一个数是负数，则它的平方是正数 ” ，其逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中真命题的个数（） A 3B 2c 1D 0 4.通过随机询问 110名性别不同的中学生是否爱好运动，得2 / 8 到如下的列联表： 男女总计 爱好 402060 不爱好 203050 总计 6050110 由得， 0 0500 0100 001 3 8416 63510 828 参照附表，得到的正确结论是（） A在犯错误的概率不超过的前提下，认为 “ 爱好运动 与性别有关 ” B有以上的把握认为 “ 爱好运动与性别有关 ” c在犯错误的概率不超过的前提下，认为 “ 爱好运动与性别无关 ” D有以上的把握认为 “ 爱好运动与性别无关 ” 5.已知是实数且，则 “ 且 ” 是 “ 方程有两正根 ” 的 () A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 c充分必要条件 D既不充分也不必要条件 6.如图，平行六面体，其中 , ，则的长为（） A B c D 7.抛物线方程为，点，点是抛物线上的动点，点是抛物3 / 8 线的焦点，当最小时，点的坐标为（） A B c D 8.为三个非零向量，则 对空间任一向量，存在惟一实数组，使； 若 ， ，则 ； 若，则； = ，以上说法一定成立的个数（） A 1B 2c 3D 0 9.已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（） 10.已知，则（） A B c D 11.已知，点在平面内，则 x 的值为 () A 4B 1c 10D 11 12.椭圆的方程为，离心率，斜率为非零实数的直线与其交与两点，中点为 ,坐标原点为，斜率为，则为（） A B c D 第 卷（非选择题共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分请把答案填在答题卷上） 13.抛物线的焦点坐标为。 14.“” 为假命题，则。 4 / 8 15.已知 P 是抛物线 c：上一点，则 P 到直线的最短距离为。 16.已知椭圆：（）与双曲线 D：，直线 （）与双曲线 D 的两条渐近线分别交于点、，若椭圆的右焦点为 ,为钝角，则椭圆的离心率的取值范围是。 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.（ 12分）点，点，点，直线斜率之积是非零实数。 () 求点的轨迹方程； （ ) 点的轨迹添上点 ,后，可能为双曲线、圆或椭圆，请指出为何值时轨迹为双曲线、圆或椭圆。 18.（ 12 分）如图，两个正方形框架的边长均为 1，且平面与平面互相垂直。分别在正方形对角线和上移动，且和的长度保持相等，记。 () 求的长（用表示）； （ ) 当的长最小时，求异面直线与所成角的余弦值。 19.（ 12分）动圆圆心在轴右边，圆与圆相外切且与轴相切。 () 求点的轨迹方程； （ ) 直线 :与点轨迹有两个不同交点，若，求正实数 m 的值。 20.（ 12分）如图，在中， ,，是边上的高，沿把折起，使。 （ ）证明：平面； 5 / 8 （ ）点在线段上，当直线与平面成角正弦值为时，求平面与平面所成锐二面角的余弦值。 21.（ 12分）椭圆焦点在轴上，离心率为，上焦点到上顶点距离为。 （ ）求椭圆的标准方程 ; （ ）直线与椭圆交与两点，为坐标原点，的面积 ,则是否为定值，若是求出定值；若不是，说明理由。 22.（ 10分）命题表示双曲线方程，命题，。若为真，为假，求实数的取值范围。 XX 2016学年下学期高二期中考试 数学试题（理科）参考答 案 一、选择题（每题 5 分，共 60分） 123456789101112 cAcBBABABDDc 二、填空题（每题 5 分，共 20分） 三、解答题（共 70分） 17.解 :（ ） （ 2 分） 6 / 8 （ 4 分） （ 6 分，丢范围扣 1 分） （ ）当时，轨迹形状为焦点在轴的双曲线， （ 8 分） 当时，轨迹形状为圆， （ 10分） 当时，轨迹形状为焦点在轴的椭圆， 当时，轨迹形状为焦点在轴的椭圆。 （ 12分） （不需指明焦点位置，未指明焦点位置不扣分） 18.解：（ ）以为坐标原点，以分别为轴正方向建 立坐标系，如图，则， （ 6 分） （ ） ,当时，的长最小 （ 9 分） ,设与所成角为，则余弦 （ 12 分） 19.解：（ ）设 （ 1 分） 则 （ 3 分） 化简得 （ 5 分 ,丢范围扣 1 分） （用抛物线定义得出方程给相应分数） （ ）的方程为，由得 设则 （ 8 分） （ 10分） 7 / 8 正数 （ 12分） 20.解：（ ） 折起前是边上的高， 当折起后， , 平面。 （ 3 分） （ ）由（ ）知两两垂直，以为坐标原点，以所在直线为轴建立如图所示的空间直角坐标系， ， 易得 , （ 5 分） 为平面法向量。 点在上，设，则 与夹角余弦值为 （ 7 分） ，即为边中点 （ 8 分） 平面法向量 （ 10分） 平面法向量 （ 11分） 所求锐二面角的余弦为 （ 12分） 21.解：（ ）由题解得 , 椭圆的标准方程为 : （ 4 分） （ ）设 （ 1）当斜率不存在时，两点关于轴对称， 又，解得， （ 5 分） （ 2）当直线的斜率存在时，设直线的方程为， 8 / 8 题意知，将其代入得 （ 6 分） （ 7 分） ，到距离 （