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文档简介

1 / 3 XX 届高考数学教材知识点复习导数的应用 1 单调性导学案 本资料为 WoRD 文档，请点击下载地址下载全文下载地址 【学习目标】 1了解可导函数的单调性与其导数的关系 2导数是研究函数性质的重要工具，它的突出作用是用于研究函数的单调性每年高考都从不同角度考查这一知识点，往往与不等式结合考查 预习案 函数的单调性 (1)设函数 y f(x)在某个区间内，若 f(x)0 ，则 f(x)为增函数； 若 f(x)0 ，则 f(x)为减函数 (2)求可导函数 f(x)单调区间的步骤： 确定 f(x)的； 求导数 f(x) ； 令 f(x)0( 或 f(x)0) ，解出相应的 x 的范围； 当时， f(x)在相应区间上是增函数，当时， f(x)在相应区间上是减函数 【预习自测】 1.函数 f(x) x3 15x2 33x 6 的单调减区间为 2.函数 y 12x2 lnx 的单调减区间为 ( ) 2 / 3 A ( 1,1B (0,1c D ( ， 1) 探究案 题型一求函数的单调区间 例 1. (1)求函数 f(x) x2 1x 1 的单调区间 (2)求函数 f(x) x 21 x 的单调区间 (3)求函数 f(x) 1xlnx 的单调区间（ 4） f(x) (x 1)ex x2. 题型二讨论函数的单调性 例 2 已知函数 f(x) .求 f(x)的单调区间 探究 1. 已知函数 f(x) alnx 2a2x x(a0) (1)若曲线 y f(x)在点 (1， f(1)处的切线与直线 x 2y 0垂直，求实数 a 的值； (2)讨论函数 f(x)的单调性 题型三利用单调性求参数的范围 例 3 设函数 f(x) x(ex 1) ax2. (1)若 a 12，求 f(x)的单调区间； (2)若当 x0 时 f(x)0 ，求 a 的取值范围 3 / 3 探究 2. (1)设函数 f(x) 13x3 a2x2 bx c，曲线y f(x)在点 (0， f(0)处的切线方程为 y 1. 求 b， c 的值； 若 a0，求函数 f(x)的单调区间； 设函数 g(x) f(x) 2x，且 g(x)在区间 ( 2， 1)内存在单调递减区间，求实
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