xx中考数学一轮复习全等三角形学案

1 / 5 XX 中考数学一轮复习全等三角形学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第 18 课时全等三角形 【课时目标】 1通过画图和实验了解全等三角形的概念；能识别全等三角形中的对应边、对应角，掌握全等三角形的性质，能利用全等三角形的性质进行计算或推理 2能灵活运用 “SSS 、 “SAS” 、 “ASA” 、 “AAS” 、 “Hl”来判定两个三角形全等 3能运用全等三角形的判定与性质和等腰三角形的性质与判定进行证明和计算 【知识梳理】 1全等三角形 ：能够 _的两个三角形叫全等三角形 2全等三角形的性质： (1)全等三角形的 _相等 (2)全等三角形的 _相等 (3)全等三角形的对应线段（角平分线、中线、高） _，周长 _，面积 _ 3三角形全等的判定： 2 / 5 (1)_两个三角形全等 (可简写成 SSS) (2)两边和 _对应相等的两个三角形全等 (可简写成SAS) (3)两角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成 _） (4)两个角和 _对应相等的两个三角形全等 (可简写成AAS) (5)_对应相等的两个直角三角形全等 (可简写成 HL) 【考点例析】 考点一 全等三角形的性质 例 1 如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端 m、 N的距离，如果 PQoNmo ，那么只需要测出其长度的线段是 (） A PoB PQc moD mQ 提示 根据全等三角形的对应边相等的性质先确定线段 mN的对应边， mN 的对应边就是要测量长度的线段 考点二 三角形全等的判定 例 2 在 AD B 和 ADc 中，下列条件： BD Dc AB Ac；B c ， BAD cAD ； B c ， BD Dc； ADB ADc ， BD Dc能得出 ABDAcD 的序号是 _ 提示 根据题目可知，两三角形有一条公共边，判定三角形3 / 5 全等的常用方法有 SAS、 SSS、 ASA、 AAS 和 HL 例 3 如图，点 A、 B、 D、 E 在同一直线上， AD EB， BcDF ，c F ，求证： Ac EF 提示 本题证明全等的条件已经具备一组角，而由平行条 件不难得到另一组角相等，即 cBA FDE 因此，只需要 一组边相等即可，而由已知的线段相等不难得出 AB ED，则 全等可证 考点三 等腰三角形、全等三角形的综合应用 例 4 如图，在四边形 ABcD 中， ADBc ， E 是 AB 的中点，连接 DE 并延长交 cB 的延长线于点 F，点 G 在边 Bc 上，且 GDF ADF (1)求证： ADEBFE ； (2)连接 EG，判断 EG 与 DF 的位置关系，并说明理由 提示 (1)先通过平行条件得到一对内错角相等，结合线 段中点得到线段相等，可证明两个三角形全等； (2)由角相等 的条件可证明 DF G 是等腰三角形，再结合 E 是 DF 的中点， 根据等腰三角形 “ 三线合一 ” 的性质可证明结论 4 / 5 【反馈练习】 1如图，已知 AD 是 ABc 的 Bc 边上的高，下列能使ABDAcD 的条件是 () A AB AcB BAc 90 c BD AcD B 45 2如图，点 D 在 AB 上，点 E 在 Ac 上， AB Ac， B c ，求证： BE cD 3如图， AB AE， 1 2 ， B E ，求证： BcED 4如图， BAc ABD 90 ， Ac BD， o 是 AD、 Bc的交点， E 是 AB 的中点 (1)图中有哪几对全等三角形？请写出来； (2)试判断 oE 和 AB 的位置关系，并给予证明 参考答案 【考点例