xx五年级下册数学复习提纲（新人教版）

1 / 9 XX 五年级下册数学复习提纲（新人教版） 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 一、因数与倍数 （一）因数与倍数 1.因数的概念 122=6 （ 12是 2和 6 的倍数， 2 和 6 是 12的因数）； 26=12（ 12是 2 和 6 的倍数， 2 和 6 是 12的因数） 概念：在整数除法中，如果商也整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。 2.找因数和倍数 （ 1）找因数例： 18的因数有哪些？（ 2）找倍数例： 2 的倍数有哪些？ 181=1821=2 182=922=4 183=623=6 186=324=8 189=225=10 1818=126=12 所以， 18的因数有 1， 2， 3， 6， 9， 18。所以， 2 的倍数有2， 4， 6， 8， 10， 12， 注：一个数，因数的个数是有限的，倍数的个数是无限的。 （二） 2、 5、 3 的倍数的特征 2 / 9 和 5 的倍数的特征 个位上是 0 或 5 的数都 5 的倍数（如 5， 10， 15， 20， 25 ）； 个位上是 2， 4， 6， 8， 0 的数都是 2 的倍数（如 2， 4， 6，8， 10， 12， 14， 16， 18， ） （ 2 的倍数又叫偶数， 0 也是偶数 ；个位上是 1， 3， 5， 7，9 的数是奇数） 的倍数的特征 各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数（如 156，1+5+6=12， 12是 3 的倍数，所以 156 就是 3 的倍数）。 （三）质数和合数 只有两个因数（ 1 和它本身）的数是质数，也是素数（如 2，3， 5， 7， 11 ）； 有三个或三个以上因数的数，叫合数（如 4， 6， 9， 10， 49 ）。 1 既不是质数，也不是合数。 二、分数的意义和性质 （一）分数的意义 1.单位 “1” 分数 2.把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中一份的数叫分 数单位。（如的分数单位是） 3.分数与除法 被除数 除数 =ab=b0 ） 求一个数是另一数的几分之几要用除法。 3 / 9 （二）真分数和假分数 分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。（如， ） 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等 1。（如， ） 由整数和真分数合成的数叫做带分数。（如， 把假分数化成整数或带分数，用除法。 如：（商作整数部分，余数作分子，分母不变）。 （三）分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（ 0 除外），分数的大小不变 。这叫分数的基本性质。 （四）约分 1.最大公因数 8 的因数： 1， 2， 4， 8。 1， 2， 3 是 8 和 12公有的因数，叫做它们的公因数。其中 4 是最大的公因数，叫做最大公因数。 12的因数： 1， 2， 3， 4， 6， 12。 找最大公因数 如： 8 和 12的最大公因数是多少？ 18和 27的最大公因数是多少？ 85和 12的最大公因数是 22=4 。 18和 27的最大公因4 / 9 数是 33=9 。 *公因数只有 1 的两个数，叫做互质数。（如 5 和 7 是互质数；4 和 9 是素质数。） 2.约分 像这样，把一个分数 化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 （五）通分 1.最小公倍数 4 的倍数： 4， 8， 12， 16， 20， 24， 28， 32， 36， 40， 6 的倍数： 6， 12， 18， 24， 30， 36， 42， . 4 和 6 公有的倍数有： 12， 24， 36， 其中公有的最小倍数是 12。 12， 24， 36， 是 4 和 6 公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中， 12 是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。 *两个数没有最大的公倍数。 找最小公倍数 第一类第二类第三类 3 和 7 的最小公 倍数是 37=21 ； 5 和 9 的最小公倍数是5 / 9 59=45 ； 6 和 15 的最小公倍数是 615=9014 和 28 的最小公倍数是 28； 36和 9 的最小公倍数是 36； 81和 9 的最小公倍数是 81。 12和 16的最小公倍数是 2234=48 两个互质数的最小公倍数是这个数的积。大数是小数的倍数，这两个数的最小公倍数就是大的那个数。既不是第一类情况，也不是第二类情况，用分解质因数的办法找最小公倍数。 2.通分 把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。 把化成分母相同的分数。 = （六）分数和小数的互化 小数化分数分数化小数 = 小数表示的就是十分之几，百分之几，千分之几， 的数，所以，可以直接写成分母是 10、 100、 1000、 的分数，再化简用分子除以分母，除不尽时，要根据需要按 “ 四舍五6 / 9 入 ” 法保留几位小数。 三、分数的加、减法 1.同分母分数加、减法 = 同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减。 2.异分母分数加、减法 异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算。 3.分数加、减法四则混合运算 顺序和整数四则 混合运算相同 4.分数加减法的简便计算 =（） +=（ = =1+=+1=+ =1=1=2+ 四、长方体和正方体 长方体 (b) 正方体（又叫立方体） (a) 长方体一般是由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面7 / 9 是正方形）围成的立体图形。相对的面完全相同，相对的棱长度相等。正方体的 6 个面是完全相同的正方形；正方体的12条棱相等。 相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。正方体是长、宽、高都相等的长方体。 长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它们的表面积 长 方体的表面积 =(长 宽 +长 高 +宽 高 )2 S 长表 =2（ ab+ah+bh）正方体的表面积 =棱长 棱长 6 S 正表 =6a2 物体所占空间的大小叫做物体的体积。立方米（ m3）、立方分数（ dm3）立方厘米（ cm3） 长方体的体积 =长 宽 高 V 长 =abh正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 V 正 =aaa=a3 长方体（或正方体）的体积 =底面积 高 V=Sh 体积和容积单位间的进率 1m3=1000dm31dm3=1000cm31L=1000mL1dm3=1L1cm3=1mL 补充知识 ： 长度单位间的进率： 1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1km=1000m 面积单位间的进率：平方千米公顷平方米平方分米平方厘米8 / 9 平方毫米 五、观察物体（三） 1.给出一个方向看的图形，用小正方体摆，有多种摆法。 2.根据三个方向看到的图形摆出原图，只有一种摆法。 六、图形的运动（三） 1.指针、线段的顺时针、逆时针旋转一定角度。 2.各种几何图形的顺时针、逆时针按角度旋转。 3.平移和旋转七巧板开成新的图案。 七、探索图形 棱长 /cm三面涂色的块数两面涂 色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数 28000 381261 4824248 58365427 8 a(a-2)12(a -2)(a -2)6(a -2)(a -2)(a -2) 八、打电话九、找次品