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1 / 4 数学课让静止的图形动起来 六年级数学活动课纪实 （北京市顺义县第二教师进修学校 周爱东 贾福禄 设计 北京市顺义县马坡中心小学 献臣 执教） 教学内容 几何图形的面积计算 教学目标 1.培养学生的观察力、想象力，使学生有意识地把题目的条件看活，用动态的观点解答几何图形的题目。 2.渗透“事物之间是互相联系的，可以互相转化”的观点。 教学过程 一、出示准备题 用同样大小的正方形瓷砖铺一个正方形的 地面，两条对角线上铺黑的，其它地方铺白色的，如图所示。如 果铺满这块地面共用 101 块黑色的瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？ （附图 图 ） 1.学生读题、提出问题、弄清题意。 2.师：这是以前我们研究过的一个问题，请大家回想一下，当时我们是用什么方法来研究解答这个问题2 / 4 的 ？ 生：我们是在一个 5 5 的网格内，沿两条对角线方向摆放硬币，用硬币代表黑色瓷砖。再通过旋转、平移 的方法，改变硬币的摆放位置，从中发现规律，来解答这个问题的。 3.生：独立操作 ，解答问题。 操作： （附图 图 ） 指名说操作过程。 先在两条对角线上放满硬币（如图 1）共放了 9枚硬币；然后旋转每条对角线上的硬币，使其进入到 5 5网 格中的行与列中（如图 2）， 在旋转过程中，硬币的摆放位置发生了改变，但是枚数没有变；最后再将硬币平 移到两条边上（如图 3）。 此时没有摆放硬币的小格由原来的被分成四块，而合并成了一块，且恰好组成了一 个正方形，其边长恰好与原来大正方形的边长相差 1。 解答准备题： 同样道理我们可 以通过旋转、平移两次动态处理，把题中两条对角线上的黑色瓷砖移到两条边上（如图） 。在这一转化过程中瓷砖的摆放位置发生了变化，但数量都没有变。此时便容易求解： （附图 图 ） 3 / 4 （ 101 1） 2 51（大正方形每边瓷砖数） 51 1 50（白色正方形每边瓷砖数） 502 2500（块） 答：白色瓷砖共用了 2500 块。 4.教师小结导入新课： 刚才，我们在研究这 个问题时，是通过旋转和平移把对角线上的瓷砖移到了边上，也就是把题目的条件看 活了。用动态的思维来考虑问题，这种动态解答问题的方法，在解答几何图形题时是常常用到的。今天，我们 就用动态考虑问题的方法，来研究几道几何图形的问题（板书课题：让静止的图形动起来）。 二、新授 3 （二） 1.例 1 图中三角形 AED 的面积占梯形 ABCD面积的，且 AB 7 5cm、 BC 8cm，求三角形 AED 的面积？ （附图 图 ） 指名读题。 &n bsp; 3 4 / 4 简要分析：三角形 AED 的面积占梯形 ABCD 面积的，也可以理解 7 梯形 ABCD 面积是 7 份，三角形 AED 面积占 3 份， 两个空白三角形面积的和占 4 份， AB 是梯形和三角形的高，要 求三角形 AED 的面积，知道了高，需要先求出底 AD 的长。 空白面积：三角形面积 4 3 引导解答
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