xx四年级数学下册第五单元认识方程知识点及练习题（北师大版）

1 / 7 XX 四年级数学下册第五单元认识方程知识点及练习题（北师大版） 本资料为 WoRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址莲山课 件 m 第五单元认识方程复习整理及练习 (XX0527) 班级姓名 知识梳理 1、用字母表示数 （ 1）含有字母的式子既可以表示数，也可以表示数量间的关系。 （ 2）用字母表示数、表示运算定律、表示有关公式。 2、用字母表示有关图形的计算公式： 长方形周长公式： c=2（ a b）。 长方形面积公式： S=ab。 正方形周长公式： c=4a。 正方形面积公式： S=() 3、用字母表示运算定律：如果用 a、 b、 c 分别表示三个数，那么 加法交换律 a b=b a 加法结合律（ a b） c=a（ b c） 乘法交换律 ab=ba 乘法结合律（ ab ） c=a（ bc ） 2 / 7 乘法分配律（ ab ） c=acbc 减法的运算性质 a b c=a（ b c） 除法的运算性质 abc=a （ bc ） 4、在含有字母的式子中，字母和字母之间、字母和数字之间的乘号可以用 “” 表示或省略不写，数字都写在字母前面。数字 1 与字母相乘时， 1 省略不写，字母按 顺序写。 如： ab=ab 、 5a=5a 、 1a=a 、 aa=() 5 方程：含有未知数的等式叫方程。 6、方程与等式的联系区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 7 列出的方程要满足的条件： 未知数写在等号的左边； 方程无单位； 等号左右两边是相等的量； 未知数不能单独放在等号的一边 8 解方程 （ 1）等式的性质（一）：等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。 （ 2）等式的性质（二）：等式两边都乘同一个数（或都除以同一个不为 0 的数），等式仍成立。 解方程 步骤：（ 1）先写 “ 解： ” ； 3 / 7 （ 2）等号对齐； （ 3）运用等式性质或者加减乘除各部分间的关系（ “ 直接想 ” ）解方程； （ 4）代入检验 解方程的书写格式：解方程前要先写一个 “ 解 ” 字和冒号；一步一脱式，每算一步，等号都要上、下对齐；表示未知数的字母要放在等号的左侧。 9、加减乘除法的变形： (1)加法： a+b=和则： a=和 bb=和 a 例： 4+5=9则有： 4=9-55=9-4 (2)减法：被减数 a 减数 b=差则：被减数 a=差减数 b 被减数 a差 =减数 b 例： 12-4=8 则有： 12=8+412-8=4 (3)乘法：乘数 a 乘数 b=积则：乘数 a=积 乘数 b 乘数 b=积 乘数 a 例： 37=21 则有： 3=2177=213 (4)除法：被除数 a 除数 b=商则：被除数 a=商 除数 b 除数 b=被除数 a 商 例： 637=9 则有： 63=977=639 10 列方程解应用题 关键：找到等量关系 步骤：（ 1）设未知数，理清题意，用字母表示；（解：设 ） 4 / 7 （ 2）找等量关系，分析数量间的相等关系； （ 3）列出方程； （ 4）解方程； （ 5）检验写 “ 答 ” 。 练习题 一、填一填。 1、比 m 的 2 倍少 b 的数是（）。 2、四（ 2）班女生有 a 人，男生有 b 人，平均分成 6 组，每组有（）人。 3、郭强家养了 n 只鸭，养鸡的只数比鸭的 3 倍少 5 只，养鸡和鸭共（ ）只。 4、食堂计划每月烧煤 a 吨，实际每月节约了 b 吨，实际一年烧煤（）吨 5、学校买来 m 本练习本，发给 a 个班，每班 b 本，还剩（）本。 6、一个正方形的周长是 8a，那么它的面积是（）。 7、 a 与 b 的和的一半（）。 8、小红买了 2 枝钢笔，每枝 x 元，付出 20 元，那么 202x表示（）。 9、 1 千克苹果的价钱是 b 元，那么 10元可以买（）千克苹果。 5 / 7 二、选择题。 1、 x5=y4 ，那么（） A、 x yB、 x=yc、 x y 2、小明用 10元钱买了 2 枝铅笔和一本日记本，日记本的单价是元，求铅笔的单价。设每枝铅笔 x 元，正确的方程是：（） A、 x+2=10B 、（） 2c 、 2x+=10D、（） x=2 3、哥哥今年 a 岁，妹妹今年（ a-3）岁，再过 x 年后，他俩相差（）岁。 A、（ a-3）岁 B、 3 岁 c、 x 岁 D、 a 岁 三、解方程。 50 -5+4x=6125 -5x=2x=7x+3x= 四、根 据题意列方程。 （ 1）比 x 多 15 的数是 102，求 x。（ 2） x 的 2 倍减去 4 与 3的积，差是 10，求 x。 (3)一个数的 5 倍比 30 少 20，这个数是几？ (4)6 与一个数的 2 倍的和是，这个数是几？ 五、按要求解决问题。 6 / 7 1、找出等量关系，再列方程解答。 （ 1）小羊：你的体重比我的 3 倍还多 2 千克。羊妈妈：我们共重 50千克。 小羊和羊妈妈的体重各是多少？ 等量关系： （ 2）某厂男工人数比女工人数的 3 倍少 50人，男工有130人，女工有多少人？ 等量关系： 2、甲车从东城到西城每时行 84千米，用了时，乙车从西城到东城用了时。乙车每时行多少千米？（用方程解） 3、爸爸的身高是明明的 3 倍，妈妈的身高比明明的 3倍少 10 厘米，妈妈和明